2025年中考科学专题复习——运动和力（二）二力平衡与摩擦力（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025年中考科学专题复习——运动和力（二）二力平衡与摩擦力（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 711.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-26 21:36:58 | ||
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文档简介
2025年中考科学专题复习——运动和力（二）牛一定律、惯性和摩擦力
题型一：牛顿第一定律和惯性
[典例1]下列有关力和运动的说法，正确的是（ ）
A.用手推出去的冰壶在冰面上滑动一段距离后会停下来，是因为手对冰壶的力逐渐减小
B.用手推桌面上的橡皮，橡皮会运动，不用力推橡皮，橡皮会停下来，说明物体的运动必须要有力来维持
C.水平抛出的物体会做曲线运动，是因为重力改变了物体的运动状态
D. 物体受到平衡力的作用时，一定会保持静止状态
变式1：[2023杭州模拟]小球A放在光滑车厢底板上（设车厢底板足够长）静止，如图所示。当车厢受到水平向右的力作用，从静止开始在水平地面上做速度越来越大的直线运动时，小球A相对于地面的运动情况是（ ）
A．做匀速直线运动 B．做与车厢方向相同，且速度越来越大的直线运动
C．处于静止状态 D．做与车厢方向相反，且速度越来越大的直线运动
（1） （2）
变式2：[2024杭州模拟]如图所示，水平桌面上有一弧形弯道。小钢球从端滚入，若保持速度大小不变从端离开，它在段运动时，受力________（选填“平衡”或“不平衡”）。若它离开端的瞬间，所有外力都消失，小钢球会沿着______（选填“”“”“”或“”）方向运动。
变式1：如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至C点，使细线处于拉直状态。由静止开始释放小球，不计空气阻力和摩擦，小球可在A、C两点间来回摆动。当小球从C点摆到最高点A点时，如果小球受到的外力突然全部消失，小球的运动状态将是（ ）
题型二 二力平衡条件及其应用
[典例2]如图所示为运动员正在做引体向上的场景，当运动员在单杠上静止时，下列说法中，正确的是（ ）
A.运动员对单杠的拉力和运动员受到的重力是一对平衡力
B.运动员对单杠的拉力与单杠对运动员的拉力是一对平衡力
C.单杠对运动员的拉力和运动员受到的重力是一对相互作用力
D.运动员对单杠的拉力和单杠对运动员的拉力是一对相互作用力
(例2)
变式1：[2023杭州模拟]如图所示，甲、乙两人分别用100牛的水平拉力“拔河”。第一次两人都站在地面上，处于相持状态，第二次甲站在一平板小车上，乙站在地面上，则下列分析正确的是（ ）
A．两次的弹簧秤读数都等于100牛
B．两次的弹簧秤读数都等于200牛
C．第二次乙会赢得“拔河”比赛，因为地面给乙的摩擦力大于100牛
D．第二次乙会赢得“拔河”比赛，因为地面给乙的摩擦力小于100牛
变式2：如图所示，一个轻质弹簧测力计的两边分别悬挂重200牛和100牛的A、B两个物体，一个重为500牛的人站在台秤上，当人用______ 牛的力向下拉物体B时，物体A就能静止不动（弹簧测力计重力、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计），此时台秤的示数为_________牛。
变式3：[2024宁波模拟]如图所示,在同一水平面上,将两个表面粗糙程度相同、质量不同的长方体铁块、按照甲、乙、丙、丁四种方式放置,分别在水平力、、和的作用下做匀速直线运动,则（ ）
A． B．
C． D．
变式4：[2024杭州模拟]如图，A、B两同学用甲、乙两种方式推墙。甲中A向前推B，B向前推墙；乙中A、B同时向前推墙，墙均未动。假如甲、乙两种方式中，每人的推力大小都为，则以下说法中正确的是（ ）
A．甲方式中墙受到的力为
B．乙方式中墙受到的力为
C．甲方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为
D．乙方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为
变式5：[2024湖州模拟]如图所示，铁块A重，静止地吸附在竖直放置的磁性黑板上，将重为的铜块B放在铁块A上面时，A和B恰能沿着黑板缓慢匀速下滑。取走铜块B，用竖直向上的力拉铁块A，使其匀速向上运动，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
变式6：[2024杭州模拟]如图所示，体重为的小明爬到竖直的杆上。静止时，所受的摩擦力为；后来沿杆匀速下滑，所受的摩擦力为。通过受力分析，可以判断出（ ）
A．静止时，
B．匀速下滑时，
C．静止时的等于匀速下滑时的
D．静止时的大于匀速下滑时的
变式7：[2024杭州模拟]如图甲所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平地面上，用的水平力作用在B物块上，A、B一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为__；若将的水平力按如图乙所示作用在A物块上，它们仍一起做直线运动，则地面对A物块的摩擦力为__。
8．[2024金华模拟]如图所示，用的压力将重的物体压在墙上，物体恰好竖直向下匀速运动，此时摩擦力为______；若把压力减小，该物体与墙壁之间的摩擦力将____（选填“变大”“变小”或“不变”）。
题型三 摩擦力及其应用
例1．[2024杭州模拟]在水平桌面上从左往右放置了甲、乙、丙、丁四个完全相同的木块，现对四个木块在水平方向上施加不同的拉力，木块均静止不动，如图所示。则受到的摩擦力最大且向左的是木块（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
[典例2]．（2023 柯桥区一模）如图是一款擦窗机器人，它通过吸盘吸附在竖直的玻璃窗上。擦窗机器人匀速竖直上行过程中所受摩擦力的方向是（ ）
A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下
例3：[2024宁波模拟]为了测定木块所受到的滑动摩擦力，两个实验小组分别设计了甲、乙两种方案。
甲 乙
（1） 甲方案：如图甲，在水平实验桌面上将木板固定，通过弹簧测力计沿木板方向水平拉木块，使木块在木板上面做匀速直线运动。利用弹簧测力计测摩擦力的实验原理是：__________。
（2） 在探究滑动摩擦力的大小是否与物体间的接触面积有关时，小明先后用大、小木块按照图甲所示的方法进行对比实验。小明做法的错误之处是：__________________________。
（3） 乙方案：如图乙，将长木板放在水平实验桌面上，用线通过弹簧测力计水平地拉住木块，水平拉长木板，使长木板在木块下面滑动。乙方案中________（选填“一定”或“不一定”）要让长木板做匀速直线运动。
1．（2023 南浔区一模）围棋人机大战，是人类与计算机之间的围棋比赛，最终结果是人工智能阿尔法围棋以总比分4比1战胜人类代表李世石。大盘讲解时带磁性的围棋子可吸在棋盘上不掉下来。如图所示，关于围棋子的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．围棋子所受磁力与围棋子所受重力是一对平衡力
B．围棋子所受磁力与棋盘对围棋子的支持力是一对相互作用力
C．棋盘对围棋子的摩擦力的方向竖直向上
D．围棋子没有受到摩擦力作用
2．（2023 苍南县模拟）小明经常与同学进行爬杆比赛，图乙是小明向上爬的速度与时间的关系图，图丙是他所受摩擦力随时间变化的关系图，但漏画了一部分，若将之补充完整，下列选项正确的是（ ）
A．B． C．D．
3．（2022 上城区模拟）如图所示，木块竖立在小车上，随小车一起以相同的速度向右做匀速直线运动（不考虑空气阻力）。下列分析正确的是（ ）
A．木块没有受到小车对它的摩擦力
B．小车运动速度越大，其惯性也越大
C．木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力
D．当小车受到阻力而停下时，如果木块与小车接触面粗糙，木块将向左倾倒
（3） （5）
4．（2022 温州模拟）如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。若铁块受到的摩擦力为2N，下列说法正确的是（ ）
A．磁性平板对铁块的吸引力等于5N B．在0～2s内拉力F等于7N
C．在0～6s内拉力F等于5N D．在2～6s内拉力F等于7N
5．（2022 龙湾区一模）如图甲所示，重为5牛的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。若铁块受到的摩擦力为2牛，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。若撤去拉力F，则铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象大致为（ ）
A．B． C．D．
6．（2022 越城区一模）如图甲所示，在粗糙程度相同的水平面上，有一物体在大小为F0的水平拉力F作用下向右做匀速直线运动；自t1时刻开始，F逐渐减小，至t2时刻为0N（如图乙）。则在0﹣t2时段内物体所受的摩擦力f大小随时间变化的图线可能是丙图中的（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
变式7：[2023杭州]用如图所示的实验装置可以方便测量物体相对运动时摩擦力的大小。木板A放在水平地面上，木块B放置在水平的木板A上,细绳跨过定滑轮,一端与木块B相连,另一端与上端固定的弹簧测力计的秤钩相连，且细绳的段保持竖直，段保持水平。（木板A足够长,不计细绳重力和滑轮摩擦）
（1） 用水平向右的拉力拉动木板A向右运动,待木块B静止后,弹簧测力计示数为,此时木块B受到的摩擦力大小为______。接着将拉力增大一倍,木块B受到的摩擦力____（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2） 撤去水平拉力后，当木板A和木块B都静止时，弹簧测力计示数仍为，此时木板A受到地面施加的摩擦力方向为水平____（选填“向右”或“向左”）。
四、叠加物体受力分析
例1：（2023春 武侯区期末）材料完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，如图甲所示，在水平拉力F1作用下，A、B一起做匀速直线运动，此时木块A受到桌面的摩擦力为f1，B所受的摩擦力为f2；如图乙所示，若将A、B紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起做匀速直线运动，木块A受到桌面的摩擦力为f3；如图丙所示，用水平拉力F3拉B使A和B一起做匀速直线运动，此时桌面对A的摩擦力为f4。若F1＝20N，则（ ）
A．f1＝20N，f2＝20N B．F2＝20N，f3＝40N
C．F3＝30N，f4＝20N D．F2＝20N，f2＝0N
变式1：（2023 渝中区校级一模）如图所示，C物体置于粗糙水平面，物体A、B水平放在物体C上，在3N水平向右的拉力F作用下，使A、B、C一起向右做匀速直线运动，此时B对C的摩擦力和地面对C的摩擦力分别是（ ）
A．3N，0N B．0N，3N C．0N，0N D．3N，6N
（变式1） （变式2）
