3.1.3 圆柱的体积 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
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| 名称 | 3.1.3 圆柱的体积 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 147.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-26 17:48:57 | ||
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文档简介
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3.1.3 圆柱的体积 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（）小时可以注满水池。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（ ）。
A．40 B．50
C．60 D．不确定
3．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（ ）
A．4倍 B．8倍
C．16倍 D．不确定
4．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是20厘米，它的体积是（ ）立方厘米．
A．25.12 B．251.2 C．2512 D．0.2512
5．一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（ ）。
A．3.14×（）2×7 B．3.14×（）2×8 C．3.14×（）2×7 D．3.14×（）2×6
6．一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米．
A．5 B．15 C．30 D．60
7．圆柱的侧面积等于（ ）乘高．
A．底面积 B．底面周长
C．底面半径 D．不确定
8．把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米。
A．16 B．50.24
C．100.48 D．不确定
二、填空题
9．一个长方形的长是20cm，宽是10cm，以长为轴旋转一周，得到一个圆柱。它的体积是( )立方厘米。
10．如下图所示，用图中的两个圆和一个长方形刚好制作成一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱体的侧面积为150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是（ ）立方厘米．
12．一个圆柱形蓄水池，底面面积为31.4平方分米，高为2.8米，这个水池最多能容纳 （ ）升的水．
13．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱体的体积减少了( )立方厘米。（取3.14）
三、计算题
14．计算下面图形的体积。
15．计算下面圆柱的体积。
（1） （2） （3）
四、解答题
16．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图，近似看成半个圆柱），长50米，横截面是一个半径为2米的半圆。
（1）搭建这个大棚至少要用多少塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
17．一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
18．把一根长4米的圆柱形的钢材从中间截成相等的两段圆柱以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？
19．把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
20．用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是10分米，高5分米，制作这个水桶最少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）
参考答案
1．C
圆柱形水池的容积V＝3.14×（10÷2）2×2＝157（立方米）
157立方米＝157000立方分米
157000÷（7850×5）
＝157000÷39250
＝4（小时）
故答案为：C
2．C
10×4＋10×（7－5）
＝40＋10×2
＝40＋20
＝60（cm3）
故答案为：C
3．C
原来的体积：v＝πr2h，
扩大后的体积：v1＝π（4r）2h＝16πr2h，
体积扩大：16πr2h÷πr2h＝16，
于是可得：它的体积扩大16倍．
故答案为：C
4．B
3.14×（4÷2） ×20=251.2（立方厘米）
所以选择B．
5．D
①半径是3，高是7时，体积：
π×32×7
＝π×9×7
＝63π（立方分米）
②半径是3，高是8时，体积：
π×32×8
＝π×9×8
＝72π（立方分米）
③半径是3.5，高是6时，体积：
π×（3.5）2×6
＝π×12.25×6
＝73.5π（立方分米）
很明显，第三种体积较大
故削成的圆柱的底面直径应为7分米、高为6分米时体积最大
那么列式为3.14×（）2×6
故答案为：D
6．A
80÷16＝5（分米〕
答：它的高是5分米．
故选A
7．B
圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh ， 由此即可解答．
故选B
8．A
4×4＝16（平方分米）
故答案为：A
9．6280
3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）
所以，它的体积是6280立方厘米。
10． 471 785
底面直径、高：31.4÷3.14＝10（厘米）
底面半径：10÷2＝5（厘米）
表面积：2×3.14×52＋31.4×10
＝2×3.14×25＋31.4×10
＝157＋314
＝471（平方厘米）
体积：3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
这个圆柱的表面积是471平方厘米，体积是785立方厘米。
11．301.44
150÷（2×3.14×4），
=150÷25.12，
≈6（厘米），
3.14×42×6，
=3.14×16×6，
=301.44（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是301.44立方厘米．
2.8米＝28分米
31.4×28＝879.2（立方分米）＝879.2（升）
答：这个水池最多能容纳879.2升的水．
故答案为879.2．
13．235.5
94.2÷3＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（立方厘米）
14．85.12cm3
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（cm3）
长方体的体积：
5×4×3
＝20×3
＝60（cm3）
一共：25.12＋60＝85.12（cm3）
图形的体积是85.12cm3。
15．（1）75.36dm3；（2）25120cm3；（3）392.5m3
（1）4÷2＝2（dm）
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（dm3）
（2）20÷2＝10（cm）
3.14×102×80
＝3.14×100×80
＝314×80
＝25120（cm3）
（3）3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（m3）
16．（1）326.56平方米
（2）314立方米
（1）3.14×2＋2×3.14×2×50÷2
＝3.14×4＋628÷2
＝12.56＋314
＝326.56（平方米）
答：搭建这个大棚至少要用326.56塑料薄膜。
（2）3.14×2×50÷2
＝3.14×4×50÷2
＝628÷2
＝314（立方米）
答：大棚内的空间大约有314立方米。
17．1256mL
3.14×（8÷2）2×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝50.24×25
＝1256（mL）
答：这个瓶子的容积是1256mL。
18．43.68千克
0.28÷2＝0.14（平方分米），4米＝40分米
0.14×40×7.8
＝5.6×7.8
＝43.68（千克）
答：这根钢材重43.68千克。
19．10厘米
（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）
＝502.4÷50.24
＝10（厘米）
答：这个圆柱的高是10厘米。
20．628平方分米；1570立方分米
