第三单元专项练习03：圆柱的体积（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册典型例题（人教版）
文档属性
| 名称 | 第三单元专项练习03：圆柱的体积（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册典型例题（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 434.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-26 13:38:07 | ||
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文档简介
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第三单元专项练习03：圆柱的体积
一、填空题
1．一个高1分米的圆柱，如果高增加1厘米，它的表面积就增加了12.56平方厘米，原来这个圆柱的体积是( )立方厘米。【来源：21·世纪·教育·网】
2．一个圆柱的体积是25.12立方厘米，底面积是12.56平方厘米，高是( )厘米。
3．把桌面上水平放置的一个半径为的圆形纸片，垂直向上平移，所形成立体图形的体积是( )。www-2-1-cnjy-com
4．一根圆木长3米，横截成2段后，表面积增加0.3平方米，则这根圆木的体积是( )立方米。21教育网
5．一个圆柱形木块的底面直径是6cm，高是5cm，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )cm。
6．把一个长5dm，高5dm，宽4dm的长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm3。
7．A圆柱与B圆柱的底面积相等，A圆柱的高是B圆柱高的4倍。A圆柱的体积是B圆柱体积的( )倍。
8．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费( )立方厘米的水（π≈3.14）。
9．一根1米长的圆柱形木料，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是12立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米；如果圆锥的体积是12立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米；如果它们的体积和是12立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米；如果它们的体积差是12立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米。21*cnjy*com
二、选择题
11．圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积（ ）。
A．不变 B．扩大到原数的3倍
C．放大到原数的9倍 D．缩小到原数的
12．在一次科学展览中，一个展品展示了一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米。观众们好奇圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．36 B．24 C．12 D．48
13．下面说法正确的有（ ）个。
①如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径等于高。
②在一个扇形统计图中，所有扇形所占百分比加起来一定等于100%。
③圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高。
④底面周长相等、高也相等的长方体、正方体和圆柱，圆柱的体积最大。
A．1 B．2 C．3 D．4
14．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱（如图），关于这两个圆柱的说法正确的是（ ）。
A．两个圆柱底面积相等 B．两个圆柱的体积相等
C．两个圆柱的表面积相等 D．两个圆柱的侧面积相等
15．一个圆柱形容器底面半径是5厘米，里面装有水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了2厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？（ ）
A．厘米 B．25厘米 C．厘米 D．30厘米
三、解答题
16．找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高和底面直径，算出这个茶杯大约能盛水多少克。（1立方厘米水重1克）21·cn·jy·com
17．把一根圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，削去的木料体积是48立方厘米。这根圆柱形木料的体积是多少立方厘米？21世纪教育网版权所有
18．一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）【版权所有：21教育】
19．一块正方体木料，棱长是4分米，把它加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是多少立方分米？
20．如果一个圆柱的底面直径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米。如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
21．一个底面直径是8分米，高是7.5分米的圆柱形水桶里装有4分米高的水，现放入一个石块，石块全部没入水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？（水桶厚度忽略不计）【出处：21教育名师】
《第三单元专项练习03：圆柱的体积-2024-2025学年六年级数学下册典型例题》参考答案
1．125.6
【分析】根据题意，一个圆柱的高增加1厘米，底面积不变，那么增加的表面积等于高为1厘米的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝底面周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出高1分米的圆柱的体积，注意单位名数的统一。21·世纪*教育网
【详解】12.56÷1÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
