第三单元专项练习02：圆柱的表面积（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册典型例题（人教版）
文档属性
| 名称 | 第三单元专项练习02：圆柱的表面积（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册典型例题（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 594.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-26 15:11:44 | ||
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文档简介
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第三单元专项练习02：圆柱的表面积
一、填空题
1．一个圆柱形物体底面直径和高都是6厘米，它的表面积是( )平方厘米。
2．把一个底面直径6厘米，高5厘米的圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是( )，表面积是( )。21教育网
3．一个圆柱形的汽油桶，底面周长是12.56dm，高是2.5dm，它的侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2，最多可以装( )dm3的汽油。
4．一个圆柱体侧面积是12.56平方厘米。高是2厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
5．一根圆柱形木料的底面半径是0.5米，长是2米。将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了( )平方米。
6．把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，已知圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
7．如果把高为5厘米，底面半径为2厘米的圆柱按下图切开，拼成一个近似的长方体，那么长方体的长是( )厘米，表面积增加了( )平方厘米。
8．奇思用橡皮泥做了一个底面直径是4厘米，高是3厘米的圆柱，现要将其切成相同的两部分，如果切成两个相同的小圆柱，则表面积增加( )平方厘米，如果切成两个相同的半圆柱，则表面积增加( )平方厘米。
二、解答题
9．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
10．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
11．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）
12．一个圆柱形铁皮水桶，上面没有盖，高是6分米，底面半径是1.8分米。做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？
13．把一个底面直径是10厘米、高是15厘米的圆柱平均分成两块，每块（如下图）的表面积是多少平方厘米？21cnjy.com
14．如图，将一块长分米的大长方形的铁皮沿虚线剪开，正好可以和左侧的小长方形焊接成一个无盖水桶（接头处忽略不计）。在这个水桶的桶壁和底面涂防锈漆（内外都涂），涂防锈漆部分的面积是多少？
15．有两个同样的圆柱，它们的底面直径为6厘米，高2.5分米．把这两个圆柱拼接在一起，表面积比原来两个圆柱的表面积之和减少了多少平方厘米？2·1·c·n·j·y
16．有一个圆柱形水池，水池底面直径为8米，深3米，在水池的周围及底面抹上水泥，平均每平方米用水泥20千克。抹水泥的面积是多少平方米？要用多少千克水泥？
17．一个圆柱的底面直径是2分米，将侧面沿高展开后正好是一个正方形。这个圆柱的侧面积是多少平方分米？表面积是多少平方分米？21*cnjy*com
18．有一个圆柱体的零件，高12厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图：圆孔的直径是6厘米，孔深7厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
19．如下图，这是一个圆柱形铁桶分别从正面和上面观察到的图形。制作这个铁桶（有盖）至少需要多少平方分米的铁皮？
20．如图所示，鹏鹏将一张长方形纸剪成如下形状，正好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方分米？【来源：21·世纪·教育·网】
《第三单元专项练习02：圆柱的表面积-2024-2025学年六年级数学下册典型例题》参考答案
1．169.56
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×6×6＋3.14××2
＝18.84×6＋3.14××2
＝113.04＋3.14×9×2
＝113.04＋56.52
＝169.56（平方厘米）
所以，一个圆柱形物体底面直径和高都是6厘米，它的表面积是169.56平方厘米。
2． 141.3立方厘米 180.72平方厘米
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求出长方体的体积。21·世纪*教育网
拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等，根据长方形的面积公式S＝ab求出增加的表面积；再利用圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底＝πdh＋2πr2，求出原来圆柱的表面积，然后加上增加的表面积，即是长方体的表面积。【版权所有：21教育】
【详解】圆柱的体积（长方体的体积）为：
（立方厘米）
切开后增加的表面积为：
（平方厘米）
圆柱的表面积为：
（平方厘米）
长方体的表面积为：
（平方厘米）
所以，这个长方体的体积为141.3立方厘米；表面积为180.72平方厘米。
3． 31.4 56.52 31.4
