树德中学高 2022 π级高三下学期物理开学考试-参考答案 9．A．从图示位置开始，当矩形线圈转过 时穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知线圈中的电流方向为2
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 PBADCB，故 A 正确；B．当灯泡 L 正常发光时，灯泡和电风扇两端的电压为 220V,通过灯泡的电流为 I 0.2A ，
答案 A D A D D C C CD AD BD U
通过风扇的电流为 I1 0.2A，电风扇的输入功率为 P UI 44W，电风扇的热功率为P 2热 I R 0.8W，所以风扇
4.A．将杆与人视为整体，根据平衡条件可知，整体只受到重力与水平地面提供的竖直向上的支持力作用，地面对
输出的机械功率是 P P P热 43.2W，故 B 错误；C．矩形线圈切割磁感线产生的电压有效值为U 30V，根据
杆的摩擦力为零，A 错误；B．人受到竖直向下的重力、杆对人两脚的作用力，根据平衡的三力汇交原理可知，杆
30 2I n 0.4 n n
对人的两脚的作用力方向不同，B 错误；C．人整体相对杆有向下滑的趋势，故人的两脚受到的摩擦力的合力方向 理想变压器原副线圈的匝数比和电流、电压的关系得
1 1 ， 1 2 30 n : n 1:10220V n2 I1 n
，又 n ，解得 1 2 ，故 C2 1
沿杆向上，根据牛顿第三定律可知人的两脚对杆的摩擦力的合力方向沿杆向下，C 错误；D．因不计杆的质量，且 U I r n I n n n2
错误。D.由原、副线圈电压之比、电流之比与线圈匝数之比的关系有 1 1 、 1 2 ，可得U 22 U 22 I2r
水平地面提供的支持力的作用点在杆的下端，故人的重心一定在杆下端的正上方，D 正确。 U2 n2 I2 n1 n1 n1
【点睛】杆对某脚的作用力即为杆对该脚所施加的各个力的合力。 n n2
可将发电机和变压器看作等效电源，等效电动势 E 2U ，等效内阻 r 2等 2 r，若风扇所在支路发生断路故障，
杆对下脚的摩擦力方向是沿杆向上的，但杆对上脚的摩擦力可能沿 n1 n1
杆向上，也可能沿杆向下，还可能恰好没有摩擦力，研究人的受力， U 2
则副线圈负载电阻变大，则电流 I2减小，电压U 变大，由 P
2
2 ，可知灯泡L的功率变大，故 D 正确。
根据平衡的三力汇交原理，可能有如下三种情况。 R灯
6．A．线圈进入磁场的过程，磁通量增加，根据楞次定律，可判断出，感应电流的方向为 ADCBA，故 A 错误； 110.A．导体棒甲沿导轨下滑时只有重力做功，则导体棒的机械能守恒，由机械能守恒定律得m gx sin 30 m v21 1 ，2
B．在线圈进入磁场的过程中，受到沿 CA方向的安培力作用，由于线圈匀速运动，所以线圈受到的摩擦力方向为
解得 v 3m / s ，导体棒甲滑到倾斜导轨底端后开始做切割磁感线运动，导体棒甲中产生的感应电动势为
AC方向，根据牛顿第三定律可知，线圈对传送带的摩擦力始终沿 CA方向，最大值为 fm Fm NBI 2L，又有 E BLv 6V ，回路中感应电流为 I E 11 1 1A，导体棒甲所受的安培力大小为F1 BI1L 2N，由牛顿第二定律2R
， ，解得 ，故 B 错误；C．线圈质量不变，材料不变，边长不变， F
得a 1 4m / s2 ，故 A 错误；B．导体棒甲在两虚线间运动时产生的平均感应电动势为 E ，回路中的平均m1 t
l
匝数变成 2 倍，则导线长度变为原来的 2 倍，横截面积变为原来的 1 ，根据 R 可知，电阻变为原来的 4 倍，2 S I E感应电流为 ，又由于 q I t BLd
1
， Φ BLd，整理得 q ，代入数据解得 q C，故 B 正确；C．结合上
2R 2R 6
又因为安培力的最大值为 ，可知，匝数变成 2 倍，电阻变为原来的 4 倍，线框受到的安培力的最大 B2v L
2
s
述有 2m1R ，可知，当 s
3
m时，导体棒甲由 1 到 2 速度减小 v 1m / s，设导体棒甲的释放点到虚线 1 的
