第四单元 小数点移动引起小数大小变化的规律（1）教学设计
文档属性
| 名称 | 第四单元 小数点移动引起小数大小变化的规律（1）教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 479.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-26 11:09:08 | ||
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文档简介
小数点移动引起小数大小变化的规律（1）教学设计
一、教学目标
学生能理解并掌握小数点移动引起小数大小变化的规律，能准确描述小数点向右或向左移动一位、两位、三位…… 时，小数大小的变化情况。能够运用该规律进行简单的小数乘除法计算，如把一个数扩大或缩小 10 倍、100 倍、1000 倍等。
通过观察、比较、分析金箍棒长度变化中不同小数的关系，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑推理能力。经历从具体实例中归纳出小数点移动引起小数大小变化规律的过程，让学生体会从特殊到一般的数学思维方法。
感受数学知识之间的紧密联系，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生主动探索、勇于实践的精神。在小组合作交流中，培养学生的合作意识和交流能力，让学生体验成功的喜悦。
二、教学重难点
（一）重点
探究并理解小数点移动引起小数大小变化的规律。
能运用规律正确解决小数扩大或缩小的实际问题。
（二）难点
理解小数点移动引起小数大小变化规律的内在原理，即为什么小数点移动一位、两位、三位……，小数就相应地扩大或缩小 10 倍、100 倍、1000 倍……。
在应用规律时，准确判断小数点移动的方向和位数，避免出现错误。
三、教学准备
教师准备：制作与教学内容相关的数字卡片、练习纸，准备小黑板用于板书重点内容。
学生准备：练习本、笔，复习小数的意义和性质相关知识。
四、教材分析
“小数点移动引起小数大小变化的规律” 是人教版四年级下册数学第三单元的重要内容。这部分知识是在学生学习了小数的意义、性质以及小数的大小比较等基础上进行教学的。它不仅是小数乘除法计算的重要基础，也是解决生活中与小数相关实际问题的重要工具。
教材通过创设孙悟空金箍棒长度变化的情境，以直观的方式呈现了 0.009m、0.09m、0.9m、9m 这几个小数，引导学生观察小数点的位置移动与小数大小变化之间的关系。这样的编排符合学生的认知特点，从具体到抽象，便于学生理解和掌握规律。同时，教材还安排了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高运用规律解决问题的能力。在教学过程中，要注重引导学生自主探究、合作交流，让学生在探究活动中发现规律、理解规律、应用规律，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
五、教学过程
（一）观察对比，导入新课
出示两组小数：1.25 和 1.250、62.8 和 6.28。引导学生仔细观察这两组小数，思考并回答问题：“观察这两组小数，说一说你有哪些发现？” 让学生在小组内交流自己的发现。
请小组代表发言，可能的回答有：1.25 和 1.250 大小相等，但 1.250 末尾多了一个 0；62.8 和 6.28 数字相同，但小数点位置不同，大小也不同。
教师根据学生的回答进行总结和引导：“像 62.8 和 6.28 这样，小数点位置不同，小数的大小就发生了变化。那么小数点移动与小数大小变化之间有怎样的规律呢？这节课我们就一起来探究。”（板书课题：小数点移动引起小数大小变化的规律 (1)）
（二）创设情境，探究新知
故事引入：同学们，大家都知道孙悟空有一根神奇的金箍棒。有一天，孙悟空遇到了一群妖怪，他拿出金箍棒，金箍棒的长度发生了神奇的变化。（教师边说边板书：0.009m→0.09m→0.9m→9m）
引导思考：观察这几个小数，它们有什么不同呢？小数点的位置发生了怎样的变化？小数的大小又有什么变化呢？让学生先独立思考，然后在小组内交流讨论。
单位换算，深入探究：为了更清楚地比较这几个小数的大小变化，我们把金箍棒的长度单位转化成毫米。（教师板书换算过程：0.009m = 9mm，0.09m = 90mm，0.9m = 900mm，9m = 9000mm）
从下往上观察规律
引导学生观察从 0.009m 到 0.09m 的变化，提问：“从 0.009m 到 0.09m，小数点向什么方向移动了几位？小数的大小发生了怎样的变化？相当于把原数怎样变化？” 让学生思考后回答。
