3.1.2 圆柱的表面积 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
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| 名称 | 3.1.2 圆柱的表面积 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 158.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-26 17:48:57 | ||
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文档简介
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3.1.2 圆柱的表面积 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．不变
2．用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，其实是求水桶的（ ）。
A．侧面积 B．一个底面积与侧面积的和 C．两个底面积与侧面积的和
3．一个圆柱的高与底面直径相等，将圆柱的侧面沿高剪开，得到的长方形的长和宽的比是（ ）。
A．1∶1 B．π∶1 C．1∶π
4．把两个完全相同的圆柱形饮料罐叠放在一起，得到的新的圆柱体的表面积与原来的两个饮料罐的表面积之和相比，（ ）。
A．变小了 B．变大了 C．不变
5．用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器。
A．厘米 B．厘 C．厘米
6．一根圆柱形木料长1.5米，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68平方分米，这根木料的横截面面积是（ ）平方分米。
A．12.56 B．9.42 C．6.28
二、填空题
7．有一个底面直径是3cm的圆柱形玩具，高8cm，滚动一周后前进了( )cm，压过的面积是( )cm2。
8．一个圆柱的侧面展开后得到一个长8.2cm，宽3cm的长方形，它的侧面积是( )cm2。
9．一个圆柱的侧面积是62.8cm2，底面积是12.56cm2，它的表面积是( )cm2。
10．一种圆柱形的罐头，底面直径是10厘米，高15厘米。它的侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是（ ）平方厘米。
11．一个蔬菜大棚（如图），长20m，横截面是一个半径为2m的半圆。搭成这个大棚至少需要塑料薄膜( )m2（取整数），大棚种植面积是( )m2。
三、计算题
12．计算下面图形的表面积。
（1）
（2）
13．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
四、解答题
14．（1）要将街心花园的路灯柱刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。）
（2）有30个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米15元，一共需要人工费多少元？
15．从一根高2m的圆柱形木料上截下一个高6dm的小圆柱后，木料的表面积减少了94.2平方分米。原来木料的表面积是多少平方分米？
16．学校组织手工比赛，丹丹制作了一个形状如下图所示的茶叶罐。为装饰茶叶罐，她在罐的表面上画上喜欢的画（底面也要绘画），需要绘画的面积是多少平方厘米？
17．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
18．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
19．将一块长方形铁皮剪开（如图所示，单位：厘米），正好可以做成一个圆柱（接头处不计）。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
参考答案
1．C
设原来圆柱的底面直径为r，高为h，直径扩大后圆柱的底面直径为2r，高缩小后圆柱的高为h。
新圆柱的侧面积：（π×2r×h）＝πrh
原来圆柱的侧面积：（πrh）
πrh＝πrh，圆柱的侧面积不变。
圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积不变。
故答案为：C
2．B
用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，其实是求水桶的一个底面积和侧面积的和。
故答案为：B
3．B
长方形的长为，长方形的宽为d，所以得到的长方形的长和宽的比是∶d，即为∶1。
故答案为：B
4．A
5．B
12.56÷3.14÷2＝2（厘米），8÷3.14÷2≈1.27（厘米），选项B符号题意。
故答案为：B
6．B
37.68÷（2×2）
＝37.68÷4
＝9.42（平方分米）
这根木料的横截面面积是9.42平方分米。
故答案为：B
7． 9.42 75.36
3.14×3＝9.42（cm）
9.42×8＝75.36（cm2）
滚动一周后前进了9.42cm，压过的面积是75.36cm2。
8．24.6
8.2×3＝24.6（cm2）
即它的侧面积是24.6 cm2。
9．87.92
62.8＋12.56×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（cm2）
即它的表面积是87.92 cm2。
10．471
3.14×10×15
＝3.14×150
＝471（平方厘米）
11． 139 80
（3.14×22×2＋3.14×2×2×20）÷2
＝（3.14×4×2＋6.28×2×20）÷2
＝（12.56×2＋12.56×20）÷2
＝（25.12＋251.2）÷2
＝276.32÷2
＝138.16
≈139（m2）