①3.14×10×2×5＋3.14×102
＝314＋3.14×100
＝314＋314
＝628（平方分米）
②3.14×102×5
＝3.14×100×5
＝1570（立方分米）
答：制作这个水桶至少需要628平方分米的铁皮，这个水桶的容积是1570立方分米。
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3.1.3 圆柱的体积 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（）小时可以注满水池。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（ ）。
A．40 B．50
C．60 D．不确定
3．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（ ）
A．4倍 B．8倍
C．16倍 D．不确定
4．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是20厘米，它的体积是（ ）立方厘米．
A．25.12 B．251.2 C．2512 D．0.2512
5．一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（ ）。
A．3.14×（）2×7 B．3.14×（）2×8 C．3.14×（）2×7 D．3.14×（）2×6
6．一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米．
A．5 B．15 C．30 D．60
7．圆柱的侧面积等于（ ）乘高．
A．底面积 B．底面周长
C．底面半径 D．不确定
8．把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米。
A．16 B．50.24
C．100.48 D．不确定
二、填空题
9．一个长方形的长是20cm，宽是10cm，以长为轴旋转一周，得到一个圆柱。它的体积是( )立方厘米。
10．如下图所示，用图中的两个圆和一个长方形刚好制作成一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱体的侧面积为150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是（ ）立方厘米．
12．一个圆柱形蓄水池，底面面积为31.4平方分米，高为2.8米，这个水池最多能容纳 （ ）升的水．
13．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱体的体积减少了( )立方厘米。（取3.14）
三、计算题
14．计算下面图形的体积。
15．计算下面圆柱的体积。
（1） （2） （3）
四、解答题
16．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图，近似看成半个圆柱），长50米，横截面是一个半径为2米的半圆。
（1）搭建这个大棚至少要用多少塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
17．一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
18．把一根长4米的圆柱形的钢材从中间截成相等的两段圆柱以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？
19．把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
20．用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是10分米，高5分米，制作这个水桶最少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）
参考答案
1．C
圆柱形水池的容积V＝3.14×（10÷2）2×2＝157（立方米）
157立方米＝157000立方分米
157000÷（7850×5）
＝157000÷39250
＝4（小时）
故答案为：C
2．C
10×4＋10×（7－5）
＝40＋10×2
＝40＋20
＝60（cm3）
故答案为：C
3．C
原来的体积：v＝πr2h，
扩大后的体积：v1＝π（4r）2h＝16πr2h，
体积扩大：16πr2h÷πr2h＝16，
于是可得：它的体积扩大16倍．
故答案为：C
4．B
3.14×（4÷2） ×20=251.2（立方厘米）
所以选择B．
5．D
①半径是3，高是7时，体积：
π×32×7
＝π×9×7
＝63π（立方分米）
②半径是3，高是8时，体积：
π×32×8
＝π×9×8
＝72π（立方分米）
③半径是3.5，高是6时，体积：
π×（3.5）2×6
＝π×12.25×6
＝73.5π（立方分米）
很明显，第三种体积较大
故削成的圆柱的底面直径应为7分米、高为6分米时体积最大
那么列式为3.14×（）2×6
故答案为：D
6．A
80÷16＝5（分米〕
答：它的高是5分米．
故选A
7．B
圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh ， 由此即可解答．
故选B
8．A
4×4＝16（平方分米）
故答案为：A
9．6280
3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）
所以，它的体积是6280立方厘米。
10． 471 785
底面直径、高：31.4÷3.14＝10（厘米）
底面半径：10÷2＝5（厘米）
表面积：2×3.14×52＋31.4×10
＝2×3.14×25＋31.4×10
＝157＋314
＝471（平方厘米）
体积：3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
这个圆柱的表面积是471平方厘米，体积是785立方厘米。
11．301.44
150÷（2×3.14×4），
=150÷25.12，
≈6（厘米），
3.14×42×6，
=3.14×16×6，
=301.44（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是301.44立方厘米．
2.8米＝28分米
31.4×28＝879.2（立方分米）＝879.2（升）
答：这个水池最多能容纳879.2升的水．
故答案为879.2．
13．235.5
94.2÷3＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（立方厘米）
14．85.12cm3
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（cm3）
长方体的体积：
5×4×3
＝20×3
＝60（cm3）
一共：25.12＋60＝85.12（cm3）
图形的体积是85.12cm3。
15．（1）75.36dm3；（2）25120cm3；（3）392.5m3
（1）4÷2＝2（dm）
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（dm3）
（2）20÷2＝10（cm）
3.14×102×80
＝3.14×100×80
＝314×80
＝25120（cm3）
（3）3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（m3）
16．（1）326.56平方米
（2）314立方米
（1）3.14×2＋2×3.14×2×50÷2
＝3.14×4＋628÷2
＝12.56＋314
＝326.56（平方米）
答：搭建这个大棚至少要用326.56塑料薄膜。
（2）3.14×2×50÷2
＝3.14×4×50÷2
＝628÷2
＝314（立方米）
答：大棚内的空间大约有314立方米。
17．1256mL
3.14×（8÷2）2×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝50.24×25
＝1256（mL）
答：这个瓶子的容积是1256mL。
18．43.68千克
0.28÷2＝0.14（平方分米），4米＝40分米
0.14×40×7.8
＝5.6×7.8
＝43.68（千克）
答：这根钢材重43.68千克。
19．10厘米
（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）
＝502.4÷50.24
＝10（厘米）
答：这个圆柱的高是10厘米。
20．628平方分米；1570立方分米
①3.14×10×2×5＋3.14×102
＝314＋3.14×100
＝314＋314
＝628（平方分米）
②3.14×102×5
＝3.14×100×5
＝1570（立方分米）
答：制作这个水桶至少需要628平方分米的铁皮，这个水桶的容积是1570立方分米。
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