根据学生的回答，教师总结并板书：小数点向右移动一位，小数相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍；0.009m×10 = 0.09m，9mm×10 = 90mm。
用同样的方法，引导学生观察从 0.009m 到 0.9m、从 0.009m 到 9m 的变化，让学生自己总结规律，教师板书：
小数点向右移动两位，小数相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100 倍；0.009m×100 = 0.9m，9mm×100 = 900mm。
小数点向右移动三位，小数相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000 倍；0.009m×1000 = 9m，9mm×1000 = 9000mm。
引导学生用简洁的语言概括小数点向右移动的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原数的 10 倍、100 倍、1000 倍……
从上往下观察规律
接着引导学生从 9m 到 0.9m 进行观察，提问：“从 9m 到 0.9m，小数点向什么方向移动了几位？小数的大小发生了怎样的变化？相当于把原数怎样变化？” 让学生思考并回答。
根据学生的回答，教师总结并板书：小数点向左移动一位，小数相当于把原数除以 10，小数就缩小到原数的；9m÷10 = 0.9m，9000mm÷10 = 900mm。
同样地，让学生观察从 9m 到 0.09m、从 9m 到 0.009m 的变化，总结规律，教师板书：
小数点向左移动两位，小数相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的；9m÷100 = 0.09m，9000mm÷100 = 90mm。
小数点向左移动三位，小数相当于把原数除以 1000，小数就缩小到原数的；9m÷1000 = 0.009m，9000mm÷1000 = 9mm。
引导学生概括小数点向左移动的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原数的、、……
总结规律：教师引导学生回顾小数点向右和向左移动的规律，让学生同桌之间互相说一说，然后请学生代表再次总结规律。教师强调：原数扩大还是缩小由小数点的移动方向决定，移动的位数决定倍数，左移变小，右移变大。同时，解释小数大小变化与数位变化的关系，因为相邻的两个计数单位间的进率是 10，所以小数点位置移动时，数字所在的数位发生变化，小数的大小也就相应地发生 10 倍、100 倍、1000 倍…… 或、、…… 的变化。
（三）应用规律，巩固练习
基础练习
出示练习题：
（1）把 2.3 的小数点向右移动一位，原数就（ ）到原来的（ ）倍。
（2）把 0.375 扩大到原来的 100 倍，小数点向（ ）移动（ ）位。
（3）把 0.73 的小数点向（ ）移动（ ）位，原数缩小到原来的。
（4）把 30 的小数点向（ ）移动（ ）位，原数变成 0.003。
让学生独立思考并完成练习，然后请学生回答，教师进行讲解和点评，强调小数点移动方向和位数的判断方法。
判断练习
出示判断题：
①把 6.5 扩大到它的 10 倍是 560 。
②把 1.502 的小数点去掉，它的值就缩小到原来的 1000 倍。
③把 6.25 改写成 0.0625 它的值就缩小到原数的。
④甲数的小数点向右移动两位后与乙数相等，甲数是乙数的 100 倍。
让学生先判断对错，然后在小组内交流判断的理由。请小组代表发言，教师针对学生的回答进行分析和讲解，纠正错误的认识，加深学生对规律的理解。
综合练习
出示题目：下面各圈里的数同方框里的数比较，有什么变化？（题目内容：0.372、506、0.506、50.6、372、3.72、5.06、0.0506、37.2）
引导学生先确定方框里的数，再将圈里的数与方框里的数进行比较，判断小数点的移动方向和位数，从而确定数的变化情况。让学生在练习本上写出每个数的变化情况，然后同桌之间互相检查和交流。请学生汇报结果，教师进行总结和归纳。
接着出示题目：把 6.25 改写成下面的数，它的大小分别有什么变化？（题目内容：62.5、0.625、625、0.0625）
让学生独立思考，写出每个数与 6.25 相比小数点的移动情况和大小变化情况。请学生回答，教师进行点评和讲解，进一步巩固小数点移动引起小数大小变化规律的应用。
（四）课堂小结
引导学生回顾本节课所学内容：“通过这节课的学习，你有什么收获？” 让学生在小组内交流自己的收获，然后请小组代表发言。