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】侧面积：12.56×2.5＝31.4（dm2）
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（dm）
表面积：3.14×22×2＋31.4
＝3.14×4×2＋31.4
＝25.12＋31.4
＝56.52（dm2）
容积：3.14×22×2.5
＝3.14×4×2.5
＝31.4（dm3）
一个圆柱形的汽油桶，底面周长是12.56dm，高是2.5dm，它的侧面积是31.4dm2，表面积是56.52dm2，最多可以装31.4dm3的汽油。21世纪教育网版权所有
4． 18.84 6.28
【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱体积＝底面积×高。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝1（厘米）
底面积：3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
表面积：12.56＋3.14×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
体积：3.14×2＝6.28（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积、表面积、体积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积、表面积、体积的计算公式。
5．4.71
【分析】将圆柱形木料截成4段，要截3次，每截1次增加2个圆柱的底面积，截3次表面积就增加了3×2＝6个底面积，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据求出底面积，再用底面积×6即可。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
3.14×0.52×6
＝3.14×0.25×6
＝4.71（平方米）
这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了4.71平方米。
6． 1142.96 2464.9
【分析】从“侧面展开得到一个正方形”可知：这个圆柱的高和底面周长相等，根据圆的周长：C＝2πr，圆柱的表面积：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积：V＝πr2h，代入数据，即可求出这个圆柱的表面积和体积。
【详解】底面周长＝高：5×2×3.14＝31.4（厘米）
表面积：
52×3.14×2＋31.4×31.4
＝25×3.14×2＋985.96
＝157＋985.96
＝1142.96（平方厘米）
体积：
52×3.14×31.4
＝25×3.14×31.4
＝2464.9（立方厘米）
这个圆柱的表面积是1142.96平方厘米，体积是2464.9立方厘米。
7． 6.28 20
【分析】看图，近似长方体的长是圆柱底面周长的一半，近似长方体的宽是圆柱的底面半径，高和圆柱的高相等。表面积增加了两个面，是近似长方体的左面和右面，根据“宽×高×2”求出表面积增加了多少即可。
【详解】2×3.14×2÷2＝6.28（厘米）
2×5×2＝20（平方厘米）
所以，长方体的长是6.28厘米，表面积增加了20平方厘米。
8． 25.12 24
【分析】
如果切成两个相同的小圆柱，表面积比原来增加了2个截面的面积，截面是与底面相同的圆形，利用“”求出增加部分的面积；如果切成两个相同的半圆柱，表面积比原来增加了2个截面的面积，截面是以圆柱的底面直径为长，以圆柱的高为宽的长方形，利用“”求出增加部分的面积，据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2
＝3.14××2
＝3.14×4×2
＝25.12（平方厘米）
4×3×2＝24（平方厘米）
所以，如果切成两个相同的小圆柱，则表面积增加25.12平方厘米，如果切成两个相同的半圆柱，则表面积增加24平方厘米。21·cn·jy·com
9．80.384平方米
【分析】已知圆柱形水池的底面周长25.12米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
在水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面是圆柱的侧面和底面；根据S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算，求出圆柱的侧面积与底面积，再相加，即是镶瓷砖的面积。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
25.12×1.2＋3.14×42
＝30.144＋3.14×16
＝30.144＋50.24
＝80.384（平方米）
答：镶瓷砖的面积是80.384平方米。
10．（1）106.76平方米
（2）94.2立方米
【分析】（1）由题意可知，已经圆柱的高是15米，底面半径是2米，要求圆柱侧面积的一半与一个底面积的和，根据圆的面积公式，圆的周长公式，，代入数据计算即可。
（2）大棚内的空间就是圆柱体积的一半，根据，代入数据求出圆柱体积再除以2即可得解。
【详解】（1）
（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜。
（2）
（立方米）
答：大棚内的空间大约94.2立方米。
11．（1）3297平方厘米
（2）215厘米
【分析】（1）求蛋糕盒的硬纸板的面积就是求圆柱的表面积，根据，，圆的周长公式，圆的面积公式，代入数据计算即可。21*cnjy*com
（2）根据直径＝半径×2，观察可知，彩带的长度等于4条底面直径加4条高加打结处的长，代入数据计算即可。
【详解】（1）
（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板3297平方厘米。
（2）
（厘米）
答：至少需要彩带215厘米。
12．77.9976平方米