1分米＝10厘米
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
一个高1分米的圆柱，如果高增加1厘米，它的表面积就增加了12.56平方厘米，原来这个圆柱的体积是125.6立方厘米。2-1-c-n-j-y
2．2
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此可知：圆柱的体积÷底面积＝高，代入数据解答即可。
【详解】25.12÷12.56＝2（厘米）
所以高是2厘米。
3．471
【分析】根据题意可知形成的立体图形为圆柱，根据，代入数值进行计算即可。
【详解】
（）
所形成立体图形的体积是471。
4．0.45
【分析】一根圆木长3米，横截成2段后，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出圆木的底面积，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】0.3÷2×3
＝0.15×3
＝0.45（立方米）
所以这根圆木的体积是0.45立方米。
5．94.2
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，说明圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱的，用直径除以2得到半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据计算圆柱的体积再乘，即可得解。
【详解】
（cm3）
一个圆柱形木块的底面直径是6cm，高是5cm，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是94.2cm。
6．78.5
【分析】长5dm，高5dm，宽4dm的长方体前后面是完全一样的正方形，因此将前后面当成圆柱的底面，浪费的材料最少，削成的圆柱最大，圆柱的底面直径＝长方体的长，圆柱的高＝长方体的宽，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】3.14×（5÷2）2×4
＝3.14×2.52×4
＝3.14×6.25×4
＝78.5（dm3）
这个圆柱的体积是78.5dm3。
7．4
【分析】根据题意，可以设A、B圆柱的底面积都是S，B圆柱的高是h，则A圆柱的高是4h；然后根据圆柱的体积＝底面积×高，分别求出A、B圆柱的体积；再用A圆柱的体积除以B圆柱体积，即是A圆柱的体积是B圆柱体积的几倍。
【详解】如：设A、B圆柱的底面积都是S，B圆柱的高是h，则A圆柱的高是4h；
（S×4h）÷（S×h）
＝4Sh÷Sh
＝4
A圆柱的体积是B圆柱体积的（4）倍。
8．9420
【分析】根据1分＝60秒，则5分钟即300秒，由题意可知，把从水管流出的水看作圆柱，即要求的是圆柱的体积，已知圆柱的底面直径是2厘米，圆柱的高是厘米，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式代入数据计算即可。
【详解】5分钟＝300秒
（立方厘米）
自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费9420立方厘米的水（π≈3.14）。
9． 12.56 125.6
【分析】如图所示，截去2分米后表面积比原来减少截去圆柱的侧面积，“”则“”，再利用“”求出底面积，最后利用“”求出这根木料的体积，据此解答。
【详解】
1米＝10分米
25.12÷2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×22＝12.56（平方分米）
12.56×10＝125.6（立方分米）
所以，原来这根木料的底面积是12.56平方分米，体积是125.6立方分米。
10． 4 36 3 6
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱的体积，求圆锥的体积，用圆柱的体积×解答；
已知圆锥的体积，求圆柱的体积，用圆锥的体积÷解答；
已知它们的体积和是12立方厘米，求圆锥的体积；设圆柱的体积为x立方厘米，则圆锥的体积是x立方厘米；列方程：x＋x＝12，先求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积；
已知它们的体积差是12立方厘米，求圆锥的体积，设圆柱的体积为y立方厘米，则圆锥的体积是y立方厘米，列方程：y－y＝12，解方程，求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。www.21-cn-jy.com
【详解】12×＝4（立方厘米）
12÷
＝12×3
＝36（立方厘米）
解：设圆柱的体积是x立方厘米，则圆锥的体积是x立方厘米。
x＋x＝12
x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝9
圆锥的体积：9×＝3（立方厘米）
解：设圆柱的体积是y立方厘米，则圆锥的体积是y立方厘米。
y－y＝12
y＝12
y＝12÷
y＝12×
y＝18
圆锥的体积：18×＝6（立方厘米）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是12立方厘米，那么圆锥的体积是4立方厘米；如果圆锥的体积是12立方厘米，那么圆柱的体积是36立方厘米；如果它们的体积和是12立方厘米，那么圆锥的体积是3立方厘米；如果它们的体积差是12立方厘米，那么圆锥的体积是6立方厘米。21cnjy.com
11．A
【详解】略
12．A
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，设圆柱的体积是x立方分米，则圆锥的体积是x立方分米，圆柱的体积＋圆锥的体积＝48立方分米，列方程：x＋x＝48，解方程，即可解答。
【详解】解：设圆柱的体积是x立方分米，则圆锥的体积是x立方分米。
x＋x＝48
x＝48
x＝48÷
x＝48×
x＝36
在一次科学展览中，一个展品展示了一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米。观众们好奇圆柱的体积是36立方分米。
故答案为：A
13．C
【分析】
①圆柱的侧面展开后，得到一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高；
②扇形统计图中用整个圆表示总数量100%，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比；
③当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但圆锥的体积等于圆柱体积的时，它们不一定等底等高，举例说明即可；