教师对学生的发言进行总结和补充，强调小数点移动引起小数大小变化的规律：原数扩大还是缩小由小数点的移动方向决定，移动的位数决定倍数，左移变小，右移变大。同时，提醒学生在应用规律时要注意小数点移动的方向和位数，避免出现错误。
（五）布置作业
完成教材练习十一第 2、3 题。
思考问题：在生活中，你还能发现哪些地方用到了小数点移动引起小数大小变化的规律？下节课和同学们分享。
一、教学目标
学生能理解并掌握小数点移动引起小数大小变化的规律，能准确描述小数点向右或向左移动一位、两位、三位…… 时，小数大小的变化情况。能够运用该规律进行简单的小数乘除法计算，如把一个数扩大或缩小 10 倍、100 倍、1000 倍等。
通过观察、比较、分析金箍棒长度变化中不同小数的关系，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑推理能力。经历从具体实例中归纳出小数点移动引起小数大小变化规律的过程，让学生体会从特殊到一般的数学思维方法。
感受数学知识之间的紧密联系，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生主动探索、勇于实践的精神。在小组合作交流中，培养学生的合作意识和交流能力，让学生体验成功的喜悦。
二、教学重难点
（一）重点
探究并理解小数点移动引起小数大小变化的规律。
能运用规律正确解决小数扩大或缩小的实际问题。
（二）难点
理解小数点移动引起小数大小变化规律的内在原理，即为什么小数点移动一位、两位、三位……，小数就相应地扩大或缩小 10 倍、100 倍、1000 倍……。
在应用规律时，准确判断小数点移动的方向和位数，避免出现错误。
三、教学准备
教师准备：制作与教学内容相关的数字卡片、练习纸，准备小黑板用于板书重点内容。
学生准备：练习本、笔，复习小数的意义和性质相关知识。
四、教材分析
“小数点移动引起小数大小变化的规律” 是人教版四年级下册数学第三单元的重要内容。这部分知识是在学生学习了小数的意义、性质以及小数的大小比较等基础上进行教学的。它不仅是小数乘除法计算的重要基础，也是解决生活中与小数相关实际问题的重要工具。
教材通过创设孙悟空金箍棒长度变化的情境，以直观的方式呈现了 0.009m、0.09m、0.9m、9m 这几个小数，引导学生观察小数点的位置移动与小数大小变化之间的关系。这样的编排符合学生的认知特点，从具体到抽象，便于学生理解和掌握规律。同时，教材还安排了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高运用规律解决问题的能力。在教学过程中，要注重引导学生自主探究、合作交流，让学生在探究活动中发现规律、理解规律、应用规律，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
五、教学过程
（一）观察对比，导入新课
出示两组小数：1.25 和 1.250、62.8 和 6.28。引导学生仔细观察这两组小数，思考并回答问题：“观察这两组小数，说一说你有哪些发现？” 让学生在小组内交流自己的发现。
请小组代表发言，可能的回答有：1.25 和 1.250 大小相等，但 1.250 末尾多了一个 0；62.8 和 6.28 数字相同，但小数点位置不同，大小也不同。
教师根据学生的回答进行总结和引导：“像 62.8 和 6.28 这样，小数点位置不同，小数的大小就发生了变化。那么小数点移动与小数大小变化之间有怎样的规律呢？这节课我们就一起来探究。”（板书课题：小数点移动引起小数大小变化的规律 (1)）
（二）创设情境，探究新知
故事引入：同学们，大家都知道孙悟空有一根神奇的金箍棒。有一天，孙悟空遇到了一群妖怪，他拿出金箍棒，金箍棒的长度发生了神奇的变化。（教师边说边板书：0.009m→0.09m→0.9m→9m）
引导思考：观察这几个小数，它们有什么不同呢？小数点的位置发生了怎样的变化？小数的大小又有什么变化呢？让学生先独立思考，然后在小组内交流讨论。
单位换算，深入探究：为了更清楚地比较这几个小数的大小变化，我们把金箍棒的长度单位转化成毫米。（教师板书换算过程：0.009m = 9mm，0.09m = 90mm，0.9m = 900mm，9m = 9000mm）
从下往上观察规律
引导学生观察从 0.009m 到 0.09m 的变化，提问：“从 0.009m 到 0.09m，小数点向什么方向移动了几位？小数的大小发生了怎样的变化？相当于把原数怎样变化？” 让学生思考后回答。
根据学生的回答，教师总结并板书：小数点向右移动一位，小数相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍；0.009m×10 = 0.09m，9mm×10 = 90mm。
用同样的方法，引导学生观察从 0.009m 到 0.9m、从 0.009m 到 9m 的变化，让学生自己总结规律，教师板书：