【分析】这个圆柱形铁皮水桶是由圆柱的侧面和一个底面构成的，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高求出圆柱的侧面积，圆的底面积＝圆周率×半径的平方，求出圆柱的底面积，再把圆柱的侧面积和一个底面积相加即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】2×3.14×1.8×6＋3.14×
＝6.28×1.8×6＋3.14×3.24
＝11.304×6＋10.1736
＝67.824＋10.1736
＝77.9976（平方分米）
答：做这个水桶大约要用铁皮77.9976平方分米。
13．464平方厘米
【分析】表面积就是这个圆柱的表面积的一半加上一个长10厘米，宽15厘米的切割面的面积，据此根据圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，代入数据计算即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】2×3.14×（10÷2）2＋3.14×10×15
＝6.28×52＋31.4×15
＝6.28×25＋471
＝157＋471
＝628（平方厘米）
628÷2＋10×15
＝314＋150
＝464（平方厘米）
答：每块的表面积是464平方厘米。
14．282.6平方分米
【分析】通过观察图形可知，设圆柱的底面直径为 分米，做成的圆柱形水桶的底面周长加上底面直径等于24.84分米，据此列方程求出底面圆的直径。由图可知，水桶的高等于底面直径，根据圆柱的侧面积＝Ch＝πdh，圆柱的底面积＝πr2，据此求出这个没有盖的圆柱形铁皮水桶的表面积，因为内外都要涂油漆，所以用其表面积乘2，即可求出涂防锈油漆部分的面积，据此解答即可。
【详解】解：设圆柱的底面直径为d分米。
3.14d＋d＝24.84
4.14d＝24.84
d＝6
3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2
＝3.14×36＋3.14×9
＝3.14×（36＋9）
＝3.14×45
＝141.3（平方分米）
141.3×2＝282.6（平方分米）
答：涂防锈漆部分的面积是282.6平方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的侧面积公式及应用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径。
15．56.52平方厘米
【分析】如图所示，拼接之后的大圆柱比原来两个小圆柱的表面积之和减少了2个底面的面积，利用“”求出减少部分的面积，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方厘米）
答：表面积比原来两个圆柱的表面积之和减少了56.52平方厘米。
16．125.6平方米；2512千克
【分析】由题意可知，需要抹水泥的部分是圆柱的侧面积和一个底面积，利用“”求出抹水泥的面积，再乘每平方米需要水泥的质量求出需要水泥的总质量，据此解答。
【详解】3.14×8×3＋3.14×（8÷2）2
＝3.14×8×3＋3.14×16
＝3.14×（8×3＋16）
＝3.14×（24＋16）
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
125.6×20＝2512（千克）
答：抹水泥的面积是125.6平方米，要用2512千克水泥。
17．39.4384平方分米；45.7184平方分米
【分析】侧面展开是正方形，说明底面周长＝高，利用圆的周长＝求得这个圆柱的高和底面周长，然后再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高求得侧面积，最后再根据圆的面积＝求出两个底面圆的面积，把圆柱的侧面积和两个底面圆的面积加起来，就是这个圆柱的表面积，据此解答即可。
【详解】3.14×2＝6.28（分米）
6.28×6.28＝39.4384（平方分米）
2÷2＝1（分米）
3.14××2
＝3.14×2
＝6.28（平方分米）
39.4384＋6.28＝45.7184（平方分米）
答：这个圆柱的侧面积是39.4384平方分米？表面积是45.7184平方分米。
18．533.8平方厘米
【分析】这个零件接触空气部分，我们既要注意圆柱体的外表面积，又要注意圆孔内的表面积，同时还要注意零件的底面是圆环。由于打孔的深度与柱体的长度不相同，所以在孔内还要有一个小圆的底面要涂上油漆，这一点不能忽略。但是，我们可以把小圆的底面与圆环拼成一个圆，这就成了原圆柱的底面。www.21-cn-jy.com
所以，这个零件接触空气的面积即涂漆面积＝高12厘米，底面直径是8厘米的圆柱的表面积＋直径是6厘米，高为7厘米的圆柱的侧面积。21教育名师原创作品
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高。圆的面积（底面积）＝π×半径2，据此代入数据计算。
【详解】
＝3.14×42×2＋25.12×12＋18.84×7
＝3.14×16×2＋301.44＋131.88
＝100.48＋301.44＋131.88
＝401.92＋131.88
＝533.8（平方厘米）
答：一共需涂533.8平方厘米。
19．527.52平方分米
【分析】根据从正面和上面观察到的图形可知，圆柱的底面半径是6分米，高是8分米。求制作这个铁桶需要的铁皮就是求圆柱的表面积，用侧面积加上两个底面面积进行解答。
【详解】
（平方分米）
答：制作这个铁桶（有盖）至少需要527.52平方分米的铁皮。
20．7.85平方分米
【分析】设圆的直径是d分米，大长方形的长是4.14分米，等于小长方形的长加上圆的直径；小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是圆柱的高；小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，根据“圆柱的表面积＝侧面积十底面积×2”进行解答即可。
【详解】解：设圆的直径是d分米，则：
所以圆柱的底面直径是1分米，高是1×2＝2分米