变式2：如图所示，铁块Q叠放在木板P上，放置于水平桌面，轻弹簧秤a左端固定于墙面，右端通过轻绳与铁块Q相连，木板P右端通过轻绳连接轻弹簧秤b，并施加水平外力，使木板P向右匀速运动，已知P、Q上下表面及轻绳均水平，若弹簧秤a、b的示数分别为Fa、Fb，下述说法正确的是（ ）
A．铁块Q与木板P之间的摩擦力大小等于Fa+Fb
B．铁块Q与木板P之间的摩擦力大小等于Fb﹣Fa
C．木板P与桌面之间的摩擦力大小等于Fb+Fa
D．木板P与桌面之间的摩擦力大小等于Fb﹣Fa
变式3：两人一起使力推车。其中甲站在地面上推车，乙站在车上推车，如图所示。如果甲和乙的脚底都不打滑，车若被推动，请问这算谁的功劳？ （选填“甲”或“乙”或“甲和乙都有贡献”）；如果甲和乙的脚底是光滑的，车若被推动，请向这算谁的功劳？ （选填“甲”或“乙”或“甲和乙都有贡献”）。
（变式3）（变式4）
变式4：（2022·椒江模拟）如图所示，物块放在小车上并随小车一起沿桌面向右做匀速直线运动，当小车遇障碍物而突然停止运动时，车上的物块可能将（ ）
A．立即停止运动 B．向右做匀速直线运动
C．立即向左倒下 D．向右做加速直线运动
变式5：（2023·金华）小金用20N的水平推力把图甲中纸箱匀速推往桌面中央，桌子始终保持静止；小金再用120N的水平推力将桌子沿水平方向匀速推动，纸箱在桌面上没有发生滑动，如图乙所示。完成下列问题：
（1）图甲中地面对桌子的摩擦力方向是 ；（2）图乙中纸箱受到的摩擦力大小是 牛。
课后作业
1．如图所示，物体B的上表面水平，B上面载着物体A，它们一起沿固定斜面C匀速下滑的过程中，物体A的受力是（ ）
A．只受重力 B．只受重力和支持力
C．有重力、支持力和摩擦力 D．有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力
（1） （2） （3）
2．电动平衡车是现代人用来作为代步工具、休闲娱乐的一种新型的绿色环保产物。如图所示，当人驾驶平衡车在水平路面上做匀速直线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．平衡车处于非平衡状态
B．人对平衡车的压力和地面对平衡车的支持力是一对相互作用力
C．平衡车所受的重力与地面对平衡车的支持力是一对平衡力
D．人所受的重力与平衡车对人的支持力是一对平衡力
3．有两个质量分别为mA、mB的小球均带有正电荷，用绝缘轻质细线拴住，如图所示。请判断两根细线上拉力F1、F2的大小：F1 （mA+mB）g，F2 mBg。（均选填“＞”“＜”或“＝”）
4.木板乙放置于光滑的水平面上，一个小木块甲以v0的速度从木板乙的左侧被水平弹射到木板左端，如图所示。小木块甲先相对木板乙滑动，后相对静止；当木板乙碰到水平面上的障碍物丙时立刻静止。则以下判断中正确的是（
A .甲、乙相对静止前，甲受到水平向右的摩擦力
B .甲、乙相对静止时，甲不受摩擦力
C .乙碰到丙后，甲因为受到惯性作用会继续向右运动
D .乙静止后，甲、乙受到的摩擦力是一对平衡力
(4) (5)
5.如图所示，放在粗糙水平面上的木箱，受到两个水平拉力F1、F2作用，F1的方向向左，F2的方向向右，下列分析正确的是( ）
A .若木箱保持静止状态，则F1一定等于F2 B .若木箱向右做匀速直线运动，则F1一定小于F2
C若木箱向右做匀速直线运动，则F1一定等于F2 D .若木箱向右做匀速直线运动，则F1一定大于F2
6.如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB， 用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ）
A .W1＞W2 B .W1＜W2 C .f1＞f2 D .f1＜f2
7.一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。则下列选项中正确的是( )
A .0﹣2s物体所受摩擦力大小为0N B .2﹣6s物体所受摩擦力为3N
C .8﹣10s物体所受摩擦力为2N D .物体4s时所受摩擦力大于9s所受摩擦力
8.如图所示，水平地面上有A、B、C三个物体，物体A、B放在物体C上，水平力F作用于C，使A、B、C一起向左做匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是（ ）
A .A对C有向右的摩擦力 B .C对B有向左的摩擦力
C .地面对C有向右的摩擦力 D .C受到三个摩擦力的作用
(8) (9)
9.如图所示，物体 A 、B 在两个大小均为 2N 的拉力 F 1 和 F 2 同时作用下，在水平地面上以相同的速度向右做匀速直线运动，则关于 A、B 间的摩擦力说法正确的是（
A .A 对 B 的摩擦力方向水平向左，大小为 2N B .B 对 A 的摩擦力方向水平向左，大小为 4N
C .B 对 A 的摩擦力方向水平向左，大小为 2N D .A 与 B 之间没有摩擦力
10.某工厂发货传输分拣线示意如图，等间距排列的相同货物先被传送带匀速运送到工作台，在工作台AB上匀速下滑时被扫描，后滑至水平工作台BC，最后在C点静止时被机械手臂取走进行分类。传送带与AB、AB与BC都平滑连接，AB与BC材料相同，且长度均为1米，空气阻力忽略不计。
（1） 若货物对AB的压力小于对BC的压力，则货物在AB上减小的机械能________（选填“大于”、“等于”或“小于”）在BC上减小的机械能。
（2） 若机械手臂每隔3秒钟取走一件货物，传送带运动的速度为0.8米/秒，为防止货物的碰撞与堆积，货物之间的距离d至少为________米。
(10) (11)
11.在探究“利用二力平衡分析摩擦力大小”的实验中，如图，A、B、C、D是4块质量相同的砖，每块重50N，A、D两侧是两块竖直的木板，木板外侧分别用200N的力压紧，砖处于静止状态。A砖与木板之间的摩擦力为 N；A砖与B砖之间的摩擦力为 N；B砖与C砖之间的摩擦力为 N。
12．如图甲所示，放在粗糙程度不变的水平地面上的物体，用方向不变的力F向右推物体，推力F的大小随时间的变化关系如图乙所示，物体的运动速度随时间的变化关系如图丙所示。
（1）在t＝1s时，可根据 的原理，推理此时“物体受到的摩擦力为2N”；
（2）在t＝5s时，物体做 运动，根据与（1）相同的原理，可判断此时物体所受滑动摩擦力的大小为4N；
（3）在t＝3s时，物体做 （选填“减速直线”、“匀速直线”或“加速直线”）运动，此时推力大于摩擦力；
（4）在t＝3s时，物体受到的摩擦力与t＝5s时的摩擦力大小相同．请你解释其与“t＝5s时的摩擦力大小相同”的原因： 。
13．测量滑动摩擦力的大小的实验装置如图所示。实验中，小桶内装入适量的沙子，滑块恰好做匀速直线运动。（轻绳与滑轮的摩擦不计）
（1）为了测量滑块受到的滑动摩擦力，需要测量的物理量是 。
A．滑块的质量m1 B．小桶和沙子的总质量m2
（2）根据二力平衡条件可知，滑块受到的滑动摩擦力f1＝ （用第一问中的物理量符号
表示）。
（3）小桶落地后，滑块继续向前运动，受到的滑动摩擦力为f2，则f1 f2。
（13）
14．如图所示，用细绳相连的A、B两物体，在F=64N的水平力作用下在粗糙水平面上做匀速直线运动，已知A物体的质量是B物体质量的3倍，它们受到的滑动摩擦力的大小与各自的重力成正比，则细绳对B的拉力大小为 N.
15．在“探究摩擦力的大小与什么因素有关”的实验中，小明同学设计了如图所示的装置进行实验。弹簧测力计固定在木板上，开启电动机后，小明在4秒钟内观察测力计的示数变化，并绘制了如图乙所示的图像。
（1）木块受到的滑动摩擦力的大小和方向分别是： 。
A．2.3牛水平向左 B．2.3牛水平向右
C．2.0牛水平向左 D．2.0牛水平向右
（2）4秒钟后，如将电动机的转速由每分钟20转调至每分钟40转，则弹簧测力计的示数将 。 （选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）如要探究滑动摩擦力的大小和接触面的粗糙程度的关系时，在现有实验的基础上，还应增加的操作是 。
16．如图甲所示，放在水 平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙所示。
（1）当t=7秒时，物体A受到的摩擦力f的大小为 牛，方向为 。
（2）如图丙所示，在物体 A的两侧分别挂上柱状重物B、C (两侧为定滑轮，只改变力的方向，不改变力的大小，轮与轴摩擦不计)，且重物C的一部分浸人水中。己知GB=20牛，GC=40牛，C的横截面积为40cm2，长度足够，水够深。则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少？
（3）若物体A移动就会触发报警装置( 图中未画出)，当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是多少？
2024年中考科学专题复习——运动和力（二）牛一定律、惯性和摩擦力
解析
题型一：牛顿第一定律和惯性
[典例1]下列有关力和运动的说法，正确的是（ ）
A.用手推出去的冰壶在冰面上滑动一段距离后会停下来，是因为手对冰壶的力逐渐减小
B.用手推桌面上的橡皮，橡皮会运动，不用力推橡皮，橡皮会停下来，说明物体的运动必须要有力来维持
C.水平抛出的物体会做曲线运动，是因为重力改变了物体的运动状态
D. 物体受到平衡力的作用时，一定会保持静止状态
【答案】C
【解析】用手推出去的冰壶在冰面上滑动一段距离后会停下来，是因为冰壶受到摩擦力的作用，故A错误；力是改变物体运动状态的原因，故B错误；物体受到平衡力作用时，会保持静止或匀速直线运动状态，故Ｄ错误。
变式1：19．[2023杭州模拟]小球A放在光滑车厢底板上（设车厢底板足够长）静止，如图所示。当车厢受到水平向右的力作用，从静止开始在水平地面上做速度越来越大的直线运动时，小球A相对于地面的运动情况是（ ）
A．做匀速直线运动
B．做与车厢方向相同，且速度越来越大的直线运动
C．处于静止状态
D．做与车厢方向相反，且速度越来越大的直线运动
答案：．C
[解析]对小球受力分析可知，车内的小球只受竖直方向的重力和支持力，这两个力是一对平衡力，小球所受合外力为零，所以无论车厢如何运动，小球相对于地面仍然处于静止状态。
变式2：[2024杭州模拟]如图所示，水平桌面上有一弧形弯道。小钢球从端滚入，若保持速度大小不变从端离开，它在段运动时，受力________（选填“平衡”或“不平衡”）。若它离开端的瞬间，所有外力都消失，小钢球会沿着______（选填“”“”“”或“”）方向运动。
答案：不平衡；
[解析]在段运动时，小钢球做曲线运动，运动方向时刻变化，运动状态不断改变，故受力不平衡；若它离开端的瞬间，所有外力都消失，由牛顿第一定律可知，小钢球将沿着曲线的切线方向即方向做匀速直线运动。
变式3：如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至C点，使细线处于拉直状态。由静止开始释放小球，不计空气阻力和摩擦，小球可在A、C两点间来回摆动。当小球从C点摆到最高点A点时，如果小球受到的外力突然全部消失，小球的运动状态将是（ ）
【答案】A
【解析】小球摆到最高点A点时，处于静止状态，若小球受到的外力突然全部消失，则小球将保持静止。
题型二 二力平衡条件及其应用
[典例2]如图所示为运动员正在做引体向上的场景，当运动员在单杠上静止时，下列说法中，正确的是（ ）
A.运动员对单杠的拉力和运动员受到的重力是一对平衡力
B.运动员对单杠的拉力与单杠对运动员的拉力是一对平衡力
C.单杠对运动员的拉力和运动员受到的重力是一对相互作用力
D.运动员对单杠的拉力和单杠对运动员的拉力是一对相互作用力
【答案】D
【解析】运动员对单杠的拉力和运动员受到的重力不作用在同一物体上，不是一对平衡力，故A错误；运动员对单杠的拉力与单杠对运动员的拉力是一对相互作用力，故B错误、D正确；单杠对运动员的拉力和运动员受到的重力是一对平衡力，故C错误。