小数点向右移动两位，小数相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100 倍；0.009m×100 = 0.9m，9mm×100 = 900mm。
小数点向右移动三位，小数相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000 倍；0.009m×1000 = 9m，9mm×1000 = 9000mm。
引导学生用简洁的语言概括小数点向右移动的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原数的 10 倍、100 倍、1000 倍……
从上往下观察规律
接着引导学生从 9m 到 0.9m 进行观察，提问：“从 9m 到 0.9m，小数点向什么方向移动了几位？小数的大小发生了怎样的变化？相当于把原数怎样变化？” 让学生思考并回答。
根据学生的回答，教师总结并板书：小数点向左移动一位，小数相当于把原数除以 10，小数就缩小到原数的；9m÷10 = 0.9m，9000mm÷10 = 900mm。
同样地，让学生观察从 9m 到 0.09m、从 9m 到 0.009m 的变化，总结规律，教师板书：
小数点向左移动两位，小数相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的；9m÷100 = 0.09m，9000mm÷100 = 90mm。
小数点向左移动三位，小数相当于把原数除以 1000，小数就缩小到原数的；9m÷1000 = 0.009m，9000mm÷1000 = 9mm。
引导学生概括小数点向左移动的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原数的、、……
总结规律：教师引导学生回顾小数点向右和向左移动的规律，让学生同桌之间互相说一说，然后请学生代表再次总结规律。教师强调：原数扩大还是缩小由小数点的移动方向决定，移动的位数决定倍数，左移变小，右移变大。同时，解释小数大小变化与数位变化的关系，因为相邻的两个计数单位间的进率是 10，所以小数点位置移动时，数字所在的数位发生变化，小数的大小也就相应地发生 10 倍、100 倍、1000 倍…… 或、、…… 的变化。
（三）应用规律，巩固练习
基础练习
出示练习题：
（1）把 2.3 的小数点向右移动一位，原数就（ ）到原来的（ ）倍。
（2）把 0.375 扩大到原来的 100 倍，小数点向（ ）移动（ ）位。
（3）把 0.73 的小数点向（ ）移动（ ）位，原数缩小到原来的。
（4）把 30 的小数点向（ ）移动（ ）位，原数变成 0.003。
让学生独立思考并完成练习，然后请学生回答，教师进行讲解和点评，强调小数点移动方向和位数的判断方法。
判断练习
出示判断题：
①把 6.5 扩大到它的 10 倍是 560 。
②把 1.502 的小数点去掉，它的值就缩小到原来的 1000 倍。
③把 6.25 改写成 0.0625 它的值就缩小到原数的。
④甲数的小数点向右移动两位后与乙数相等，甲数是乙数的 100 倍。
让学生先判断对错，然后在小组内交流判断的理由。请小组代表发言，教师针对学生的回答进行分析和讲解，纠正错误的认识，加深学生对规律的理解。
综合练习
出示题目：下面各圈里的数同方框里的数比较，有什么变化？（题目内容：0.372、506、0.506、50.6、372、3.72、5.06、0.0506、37.2）
引导学生先确定方框里的数，再将圈里的数与方框里的数进行比较，判断小数点的移动方向和位数，从而确定数的变化情况。让学生在练习本上写出每个数的变化情况，然后同桌之间互相检查和交流。请学生汇报结果，教师进行总结和归纳。
接着出示题目：把 6.25 改写成下面的数，它的大小分别有什么变化？（题目内容：62.5、0.625、625、0.0625）
让学生独立思考，写出每个数与 6.25 相比小数点的移动情况和大小变化情况。请学生回答，教师进行点评和讲解，进一步巩固小数点移动引起小数大小变化规律的应用。
（四）课堂小结
引导学生回顾本节课所学内容：“通过这节课的学习，你有什么收获？” 让学生在小组内交流自己的收获，然后请小组代表发言。
教师对学生的发言进行总结和补充，强调小数点移动引起小数大小变化的规律：原数扩大还是缩小由小数点的移动方向决定，移动的位数决定倍数，左移变小，右移变大。同时，提醒学生在应用规律时要注意小数点移动的方向和位数，避免出现错误。
（五）布置作业
完成教材练习十一第 2、3 题。
思考问题：在生活中，你还能发现哪些地方用到了小数点移动引起小数大小变化的规律？下节课和同学们分享。