值不变，而最大静摩擦力为 f mg，不变，所以在不改变传送带速度的情况下，相同质量、材料、边长但匝数为 4
的线圈进入磁场过程也恰好不打滑，故 C 正确；D．线圈在进入磁场的过程中通过截面的电荷量为 距离为 x0 刚好发生第二次碰撞，导体棒甲释放到虚线 1 有m1gx
1 2
0 sin 30 m1v0 ，则有 v0 gx0 ，导体棒甲第一次2
，故 D 错误。
v1 gx 1 m / s
1 2E qx 越过虚线 2 的速度为
0 ，两导体棒发生碰撞的过程，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
7．A．根据题意可知，粒子运动到O点时速度最大，由动能定理有 E qx mv 21 m ,解得 v 1m 4 m s ,故 A 错2 m
1 2 1 2 1 2 3 2
误；B．根据题意可知，粒子运动到原点右侧最远点时电势最低为 ，运动过程中只有电场力做功，由能量守恒定 m v m v m v m v 1 1 m1v1 m2v2 ， 1 1 1 1 2 2 ，解得 v1 v1、v2 v1，导体棒甲再次向右回到虚线 2 时的速度2 2 2 5 5
1 t x 0.2s 3
律有 mv2 q ,解得 1.6V ,故 B 错误；C．粒子在电场 E 中单程运动的时间为 1 v ,粒子在电场E 中受 为 v1 v1 2 m / s，欲使两导体棒发生第二次碰撞，应有 v v ，解得 x0 12.1m1 2 C 错误；D．两虚线之间的
2 m 1 2 5 2 BLs
距离为 s，结合 B 选项的解析规律可知 q ' I t ，导体棒甲从 1 到 2 的过程，由动量定理得 BIL· t m v ' m v
电场力 F E q 4 10 5 x kx ,则 k 4 10 5 N / m ,粒子在电场E 中做简谐振动，根据简谐振动周期公式 2R
1 1
2 2 2
2 2
T 2 m 5 s ,粒子运动周期为T t T2 4 5 故 C 正确；D．从O点向右最远运动距离 x，由动能定 所以有 Bq 'L m
B L
v
2 s 1 ，由以上联立得 v s 显然该过程中导体棒甲速度的变化量大小与 s成正比，故 D 正2 k 5 1 2 10 2m1R
1 mv2 1理有 m qE2 x ,解得 x
2 5
m ,故 D 错误。故选 C。 确。2 2 5
1
11． 在误差允许的范围内两球同时落地或听到同时落地的撞击声 自由落体运动 1: 2 :3 达 PQ时 v 2 5t v0 2aL 8 10 m/s，对质子流由动量定理 F t mv tnmvt，所以质子对容器产生的 x方向压力15
12．(1)12.0 (2) 1.33 2.0 (3) 2.0 0.22 为 F=nmvt=13.36N。
【详解】（2）[1]由闭合电路欧姆定律有 I
E
1 1 r R 3L 100 20
r R R ，整理则有
R 0 ，结合题中图线的解析式，有 15．（1）OO ；（ 2）M 2m；（I E E 3）0；（4） x m ， t s0 5 21 3
2
0.75V 1 1 4 ，解得 E V 1.33V
r R
[2]由 2.25A 1 0 ，解得 r 2.0 【详解】（1）设圆周的最高点 C的速度为 vC ，圆周的半径为 R，满足重力刚好提供向心力mg
mv
C ，从开始摆
E 3 E R
1 2L 3L
（3）[1][2]分析题图中电路可知，外电路的用电器为电阻 R和R0 ，结合题意可知，题图的 y轴为电池的输出功率， 下的位置到圆周最高点过程，根据机械能守恒mg L 2R mv2C，联立解得 R ，OO 2 5 5
E 2
1
2 E 2 （2）没从 位置摆下后碰前的速度为 v0，根据机械能守恒 mv
2
0 mgL 1 sin ，解得 v
7
0 gL，因为碰后凹槽P I R 2 y 2 5题图的 x轴为外电路的电阻。对电池有 (R外 r) 4r ，结合题图有 (x r)
2 ，由之前的分析可知
R 4rx 原速率反弹，根据弹性碰撞的特点，说明小球也是原速率反弹且小球和小车组成系统动量守恒，即总动量为零。外
v
4 mv Mv M 0 ，解得M 2mE V ， r 2.0 。题图中 A点为 y最大值，由上述公式可知，当 x=r时，即外电路电阻等于电池内阻时，取得 0 M 2