④周长相等的平面图形中，图形越接近圆形面积越大，则圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，再利用“底面积×高”比较它们体积的大小关系，据此解答。
【详解】①如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面周长等于高，题目说法错误；
②在一个扇形统计图中，所有扇形所占百分比加起来一定等于100%，题目说法正确；
③假设圆锥的底面积为9，高为2，圆锥的体积为；假设圆柱的底面积为2，高为9，圆柱的体积为2×9＝18，圆锥的体积÷圆柱的体积＝6÷18＝，所以圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高，题目说法正确；
④长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，它们的高相等，圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，则圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积，圆柱的体积最大，题目说法正确。
综上所述，说法正确的有②③④，一共3个。
故答案为：C
14．D
【分析】根据题意可知，甲圆柱的半径是3厘米，高是4厘米。乙圆柱的半径是4厘米，高是3厘米。
A．根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出两个圆柱的底面积，再进行比较；
B．根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出两个圆柱的体积，再进行比较；
C．根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，分别求出两个圆柱的表面积，再进行比较；
D．根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，分别求出两个圆柱的侧面积，再进行比较。
【详解】A。甲圆柱的底面积：
π×32＝9π（平方厘米）
乙圆柱的底面积：
π×42＝16π（平方厘米）
9π≠16π，两个圆柱的底面积不相等，原题干说法错误。
B．甲圆柱的体积：
π×32×4
＝9π×4
＝36π（立方厘米）
乙圆柱的体积：
π×42×3
＝16π×3
＝48π（立方厘米）
36π≠48π，两个圆柱的体积不相等，原题干说法错误；
C．甲圆柱的表面积：
π×32×2＋π×3×2×4
＝9π×2＋3π×2×4
＝18π＋6π×4
＝18π＋24π
＝42π（平方厘米）
乙圆柱的表面积：
π×42×2＋π×4×2×3
＝16π×2＋4π×2×3
＝32π＋8π×3
＝32π＋24π
＝56π（平方厘米）
42π≠56π，两个圆柱的表面积不相等，原题干说法错误；
D．甲圆柱的侧面积：
π×3×2×4
＝3π×2×4
＝6π×4
＝24π（平方厘米）
乙圆柱的侧面积：
π×4×2×3
＝4π×2×3
＝8π×3
＝24π（平方厘米）
24π＝24π，两个圆柱的侧面积相等，原题干说法正确。
一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱，这两个圆柱的说法正确的是两个圆柱的侧面积相等。2·1·c·n·j·y
故答案为：D
15．A
【分析】水面上升的体积就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出水面上升的体积，即圆锥形铁块的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。
【详解】3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
157×3÷（3.14×32）
＝471÷（3.14×9）
＝471÷28.26
＝
＝（厘米）
圆锥形铁块的高是厘米。
故答案为：A
16．1507.2克
【分析】测量一个圆柱形茶杯，高为30厘米，底面直径是8厘米。根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，，代入数据计算圆柱的体积，再乘1即可得解。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
（克）
答：这个茶杯大约能盛水1507.2克。
17．72立方厘米
【分析】把一根圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，则消去部分的体积占圆柱形木料的（1－），对应的是48立方厘米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用48÷（1－）列式计算即可解答。21教育名师原创作品
【详解】48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝72（立方厘米）
答：这根圆柱形木料的体积是72立方厘米。
18．17.0升
【分析】求电饭煲的容积就是求电饭煲的体积，也就是求圆柱体的体积，根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可。最后的结果保留一位小数，只需要看小数点后的第二位，再四舍五入保留即可。最后再根据1升＝1立方分米进行单位换算。
【详解】3÷2＝1.5（分米）
≈17.0（立方分米）
17.0立方分米＝17.0升
答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。
19．50.24立方分米
【分析】根据正方体的特征、圆柱的特征可知，把一块正方体木料削成一个最大的圆柱，也就是削成的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。21*cnjy*com
【详解】
（立方分米）
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。
20．31.4立方厘米
【分析】根据，圆的周长＝圆周率×直径，当底面直径增加2厘米，则底面周长就增加厘米，则圆柱的侧面积就增加厘米，已知侧面积增加62.8厘米，可用62.8÷3.14÷2得到高；又由如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米，用12.56÷2得到底面周长，再用周长除以圆周率除以2得到半径，再根据圆柱的体积公式。
【详解】高：
（厘米）
周长：（厘米）
半径：
（厘米）
体积：
（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积是31.4立方厘米。
21．100.48立方分米