圆柱的表面积：
（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是7.85平方分米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和表面积，解答本题的关键是掌握根据圆柱表面积和侧面积计算公式。
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第三单元专项练习02：圆柱的表面积
一、填空题
1．一个圆柱形物体底面直径和高都是6厘米，它的表面积是( )平方厘米。
2．把一个底面直径6厘米，高5厘米的圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是( )，表面积是( )。21教育网
3．一个圆柱形的汽油桶，底面周长是12.56dm，高是2.5dm，它的侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2，最多可以装( )dm3的汽油。
4．一个圆柱体侧面积是12.56平方厘米。高是2厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
5．一根圆柱形木料的底面半径是0.5米，长是2米。将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了( )平方米。
6．把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，已知圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
7．如果把高为5厘米，底面半径为2厘米的圆柱按下图切开，拼成一个近似的长方体，那么长方体的长是( )厘米，表面积增加了( )平方厘米。
8．奇思用橡皮泥做了一个底面直径是4厘米，高是3厘米的圆柱，现要将其切成相同的两部分，如果切成两个相同的小圆柱，则表面积增加( )平方厘米，如果切成两个相同的半圆柱，则表面积增加( )平方厘米。
二、解答题
9．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
10．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
11．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）
12．一个圆柱形铁皮水桶，上面没有盖，高是6分米，底面半径是1.8分米。做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？
13．把一个底面直径是10厘米、高是15厘米的圆柱平均分成两块，每块（如下图）的表面积是多少平方厘米？21cnjy.com
14．如图，将一块长分米的大长方形的铁皮沿虚线剪开，正好可以和左侧的小长方形焊接成一个无盖水桶（接头处忽略不计）。在这个水桶的桶壁和底面涂防锈漆（内外都涂），涂防锈漆部分的面积是多少？
15．有两个同样的圆柱，它们的底面直径为6厘米，高2.5分米．把这两个圆柱拼接在一起，表面积比原来两个圆柱的表面积之和减少了多少平方厘米？2·1·c·n·j·y
16．有一个圆柱形水池，水池底面直径为8米，深3米，在水池的周围及底面抹上水泥，平均每平方米用水泥20千克。抹水泥的面积是多少平方米？要用多少千克水泥？
17．一个圆柱的底面直径是2分米，将侧面沿高展开后正好是一个正方形。这个圆柱的侧面积是多少平方分米？表面积是多少平方分米？21*cnjy*com
18．有一个圆柱体的零件，高12厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图：圆孔的直径是6厘米，孔深7厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
19．如下图，这是一个圆柱形铁桶分别从正面和上面观察到的图形。制作这个铁桶（有盖）至少需要多少平方分米的铁皮？
20．如图所示，鹏鹏将一张长方形纸剪成如下形状，正好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方分米？【来源：21·世纪·教育·网】
《第三单元专项练习02：圆柱的表面积-2024-2025学年六年级数学下册典型例题》参考答案
1．169.56
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×6×6＋3.14××2
＝18.84×6＋3.14××2
＝113.04＋3.14×9×2
＝113.04＋56.52
＝169.56（平方厘米）
所以，一个圆柱形物体底面直径和高都是6厘米，它的表面积是169.56平方厘米。
2． 141.3立方厘米 180.72平方厘米
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求出长方体的体积。21·世纪*教育网
拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等，根据长方形的面积公式S＝ab求出增加的表面积；再利用圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底＝πdh＋2πr2，求出原来圆柱的表面积，然后加上增加的表面积，即是长方体的表面积。【版权所有：21教育】
【详解】圆柱的体积（长方体的体积）为：
（立方厘米）
切开后增加的表面积为：
（平方厘米）
圆柱的表面积为：
（平方厘米）
长方体的表面积为：
（平方厘米）
所以，这个长方体的体积为141.3立方厘米；表面积为180.72平方厘米。
3． 31.4 56.52 31.4
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】侧面积：12.56×2.5＝31.4（dm2）
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（dm）
表面积：3.14×22×2＋31.4
＝3.14×4×2＋31.4
＝25.12＋31.4
＝56.52（dm2）
容积：3.14×22×2.5