20×2×2
＝40×2
＝80（m2）
搭成这个大棚至少需要塑料薄膜139m2，大棚种植面积是80m2。
12．（1）258cm2；
（2）196.25dm2
（1）表面积：
（20×3＋20×3＋3×3）×2
＝（60＋60＋9）×2
＝129×2
＝258（cm2）
（2）5÷2＝2.5（dm）
表面积：
3.14×5×10＋3.14×2.52×2
＝3.14×5×10＋3.14×6.25×2
＝157＋39.25
＝196.25（dm2）
13．282.6平方厘米
圆环面积：R＝6÷2＝3（厘米），r＝4÷2＝2（厘米）；
（3×3－2×2）×3.14×2
＝（9－4）×3.14×2
＝5×3.14×2
＝31.4（平方厘米）
外侧面积：6×3.14×8＝150.72（平方厘米）
内侧面积：4×3.14×8＝100.48（平方厘米）
表面积：31.4＋150.72＋100.48＝282.6（平方厘米）
14．（1）0.3平方米；
（2）135元
（1）（16×12＋16×12＋12×12）×2
＝（192＋192＋144）×2
＝528×2
＝1056（平方厘米）
12÷2＝6（厘米）
3.14×62＝113.04（平方厘米）
1056－113.04＝942.96（平方厘米）
3.14×12×55
＝37.68×55
＝2072.4（平方厘米）
942.96＋2072.4＝3015.36（平方厘米）
3015.36平方厘米≈0.3平方米
答：要刷0.3平方米。
（2）0.3×15×30
＝4.5×30
＝135（元）
答：一共需要人工费135元。
15．353.25平方分米
2m＝20dm
94.2÷6÷3.14÷2
＝15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（分米）
3.14×（2.5×2）×20＋2×3.14×
＝3.14×5×20＋2×3.14×6.25
＝15.7×20＋2×3.14×6.25
＝314＋2×3.14×6.25
＝314＋6.28×6.25
＝314＋39.25
＝353.25（平方分米）
答：原来木料的表面积是353.25平方分米。
16．408.2平方厘米
3.14×10×8＋3.14××2
＝31.4×8＋3.14××2
＝251.2＋3.14×25×2
＝251.2＋78.5×2
＝251.2＋157
＝408.2（平方厘米）
答：需要绘画的面积是408.2平方厘米。
17．长至少36厘米，宽至少24厘米，高至少12厘米
6×6＝36（厘米）
6×4＝24（厘米）
答：这个箱子的长、宽、高至少是36厘米、24厘米、12厘米。
18．56.52千克
3.14×0.6×6×10×0.5
=3.14×36×0.5
=56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
19．3140平方厘米
40÷2＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×102×2＋3.14×20×40
＝3.14×100×2＋3.14×20×40
＝314×2＋62.8×40
＝628＋2512
＝3140（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是3140平方厘米。
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3.1.2 圆柱的表面积 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．不变
2．用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，其实是求水桶的（ ）。
A．侧面积 B．一个底面积与侧面积的和 C．两个底面积与侧面积的和
3．一个圆柱的高与底面直径相等，将圆柱的侧面沿高剪开，得到的长方形的长和宽的比是（ ）。
A．1∶1 B．π∶1 C．1∶π
4．把两个完全相同的圆柱形饮料罐叠放在一起，得到的新的圆柱体的表面积与原来的两个饮料罐的表面积之和相比，（ ）。
A．变小了 B．变大了 C．不变
5．用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器。
A．厘米 B．厘 C．厘米
6．一根圆柱形木料长1.5米，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68平方分米，这根木料的横截面面积是（ ）平方分米。
A．12.56 B．9.42 C．6.28
二、填空题
7．有一个底面直径是3cm的圆柱形玩具，高8cm，滚动一周后前进了( )cm，压过的面积是( )cm2。
8．一个圆柱的侧面展开后得到一个长8.2cm，宽3cm的长方形，它的侧面积是( )cm2。
9．一个圆柱的侧面积是62.8cm2，底面积是12.56cm2，它的表面积是( )cm2。
10．一种圆柱形的罐头，底面直径是10厘米，高15厘米。它的侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是（ ）平方厘米。
11．一个蔬菜大棚（如图），长20m，横截面是一个半径为2m的半圆。搭成这个大棚至少需要塑料薄膜( )m2（取整数），大棚种植面积是( )m2。
三、计算题
12．计算下面图形的表面积。
（1）
（2）
13．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
四、解答题
14．（1）要将街心花园的路灯柱刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。）
（2）有30个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米15元，一共需要人工费多少元？
15．从一根高2m的圆柱形木料上截下一个高6dm的小圆柱后，木料的表面积减少了94.2平方分米。原来木料的表面积是多少平方分米？