变式1：[2023杭州模拟]如图所示，甲、乙两人分别用100牛的水平拉力“拔河”。第一次两人都站在地面上，处于相持状态，第二次甲站在一平板小车上，乙站在地面上，则下列分析正确的是（ ）
图1 图2
A．两次的弹簧秤读数都等于100牛
B．两次的弹簧秤读数都等于200牛
C．第二次乙会赢得“拔河”比赛，因为地面给乙的摩擦力大于100牛
D．第二次乙会赢得“拔河”比赛，因为地面给乙的摩擦力小于100牛
答案．A
[解析]两次比赛，两人均用100牛的拉力拉绳，故绳子上的拉力始终是，即弹簧秤的读数均为。但是由于图2中甲踩在小车上，地面对他的力小于绳子对他的力，会向右运动，但乙始终静止，则乙与地面间的摩擦力为。综上所述，A正确，B、C、D错误。
变式2如图所示，一个轻质弹簧测力计的两边分别悬挂重200牛和100牛的A、B两个物体，一个重为500牛的人站在台秤上，当人用____________ 牛的力向下拉物体B时，物体A就能静止不动（弹簧测力计重力、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计），此时台秤的示数为____________牛。
【答案】100 400
【解析】A静止时，B受到200牛竖直向上的拉力、竖直向下的重力和人施加的拉力作用，则人施加的拉力F=200牛-100牛=100牛。人受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力作用，则人对台秤的压力等于台秤对人的支持力，即F'=500牛-100牛=400牛，即台秤的示数为400牛。
变式3：[2024宁波模拟]如图所示,在同一水平面上,将两个表面粗糙程度相同、质量不同的长方体铁块、按照甲、乙、丙、丁四种方式放置,分别在水平力、、和的作用下做匀速直线运动,则（ ）
A． B．
C． D．
答案：．B
[解析]对比甲、丙两种方式，接触面的粗糙程度相同，，则由可知，丙图中物体对水平面的压力较大，所以物体受到摩擦力的关系为，因物体在水平面上做匀速直线运动，则推力等于摩擦力，所以，故A错误；丙、丁两种方式中，压力大小和接触面的粗糙程度均相同，且物体做匀速直线运动，所以推力大小相同，即，故B正确，D错误；同理，甲、乙、丙三种方式中，物体受到摩擦力的关系为，所以，故C错误。
变式3：[2024宁波模拟]如图所示,在同一水平面上,将两个表面粗糙程度相同、质量不同的长方体铁块、按照甲、乙、丙、丁四种方式放置,分别在水平力、、和的作用下做匀速直线运动,则（ ）
A． B．
C． D．
变式4：[2024杭州模拟]如图，A、B两同学用甲、乙两种方式推墙。甲中A向前推B，B向前推墙；乙中A、B同时向前推墙，墙均未动。假如甲、乙两种方式中，每人的推力大小都为，则以下说法中正确的是（ ）
A．甲方式中墙受到的力为
B．乙方式中墙受到的力为
C．甲方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为
D．乙方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为
答案．B
[解析]甲方式中，先对A同学水平方向受力分析，他受B对A向左的弹力和地面对A向右的静摩擦力；再对B同学水平方向受力分析，受A对B向右的推力和墙壁对B向左的推力。由B同学静止可知，他受到的两个力是一对平衡力，又因A同学和B同学之间的作用力为相互作用力，B与墙壁之间的作用力也为相互作用力，所以，A对B向右的推力和墙壁对B向左的弹力大小均为，则甲方式中墙受到的力为，且B同学不受摩擦力，故A、C错误。乙方式中，A、B两同学均受墙壁水平向左的弹力和地面向右的静摩擦力作用处于平衡状态，由二力平衡条件可知，地面对两同学的摩擦力都为，此时墙受到的推力为，故B正确，D错误。
变式5：[2024湖州模拟]如图所示，铁块A重，静止地吸附在竖直放置的磁性黑板上，将重为的铜块B放在铁块A上面时，A和B恰能沿着黑板缓慢匀速下滑。取走铜块B，用竖直向上的力拉铁块A，使其匀速向上运动，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
答案．D
[解析]当A和B沿着黑板缓慢匀速下滑时，由于B对黑板没有压力的作用，且A和B整体处于平衡状态，则整体的重力与A受到的滑动摩擦力是一对平衡力，所以。取走铜块B，铁块A对磁性黑板的压力大小不变（与重力的大小无关）、接触面的粗糙程度不变，用竖直向上的力使铁块A匀速向上运动时A受到的滑动摩擦力大小不变，仍然为，此时A受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向下的滑动摩擦力的作用，则,故选D。
变式6：[2024杭州模拟]如图所示，体重为的小明爬到竖直的杆上。静止时，所受的摩擦力为；后来沿杆匀速下滑，所受的摩擦力为。通过受力分析，可以判断出（ ）
A．静止时，
B．匀速下滑时，
C．静止时的等于匀速下滑时的
D．静止时的大于匀速下滑时的
答案．C
[解析]由题意可知，小明在静止和匀速下滑的过程中均处于平衡状态，所以两过程中的摩擦力与重力是一对平衡力，两次摩擦力大小均与重力相等，因此，故选C。
变式7：[2024杭州模拟]如图甲所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平地面上，用的水平力作用在B物块上，A、B一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为__；若将的水平力按如图乙所示作用在A物块上，它们仍一起做直线运动，则地面对A物块的摩擦力为__。
答案．30 30
[解析]图甲中作用在上，以、为研究对象，整体做匀速直线运动，所以与地面对的摩擦力平衡；以为研究对象，处于平衡状态，所以与对的摩擦力平衡，物块所受的摩擦力为。图乙中推力作用在上，此时接触面的粗糙程度不变，压力也不变，因此做直线运动时的摩擦力也不变，所以地面对的摩擦力仍为。
变式8．[2024金华模拟]如图所示，用的压力将重的物体压在墙上，物体恰好竖直向下匀速运动，此时摩擦力为______；若把压力减小，该物体与墙壁之间的摩擦力将____（选填“变大”“变小”或“不变”）。
答案．5 变小
[解析]由题意知，此物体做匀速直线运动，在竖直方向受到重力和摩擦力的作用，二力平衡，所以；接触面的粗糙程度不变，压力减小，物体与墙之间的摩擦力将变小。
题型三 摩擦力及其应用
例1．[2024杭州模拟]在水平桌面上从左往右放置了甲、乙、丙、丁四个完全相同的木块，现对四个木块在水平方向上施加不同的拉力，木块均静止不动，如图所示。则受到的摩擦力最大且向左的是木块（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
答案：A
[解析]甲、乙、丙、丁均静止不动，说明水平方向上都受平衡力作用。甲受到水平向右的拉力，则摩擦力为，水平向左；乙受到水平向左的拉力，则摩擦力为，水平向右；丙受到的合力大小为，合力方向水平向左，则摩擦力为，水平向右；丁受到的合力大小为，合力方向水平向右，则摩擦力为，水平向左。综上所述，受到的摩擦力最大且向左的是木块甲，故选A。
[典例2]．（2023 柯桥区一模）如图是一款擦窗机器人，它通过吸盘吸附在竖直的玻璃窗上。擦窗机器人匀速竖直上行过程中所受摩擦力的方向是（ ）
A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下
【解答】解：擦窗机器人匀速竖直上行过程中，处于平衡状态，所以受到平衡力作用，在竖直方向上受到的重力和摩擦力是一对平衡力，二力的方向相反，因此所受的摩擦力竖直向上。
故C正确，ABD错误。
故选：C。
例3：[2024宁波模拟]为了测定木块所受到的滑动摩擦力，两个实验小组分别设计了甲、乙两种方案。
甲 乙
（1） 甲方案：如图甲，在水平实验桌面上将木板固定，通过弹簧测力计沿木板方向水平拉木块，使木块在木板上面做匀速直线运动。利用弹簧测力计测摩擦力的实验原理是：__________。
（2） 在探究滑动摩擦力的大小是否与物体间的接触面积有关时，小明先后用大、小木块按照图甲所示的方法进行对比实验。小明做法的错误之处是：__________________________。
（3） 乙方案：如图乙，将长木板放在水平实验桌面上，用线通过弹簧测力计水平地拉住木块，水平拉长木板，使长木板在木块下面滑动。乙方案中________（选填“一定”或“不一定”）要让长木板做匀速直线运动。
答案：（1） 二力平衡
（2） 没有控制压力大小一定
[解析]小明先后用大、小木块按照图甲所示的方法，探究滑动摩擦力的大小是否与物体间的接触面积有关，没有控制压力的大小一定，不符合控制变量法的思想。
（3） 不一定
[解析]乙方案中，拉动长木板运动的过程，无论长木板是否做匀速直线运动，木块始终处于静止状态，根据二力平衡的条件知，弹簧测力计的示数等于木块所受摩擦力的大小。
1．（2023 南浔区一模）围棋人机大战，是人类与计算机之间的围棋比赛，最终结果是人工智能阿尔法围棋以总比分4比1战胜人类代表李世石。大盘讲解时带磁性的围棋子可吸在棋盘上不掉下来。如图所示，关于围棋子的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．围棋子所受磁力与围棋子所受重力是一对平衡力
B．围棋子所受磁力与棋盘对围棋子的支持力是一对相互作用力
C．棋盘对围棋子的摩擦力的方向竖直向上
D．围棋子没有受到摩擦力作用
【解答】解：A、围棋子所受磁力与围棋子所受重力不在同一直线上，所以不是一对平衡力，故A错误；
B、围棋子所受磁力与棋盘对围棋子的支持力是作用在同一物体上的两个力，所以不是一对相互作用力，故B错误；
CD、由于围棋子在棋盘上保持静止，所以在竖直方向上受到平衡力的作用，围棋子受到竖直向下的重力，则肯定还受到一个竖直向上的力与之平衡，这个力就是摩擦力，故C正确、D错误。
故选：C。
2．（2023 苍南县模拟）小明经常与同学进行爬杆比赛，图乙是小明向上爬的速度与时间的关系图，图丙是他所受摩擦力随时间变化的关系图，但漏画了一部分，若将之补充完整，下列选项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题意知，人爬杆时受到了竖直向下的重力G和竖直向上的摩擦力f这两个力的作用，
由图乙可知：0～t1时间内，人加速向上运动，所以f＞G；
t1～t2时间内人在做匀速直线运动，所以人受到的重力和摩擦力是一对平衡力，即f＝G；
t2～t3时间内人在减速向上运动，f＜G；
由以上分析t1～t2时间内，摩擦力应不变；0～t1时刻受到的摩擦力最大，t2～t3时间内受到的摩擦力最小，t1～t2时间内受到摩擦力处于二者之间，故ACD错误，B正确。
故选：B。
3．（2022 上城区模拟）如图所示，木块竖立在小车上，随小车一起以相同的速度向右做匀速直线运动（不考虑空气阻力）。下列分析正确的是（ ）
A．木块没有受到小车对它的摩擦力
B．小车运动速度越大，其惯性也越大
C．木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力
D．当小车受到阻力而停下时，如果木块与小车接触面粗糙，木块将向左倾倒
【解答】解：A、由于木块与小车相对静止，不具备摩擦力产生的条件，所以它没有受到摩擦力的作用。故A符合题意。
B、物体的运动速度不影响惯性，惯性是物体保持原来运动状态不变的性质。故B不符合题意。
C、一对平衡力必须是大小相等、方向相反，在同一条直线上，作用在同一物体上的。而木块对小车的压力与小车对木块的支持力不是作用在同一物体上的力。故C不符合题意。
D、小车突然停止运动，而木块由于惯性仍然保持原来的运动状态，会向右倾倒。故不符合题意。