＝3.14×4×2.5
＝31.4（dm3）
一个圆柱形的汽油桶，底面周长是12.56dm，高是2.5dm，它的侧面积是31.4dm2，表面积是56.52dm2，最多可以装31.4dm3的汽油。21世纪教育网版权所有
4． 18.84 6.28
【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱体积＝底面积×高。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝1（厘米）
底面积：3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
表面积：12.56＋3.14×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
体积：3.14×2＝6.28（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积、表面积、体积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积、表面积、体积的计算公式。
5．4.71
【分析】将圆柱形木料截成4段，要截3次，每截1次增加2个圆柱的底面积，截3次表面积就增加了3×2＝6个底面积，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据求出底面积，再用底面积×6即可。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
3.14×0.52×6
＝3.14×0.25×6
＝4.71（平方米）
这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了4.71平方米。
6． 1142.96 2464.9
【分析】从“侧面展开得到一个正方形”可知：这个圆柱的高和底面周长相等，根据圆的周长：C＝2πr，圆柱的表面积：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积：V＝πr2h，代入数据，即可求出这个圆柱的表面积和体积。
【详解】底面周长＝高：5×2×3.14＝31.4（厘米）
表面积：
52×3.14×2＋31.4×31.4
＝25×3.14×2＋985.96
＝157＋985.96
＝1142.96（平方厘米）
体积：
52×3.14×31.4
＝25×3.14×31.4
＝2464.9（立方厘米）
这个圆柱的表面积是1142.96平方厘米，体积是2464.9立方厘米。
7． 6.28 20
【分析】看图，近似长方体的长是圆柱底面周长的一半，近似长方体的宽是圆柱的底面半径，高和圆柱的高相等。表面积增加了两个面，是近似长方体的左面和右面，根据“宽×高×2”求出表面积增加了多少即可。
【详解】2×3.14×2÷2＝6.28（厘米）
2×5×2＝20（平方厘米）
所以，长方体的长是6.28厘米，表面积增加了20平方厘米。
8． 25.12 24
【分析】
如果切成两个相同的小圆柱，表面积比原来增加了2个截面的面积，截面是与底面相同的圆形，利用“”求出增加部分的面积；如果切成两个相同的半圆柱，表面积比原来增加了2个截面的面积，截面是以圆柱的底面直径为长，以圆柱的高为宽的长方形，利用“”求出增加部分的面积，据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2
＝3.14××2
＝3.14×4×2
＝25.12（平方厘米）
4×3×2＝24（平方厘米）
所以，如果切成两个相同的小圆柱，则表面积增加25.12平方厘米，如果切成两个相同的半圆柱，则表面积增加24平方厘米。21·cn·jy·com
9．80.384平方米
【分析】已知圆柱形水池的底面周长25.12米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
在水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面是圆柱的侧面和底面；根据S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算，求出圆柱的侧面积与底面积，再相加，即是镶瓷砖的面积。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
25.12×1.2＋3.14×42
＝30.144＋3.14×16
＝30.144＋50.24
＝80.384（平方米）
答：镶瓷砖的面积是80.384平方米。
10．（1）106.76平方米
（2）94.2立方米
【分析】（1）由题意可知，已经圆柱的高是15米，底面半径是2米，要求圆柱侧面积的一半与一个底面积的和，根据圆的面积公式，圆的周长公式，，代入数据计算即可。
（2）大棚内的空间就是圆柱体积的一半，根据，代入数据求出圆柱体积再除以2即可得解。
【详解】（1）
（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜。
（2）
（立方米）
答：大棚内的空间大约94.2立方米。
11．（1）3297平方厘米
（2）215厘米
【分析】（1）求蛋糕盒的硬纸板的面积就是求圆柱的表面积，根据，，圆的周长公式，圆的面积公式，代入数据计算即可。21*cnjy*com
（2）根据直径＝半径×2，观察可知，彩带的长度等于4条底面直径加4条高加打结处的长，代入数据计算即可。
【详解】（1）
（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板3297平方厘米。
（2）
（厘米）
答：至少需要彩带215厘米。
12．77.9976平方米
【分析】这个圆柱形铁皮水桶是由圆柱的侧面和一个底面构成的，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高求出圆柱的侧面积，圆的底面积＝圆周率×半径的平方，求出圆柱的底面积，再把圆柱的侧面积和一个底面积相加即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】2×3.14×1.8×6＋3.14×