3
v2
最大值，所以 x 2.0 ， y 0.22W 。 （3）设与水平方向夹角为 时脱离圆轨道的速度为 v1，在此位置的牛顿第二定律mg sin m
1 ，因为小球原速率
R
r 15 反弹，可以从 a位置由静止摆下到脱离圆轨道过程中mgL 1 sin mgR 1 sin
1
mv21 ，解得 sin
1
，
13．（1） tmin 2 ；（2）d r 2 2g 2
1
v 11 gR，脱离轨道后，根据抛体运动的特点，水平竖直正交分解 x v1t sin R cos ， y v t cos gt
2
r 1 4r 1 2
【详解】（1）水滴沿伞面下滑过程中有mgsin ma①， at21 ②，由①②
2
得 t2
cos 2 1 gsin2
y 3R可得 ， h R R sin
3R
，因为 y h 0，所以到轨道最低点的距离为零。
2 2
又0
r
，则当 时水滴滑落伞面时间最短，解得 tmin 22 4 g （4）根据动量守恒Mv mv M m v ，根据功能关系 mgs 1 M m v2 1 M m v2M M 共 M 共；联立解得2 2
1 2 s 70 2 （2）水滴沿伞面下落过程有mgr mv ③；水滴离开伞后做斜下抛运动，且有：水平和竖直两个分速度 L 4 L，所以共速时到右端的距离为 x 2 L 100 m。设开始相对运动二者的速度为 v
2 15 3 3 21 M0
vM
2
1 2 1 2
v v vcos ④；竖直方向 h 1 v t gt2 ⑤；水平方向 x v t ⑥ 2；由题意几何关系可知； x r d 2 L
方向向右，vm0 vM方向向左；凹槽的位移 xM vM0t1 a t ；物块的位移 x v ⑦ 2 M 1 m m0
t1 amt1 ；且有 xM xm L
x y 4 y 2 2 2 x 2
2
2
1
联立可得 vM0 vm0 t1 aM am t 21 L，整理得3t21 4 vM0 vm0 t1 4L 0，解得2
由③~⑦式得 d 15 r
2 t 21
v v v v 2 3L
3 2 3
M0 m0 M0 m0
14．(1) y x ；(2)
2 3.925 10
3 m2 ；(3)1.336N
凹槽与小物块第一次碰后，由vM1 vm1 vM0 vm0 aM am t1，可得 v 2M1 vm1 vM0 vm0 3 L
【详解】（1）设从 x, y 处射入电场，由类平抛运动知识得， x v0t， 2 2 2
所以 t 2 vM0 vm0 3L 1 vM0 vm0 3L 2
2 3
y 1 1 eE x at 2 1 32 ，解得满足条件的 OM曲线的函数方程为 y x
2 2 2
2 2 m v0 2 以此类推 t
3 vM0 vm0
2 3 L 2 v 2 2M0 vm0 3 L 3 ， t4 vM0 vm0 3 L 3 v v
2
3 3 M0 m0
3 L 4
2 mv mv sin 2mv 2 2
（2）由洛伦兹力提供向心力 evB1 m
v ，可得 r ，由几何关系可得 y 2r sin 2 0 t n vM0 vm0 3L n 1 v v
2 3L n 2 n 14 2eB eB eB M0 m0 ，令 vM0 vm0 3Ln 0，得 4 r 1 1 1 3 3 3
2mv
代入数据解得 y 0 0.1m 2eB ，因为从
y 0 入射的质子轨道为最左边界（半圆），从 y 入射的质子轨迹如图 所以碰撞了 4 次后又相对运动了 L后，凹槽和小物块相对静止向右匀速运动。所以总时间
1 3
2 v
t t M0
vm0
1 t2 t3 t4 t5
2 3
Δy 20所以所求面积为
S 2
解得 t s。
m2 3.925 10 3m2 3
2 800
（3）因为粒子进入 D的 vx v0，之后水平方向匀加速，垂直 x方向运动不用考虑 m/s2，所以到树德中学高 2022 级高三下学期物理开学考试 B．在线圈进入磁场的过程中，线圈对传送带的摩擦力始终沿 CD所在直线方向，且最大值为
一、单项选择题（每小题 4分，共 28分，每个小题只有一个选项符合题目要求） C．在不改变传送带速度的情况下，相同质量、材料、边长但匝数为 2N的线圈进入磁场过程相对皮带不会打滑
