北京四中2024~2025学年度高一第一学期期末数学试卷（PDF版，含答案）

北京四中2024-2025学年度第一学期期末试卷
高一数学
试卷满分150分，考试时间120分钟
一、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分
1.已知集合A={xx≤1}，B={x|(x-2)(x+1)<0},那么A∩B=
A.{x|-1C.{x|1≤x<2
D.{x-12.下列命题中，真命题是
A.3x∈R,2<0
B.x∈R,2>x2
C.3a,8,la+BHal+lBl
D.va,B,la+BHal+181
3.如果a>b>0,那么下列不等式一定成立的是
B.Ig(a-b)>0
C.a2>ab
D.a4.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，+∞)上单调递减的是
A.y=1
B.y=()
C.y=x-1
D.y=x
5.为普及冬奥知识，某校在各班选拔部分学生进行冬奥知识
频串
更
竞赛.根据参赛学生的成绩，得到如图所示的频率分布直方图..4
若要对40%成绩较高的学生进行奖励，则获奖学生的最低成
绩可能为
0.024
0.018
A.65
B.75
C.85
D.95
060708090100成续/分
6.已知a=l0g20.2,b=22,c=0.22,则
A.aB.aC.cD.bT.如图，在△ABC中，点D,E满足BC=2BD,
七=3CE.若DE=xAB+yAC(x,yER),则x+y=
A
B月
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北京四中20242025学年度第一学期期末试卷
8.若a,beR,且ab>0,则下列不等式中，恒成立的是
A.a+b≥2Vab
B.2a-b+20-a≥2
C.2+b2≤a+b)2
2
9.己知m>0,n>0,m≠1，则“mn>1”是“log.n>1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10.正交数组的概念在现代广泛应用，设集合A={(,x2,,x4)川x,∈{-1,1}，i=1,2,3,4}.任取
(a,a2,a,a4),(6,b2,b,b4)∈A,，若a,b+ab2+ab+a,b4=0，则称(a,42,4,aa)与(，b2,b,b4)正
交.若B三A,且B中任意两个元素均正交，则B中元素个数最多是
A.2
B.3
C.4
D.6
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
1.函数f0)=1,+10g,5x-x的定义域是」
x-3
12.向量a=(4,6),b=(2,x)满足a∥i,其中x∈R,那么x=,1b=一
13.若a=log49,b=l0g46,则a-2b+2°=·
14.已知函数f(x)=
2+k,x≤0.若∫)图像恒在x轴下方，则k的取值范由
-x(x-),x>01
是
;设(x)的值域为A,若(Q.2)二A,则的取值范围是
15.已知aeR,函数(e)+至+a
⑤当a=5时，f(x)在(0,2)上单调递减：
@当a>0时，f(x)在(-2,0)上单调递增：
③若∫(x)在定义域内的最小值为0，则a=-2:
@若f(x)在[1,4]上的最大值是5，则实数a的取值范围为
9
以上结论中，所有正确结论的序号是
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