故选：A。
4．如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。若铁块受到的摩擦力为2N，下列说法正确的是（ ）
A．磁性平板对铁块的吸引力等于5N
B．在0～2s内拉力F等于7N
C．在0～6s内拉力F等于5N
D．在2～6s内拉力F等于7N
【解答】解：A、该题中没有磁性平板对铁块的吸引力的任何提示，故错误；
B、在0～2s内处于加速运动状态，即此时的拉力F大于重力和摩擦力，故无法确定，故错误；
C、在0～6s内，先加速后匀速，所以此时的拉力是变化的；故错误；
D、由乙图可见，在2～6s铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，f+G＝F，所以F＝G+f＝5N+2N＝7N，故正确；
故选：D。
5．如图甲所示，重为5牛的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。若铁块受到的摩擦力为2牛，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。若撤去拉力F，则铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据图乙可知，在撤去拉力前，铁块竖直向上做匀速直线运动；撤去拉力后，铁块在竖直方向上受到竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力的作用，竖直方向上的合力为5N+2N＝7N，所以铁块会向上做减速运动，当铁块的速度变为0时，铁块在重力的作用下向下做加速运动，此时铁块受到的滑动摩擦力的方向是竖直向上的；由于压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变，此时铁块在竖直方向上受的合力为5N﹣2N＝3N；由于7N＞3N，所以铁块上升时速度减小的快，向下运动时，速度增大的慢，故B图正确。
故选：B。
6．如图甲所示，在粗糙程度相同的水平面上，有一物体在大小为F0的水平拉力F作用下向右做匀速直线运动；自t1时刻开始，F逐渐减小，至t2时刻为0N（如图乙）。则在0﹣t2时段内物体所受的摩擦力f大小随时间变化的图线可能是丙图中的（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【解答】解：0～t1时刻，物体做匀速直线运动，水平方向上受力平衡，受到的摩擦力与拉力是一对平衡力，所以0～t1时刻的摩擦力与拉力相等，大小为：f1＝F0；
减小拉力，物体的运动状态分为两种情况：
（1）物体在t1至t2之间停止运动；在停止运动前，由于该时间段内压力大小不变、接触面的粗糙程度不变，所以受到的摩擦力不变，大小为f2＝F0；停止运动后，由于拉力逐渐变小，物体处于静止状态，水平方向上受力平衡力，静摩擦力与拉力是一对平衡力，静摩擦力随着拉力的减小而减小，故③正确；
（2）物体在t2时刻停止运动；t1至t2时间段内，物体与水平之间存在滑动摩擦力，该时间段内压力大小不变、接触面的粗糙程度不变，所以受到的摩擦力不变，大小为f3＝F0，故①正确。
故选：C。
变式7：[2023杭州]用如图所示的实验装置可以方便测量物体相对运动时摩擦力的大小。木板A放在水平地面上，木块B放置在水平的木板A上,细绳跨过定滑轮,一端与木块B相连,另一端与上端固定的弹簧测力计的秤钩相连，且细绳的段保持竖直，段保持水平。（木板A足够长,不计细绳重力和滑轮摩擦）
（1） 用水平向右的拉力拉动木板A向右运动,待木块B静止后,弹簧测力计示数为,此时木块B受到的摩擦力大小为______。接着将拉力增大一倍,木块B受到的摩擦力____（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2） 撤去水平拉力后，当木板A和木块B都静止时，弹簧测力计示数仍为，此时木板A受到地面施加的摩擦力方向为水平____（选填“向右”或“向左”）。
答案．（1） 3 不变
[解析]分析可得：受到水平向左的拉力和对水平向右的摩擦力，大小相等，故摩擦力等于；受到的摩擦力的大小只与压力大小和接触面粗糙程度有关，与拉力无关，即增大，受到的摩擦力不变。
（2） 向右
[解析]撤去后，处于静止状态时，给一个水平向左的摩擦力，故地面给一个水平向右的摩擦力，使其受力平衡。
四、叠加物体的受力分析
例1：（2023春 武侯区期末）材料完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，如图甲所示，在水平拉力F1作用下，A、B一起做匀速直线运动，此时木块A受到桌面的摩擦力为f1，B所受的摩擦力为f2；如图乙所示，若将A、B紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起做匀速直线运动，木块A受到桌面的摩擦力为f3；如图丙所示，用水平拉力F3拉B使A和B一起做匀速直线运动，此时桌面对A的摩擦力为f4。若F1＝20N，则（ ）
A．f1＝20N，f2＝20N B．F2＝20N，f3＝40N
C．F3＝30N，f4＝20N D．F2＝20N，f2＝0N
【答案】D
【解答】解：在20N的水平拉力F1作用下，A、B一起做匀速直线运动，因此，A、B都受平衡力，在水平方向B不受拉力，因此摩擦力f2＝0；A受20N的拉力，因此摩擦力也为f1＝20N；
若将A、B紧靠着放在水平桌面上，接触的粗糙程度不变，压力也不变，因此摩擦力也不变，使它们一起匀速运动因此推力为20N，木块A对桌面的压力小于甲图中的压力，受到桌面的摩擦力为f3＜f1＝20N；
用水平拉力F3拉B使A和B一起匀速运动时，接触的粗糙程度不变，压力也不变，因此摩擦力也不变，则此时地面对A的摩擦力仍为f4＝20N，此时受力平衡，拉力F3与摩擦力平衡，大小也是20N。
综上所述，ABC错误，D正确。
故选：D。
例2．[2024杭州模拟]如图甲所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平地面上，用的水平力作用在B物块上，A、B一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为_ _ ；若将的水平力按如图乙所示作用在A物块上，它们仍一起做直线运动，则地面对A物块的摩擦力为__ 。
答案：．30 30
[解析]图甲中作用在上，以、为研究对象，整体做匀速直线运动，所以与地面对的摩擦力平衡；以为研究对象，处于平衡状态，所以与对的摩擦力平衡，物块所受的摩擦力为。图乙中推力作用在上，此时接触面的粗糙程度不变，压力也不变，因此做直线运动时的摩擦力也不变，所以地面对的摩擦力仍为。
变式1：（2023 渝中区校级一模）如图所示，C物体置于粗糙水平面，物体A、B水平放在物体C上，在3N水平向右的拉力F作用下，使A、B、C一起向右做匀速直线运动，此时B对C的摩擦力和地面对C的摩擦力分别是（ ）
A．3N，0N B．0N，3N C．0N，0N D．3N，6N
【答案】B
【解答】解：以A、B、C整体为研究对象，在拉力F的作用下向右匀速运动，整体处于平衡状态，所受合外力为0，则地面对C有向左的摩擦力，摩擦力等于拉力，拉力为3N，摩擦力为3N；
B与C之间没有发生相对滑动或没有相对滑动的趋势，所以物体B受到物体C对它的摩擦力为0N。
故选：B。
变式2：如图所示，铁块Q叠放在木板P上，放置于水平桌面，轻弹簧秤a左端固定于墙面，右端通过轻绳与铁块Q相连，木板P右端通过轻绳连接轻弹簧秤b，并施加水平外力，使木板P向右匀速运动，已知P、Q上下表面及轻绳均水平，若弹簧秤a、b的示数分别为Fa、Fb，下述说法正确的是（ ）
A．铁块Q与木板P之间的摩擦力大小等于Fa+Fb
B．铁块Q与木板P之间的摩擦力大小等于Fb﹣Fa
C．木板P与桌面之间的摩擦力大小等于Fb+Fa
D．木板P与桌面之间的摩擦力大小等于Fb﹣Fa
【答案】D
【解答】解：
AB、Q处于静止状态，水平方向上受到向左的拉力Fa和向右的铁块Q与木板P之间的摩擦力的共同作用，这两个力是一对平衡力，所铁块Q与木板P之间的摩擦力为Fa；故AB错误；
CD、木板P向右匀速运动，合力为0，水平方向上受到向右的拉力Fb、Q对P向左的摩擦力和地面对P向左的摩擦力，根据力的相互性可知，Q对P向左的摩擦力为Fa；则板P与桌面之间的摩擦力大小等于Fb﹣Fa，故D正确，C错误。
故选：D。
变式3：两人一起使力推车。其中甲站在地面上推车，乙站在车上推车，如图所示。如果甲和乙的脚底都不打滑，车若被推动，请问这算谁的功劳？ （选填“甲”或“乙”或“甲和乙都有贡献”）；如果甲和乙的脚底是光滑的，车若被推动，请向这算谁的功劳？
（选填“甲”或“乙”或“甲和乙都有贡献”）。
【答案】甲；甲和乙都有贡献
【解答】解：如果甲和乙的脚底都不打滑，车若被推动，把车和乙看作一个整体，甲推动了这个整体，所以是甲的功劳；
如果甲和乙的脚底是光滑的，甲与地面、乙与车之间没有摩擦力的作用；车若被推动，甲和乙对车有向右的推力，车被推动，是甲和乙的功劳。
故答案为：甲；甲和乙都有贡献。
变式4：（2022·椒江模拟）如图所示，物块放在小车上并随小车一起沿桌面向右做匀速直线运动，当小车遇障碍物而突然停止运动时，车上的物块可能将（ ）
A．立即停止运动 B．向右做匀速直线运动
C．立即向左倒下 D．向右做加速直线运动
【答案】B
【解析】物体保持运动状态不变的性质叫惯性，根据惯性的知识分析判断。
【解答】物块放在小车上并随小车一起沿桌面向右做匀速直线运动，当小车遇障碍物而突然停止运动时，物块由于惯性保持原来的运动状态。若物块与小车之间阻力较大，那么它的上半部分继续向右运动，而下面由于阻力马上停止运动，因此物块会向右倾倒；若物块与小车之间是光滑的，物块将会向右做匀速直线运动。故A、C错误，B正确。小车停止运动后，没有向右的力施加在物块上，故物块不会向右做加速运动，D错误。
变式5：（2023·金华）小金用20N的水平推力把图甲中纸箱匀速推往桌面中央，桌子始终保持静止；小金再用120N的水平推力将桌子沿水平方向匀速推动，纸箱在桌面上没有发生滑动，如图乙所示。完成下列问题：
（1）图甲中地面对桌子的摩擦力方向是 ；
（2）图乙中纸箱受到的摩擦力大小是 牛。
【答案】（1）水平向左 （2）0
【解析】（1）摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反；
（2）摩擦力产生的条件：①相互接触；②存在压力；②做相对运动或有相对运动的趋势。
【解答】（1）根据图甲可知，当纸箱受到水平向右的推力时，它在桌面上水平向右运动，那么它受到桌子的摩擦力水平向左。而纸箱对桌子的摩擦力与桌子对纸箱的摩擦力为一对相互作用力，二者大小相等，方向相反，即纸箱对桌面的摩擦力水平向右。
纸箱对地面的摩擦力水平向右，则桌子有向右运动的趋势，而地面对它摩擦力的方向与相对运动的方向相反，即地面对桌子的摩擦力水平向左。
（2）在图乙中，桌子沿水平方向匀速移动，而纸箱没有发生相对滑动，即二者之间保持相对静止，因此二者之间摩擦力为0N。
课后作业
1．如图所示，物体B的上表面水平，B上面载着物体A，它们一起沿固定斜面C匀速下滑的过程中，物体A的受力是（ ）
A．只受重力
B．只受重力和支持力
C．有重力、支持力和摩擦力
D．有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力
【答案】B
【解答】解：因为A匀速运动，所以受力是平衡的，AB同时以相同的速度匀速下滑，故A、B间没有相对运动趋势，没有摩擦力；则A只受重力和支持力的作用，故ACD错误，B正确。
故选：B。
2．电动平衡车是现代人用来作为代步工具、休闲娱乐的一种新型的绿色环保产物。如图所示，当人驾驶平衡车在水平路面上做匀速直线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．平衡车处于非平衡状态