1．皮埃尔·阿戈斯蒂尼、费伦茨·克劳斯和安妮·吕利
D．线圈在进入磁场的过程中通过截面的电荷量为
耶因在阿秒脉冲光方面所做出的贡献获诺贝尔物理
学。电子需要 150阿秒才能绕氢原子核运行一周， 7．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用带电粒子在电场中的振荡来产生微波，振荡原理可以理解为：如
微观世界的时间尺度如图所示。若光周期由飞秒到
图所示，以 O为原点建立 x轴， x 0区域有匀强电场沿 x轴负方向，其电场强度 E1 4V/m， x 0区域有非匀强
阿秒量级，下列说法正确的是（ ）
A．波长变短 B．波长不变 C．周期变长 D．光子能量不变 电场沿 x轴正方向，其电场强度 E2 4x V/m ，一带负电粒子质量为 2 10－6kg ，电荷量大小为1 10－5C，从 x 40cm
2．某同学通过 Tracker软件（视频分析和建模工具）研究羽毛球运动轨迹与初速度的关系。如图所示为羽毛球的
处 P点由静止释放，粒子仅在静电力作用下在 x轴上往返运动。已知质点做简谐振动周期公式T m 2 （m为质
一条运动轨迹，击球点在坐标原点 O，a点为运动轨迹的最高点，下列说法正确的是（ ） k
A．羽毛球水平方向的运动为匀速直线运动 点质量，k为振动系数），设原点 O处电势为零。下列说法正确的是（ ）
B．a点羽毛球只受重力 A．粒子的最大速度为3m/s
C．羽毛球下降过程处于超重状态 B．粒子运动到原点 O右侧最低电势为 1.5V
D．羽毛球在空中运动过程中，机械能不断减小
C．粒子运动的周期为 4 5 s
3．“冷光灯 ”照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低。这种灯是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上 10
镀一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示此红外
D．粒子向右运动距 O点的最远距离为 5 m
线在真空中的波长，n 为薄膜对该光的折射率，不计半波损失，则所镀薄膜的厚度最小应为（ ） 5
1 1 1 1 二、多项选择题（每小题 6分，共 18分，每个小题有多个选项符合题目要求，选不全得 3 分。）
A． B． C． D．
4n 4 2n 2 8．如图为某款自行车的气压式减震装置，活塞连接车把，气缸连接前轮。当路面不平时，自
4.如图为一位练武者表演武功中的平衡术。将一根刚性杆斜立在水平地面上，他迅速将一只 行车颠簸使得活塞上下振动，气缸内封闭的理想气体体积随之变化，起到减震作用。活塞迅速
脚踩在杆上，用另一只脚的脚背在杆上部的某处勾住，整个身体能在杆上处于静止状态。不 下压的过程中，气缸内的气体（ ）
计杆的质量，以下说法正确的是（ ） A．对外做正功 B．内能减小
A．地面对杆的摩擦力方向水平向左 C．温度升高，分子平均动能增加 D．分子对气缸壁单位面积的平均撞击力增加
B．杆对人的两脚的作用力方向相同
9. 如图所示，矩形线圈切割磁感线产生一交流电压 e 30 2 sin100πt(V)，矩形线圈的电阻 r 2 ，将其接在理想
C．人的两脚对杆的摩擦力的合力方向沿杆向上
D．人的重心一定在杆下端的正上方 变压器原线圈上。标有“220V,44W”的灯泡 L正常发光，交流散热风扇 M正常工作，风扇的内阻为 20 ，交流电流
5．某国产手机新品上市，持有该手机者即使在没有地面信号的情况下，也可以拨打、接听卫星电话。为用户提供 n
表 A（不考虑内阻）的示数为0.4A，导线电阻不计，不计灯泡电阻的变化，且 2 30。以下判断正确的是（ ）
语音、数据等卫星通信服务的“幕后功臣”正是中国自主研制的“天通一号”卫星系统，该系统由“天通一号”01星、02 n1
星、03星三颗地球同步卫星组成。已知地球的自转周期为 T，地球的半径为 R，该系统中的卫星距离地面的高度为 π
A．从图示位置开始，当矩形线圈转过 时，线圈中的电流方向为 BADCB