＝6.28×1.8×6＋3.14×3.24
＝11.304×6＋10.1736
＝67.824＋10.1736
＝77.9976（平方分米）
答：做这个水桶大约要用铁皮77.9976平方分米。
13．464平方厘米
【分析】表面积就是这个圆柱的表面积的一半加上一个长10厘米，宽15厘米的切割面的面积，据此根据圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，代入数据计算即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】2×3.14×（10÷2）2＋3.14×10×15
＝6.28×52＋31.4×15
＝6.28×25＋471
＝157＋471
＝628（平方厘米）
628÷2＋10×15
＝314＋150
＝464（平方厘米）
答：每块的表面积是464平方厘米。
14．282.6平方分米
【分析】通过观察图形可知，设圆柱的底面直径为 分米，做成的圆柱形水桶的底面周长加上底面直径等于24.84分米，据此列方程求出底面圆的直径。由图可知，水桶的高等于底面直径，根据圆柱的侧面积＝Ch＝πdh，圆柱的底面积＝πr2，据此求出这个没有盖的圆柱形铁皮水桶的表面积，因为内外都要涂油漆，所以用其表面积乘2，即可求出涂防锈油漆部分的面积，据此解答即可。
【详解】解：设圆柱的底面直径为d分米。
3.14d＋d＝24.84
4.14d＝24.84
d＝6
3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2
＝3.14×36＋3.14×9
＝3.14×（36＋9）
＝3.14×45
＝141.3（平方分米）
141.3×2＝282.6（平方分米）
答：涂防锈漆部分的面积是282.6平方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的侧面积公式及应用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径。
15．56.52平方厘米
【分析】如图所示，拼接之后的大圆柱比原来两个小圆柱的表面积之和减少了2个底面的面积，利用“”求出减少部分的面积，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方厘米）
答：表面积比原来两个圆柱的表面积之和减少了56.52平方厘米。
16．125.6平方米；2512千克
【分析】由题意可知，需要抹水泥的部分是圆柱的侧面积和一个底面积，利用“”求出抹水泥的面积，再乘每平方米需要水泥的质量求出需要水泥的总质量，据此解答。
【详解】3.14×8×3＋3.14×（8÷2）2
＝3.14×8×3＋3.14×16
＝3.14×（8×3＋16）
＝3.14×（24＋16）
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
125.6×20＝2512（千克）
答：抹水泥的面积是125.6平方米，要用2512千克水泥。
17．39.4384平方分米；45.7184平方分米
【分析】侧面展开是正方形，说明底面周长＝高，利用圆的周长＝求得这个圆柱的高和底面周长，然后再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高求得侧面积，最后再根据圆的面积＝求出两个底面圆的面积，把圆柱的侧面积和两个底面圆的面积加起来，就是这个圆柱的表面积，据此解答即可。
【详解】3.14×2＝6.28（分米）
6.28×6.28＝39.4384（平方分米）
2÷2＝1（分米）
3.14××2
＝3.14×2
＝6.28（平方分米）
39.4384＋6.28＝45.7184（平方分米）
答：这个圆柱的侧面积是39.4384平方分米？表面积是45.7184平方分米。
18．533.8平方厘米
【分析】这个零件接触空气部分，我们既要注意圆柱体的外表面积，又要注意圆孔内的表面积，同时还要注意零件的底面是圆环。由于打孔的深度与柱体的长度不相同，所以在孔内还要有一个小圆的底面要涂上油漆，这一点不能忽略。但是，我们可以把小圆的底面与圆环拼成一个圆，这就成了原圆柱的底面。www.21-cn-jy.com
所以，这个零件接触空气的面积即涂漆面积＝高12厘米，底面直径是8厘米的圆柱的表面积＋直径是6厘米，高为7厘米的圆柱的侧面积。21教育名师原创作品
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高。圆的面积（底面积）＝π×半径2，据此代入数据计算。
【详解】
＝3.14×42×2＋25.12×12＋18.84×7
＝3.14×16×2＋301.44＋131.88
＝100.48＋301.44＋131.88
＝401.92＋131.88
＝533.8（平方厘米）
答：一共需涂533.8平方厘米。
19．527.52平方分米
【分析】根据从正面和上面观察到的图形可知，圆柱的底面半径是6分米，高是8分米。求制作这个铁桶需要的铁皮就是求圆柱的表面积，用侧面积加上两个底面面积进行解答。
【详解】
（平方分米）
答：制作这个铁桶（有盖）至少需要527.52平方分米的铁皮。
20．7.85平方分米
【分析】设圆的直径是d分米，大长方形的长是4.14分米，等于小长方形的长加上圆的直径；小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是圆柱的高；小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，根据“圆柱的表面积＝侧面积十底面积×2”进行解答即可。
【详解】解：设圆的直径是d分米，则：
所以圆柱的底面直径是1分米，高是1×2＝2分米
圆柱的表面积：
（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是7.85平方分米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和表面积，解答本题的关键是掌握根据圆柱表面积和侧面积计算公式。
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