16．学校组织手工比赛，丹丹制作了一个形状如下图所示的茶叶罐。为装饰茶叶罐，她在罐的表面上画上喜欢的画（底面也要绘画），需要绘画的面积是多少平方厘米？
17．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
18．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
19．将一块长方形铁皮剪开（如图所示，单位：厘米），正好可以做成一个圆柱（接头处不计）。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
参考答案
1．C
设原来圆柱的底面直径为r，高为h，直径扩大后圆柱的底面直径为2r，高缩小后圆柱的高为h。
新圆柱的侧面积：（π×2r×h）＝πrh
原来圆柱的侧面积：（πrh）
πrh＝πrh，圆柱的侧面积不变。
圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积不变。
故答案为：C
2．B
用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，其实是求水桶的一个底面积和侧面积的和。
故答案为：B
3．B
长方形的长为，长方形的宽为d，所以得到的长方形的长和宽的比是∶d，即为∶1。
故答案为：B
4．A
5．B
12.56÷3.14÷2＝2（厘米），8÷3.14÷2≈1.27（厘米），选项B符号题意。
故答案为：B
6．B
37.68÷（2×2）
＝37.68÷4
＝9.42（平方分米）
这根木料的横截面面积是9.42平方分米。
故答案为：B
7． 9.42 75.36
3.14×3＝9.42（cm）
9.42×8＝75.36（cm2）
滚动一周后前进了9.42cm，压过的面积是75.36cm2。
8．24.6
8.2×3＝24.6（cm2）
即它的侧面积是24.6 cm2。
9．87.92
62.8＋12.56×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（cm2）
即它的表面积是87.92 cm2。
10．471
3.14×10×15
＝3.14×150
＝471（平方厘米）
11． 139 80
（3.14×22×2＋3.14×2×2×20）÷2
＝（3.14×4×2＋6.28×2×20）÷2
＝（12.56×2＋12.56×20）÷2
＝（25.12＋251.2）÷2
＝276.32÷2
＝138.16
≈139（m2）
20×2×2
＝40×2
＝80（m2）
搭成这个大棚至少需要塑料薄膜139m2，大棚种植面积是80m2。
12．（1）258cm2；
（2）196.25dm2
（1）表面积：
（20×3＋20×3＋3×3）×2
＝（60＋60＋9）×2
＝129×2
＝258（cm2）
（2）5÷2＝2.5（dm）
表面积：
3.14×5×10＋3.14×2.52×2
＝3.14×5×10＋3.14×6.25×2
＝157＋39.25
＝196.25（dm2）
13．282.6平方厘米
圆环面积：R＝6÷2＝3（厘米），r＝4÷2＝2（厘米）；
（3×3－2×2）×3.14×2
＝（9－4）×3.14×2
＝5×3.14×2
＝31.4（平方厘米）
外侧面积：6×3.14×8＝150.72（平方厘米）
内侧面积：4×3.14×8＝100.48（平方厘米）
表面积：31.4＋150.72＋100.48＝282.6（平方厘米）
14．（1）0.3平方米；
（2）135元
（1）（16×12＋16×12＋12×12）×2
＝（192＋192＋144）×2
＝528×2
＝1056（平方厘米）
12÷2＝6（厘米）
3.14×62＝113.04（平方厘米）
1056－113.04＝942.96（平方厘米）
3.14×12×55
＝37.68×55
＝2072.4（平方厘米）
942.96＋2072.4＝3015.36（平方厘米）
3015.36平方厘米≈0.3平方米
答：要刷0.3平方米。
（2）0.3×15×30
＝4.5×30
＝135（元）
答：一共需要人工费135元。
15．353.25平方分米
2m＝20dm
94.2÷6÷3.14÷2
＝15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（分米）
3.14×（2.5×2）×20＋2×3.14×
＝3.14×5×20＋2×3.14×6.25
＝15.7×20＋2×3.14×6.25
＝314＋2×3.14×6.25
＝314＋6.28×6.25
＝314＋39.25
＝353.25（平方分米）
答：原来木料的表面积是353.25平方分米。
16．408.2平方厘米
3.14×10×8＋3.14××2
＝31.4×8＋3.14××2
＝251.2＋3.14×25×2
＝251.2＋78.5×2
＝251.2＋157
＝408.2（平方厘米）
答：需要绘画的面积是408.2平方厘米。
17．长至少36厘米，宽至少24厘米，高至少12厘米
6×6＝36（厘米）
6×4＝24（厘米）
答：这个箱子的长、宽、高至少是36厘米、24厘米、12厘米。
18．56.52千克
3.14×0.6×6×10×0.5
=3.14×36×0.5
=56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
19．3140平方厘米
40÷2＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×102×2＋3.14×20×40
＝3.14×100×2＋3.14×20×40
＝314×2＋62.8×40
＝628＋2512
＝3140（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是3140平方厘米。
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