B．人对平衡车的压力和地面对平衡车的支持力是一对相互作用力
C．平衡车所受的重力与地面对平衡车的支持力是一对平衡力
D．人所受的重力与平衡车对人的支持力是一对平衡力
【答案】D
【解答】解：
A、平衡车在水平路面上做匀速直线运动时，平衡车处于平衡状态，故A错误；
B、人对平衡车的压力和地面对平衡车的支持力，都作用在平衡车上，所以不是一对相互作用力，故B错误；
D、平衡车和人的总重力等于地面对平衡车的支持力，则平衡车受到的重力与地面对它的支持力大小不相等，所以它们不是一对平衡力，故C错误；
D、人所受的重力与平衡车对人的支持力，二力的大小相等、方向相反、作用在同一物体上，作用在同一条直线上，是一对平衡力，故D正确；
故选：D。
3．有两个质量分别为mA、mB的小球均带有正电荷，用绝缘轻质细线拴住，如图所示。请判断两根细线上拉力F1、F2的大小：F1 （mA+mB）g，F2 mBg。（均选填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】＝；＞
【解答】解：对整体分析，整体静止不动，受到竖直向下的重力、和竖直向上的拉力F1的作用，这两个力是一对平衡力，大小相等，所以F1＝（mA+mB）g；
小球带有同种电荷，同种电荷相互排斥；对小球B受力分析，B受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力F2、竖直向下的A对B的排斥力的作用，小球B处于静止状态，则F2＞mBg。
故答案为：＝；＞。
4．假设体积相同的小球在空中下落时，受到的空气阻力与其体积和运动的速度成正比。两个体积相同、重力分别为4N和6N的小球之间用短细线相连，细线强度足够大。现将这两个小球从漂浮在空中的气球上由静止开始自由释放，当两球匀速下降时，细线的拉力为 N。
【解答】解：由题意知，当细线相连的两球一起匀速下降时，它们运动速度相等，因两小球体积相同，则每个球受的空气阻力相等，大小均为f。
（1）以两小球组成的整体为研究对象，它们受竖直向下的总重力G总＝4N+6N＝10N，竖直向上的空气阻力2f作用，
因两个小球匀速下降，由力的平衡条件可得G总＝2f，则每个小球受到的阻力f＝G总＝×10N＝5N。
（2）以重为6N的小球为研究对象（由于其较重，它处于下方），如图所示：
它受竖直向下的重力G1＝6N，竖直向上的空气阻力f，竖直向上的细线的拉力F的作用，在做匀速直线运动，
由力的平衡条件得：G1＝F+f，
则细线上的拉力F＝G1﹣f＝6N﹣5N＝1N。
故答案为：1。
4.B
5.B
6.B
7.C
8.C
9.C
10.小于 2.4
11.100 50 0
12．如图甲所示，放在粗糙程度不变的水平地面上的物体，用方向不变的力F向右推物体，推力F的大小随时间的变化关系如图乙所示，物体的运动速度随时间的变化关系如图丙所示。
（1）在t＝1s时，可根据 的原理，推理此时“物体受到的摩擦力为2N”；
（2）在t＝5s时，物体做 运动，根据与（1）相同的原理，可判断此时物体所受滑动摩擦力的大小为4N；
（3）在t＝3s时，物体做 （选填“减速直线”、“匀速直线”或“加速直线”）运动，此时推力大于摩擦力；
（4）在t＝3s时，物体受到的摩擦力与t＝5s时的摩擦力大小相同．请你解释其与“t＝5s时的摩擦力大小相同”的原因： 。
解：（1）由v﹣t图象可知，当t＝1s时，物体速度为0，物体处于静止状态；由于物体静止，所以物体在水平方向上受到的推力和摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡的原理，大小相等，由F﹣t图象可知，t＝1s时物体受到的推力为2N，所以物体受到的摩擦力大小也为2N。
（2）由F﹣t图象可知，当t＝5s时，物体受到的推力为4N；由v﹣t图象可知，4～6s物体速度保持不变，做匀速直线运动，物体在水平方向上受到推力和滑动摩擦力作用，这两个力是一对平衡力，大小相等，所以此时物体受到的摩擦力f＝F＝4N。
（3）（4）由v﹣t图象可知，物体在2～4s内做加速直线运动，此时压力不变、接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，物体受到的摩擦力与t＝5s时的摩擦力大小相同．当t＝3s时，物体受到的摩擦力仍为4N。
故答案为：（1）二力平衡；（2）匀速直线；（3）加速直线；（4）压力不变、接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变。
13．测量滑动摩擦力的大小的实验装置如图所示。实验中，小桶内装入适量的沙子，滑块恰好做匀速直线运动。（轻绳与滑轮的摩擦不计）
（1）为了测量滑块受到的滑动摩擦力，需要测量的物理量是 。
A．滑块的质量m1 B．小桶和沙子的总质量m2
（2）根据二力平衡条件可知，滑块受到的滑动摩擦力f1＝ （用第一问中的物理量符号
表示）。
（3）小桶落地后，滑块继续向前运动，受到的滑动摩擦力为f2，则f1 f2。
解：（1）此题通过砝码和托盘对滑块的拉力使滑块做匀速直线运动，所以实验中应测量托盘和砝码的总质量m2；
（2）由于滑块做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，滑动摩擦力大小等于托盘和砝码的总重力，则f1＝G＝m2g；
（3）由于压力不变，接触面的粗糙程度不变，则滑块所受滑动摩擦力不变，故f1＝f2。
故答案为：（1）B；（2）m2g；（3）＝。
14．如图所示，用细绳相连的A、B两物体，在F=64N的水平力作用下在粗糙水平面上做匀速直线运动，已知A物体的质量是B物体质量的3倍，它们受到的滑动摩擦力的大小与各自的重力成正比，则细绳对B的拉力大小为 N.
【答案】48
【解析】把AB看作整体，整体处于匀速直线运动状态，受到拉力和摩擦力一对平衡力，平衡力大小相等，故摩擦力等于拉力，即f=fA+fB=F=64N；又因为它们受到的滑动摩擦力的大小与各自的重力成正比且A物体的重力是B物体重力的3倍，所以fA=48N，fB=16N；再将B单独分析，物体B受到F=64N的拉力、细绳对B的拉力、B的摩擦力，所以细绳对B的拉力为FB=F-fB=64N-16N= 48N
15．在“探究摩擦力的大小与什么因素有关”的实验中，小明同学设计了如图所示的装置进行实验。弹簧测力计固定在木板上，开启电动机后，小明在4秒钟内观察测力计的示数变化，并绘制了如图乙所示的图像。
（1）木块受到的滑动摩擦力的大小和方向分别是： 。
A．2.3牛水平向左 B．2.3牛水平向右
C．2.0牛水平向左 D．2.0牛水平向右
（2）4秒钟后，如将电动机的转速由每分钟20转调至每分钟40转，则弹簧测力计的示数将 。 （选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）如要探究滑动摩擦力的大小和接触面的粗糙程度的关系时，在现有实验的基础上，还应增加的操作是 。
【答案】（1）C（2）不变（3）改变平板小车表面的粗糙程度（ 或“改变木块下表面的粗糙程度”）
【解析】（1）根据图示木块在2s后相对于木板开始运动，受到滑动摩擦力，摩擦力与相对运动方向相反，向左，由于木块静止，，二力平衡，摩擦力等于拉力2N；
（2）摩擦力与压力和木板的粗糙程度有关，故摩擦力不变，弹簧测力计的示数不变；
（3）如要探究滑动摩擦力的大小和接触面的粗糙程度的关系，还需要改变平板小车表面的粗糙程度。
16．如图甲所示，放在水 平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙所示。
（1）当t=7秒时，物体A受到的摩擦力f的大小为 牛，方向为 。
（2）如图丙所示，在物体 A的两侧分别挂上柱状重物B、C (两侧为定滑轮，只改变力的方向，不改变力的大小，轮与轴摩擦不计)，且重物C的一部分浸人水中。己知GB=20牛，GC=40牛，C的横截面积为40cm2，长度足够，水够深。则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少？
（3）若物体A移动就会触发报警装置( 图中未画出)，当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是多少？
【答案】（1）10N；水平向左
（2）解： F浮=GC-GB=40N-20N=20N
P= = 5000Pa
（3）解：由题意可知，当物体A静止时，所受最大静摩擦力为12N，所以浮力的最大变化量：△F浮= 2×12N= 24N，△h= = 0.6m
【解析】（1）根据图乙可知，8s以后物体A做匀速直线运动，此时摩擦力等于拉力。根据图像可知，此时拉力F=10N，因此物体受到的滑动摩擦力为10N。t=7s时，物体做加速运动，由于压力和接触面的粗糙程度不变，所以它受到的摩擦力不变，还是10N，且方向与拉力方向相反，即水平向左。
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题型一：牛顿第一定律和惯性
[典例1]下列有关力和运动的说法，正确的是（ ）
A.用手推出去的冰壶在冰面上滑动一段距离后会停下来，是因为手对冰壶的力逐渐减小
B.用手推桌面上的橡皮，橡皮会运动，不用力推橡皮，橡皮会停下来，说明物体的运动必须要有力来维持
C.水平抛出的物体会做曲线运动，是因为重力改变了物体的运动状态
D. 物体受到平衡力的作用时，一定会保持静止状态
变式1：[2023杭州模拟]小球A放在光滑车厢底板上（设车厢底板足够长）静止，如图所示。当车厢受到水平向右的力作用，从静止开始在水平地面上做速度越来越大的直线运动时，小球A相对于地面的运动情况是（ ）
A．做匀速直线运动 B．做与车厢方向相同，且速度越来越大的直线运动
C．处于静止状态 D．做与车厢方向相反，且速度越来越大的直线运动
（1） （2）
变式2：[2024杭州模拟]如图所示，水平桌面上有一弧形弯道。小钢球从端滚入，若保持速度大小不变从端离开，它在段运动时，受力________（选填“平衡”或“不平衡”）。若它离开端的瞬间，所有外力都消失，小钢球会沿着______（选填“”“”“”或“”）方向运动。
变式1：如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至C点，使细线处于拉直状态。由静止开始释放小球，不计空气阻力和摩擦，小球可在A、C两点间来回摆动。当小球从C点摆到最高点A点时，如果小球受到的外力突然全部消失，小球的运动状态将是（ ）
题型二 二力平衡条件及其应用
[典例2]如图所示为运动员正在做引体向上的场景，当运动员在单杠上静止时，下列说法中，正确的是（ ）
A.运动员对单杠的拉力和运动员受到的重力是一对平衡力
B.运动员对单杠的拉力与单杠对运动员的拉力是一对平衡力
C.单杠对运动员的拉力和运动员受到的重力是一对相互作用力
D.运动员对单杠的拉力和单杠对运动员的拉力是一对相互作用力
(例2)
变式1：[2023杭州模拟]如图所示，甲、乙两人分别用100牛的水平拉力“拔河”。第一次两人都站在地面上，处于相持状态，第二次甲站在一平板小车上，乙站在地面上，则下列分析正确的是（ ）
A．两次的弹簧秤读数都等于100牛
B．两次的弹簧秤读数都等于200牛
C．第二次乙会赢得“拔河”比赛，因为地面给乙的摩擦力大于100牛
D．第二次乙会赢得“拔河”比赛，因为地面给乙的摩擦力小于100牛
变式2：如图所示，一个轻质弹簧测力计的两边分别悬挂重200牛和100牛的A、B两个物体，一个重为500牛的人站在台秤上，当人用______ 牛的力向下拉物体B时，物体A就能静止不动（弹簧测力计重力、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计），此时台秤的示数为_________牛。