h，电磁波在真空中的传播速度为 c，引力常量为 G。下列说法正确的是（ ） 2
A．可求出地球的质量为 4
2R3 B．风扇输出的机械功率是 44W
GT 2 C．原副线圈的匝数比 n1 : n2 10 :1
B．“天通一号”01星的向心加速度小于静止在赤道上的物体的向心加速度
C．“天通一号”01星若受到稀薄空气阻力的影响，运行轨道会逐渐降低，运行速度会逐渐变小 D．若风扇所在支路发生断路故障，灯泡 L的功率变大
2h 10．如图所示，两根间距为 1m足够长的平行金属导轨由两部分构成，倾斜
D．该手机向此卫星系统发射信号后，至少需要经过时间 ，手机才能接收到信号c 导轨与水平面的夹角为 30°且平滑连接，质量为 2.0kg的导体棒乙放在水平
6．某工厂为了检验正方形线圈的合格率，将线圈放在传送带上，传送带所在空间中加上竖直向下的匀强磁场，磁 导轨上，倾斜导轨的底端虚线 1与水平导轨虚线 2之间存在匀强磁场，磁场
场边界 PQ与 MN平行且与线圈速度方向成 45°，磁感应强度为 B。如图所示，线圈与传送带一起以恒定速度 v向 方向竖直向下，磁感应强度大小为 2T，质量为 0.5kg的导体棒甲由倾斜导轨
右运动，线圈与传送带间的动摩擦因数为μ。线圈进入磁场过程中线圈恰好不打滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 上静止释放，导体棒甲的释放点到虚线 1的距离为 x，两虚线之间的距离为 s，假设所有的碰撞均无机械能损失，
已知线圈质量为 m，匝数为 N，边长为 L，单位长度电阻值为 R，且磁场宽度大于 L。下列说法正确的是（ ） 忽略一切摩擦以及导体棒经过虚线 1时的机械能损失，整个过程两导体棒始终保持与导轨垂直且有良好的接触。已
知两导体棒的电阻均为 3Ω，两导体棒的长度均为 1m，不计导轨电阻， g 10m / s2，则下列说法正确的是（ ）
A．若 x 0．9m，则导体棒甲刚越过虚线 1时加速度大小为 2m / s2
1
B．导体棒甲从虚线 1开始在磁场中运动 0.5m的过程中通过横截面的电荷量为 C
6
3
C．若 x 3.6m、 s m，则两导体棒能发生第二次碰撞
4
A．线圈进入磁场过程中，电流方向为 ABCDA D．若导体棒甲能越过虚线 2，则甲从 1到 2的过程速度的变化量大小与 s成正比
试卷第 1页，共 2页
三、实验题：本题共 16分。 3r
（2）满足（1）问条件，在车盖底面下方 h 的水平面内有一长为 L＝r的水平横梁（可看成细杆），横梁位于
11．（8 分）某小组探究小球做平抛运动的规律。 2
支撑轴正前方，其俯视图如图丙所示，横梁的垂直平分线过支撑轴。现保持车辆静止，大量水滴沿车盖顶端由静止
向各方向滑下，整个横梁恰好“被保护”不被淋湿。求水平面内横梁中点到支撑轴的距离 d。
步骤一：探究平抛运动竖直分运动的特点 14.（12 分）真空中有如图甲所示的太阳风（设为质子）模拟实
在如图甲所示实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时 B球被释放，自由下落。 验装置。实验中模拟太阳风在 y 0的范围内，以 v 4.0 1050 m/s
（1）请预测可能观察到的实验现象是： 。 的速度沿 x轴负方向运动，图甲中虚拟曲面 EFGH与 xOz平面
（2）分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现实验现象类似。上述实验表明，平抛运
相切于 Oz轴，该曲面与 xOy平面的交线是一条抛物线 OM，曲
动在竖直方向分运动为： 。
步骤二：探究平抛运动水平分运动的特点 面与 yOz平面内存在沿 y轴负方向的匀强电场，其场强
3
让小球从如图乙装置上由静止释放，用手机录像功能拍摄小球做平抛运动的过程。录像每秒 30帧，即每相邻两帧 E1 5.01 10 N/C。在 xOy平面内通过曲线 OM进入电场区域的
1 质子均经过原点 O。在 yOz平面左侧空间某区域有沿 z轴负方
的时间间隔为 s。现采用逐帧分析的办法，拼叠各帧画面，还原小球平抛运动轨迹如图丙。标记 1、2、3分别为
