第二单元专项练习02：百分数四则混合运算和简便计算（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册典型例题（人教版）

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第二单元专项练习02：百分数四则混合运算和简便计算
一、计算题
1．脱式计算，能简算的要简算。
8×25%×4×1.25
2．脱式计算。

3．计算，能简算的要简算。
1.25×32×25% ÷[（一0.75）×60%]21教育网
4.25×3.6＋57.5×0.36 7.8÷[32×（1－）＋3.6]www-2-1-cnjy-com
4．用你喜欢的方法计算下面各题。

5．脱式计算，能简算的要简算。


6．下面各题怎样简便就怎样算，写出必要的计算过程。
×25%＋× 25×（＋）
×（1－×） 4×8×1.25×25%
7．脱式计算，怎样算简便就怎样算。
①5.8－5×－37.5% ②68×
③ ④
8．脱式计算（用喜欢的方法计算）。

9．脱式计算（能简算的要简算）。


10．用你喜欢的方法计算，看谁算得又对又快。

[60×（1－15%）]÷75%
11．计算，能简算的要简算。
×＋÷13 1－[－（31%－）×]÷
12．脱式计算（能简算的可以简算）。
×＋÷ （＋－）÷
×12×3.4× ÷（3－25%－）
13．计算下面各题，能简便的要简算。