变式3：[2024宁波模拟]如图所示,在同一水平面上,将两个表面粗糙程度相同、质量不同的长方体铁块、按照甲、乙、丙、丁四种方式放置,分别在水平力、、和的作用下做匀速直线运动,则（ ）
A． B．
C． D．
变式4：[2024杭州模拟]如图，A、B两同学用甲、乙两种方式推墙。甲中A向前推B，B向前推墙；乙中A、B同时向前推墙，墙均未动。假如甲、乙两种方式中，每人的推力大小都为，则以下说法中正确的是（ ）
A．甲方式中墙受到的力为
B．乙方式中墙受到的力为
C．甲方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为
D．乙方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为
变式5：[2024湖州模拟]如图所示，铁块A重，静止地吸附在竖直放置的磁性黑板上，将重为的铜块B放在铁块A上面时，A和B恰能沿着黑板缓慢匀速下滑。取走铜块B，用竖直向上的力拉铁块A，使其匀速向上运动，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
变式6：[2024杭州模拟]如图所示，体重为的小明爬到竖直的杆上。静止时，所受的摩擦力为；后来沿杆匀速下滑，所受的摩擦力为。通过受力分析，可以判断出（ ）
A．静止时，
B．匀速下滑时，
C．静止时的等于匀速下滑时的
D．静止时的大于匀速下滑时的
变式7：[2024杭州模拟]如图甲所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平地面上，用的水平力作用在B物块上，A、B一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为__；若将的水平力按如图乙所示作用在A物块上，它们仍一起做直线运动，则地面对A物块的摩擦力为__。
8．[2024金华模拟]如图所示，用的压力将重的物体压在墙上，物体恰好竖直向下匀速运动，此时摩擦力为______；若把压力减小，该物体与墙壁之间的摩擦力将____（选填“变大”“变小”或“不变”）。
题型三 摩擦力及其应用
例1．[2024杭州模拟]在水平桌面上从左往右放置了甲、乙、丙、丁四个完全相同的木块，现对四个木块在水平方向上施加不同的拉力，木块均静止不动，如图所示。则受到的摩擦力最大且向左的是木块（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
[典例2]．（2023 柯桥区一模）如图是一款擦窗机器人，它通过吸盘吸附在竖直的玻璃窗上。擦窗机器人匀速竖直上行过程中所受摩擦力的方向是（ ）
A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下
例3：[2024宁波模拟]为了测定木块所受到的滑动摩擦力，两个实验小组分别设计了甲、乙两种方案。
甲 乙
（1） 甲方案：如图甲，在水平实验桌面上将木板固定，通过弹簧测力计沿木板方向水平拉木块，使木块在木板上面做匀速直线运动。利用弹簧测力计测摩擦力的实验原理是：__________。
（2） 在探究滑动摩擦力的大小是否与物体间的接触面积有关时，小明先后用大、小木块按照图甲所示的方法进行对比实验。小明做法的错误之处是：__________________________。
（3） 乙方案：如图乙，将长木板放在水平实验桌面上，用线通过弹簧测力计水平地拉住木块，水平拉长木板，使长木板在木块下面滑动。乙方案中________（选填“一定”或“不一定”）要让长木板做匀速直线运动。
1．（2023 南浔区一模）围棋人机大战，是人类与计算机之间的围棋比赛，最终结果是人工智能阿尔法围棋以总比分4比1战胜人类代表李世石。大盘讲解时带磁性的围棋子可吸在棋盘上不掉下来。如图所示，关于围棋子的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．围棋子所受磁力与围棋子所受重力是一对平衡力
B．围棋子所受磁力与棋盘对围棋子的支持力是一对相互作用力
C．棋盘对围棋子的摩擦力的方向竖直向上
D．围棋子没有受到摩擦力作用
2．（2023 苍南县模拟）小明经常与同学进行爬杆比赛，图乙是小明向上爬的速度与时间的关系图，图丙是他所受摩擦力随时间变化的关系图，但漏画了一部分，若将之补充完整，下列选项正确的是（ ）
A．B． C．D．
3．（2022 上城区模拟）如图所示，木块竖立在小车上，随小车一起以相同的速度向右做匀速直线运动（不考虑空气阻力）。下列分析正确的是（ ）
A．木块没有受到小车对它的摩擦力
B．小车运动速度越大，其惯性也越大
C．木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力
D．当小车受到阻力而停下时，如果木块与小车接触面粗糙，木块将向左倾倒
（3） （5）
4．（2022 温州模拟）如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。若铁块受到的摩擦力为2N，下列说法正确的是（ ）
A．磁性平板对铁块的吸引力等于5N B．在0～2s内拉力F等于7N
C．在0～6s内拉力F等于5N D．在2～6s内拉力F等于7N
5．（2022 龙湾区一模）如图甲所示，重为5牛的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。若铁块受到的摩擦力为2牛，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。若撤去拉力F，则铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象大致为（ ）
A．B． C．D．
6．（2022 越城区一模）如图甲所示，在粗糙程度相同的水平面上，有一物体在大小为F0的水平拉力F作用下向右做匀速直线运动；自t1时刻开始，F逐渐减小，至t2时刻为0N（如图乙）。则在0﹣t2时段内物体所受的摩擦力f大小随时间变化的图线可能是丙图中的（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
变式7：[2023杭州]用如图所示的实验装置可以方便测量物体相对运动时摩擦力的大小。木板A放在水平地面上，木块B放置在水平的木板A上,细绳跨过定滑轮,一端与木块B相连,另一端与上端固定的弹簧测力计的秤钩相连，且细绳的段保持竖直，段保持水平。（木板A足够长,不计细绳重力和滑轮摩擦）
（1） 用水平向右的拉力拉动木板A向右运动,待木块B静止后,弹簧测力计示数为,此时木块B受到的摩擦力大小为______。接着将拉力增大一倍,木块B受到的摩擦力____（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2） 撤去水平拉力后，当木板A和木块B都静止时，弹簧测力计示数仍为，此时木板A受到地面施加的摩擦力方向为水平____（选填“向右”或“向左”）。
四、叠加物体受力分析
例1：（2023春 武侯区期末）材料完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，如图甲所示，在水平拉力F1作用下，A、B一起做匀速直线运动，此时木块A受到桌面的摩擦力为f1，B所受的摩擦力为f2；如图乙所示，若将A、B紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起做匀速直线运动，木块A受到桌面的摩擦力为f3；如图丙所示，用水平拉力F3拉B使A和B一起做匀速直线运动，此时桌面对A的摩擦力为f4。若F1＝20N，则（ ）
A．f1＝20N，f2＝20N B．F2＝20N，f3＝40N
C．F3＝30N，f4＝20N D．F2＝20N，f2＝0N
变式1：（2023 渝中区校级一模）如图所示，C物体置于粗糙水平面，物体A、B水平放在物体C上，在3N水平向右的拉力F作用下，使A、B、C一起向右做匀速直线运动，此时B对C的摩擦力和地面对C的摩擦力分别是（ ）
A．3N，0N B．0N，3N C．0N，0N D．3N，6N
（变式1） （变式2）
变式2：如图所示，铁块Q叠放在木板P上，放置于水平桌面，轻弹簧秤a左端固定于墙面，右端通过轻绳与铁块Q相连，木板P右端通过轻绳连接轻弹簧秤b，并施加水平外力，使木板P向右匀速运动，已知P、Q上下表面及轻绳均水平，若弹簧秤a、b的示数分别为Fa、Fb，下述说法正确的是（ ）
A．铁块Q与木板P之间的摩擦力大小等于Fa+Fb
B．铁块Q与木板P之间的摩擦力大小等于Fb﹣Fa
C．木板P与桌面之间的摩擦力大小等于Fb+Fa
D．木板P与桌面之间的摩擦力大小等于Fb﹣Fa
变式3：两人一起使力推车。其中甲站在地面上推车，乙站在车上推车，如图所示。如果甲和乙的脚底都不打滑，车若被推动，请问这算谁的功劳？ （选填“甲”或“乙”或“甲和乙都有贡献”）；如果甲和乙的脚底是光滑的，车若被推动，请向这算谁的功劳？ （选填“甲”或“乙”或“甲和乙都有贡献”）。
（变式3）（变式4）
变式4：（2022·椒江模拟）如图所示，物块放在小车上并随小车一起沿桌面向右做匀速直线运动，当小车遇障碍物而突然停止运动时，车上的物块可能将（ ）
A．立即停止运动 B．向右做匀速直线运动
C．立即向左倒下 D．向右做加速直线运动
变式5：（2023·金华）小金用20N的水平推力把图甲中纸箱匀速推往桌面中央，桌子始终保持静止；小金再用120N的水平推力将桌子沿水平方向匀速推动，纸箱在桌面上没有发生滑动，如图乙所示。完成下列问题：
（1）图甲中地面对桌子的摩擦力方向是 ；（2）图乙中纸箱受到的摩擦力大小是 牛。
课后作业
1．如图所示，物体B的上表面水平，B上面载着物体A，它们一起沿固定斜面C匀速下滑的过程中，物体A的受力是（ ）
A．只受重力 B．只受重力和支持力
C．有重力、支持力和摩擦力 D．有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力
（1） （2） （3）
2．电动平衡车是现代人用来作为代步工具、休闲娱乐的一种新型的绿色环保产物。如图所示，当人驾驶平衡车在水平路面上做匀速直线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．平衡车处于非平衡状态
B．人对平衡车的压力和地面对平衡车的支持力是一对相互作用力
C．平衡车所受的重力与地面对平衡车的支持力是一对平衡力
D．人所受的重力与平衡车对人的支持力是一对平衡力
3．有两个质量分别为mA、mB的小球均带有正电荷，用绝缘轻质细线拴住，如图所示。请判断两根细线上拉力F1、F2的大小：F1 （mA+mB）g，F2 mBg。（均选填“＞”“＜”或“＝”）
4.木板乙放置于光滑的水平面上，一个小木块甲以v0的速度从木板乙的左侧被水平弹射到木板左端，如图所示。小木块甲先相对木板乙滑动，后相对静止；当木板乙碰到水平面上的障碍物丙时立刻静止。则以下判断中正确的是（
A .甲、乙相对静止前，甲受到水平向右的摩擦力
B .甲、乙相对静止时，甲不受摩擦力
C .乙碰到丙后，甲因为受到惯性作用会继续向右运动
D .乙静止后，甲、乙受到的摩擦力是一对平衡力
(4) (5)
5.如图所示，放在粗糙水平面上的木箱，受到两个水平拉力F1、F2作用，F1的方向向左，F2的方向向右，下列分析正确的是( ）
A .若木箱保持静止状态，则F1一定等于F2 B .若木箱向右做匀速直线运动，则F1一定小于F2
C若木箱向右做匀速直线运动，则F1一定等于F2 D .若木箱向右做匀速直线运动，则F1一定大于F2