30 向的匀强磁场 B1。其场强B1 8.35 10 2T，质子通过磁场后，从 yOz平面进入左端开口的固定容器 D，容器 D的长
小球运动轨迹上相邻三帧的位置，坐标分别用 x、 y表示，以下角标作为区分。 度 L=15m，整个装置在 xOy平面内的截面图如图乙所示。已知质子的质量和电荷量为m 1.67 10 27 kg，
（1）标记 1、3两处的时间间隔为： s。 e 1.6 10 19C。不计质子的重力和质子间的相互作用。
（2）O为抛出点，且 y1 : y2 : y3 1: 4 :9。若要证明水平分运动为匀速直线运动，则需证明： x1: x2: x3 成立。 (1)请写出满足条件的 OM曲线的函数方程（请写成 y=f (x)的形式）；
(2)求质子在第三象限中可能经历的所有轨迹对应的面积（在12 8 xoy
平面内）；
．（ 分）某同学利用 DIS系统、定值电阻 R0、电阻箱 R等实验器材研究两节干电池的电动势和内阻，实验装
置如图甲所示。首先测量电池的电动势和内阻，实验时多次改变 R的阻值，用电流传感器测得对应的电流值 I，在 (3)若单位时间内通过曲面 EFGH的质子数n 1 10
22个，容器内同时存在沿 x轴正方向的匀强电场 E（2 E2=167 N/C）
1 和匀强磁场 B2（未知），设所有质子均装进容器，且与容器光滑侧壁发生弹性碰撞，最终均被右侧面 PQ吸收。
计算机上显示出如图乙所示的 R的关系图线。
I 求质子对容器产生的 x方向压力 F的大小。
15. （16 分）如图甲，固定点 O处悬挂长为 L的
轻质细绳，末端拴接一个质量为 m的小球，在 O
点正下方O 处固定一细钉。将细绳向左侧拉至水平
位置，由静止释放小球，当细绳摆至竖直位置时，
被细钉挡住，此后小球恰好能在竖直平面内做圆周
运动。如图乙，O点下方的光滑水平面上有一凹槽，
(1)某次实验电阻箱调节后如图丙所示，则此时电阻箱的读数为 Ω。 凹槽左右挡板内侧间的距离也为 L，在凹槽右侧靠
(2)若定值电阻 R0 1.0
1
，令 y ， x R，由图乙中实验图线的拟合方程可得，电池的电动势 E= V，内 近挡板处置有一质量为 m的小物块，凹槽上表面与物块间的动摩擦因数μ＝0.1。物块与凹槽一起以速度 v 1 7M gLI 2 5
阻 r= Ω。 向左运动，小球从图乙所示位置由静止释放，释放时细线与水平方向间的夹角为α且 sinα＝0.3。当小球摆到最低点
时刚好与凹槽左侧发生碰撞，小球被弹回，同时凹槽被原速率弹回。此后小球摆到O 右侧后无法做完整的圆周运
(3)根据实验测得的电池的 R、I数据，若令 y I 2 (R R0 )，x R R0 ，则由计算机拟合得出的 y-x图线如图丁所示，
动，而是在某位置脱离圆轨道做抛体运动，小球做抛体运动的轨迹与OO 所在直线交于 E点（图中未画出）。已
则图线最高点 A的坐标值应为 x= Ω，y= W（结果均保留 2位有效数字）。
知小球与凹槽不发生二次碰撞，所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度 g 10m/s2，求
四、解答题
13．（10 分）春秋末年，齐国著作《考工记：轮人》篇中记载：“轮人为盖”，“上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，则 （1）O 点到 O点的距离；
吐水，疾而溜远。”意思是车盖中央高而四周低，形成一个斜面，泄水很快，而且水流的更远。如图甲所示是古代 （2）凹槽的质量 M；
马车示意图，车盖呈伞状，支撑轴竖直向上，伞底圆面水平。过支撑轴的截面图简化为如图乙所示的等腰三角形， （3）E点到圆轨道最低点的距离；
底面半径恒定为 r，底角为 。 取不同的值时，自车盖顶端 A由静止下滑的水滴（可视为质点）沿斜面运动的时 50
（4）若 L m，小球和凹槽在轨道最低点相碰后，凹槽与物块达到共速时物块到右侧挡板的距离 x及从碰撞后
间不同。已知重力加速度为 g，不计水滴与伞面间的摩擦力和空气阻力。 7
（1）倾角 为多大时，水滴下滑时间最短，并求出最短时间 tmin； 到共速所经历的时间 t。
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