1.3.1 函数的单调性与导数课件 （共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.3.1 函数的单调性与导数课件 （共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 317.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-05-07 20:48:40 | ||
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文档简介
课件20张PPT。函数的单调性与导数 1复习回顾：1、函数的单调性与导数的关系：2、用导数研究单调性的一般步骤：（1）定义域（2）求导数（3）解不等式（4）结论思考引入：A那么，如果遇到含参数的函数的单调性该如何研究呢？函数的单调性与导数 2复习回顾：1、函数的单调性与导数的关系：2、用导数研究单调性的一般步骤：（1）定义域（2）求导数（3）解不等式（4）结论小结：由单调性求参数的取值范围方法一：分离变量（反解）
方法二：集合的思想
方法三：方程根的分布作业：BA证明：令f(x)=e2x－1－2x. ∴f′(x)=2e2x－2=2(e2x－1)
∵x＞0，∴e2x＞e0=1，∴2(e2x－1)＞0, 即f′(x)＞0
∴f(x)=e2x－1－2x在(0，+∞)上是增函数.
∵f(0)=e0－1－0=0.
∴当x＞0时，f(x)＞f(0)=0，即e2x－1－2x＞0.
∴1+2x＜e2x2.当x＞0时，证明不等式：1+2x＜e2x.分析：假设令f(x)=e2x－1－2x.∵f(0)=e0－1－0=0, 如果能够证明f(x)在(0，+∞)上是增函数，那么f(x)＞0，则不等式就可以证明.点评：所以以后要证明不等式时，可以利用函数的单调性进行证明，把特殊点找出来使函数的值为0.3.设f (x) = ax3+x 恰有三个单调区间，试确定a 的取值范围，并求其单调区间。提示:运用导数判断单调性,根据函数的单调性比较函数值大小
方法二：集合的思想
方法三：方程根的分布作业：BA证明：令f(x)=e2x－1－2x. ∴f′(x)=2e2x－2=2(e2x－1)
∵x＞0，∴e2x＞e0=1，∴2(e2x－1)＞0, 即f′(x)＞0
∴f(x)=e2x－1－2x在(0，+∞)上是增函数.
∵f(0)=e0－1－0=0.
∴当x＞0时，f(x)＞f(0)=0，即e2x－1－2x＞0.
∴1+2x＜e2x2.当x＞0时，证明不等式：1+2x＜e2x.分析：假设令f(x)=e2x－1－2x.∵f(0)=e0－1－0=0, 如果能够证明f(x)在(0，+∞)上是增函数，那么f(x)＞0，则不等式就可以证明.点评：所以以后要证明不等式时，可以利用函数的单调性进行证明，把特殊点找出来使函数的值为0.3.设f (x) = ax3+x 恰有三个单调区间，试确定a 的取值范围，并求其单调区间。提示:运用导数判断单调性,根据函数的单调性比较函数值大小