6.如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB， 用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ）
A .W1＞W2 B .W1＜W2 C .f1＞f2 D .f1＜f2
7.一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。则下列选项中正确的是( )
A .0﹣2s物体所受摩擦力大小为0N B .2﹣6s物体所受摩擦力为3N
C .8﹣10s物体所受摩擦力为2N D .物体4s时所受摩擦力大于9s所受摩擦力
8.如图所示，水平地面上有A、B、C三个物体，物体A、B放在物体C上，水平力F作用于C，使A、B、C一起向左做匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是（ ）
A .A对C有向右的摩擦力 B .C对B有向左的摩擦力
C .地面对C有向右的摩擦力 D .C受到三个摩擦力的作用
(8) (9)
9.如图所示，物体 A 、B 在两个大小均为 2N 的拉力 F 1 和 F 2 同时作用下，在水平地面上以相同的速度向右做匀速直线运动，则关于 A、B 间的摩擦力说法正确的是（
A .A 对 B 的摩擦力方向水平向左，大小为 2N B .B 对 A 的摩擦力方向水平向左，大小为 4N
C .B 对 A 的摩擦力方向水平向左，大小为 2N D .A 与 B 之间没有摩擦力
10.某工厂发货传输分拣线示意如图，等间距排列的相同货物先被传送带匀速运送到工作台，在工作台AB上匀速下滑时被扫描，后滑至水平工作台BC，最后在C点静止时被机械手臂取走进行分类。传送带与AB、AB与BC都平滑连接，AB与BC材料相同，且长度均为1米，空气阻力忽略不计。
（1） 若货物对AB的压力小于对BC的压力，则货物在AB上减小的机械能________（选填“大于”、“等于”或“小于”）在BC上减小的机械能。
（2） 若机械手臂每隔3秒钟取走一件货物，传送带运动的速度为0.8米/秒，为防止货物的碰撞与堆积，货物之间的距离d至少为________米。
(10) (11)
11.在探究“利用二力平衡分析摩擦力大小”的实验中，如图，A、B、C、D是4块质量相同的砖，每块重50N，A、D两侧是两块竖直的木板，木板外侧分别用200N的力压紧，砖处于静止状态。A砖与木板之间的摩擦力为 N；A砖与B砖之间的摩擦力为 N；B砖与C砖之间的摩擦力为 N。
12．如图甲所示，放在粗糙程度不变的水平地面上的物体，用方向不变的力F向右推物体，推力F的大小随时间的变化关系如图乙所示，物体的运动速度随时间的变化关系如图丙所示。
（1）在t＝1s时，可根据 的原理，推理此时“物体受到的摩擦力为2N”；
（2）在t＝5s时，物体做 运动，根据与（1）相同的原理，可判断此时物体所受滑动摩擦力的大小为4N；
（3）在t＝3s时，物体做 （选填“减速直线”、“匀速直线”或“加速直线”）运动，此时推力大于摩擦力；
（4）在t＝3s时，物体受到的摩擦力与t＝5s时的摩擦力大小相同．请你解释其与“t＝5s时的摩擦力大小相同”的原因： 。
13．测量滑动摩擦力的大小的实验装置如图所示。实验中，小桶内装入适量的沙子，滑块恰好做匀速直线运动。（轻绳与滑轮的摩擦不计）
（1）为了测量滑块受到的滑动摩擦力，需要测量的物理量是 。
A．滑块的质量m1 B．小桶和沙子的总质量m2
（2）根据二力平衡条件可知，滑块受到的滑动摩擦力f1＝ （用第一问中的物理量符号
表示）。
（3）小桶落地后，滑块继续向前运动，受到的滑动摩擦力为f2，则f1 f2。
（13）
14．如图所示，用细绳相连的A、B两物体，在F=64N的水平力作用下在粗糙水平面上做匀速直线运动，已知A物体的质量是B物体质量的3倍，它们受到的滑动摩擦力的大小与各自的重力成正比，则细绳对B的拉力大小为 N.
15．在“探究摩擦力的大小与什么因素有关”的实验中，小明同学设计了如图所示的装置进行实验。弹簧测力计固定在木板上，开启电动机后，小明在4秒钟内观察测力计的示数变化，并绘制了如图乙所示的图像。
（1）木块受到的滑动摩擦力的大小和方向分别是： 。
A．2.3牛水平向左 B．2.3牛水平向右
C．2.0牛水平向左 D．2.0牛水平向右
（2）4秒钟后，如将电动机的转速由每分钟20转调至每分钟40转，则弹簧测力计的示数将 。 （选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）如要探究滑动摩擦力的大小和接触面的粗糙程度的关系时，在现有实验的基础上，还应增加的操作是 。
16．如图甲所示，放在水 平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙所示。
（1）当t=7秒时，物体A受到的摩擦力f的大小为 牛，方向为 。
（2）如图丙所示，在物体 A的两侧分别挂上柱状重物B、C (两侧为定滑轮，只改变力的方向，不改变力的大小，轮与轴摩擦不计)，且重物C的一部分浸人水中。己知GB=20牛，GC=40牛，C的横截面积为40cm2，长度足够，水够深。则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少？
（3）若物体A移动就会触发报警装置( 图中未画出)，当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是多少？
2024年中考科学专题复习——运动和力（二）牛一定律、惯性和摩擦力
解析
题型一：牛顿第一定律和惯性
[典例1]下列有关力和运动的说法，正确的是（ ）
A.用手推出去的冰壶在冰面上滑动一段距离后会停下来，是因为手对冰壶的力逐渐减小
B.用手推桌面上的橡皮，橡皮会运动，不用力推橡皮，橡皮会停下来，说明物体的运动必须要有力来维持
C.水平抛出的物体会做曲线运动，是因为重力改变了物体的运动状态
D. 物体受到平衡力的作用时，一定会保持静止状态
【答案】C
【解析】用手推出去的冰壶在冰面上滑动一段距离后会停下来，是因为冰壶受到摩擦力的作用，故A错误；力是改变物体运动状态的原因，故B错误；物体受到平衡力作用时，会保持静止或匀速直线运动状态，故Ｄ错误。
变式1：19．[2023杭州模拟]小球A放在光滑车厢底板上（设车厢底板足够长）静止，如图所示。当车厢受到水平向右的力作用，从静止开始在水平地面上做速度越来越大的直线运动时，小球A相对于地面的运动情况是（ ）
A．做匀速直线运动
B．做与车厢方向相同，且速度越来越大的直线运动
C．处于静止状态
D．做与车厢方向相反，且速度越来越大的直线运动
答案：．C
[解析]对小球受力分析可知，车内的小球只受竖直方向的重力和支持力，这两个力是一对平衡力，小球所受合外力为零，所以无论车厢如何运动，小球相对于地面仍然处于静止状态。
变式2：[2024杭州模拟]如图所示，水平桌面上有一弧形弯道。小钢球从端滚入，若保持速度大小不变从端离开，它在段运动时，受力________（选填“平衡”或“不平衡”）。若它离开端的瞬间，所有外力都消失，小钢球会沿着______（选填“”“”“”或“”）方向运动。
答案：不平衡；
[解析]在段运动时，小钢球做曲线运动，运动方向时刻变化，运动状态不断改变，故受力不平衡；若它离开端的瞬间，所有外力都消失，由牛顿第一定律可知，小钢球将沿着曲线的切线方向即方向做匀速直线运动。
变式3：如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至C点，使细线处于拉直状态。由静止开始释放小球，不计空气阻力和摩擦，小球可在A、C两点间来回摆动。当小球从C点摆到最高点A点时，如果小球受到的外力突然全部消失，小球的运动状态将是（ ）
【答案】A
【解析】小球摆到最高点A点时，处于静止状态，若小球受到的外力突然全部消失，则小球将保持静止。
题型二 二力平衡条件及其应用
[典例2]如图所示为运动员正在做引体向上的场景，当运动员在单杠上静止时，下列说法中，正确的是（ ）
A.运动员对单杠的拉力和运动员受到的重力是一对平衡力
B.运动员对单杠的拉力与单杠对运动员的拉力是一对平衡力
C.单杠对运动员的拉力和运动员受到的重力是一对相互作用力
D.运动员对单杠的拉力和单杠对运动员的拉力是一对相互作用力
【答案】D
【解析】运动员对单杠的拉力和运动员受到的重力不作用在同一物体上，不是一对平衡力，故A错误；运动员对单杠的拉力与单杠对运动员的拉力是一对相互作用力，故B错误、D正确；单杠对运动员的拉力和运动员受到的重力是一对平衡力，故C错误。
变式1：[2023杭州模拟]如图所示，甲、乙两人分别用100牛的水平拉力“拔河”。第一次两人都站在地面上，处于相持状态，第二次甲站在一平板小车上，乙站在地面上，则下列分析正确的是（ ）
图1 图2
A．两次的弹簧秤读数都等于100牛
B．两次的弹簧秤读数都等于200牛
C．第二次乙会赢得“拔河”比赛，因为地面给乙的摩擦力大于100牛
D．第二次乙会赢得“拔河”比赛，因为地面给乙的摩擦力小于100牛
答案．A
[解析]两次比赛，两人均用100牛的拉力拉绳，故绳子上的拉力始终是，即弹簧秤的读数均为。但是由于图2中甲踩在小车上，地面对他的力小于绳子对他的力，会向右运动，但乙始终静止，则乙与地面间的摩擦力为。综上所述，A正确，B、C、D错误。
变式2如图所示，一个轻质弹簧测力计的两边分别悬挂重200牛和100牛的A、B两个物体，一个重为500牛的人站在台秤上，当人用____________ 牛的力向下拉物体B时，物体A就能静止不动（弹簧测力计重力、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计），此时台秤的示数为____________牛。
【答案】100 400
【解析】A静止时，B受到200牛竖直向上的拉力、竖直向下的重力和人施加的拉力作用，则人施加的拉力F=200牛-100牛=100牛。人受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力作用，则人对台秤的压力等于台秤对人的支持力，即F'=500牛-100牛=400牛，即台秤的示数为400牛。
变式3：[2024宁波模拟]如图所示,在同一水平面上,将两个表面粗糙程度相同、质量不同的长方体铁块、按照甲、乙、丙、丁四种方式放置,分别在水平力、、和的作用下做匀速直线运动,则（ ）
A． B．
C． D．
答案：．B
[解析]对比甲、丙两种方式，接触面的粗糙程度相同，，则由可知，丙图中物体对水平面的压力较大，所以物体受到摩擦力的关系为，因物体在水平面上做匀速直线运动，则推力等于摩擦力，所以，故A错误；丙、丁两种方式中，压力大小和接触面的粗糙程度均相同，且物体做匀速直线运动，所以推力大小相同，即，故B正确，D错误；同理，甲、乙、丙三种方式中，物体受到摩擦力的关系为，所以，故C错误。
变式3：[2024宁波模拟]如图所示,在同一水平面上,将两个表面粗糙程度相同、质量不同的长方体铁块、按照甲、乙、丙、丁四种方式放置,分别在水平力、、和的作用下做匀速直线运动,则（ ）
A． B．
C． D．
变式4：[2024杭州模拟]如图，A、B两同学用甲、乙两种方式推墙。甲中A向前推B，B向前推墙；乙中A、B同时向前推墙，墙均未动。假如甲、乙两种方式中，每人的推力大小都为，则以下说法中正确的是（ ）
A．甲方式中墙受到的力为
B．乙方式中墙受到的力为
C．甲方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为
D．乙方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为
答案．B