【分析】从题意可知：石块的体积＝圆柱形水桶的底面积×水面上升的高度，根据圆柱的底面积：S＝πr2，代入数据计算，求出底面积，再乘上升高度2分米，即可求出石块的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（立方分米）
答：这个石块的体积是100.48立方分米。
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第三单元专项练习03：圆柱的体积
一、填空题
1．一个高1分米的圆柱，如果高增加1厘米，它的表面积就增加了12.56平方厘米，原来这个圆柱的体积是( )立方厘米。【来源：21·世纪·教育·网】
2．一个圆柱的体积是25.12立方厘米，底面积是12.56平方厘米，高是( )厘米。
3．把桌面上水平放置的一个半径为的圆形纸片，垂直向上平移，所形成立体图形的体积是( )。www-2-1-cnjy-com
4．一根圆木长3米，横截成2段后，表面积增加0.3平方米，则这根圆木的体积是( )立方米。21教育网
5．一个圆柱形木块的底面直径是6cm，高是5cm，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )cm。
6．把一个长5dm，高5dm，宽4dm的长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm3。
7．A圆柱与B圆柱的底面积相等，A圆柱的高是B圆柱高的4倍。A圆柱的体积是B圆柱体积的( )倍。
8．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费( )立方厘米的水（π≈3.14）。
9．一根1米长的圆柱形木料，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是12立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米；如果圆锥的体积是12立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米；如果它们的体积和是12立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米；如果它们的体积差是12立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米。21*cnjy*com
二、选择题
11．圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积（ ）。
A．不变 B．扩大到原数的3倍
C．放大到原数的9倍 D．缩小到原数的
12．在一次科学展览中，一个展品展示了一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米。观众们好奇圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．36 B．24 C．12 D．48
13．下面说法正确的有（ ）个。
①如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径等于高。
②在一个扇形统计图中，所有扇形所占百分比加起来一定等于100%。
③圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高。
④底面周长相等、高也相等的长方体、正方体和圆柱，圆柱的体积最大。
A．1 B．2 C．3 D．4
14．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱（如图），关于这两个圆柱的说法正确的是（ ）。
A．两个圆柱底面积相等 B．两个圆柱的体积相等
C．两个圆柱的表面积相等 D．两个圆柱的侧面积相等
15．一个圆柱形容器底面半径是5厘米，里面装有水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了2厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？（ ）
A．厘米 B．25厘米 C．厘米 D．30厘米
三、解答题
16．找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高和底面直径，算出这个茶杯大约能盛水多少克。（1立方厘米水重1克）21·cn·jy·com
17．把一根圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，削去的木料体积是48立方厘米。这根圆柱形木料的体积是多少立方厘米？21世纪教育网版权所有
18．一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）【版权所有：21教育】
19．一块正方体木料，棱长是4分米，把它加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是多少立方分米？
20．如果一个圆柱的底面直径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米。如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
21．一个底面直径是8分米，高是7.5分米的圆柱形水桶里装有4分米高的水，现放入一个石块，石块全部没入水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？（水桶厚度忽略不计）【出处：21教育名师】
《第三单元专项练习03：圆柱的体积-2024-2025学年六年级数学下册典型例题》参考答案
1．125.6
【分析】根据题意，一个圆柱的高增加1厘米，底面积不变，那么增加的表面积等于高为1厘米的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝底面周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出高1分米的圆柱的体积，注意单位名数的统一。21·世纪*教育网
【详解】12.56÷1÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
1分米＝10厘米
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
一个高1分米的圆柱，如果高增加1厘米，它的表面积就增加了12.56平方厘米，原来这个圆柱的体积是125.6立方厘米。2-1-c-n-j-y
2．2
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此可知：圆柱的体积÷底面积＝高，代入数据解答即可。