14．脱式计算。

15．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
16．递等式计算，能简便的要简便计算。


17．脱式计算。

18．脱式计算，能简算的要简算。


19．计算。
（1）8×75%－3÷ （2）8.5×0.75＋7.5×75% （3）
20．用递等式计算，能简算的要简算。


21．用你喜欢的方法计算。
3.7×40％＋6.3×40％ 1－39％×÷0.19521·cn·jy·com
35.5＋（2.8－0.8）÷80％ ×37.5％＋×
《第二单元专项练习02：百分数四则混合运算和简便计算-2024-2025学年六年级数学下册典型》参考答案www.21-cn-jy.com
1．10；75；
【分析】（1）把25%化成小数0.25，再利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
（2）把和75%化成小数0.75，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）把12.5%化成分数，把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】8×25%×4×1.25
＝8×0.25×4×1.25
＝（8×1.25）×（0.25×4）
＝10×1
＝10
＝
＝
＝
＝75
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2．；40；38
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，先把百分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算简算；21教育名师原创作品
（3）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。
【详解】（1）
＝×－
＝－
＝－
＝
（2）
＝31×0.4＋69×0.4
＝（31＋69）×0.4
＝100×0.4
＝40
（3）35.5＋（2.8－0.8）÷80%
＝35.5＋2÷0.8
＝35.5＋2.5
＝38
3．10；6；36；0.5
【分析】（1）先把32拆分为，再根据乘法结合律，进行简便运算；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；21*cnjy*com
（2）先计算小括号里面的减数，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法；
（3）先把57.5×0.36转换为5.75×3.6，再根据乘法分配律，进行简便运算；乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；
（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，接着算中括号里面的加法，最后计算括号外面的除法；据此计算。
【详解】（1）
（2）÷[（一0.75）×60%]
（3）
（4）
4．6；178；7
【分析】把分数除法转化成分数乘法，再按照从左向右的顺序依次计算；
先把百分数转化成小数0.5，再应用乘法的交换律结合律，先计算再去乘即可；
把分数除法转化成分数乘法，再逆用乘法的分配律，用5.4与2.6的和乘解答。
【详解】
5．；
10；55
【分析】×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
×＋×75%，把75%化为分数，即75%＝，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋），再进行计算；21世纪教育网版权所有
2.5÷（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
55%×99＋0.55，把小数化成百分数，0.55＝55%，原式化为：55%×99＋55%，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：55%×（99＋1），再进行计算。【出处：21教育名师】
【详解】×÷
＝××
＝
＝
×＋×75%
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
2.5÷（－）
＝2.5÷（－）
＝2.5÷
＝2.5×4
＝10
55%×99＋0.55
＝55%×99＋55%
＝55%×（99＋1）
＝55%×100
＝55
6．；27；
；10
【分析】①先把25%转化为，按照乘法分配律计算；
②按照乘法分配律计算；
③先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；
④按照乘法交换律和结合律计算。
【详解】×25%＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
25×（＋）
＝25×＋25×
＝20＋7
＝27
×（1－×）
＝×（1－）
＝×
＝
4×8×1.25×25%
＝（4×25%）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
7．①4.8；②
③；④60
【分析】①先计算5×，再把37.5%转化为，再根据减法的运算性质，一个数连续减两个数等于这个数减两个数的和，进行简便运算。21cnjy.com
②把68转化，再根据乘法分配律进行简便运算。
③先把转化为再根据乘法分配律进行简便运算。
④根据乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
【详解】①5.8－5×－37.5%
②68×
③
④
8．；0.6；15
【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法交换律约分计算；
（2）（3）利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝0.6
（3）
＝
＝
＝15
9．29；8；
63；23
【分析】（1）先把75%转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。
（2）把80%转化为，转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。
（3）先计算除法和乘法，再计算减法。
（4）把看作一个乘数，再根据乘法分配律，进行简便运算。
【详解】
10．；；68；
【分析】先把小数化成分数，原式变为×＋×，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为×（＋）进行简算；
一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，据此把原式化为：（－）×36，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：×36－×36进行简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
先把0.875化成分数，把除法变为乘法，原式变为：××，再根据乘法交换律计算。
【详解】
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
＝（－）×36
＝×36－×36
＝10－
＝
[60×（1－15%）]÷75%
＝[60×0.85]÷75%
＝51÷0.75
＝68
＝××
＝××
＝×
＝
11．；
【分析】×＋÷13，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（＋），再与相乘；
1－[－（31%－）×]÷，将百分数化成分数，带分数化成假分数，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再算中括号里的减法，然后算中括号外的除法，最后算中括号外的减法。2·1·c·n·j·y
【详解】×＋÷13
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
1－[－（31%－）×]÷
＝1－[－（－）×]÷
＝1－[－×]÷
＝1－[－]÷
＝1－÷
＝1－×
＝1－
＝
12．；5
34；
【分析】×＋÷，同时算出两边的乘法和除法，最后算加法；
（＋－）÷，将除法改写成乘法，利用乘法分配律，小括号里的数分别与36相乘，再相加减；
×12×3.4×，利用乘法交换律，转化成××12×3.4，再从左往右算；
÷（3－25%－），将百分数化成分数，小括号里根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算，最后算除法。2-1-c-n-j-y
【详解】×＋÷
＝＋×4
＝＋
＝
（＋－）÷
＝（＋－）×36
＝×36＋×36－×36
＝20＋9－24
＝5
×12×3.4×
＝××12×3.4
＝×12×3.4
＝10×3.4
＝34
÷（3－25%－）
＝÷（3－－）
＝÷[3－（＋）]
＝÷[3－2]
＝÷1
＝
13．2；；
【分析】，先把25%化为小数，然后将2.5拆分为0.25×10，根据乘法结合律，将算式变为，然后计算出括号里面的乘法，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；【版权所有：21教育】
，先把89拆分为88＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
14．0.35；20；
【分析】（1）先把35%化成0.35，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，只有乘除法，从左往右依次计算；
（3）先算括号里面的减法、加法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
15．（1）38；（2）；（3）
【分析】（1）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）把和60%都化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（3）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝18＋16＋4
＝34＋4
＝38
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
16．；5；
；
【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算即可；
（2）先把80%化成0.8，再根据减法的性质及加法交换律把算式写成（5.2＋0.8）－（＋）并进一步计算即可；21*cnjy*com
（3）先把算式写成×＋×，再利用乘法分配律简便计算；
（4）按照先算加法再算除法最后算乘法的顺序计算。
【详解】（＋）×13
＝×13＋×13
＝＋
＝
5.2－＋80%－
＝5.2－＋0.8－
＝（5.2＋0.8）－（＋）
＝6－1
＝5
÷8＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
×[（＋）÷]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
17．486；2.5；1
【分析】
（1）先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算中括号外面的乘法；
（3）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（1）
（2）
（3）
18．4.6；1；244.8；
10；9；80
【分析】根据减法的性质进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
原式化为：（100＋2）×2.4，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为8×4×1.25×0.25，再根据乘法交换、结合律进行简算；
原式化为：0.2×4.5＋1.8×4.5，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为：0.8×38＋54×0.8＋0.8×8，再根据乘法分配律进行简算；
【详解】
19．（1）2；（2）12；（3）88
【分析】（1）根据分数四则混合运算顺序计算；
（2）（3）根据乘法分配律简算。
【详解】（1）8×75%－3÷
＝8×75%－3×
＝6－4
＝2
（2）8.5×0.75＋7.5×75%
＝（8.5＋7.5）×0.75
＝16×0.75
＝12
（3）×88＋÷
＝×88＋×88
＝（＋）×88
＝1×88
＝88
20．；；32.6
21；4
【分析】（1）先算两端的乘法和除法，再算加法；除法转化成乘法计算；
（2）把算式中的除法转化成乘法，再按照分数四则混合运算的顺序进行计算；
（3）把原题中的分数和百分数化成小数，再运用乘法分配律进行简算；
（4）把整数和整数部分相加，分数和分数部分相加，分数部分相加时，把写成1－，写成－，写成－，写成－，写成－，写成－，再进行简算即可；21·世纪*教育网
（5）按照分数四则混合运算的顺序进行计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝1－－
＝－
＝
＝32.6×（＋20%）
＝32.6×（0.8＋0.2）
＝32.6×1
＝32.6
＝（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋（）
＝21＋（1－＋－＋－＋－＋－＋－）
＝21＋（1－）
＝21＋
＝21
＝
＝÷
＝4
21．4；0；
38；
【分析】（1）把百分数化成小数，运用乘法分配律进行简算；
（2）把百分数化成小数，先算乘法，再算除法，最后算减法；
（3）把百分数化成小数，先算括号里的减法，再算除法，最后算加法；
（4）把百分数化成小数，运用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）3.7×40%＋6.3×40%
＝（3.7＋6.3）×0.4
＝10×0.4
＝4
（2）1－39%×÷0.195
＝1－0.195÷0.195
＝1－1
＝0
（3）35.5＋（2.8－0.8）÷80%
＝35.5＋2÷0.8
＝35.5＋2.5
＝38
（4）×37.5%＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
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