【详解】25.12÷12.56＝2（厘米）
所以高是2厘米。
3．471
【分析】根据题意可知形成的立体图形为圆柱，根据，代入数值进行计算即可。
【详解】
（）
所形成立体图形的体积是471。
4．0.45
【分析】一根圆木长3米，横截成2段后，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出圆木的底面积，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】0.3÷2×3
＝0.15×3
＝0.45（立方米）
所以这根圆木的体积是0.45立方米。
5．94.2
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，说明圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱的，用直径除以2得到半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据计算圆柱的体积再乘，即可得解。
【详解】
（cm3）
一个圆柱形木块的底面直径是6cm，高是5cm，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是94.2cm。
6．78.5
【分析】长5dm，高5dm，宽4dm的长方体前后面是完全一样的正方形，因此将前后面当成圆柱的底面，浪费的材料最少，削成的圆柱最大，圆柱的底面直径＝长方体的长，圆柱的高＝长方体的宽，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】3.14×（5÷2）2×4
＝3.14×2.52×4
＝3.14×6.25×4
＝78.5（dm3）
这个圆柱的体积是78.5dm3。
7．4
【分析】根据题意，可以设A、B圆柱的底面积都是S，B圆柱的高是h，则A圆柱的高是4h；然后根据圆柱的体积＝底面积×高，分别求出A、B圆柱的体积；再用A圆柱的体积除以B圆柱体积，即是A圆柱的体积是B圆柱体积的几倍。
【详解】如：设A、B圆柱的底面积都是S，B圆柱的高是h，则A圆柱的高是4h；
（S×4h）÷（S×h）
＝4Sh÷Sh
＝4
A圆柱的体积是B圆柱体积的（4）倍。
8．9420
【分析】根据1分＝60秒，则5分钟即300秒，由题意可知，把从水管流出的水看作圆柱，即要求的是圆柱的体积，已知圆柱的底面直径是2厘米，圆柱的高是厘米，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式代入数据计算即可。
【详解】5分钟＝300秒
（立方厘米）
自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费9420立方厘米的水（π≈3.14）。
9． 12.56 125.6
【分析】如图所示，截去2分米后表面积比原来减少截去圆柱的侧面积，“”则“”，再利用“”求出底面积，最后利用“”求出这根木料的体积，据此解答。
【详解】
1米＝10分米
25.12÷2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×22＝12.56（平方分米）
12.56×10＝125.6（立方分米）
所以，原来这根木料的底面积是12.56平方分米，体积是125.6立方分米。
10． 4 36 3 6
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱的体积，求圆锥的体积，用圆柱的体积×解答；
已知圆锥的体积，求圆柱的体积，用圆锥的体积÷解答；
已知它们的体积和是12立方厘米，求圆锥的体积；设圆柱的体积为x立方厘米，则圆锥的体积是x立方厘米；列方程：x＋x＝12，先求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积；
已知它们的体积差是12立方厘米，求圆锥的体积，设圆柱的体积为y立方厘米，则圆锥的体积是y立方厘米，列方程：y－y＝12，解方程，求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。www.21-cn-jy.com
【详解】12×＝4（立方厘米）
12÷
＝12×3
＝36（立方厘米）
解：设圆柱的体积是x立方厘米，则圆锥的体积是x立方厘米。
x＋x＝12
x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝9
圆锥的体积：9×＝3（立方厘米）
解：设圆柱的体积是y立方厘米，则圆锥的体积是y立方厘米。
y－y＝12
y＝12
y＝12÷
y＝12×
y＝18
圆锥的体积：18×＝6（立方厘米）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是12立方厘米，那么圆锥的体积是4立方厘米；如果圆锥的体积是12立方厘米，那么圆柱的体积是36立方厘米；如果它们的体积和是12立方厘米，那么圆锥的体积是3立方厘米；如果它们的体积差是12立方厘米，那么圆锥的体积是6立方厘米。21cnjy.com
11．A
【详解】略
12．A
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，设圆柱的体积是x立方分米，则圆锥的体积是x立方分米，圆柱的体积＋圆锥的体积＝48立方分米，列方程：x＋x＝48，解方程，即可解答。
【详解】解：设圆柱的体积是x立方分米，则圆锥的体积是x立方分米。
x＋x＝48
x＝48
x＝48÷
x＝48×
x＝36
在一次科学展览中，一个展品展示了一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米。观众们好奇圆柱的体积是36立方分米。
故答案为：A
13．C
【分析】
①圆柱的侧面展开后，得到一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高；
②扇形统计图中用整个圆表示总数量100%，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比；
③当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但圆锥的体积等于圆柱体积的时，它们不一定等底等高，举例说明即可；
④周长相等的平面图形中，图形越接近圆形面积越大，则圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，再利用“底面积×高”比较它们体积的大小关系，据此解答。
【详解】①如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面周长等于高，题目说法错误；
②在一个扇形统计图中，所有扇形所占百分比加起来一定等于100%，题目说法正确；
③假设圆锥的底面积为9，高为2，圆锥的体积为；假设圆柱的底面积为2，高为9，圆柱的体积为2×9＝18，圆锥的体积÷圆柱的体积＝6÷18＝，所以圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高，题目说法正确；
④长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，它们的高相等，圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，则圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积，圆柱的体积最大，题目说法正确。
综上所述，说法正确的有②③④，一共3个。
故答案为：C
14．D
【分析】根据题意可知，甲圆柱的半径是3厘米，高是4厘米。乙圆柱的半径是4厘米，高是3厘米。
A．根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出两个圆柱的底面积，再进行比较；
B．根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出两个圆柱的体积，再进行比较；
C．根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，分别求出两个圆柱的表面积，再进行比较；
D．根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，分别求出两个圆柱的侧面积，再进行比较。
【详解】A。甲圆柱的底面积：
π×32＝9π（平方厘米）
乙圆柱的底面积：
π×42＝16π（平方厘米）
9π≠16π，两个圆柱的底面积不相等，原题干说法错误。
B．甲圆柱的体积：
π×32×4
＝9π×4
＝36π（立方厘米）
乙圆柱的体积：
π×42×3
＝16π×3
＝48π（立方厘米）
36π≠48π，两个圆柱的体积不相等，原题干说法错误；
C．甲圆柱的表面积：
π×32×2＋π×3×2×4
＝9π×2＋3π×2×4
＝18π＋6π×4
＝18π＋24π
＝42π（平方厘米）
乙圆柱的表面积：
π×42×2＋π×4×2×3
＝16π×2＋4π×2×3
＝32π＋8π×3
＝32π＋24π
＝56π（平方厘米）
42π≠56π，两个圆柱的表面积不相等，原题干说法错误；
D．甲圆柱的侧面积：
π×3×2×4
＝3π×2×4
＝6π×4
＝24π（平方厘米）
乙圆柱的侧面积：
π×4×2×3
＝4π×2×3
＝8π×3
＝24π（平方厘米）
24π＝24π，两个圆柱的侧面积相等，原题干说法正确。
一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱，这两个圆柱的说法正确的是两个圆柱的侧面积相等。2·1·c·n·j·y
故答案为：D
15．A
【分析】水面上升的体积就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出水面上升的体积，即圆锥形铁块的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。
【详解】3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
157×3÷（3.14×32）
＝471÷（3.14×9）
＝471÷28.26
＝
＝（厘米）
圆锥形铁块的高是厘米。
故答案为：A
16．1507.2克
【分析】测量一个圆柱形茶杯，高为30厘米，底面直径是8厘米。根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，，代入数据计算圆柱的体积，再乘1即可得解。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
（克）
答：这个茶杯大约能盛水1507.2克。
17．72立方厘米
【分析】把一根圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，则消去部分的体积占圆柱形木料的（1－），对应的是48立方厘米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用48÷（1－）列式计算即可解答。21教育名师原创作品
【详解】48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝72（立方厘米）
答：这根圆柱形木料的体积是72立方厘米。
18．17.0升
【分析】求电饭煲的容积就是求电饭煲的体积，也就是求圆柱体的体积，根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可。最后的结果保留一位小数，只需要看小数点后的第二位，再四舍五入保留即可。最后再根据1升＝1立方分米进行单位换算。
【详解】3÷2＝1.5（分米）
≈17.0（立方分米）
17.0立方分米＝17.0升
答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。
19．50.24立方分米
【分析】根据正方体的特征、圆柱的特征可知，把一块正方体木料削成一个最大的圆柱，也就是削成的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。21*cnjy*com
【详解】
（立方分米）
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。
20．31.4立方厘米
【分析】根据，圆的周长＝圆周率×直径，当底面直径增加2厘米，则底面周长就增加厘米，则圆柱的侧面积就增加厘米，已知侧面积增加62.8厘米，可用62.8÷3.14÷2得到高；又由如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米，用12.56÷2得到底面周长，再用周长除以圆周率除以2得到半径，再根据圆柱的体积公式。
【详解】高：
（厘米）
周长：（厘米）
半径：
（厘米）
体积：
（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积是31.4立方厘米。
21．100.48立方分米
【分析】从题意可知：石块的体积＝圆柱形水桶的底面积×水面上升的高度，根据圆柱的底面积：S＝πr2，代入数据计算，求出底面积，再乘上升高度2分米，即可求出石块的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（立方分米）
答：这个石块的体积是100.48立方分米。
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