[解析]甲方式中，先对A同学水平方向受力分析，他受B对A向左的弹力和地面对A向右的静摩擦力；再对B同学水平方向受力分析，受A对B向右的推力和墙壁对B向左的推力。由B同学静止可知，他受到的两个力是一对平衡力，又因A同学和B同学之间的作用力为相互作用力，B与墙壁之间的作用力也为相互作用力，所以，A对B向右的推力和墙壁对B向左的弹力大小均为，则甲方式中墙受到的力为，且B同学不受摩擦力，故A、C错误。乙方式中，A、B两同学均受墙壁水平向左的弹力和地面向右的静摩擦力作用处于平衡状态，由二力平衡条件可知，地面对两同学的摩擦力都为，此时墙受到的推力为，故B正确，D错误。
变式5：[2024湖州模拟]如图所示，铁块A重，静止地吸附在竖直放置的磁性黑板上，将重为的铜块B放在铁块A上面时，A和B恰能沿着黑板缓慢匀速下滑。取走铜块B，用竖直向上的力拉铁块A，使其匀速向上运动，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
答案．D
[解析]当A和B沿着黑板缓慢匀速下滑时，由于B对黑板没有压力的作用，且A和B整体处于平衡状态，则整体的重力与A受到的滑动摩擦力是一对平衡力，所以。取走铜块B，铁块A对磁性黑板的压力大小不变（与重力的大小无关）、接触面的粗糙程度不变，用竖直向上的力使铁块A匀速向上运动时A受到的滑动摩擦力大小不变，仍然为，此时A受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向下的滑动摩擦力的作用，则,故选D。
变式6：[2024杭州模拟]如图所示，体重为的小明爬到竖直的杆上。静止时，所受的摩擦力为；后来沿杆匀速下滑，所受的摩擦力为。通过受力分析，可以判断出（ ）
A．静止时，
B．匀速下滑时，
C．静止时的等于匀速下滑时的
D．静止时的大于匀速下滑时的
答案．C
[解析]由题意可知，小明在静止和匀速下滑的过程中均处于平衡状态，所以两过程中的摩擦力与重力是一对平衡力，两次摩擦力大小均与重力相等，因此，故选C。
变式7：[2024杭州模拟]如图甲所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平地面上，用的水平力作用在B物块上，A、B一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为__；若将的水平力按如图乙所示作用在A物块上，它们仍一起做直线运动，则地面对A物块的摩擦力为__。
答案．30 30
[解析]图甲中作用在上，以、为研究对象，整体做匀速直线运动，所以与地面对的摩擦力平衡；以为研究对象，处于平衡状态，所以与对的摩擦力平衡，物块所受的摩擦力为。图乙中推力作用在上，此时接触面的粗糙程度不变，压力也不变，因此做直线运动时的摩擦力也不变，所以地面对的摩擦力仍为。
变式8．[2024金华模拟]如图所示，用的压力将重的物体压在墙上，物体恰好竖直向下匀速运动，此时摩擦力为______；若把压力减小，该物体与墙壁之间的摩擦力将____（选填“变大”“变小”或“不变”）。
答案．5 变小
[解析]由题意知，此物体做匀速直线运动，在竖直方向受到重力和摩擦力的作用，二力平衡，所以；接触面的粗糙程度不变，压力减小，物体与墙之间的摩擦力将变小。
题型三 摩擦力及其应用
例1．[2024杭州模拟]在水平桌面上从左往右放置了甲、乙、丙、丁四个完全相同的木块，现对四个木块在水平方向上施加不同的拉力，木块均静止不动，如图所示。则受到的摩擦力最大且向左的是木块（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
答案：A
[解析]甲、乙、丙、丁均静止不动，说明水平方向上都受平衡力作用。甲受到水平向右的拉力，则摩擦力为，水平向左；乙受到水平向左的拉力，则摩擦力为，水平向右；丙受到的合力大小为，合力方向水平向左，则摩擦力为，水平向右；丁受到的合力大小为，合力方向水平向右，则摩擦力为，水平向左。综上所述，受到的摩擦力最大且向左的是木块甲，故选A。
[典例2]．（2023 柯桥区一模）如图是一款擦窗机器人，它通过吸盘吸附在竖直的玻璃窗上。擦窗机器人匀速竖直上行过程中所受摩擦力的方向是（ ）
A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下
【解答】解：擦窗机器人匀速竖直上行过程中，处于平衡状态，所以受到平衡力作用，在竖直方向上受到的重力和摩擦力是一对平衡力，二力的方向相反，因此所受的摩擦力竖直向上。
故C正确，ABD错误。
故选：C。
例3：[2024宁波模拟]为了测定木块所受到的滑动摩擦力，两个实验小组分别设计了甲、乙两种方案。
甲 乙
（1） 甲方案：如图甲，在水平实验桌面上将木板固定，通过弹簧测力计沿木板方向水平拉木块，使木块在木板上面做匀速直线运动。利用弹簧测力计测摩擦力的实验原理是：__________。
（2） 在探究滑动摩擦力的大小是否与物体间的接触面积有关时，小明先后用大、小木块按照图甲所示的方法进行对比实验。小明做法的错误之处是：__________________________。
（3） 乙方案：如图乙，将长木板放在水平实验桌面上，用线通过弹簧测力计水平地拉住木块，水平拉长木板，使长木板在木块下面滑动。乙方案中________（选填“一定”或“不一定”）要让长木板做匀速直线运动。
答案：（1） 二力平衡
（2） 没有控制压力大小一定
[解析]小明先后用大、小木块按照图甲所示的方法，探究滑动摩擦力的大小是否与物体间的接触面积有关，没有控制压力的大小一定，不符合控制变量法的思想。
（3） 不一定
[解析]乙方案中，拉动长木板运动的过程，无论长木板是否做匀速直线运动，木块始终处于静止状态，根据二力平衡的条件知，弹簧测力计的示数等于木块所受摩擦力的大小。
1．（2023 南浔区一模）围棋人机大战，是人类与计算机之间的围棋比赛，最终结果是人工智能阿尔法围棋以总比分4比1战胜人类代表李世石。大盘讲解时带磁性的围棋子可吸在棋盘上不掉下来。如图所示，关于围棋子的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．围棋子所受磁力与围棋子所受重力是一对平衡力
B．围棋子所受磁力与棋盘对围棋子的支持力是一对相互作用力
C．棋盘对围棋子的摩擦力的方向竖直向上
D．围棋子没有受到摩擦力作用
【解答】解：A、围棋子所受磁力与围棋子所受重力不在同一直线上，所以不是一对平衡力，故A错误；
B、围棋子所受磁力与棋盘对围棋子的支持力是作用在同一物体上的两个力，所以不是一对相互作用力，故B错误；
CD、由于围棋子在棋盘上保持静止，所以在竖直方向上受到平衡力的作用，围棋子受到竖直向下的重力，则肯定还受到一个竖直向上的力与之平衡，这个力就是摩擦力，故C正确、D错误。
故选：C。
2．（2023 苍南县模拟）小明经常与同学进行爬杆比赛，图乙是小明向上爬的速度与时间的关系图，图丙是他所受摩擦力随时间变化的关系图，但漏画了一部分，若将之补充完整，下列选项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题意知，人爬杆时受到了竖直向下的重力G和竖直向上的摩擦力f这两个力的作用，
由图乙可知：0～t1时间内，人加速向上运动，所以f＞G；
t1～t2时间内人在做匀速直线运动，所以人受到的重力和摩擦力是一对平衡力，即f＝G；
t2～t3时间内人在减速向上运动，f＜G；
由以上分析t1～t2时间内，摩擦力应不变；0～t1时刻受到的摩擦力最大，t2～t3时间内受到的摩擦力最小，t1～t2时间内受到摩擦力处于二者之间，故ACD错误，B正确。
故选：B。
3．（2022 上城区模拟）如图所示，木块竖立在小车上，随小车一起以相同的速度向右做匀速直线运动（不考虑空气阻力）。下列分析正确的是（ ）
A．木块没有受到小车对它的摩擦力
B．小车运动速度越大，其惯性也越大
C．木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力
D．当小车受到阻力而停下时，如果木块与小车接触面粗糙，木块将向左倾倒
【解答】解：A、由于木块与小车相对静止，不具备摩擦力产生的条件，所以它没有受到摩擦力的作用。故A符合题意。
B、物体的运动速度不影响惯性，惯性是物体保持原来运动状态不变的性质。故B不符合题意。
C、一对平衡力必须是大小相等、方向相反，在同一条直线上，作用在同一物体上的。而木块对小车的压力与小车对木块的支持力不是作用在同一物体上的力。故C不符合题意。
D、小车突然停止运动，而木块由于惯性仍然保持原来的运动状态，会向右倾倒。故不符合题意。
故选：A。
4．如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。若铁块受到的摩擦力为2N，下列说法正确的是（ ）
A．磁性平板对铁块的吸引力等于5N
B．在0～2s内拉力F等于7N
C．在0～6s内拉力F等于5N
D．在2～6s内拉力F等于7N
【解答】解：A、该题中没有磁性平板对铁块的吸引力的任何提示，故错误；
B、在0～2s内处于加速运动状态，即此时的拉力F大于重力和摩擦力，故无法确定，故错误；
C、在0～6s内，先加速后匀速，所以此时的拉力是变化的；故错误；
D、由乙图可见，在2～6s铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，f+G＝F，所以F＝G+f＝5N+2N＝7N，故正确；
故选：D。
5．如图甲所示，重为5牛的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。若铁块受到的摩擦力为2牛，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。若撤去拉力F，则铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据图乙可知，在撤去拉力前，铁块竖直向上做匀速直线运动；撤去拉力后，铁块在竖直方向上受到竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力的作用，竖直方向上的合力为5N+2N＝7N，所以铁块会向上做减速运动，当铁块的速度变为0时，铁块在重力的作用下向下做加速运动，此时铁块受到的滑动摩擦力的方向是竖直向上的；由于压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变，此时铁块在竖直方向上受的合力为5N﹣2N＝3N；由于7N＞3N，所以铁块上升时速度减小的快，向下运动时，速度增大的慢，故B图正确。
故选：B。
6．如图甲所示，在粗糙程度相同的水平面上，有一物体在大小为F0的水平拉力F作用下向右做匀速直线运动；自t1时刻开始，F逐渐减小，至t2时刻为0N（如图乙）。则在0﹣t2时段内物体所受的摩擦力f大小随时间变化的图线可能是丙图中的（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【解答】解：0～t1时刻，物体做匀速直线运动，水平方向上受力平衡，受到的摩擦力与拉力是一对平衡力，所以0～t1时刻的摩擦力与拉力相等，大小为：f1＝F0；
减小拉力，物体的运动状态分为两种情况：
（1）物体在t1至t2之间停止运动；在停止运动前，由于该时间段内压力大小不变、接触面的粗糙程度不变，所以受到的摩擦力不变，大小为f2＝F0；停止运动后，由于拉力逐渐变小，物体处于静止状态，水平方向上受力平衡力，静摩擦力与拉力是一对平衡力，静摩擦力随着拉力的减小而减小，故③正确；
（2）物体在t2时刻停止运动；t1至t2时间段内，物体与水平之间存在滑动摩擦力，该时间段内压力大小不变、接触面的粗糙程度不变，所以受到的摩擦力不变，大小为f3＝F0，故①正确。
故选：C。
变式7：[2023杭州]用如图所示的实验装置可以方便测量物体相对运动时摩擦力的大小。木板A放在水平地面上，木块B放置在水平的木板A上,细绳跨过定滑轮,一端与木块B相连,另一端与上端固定的弹簧测力计的秤钩相连，且细绳的段保持竖直，段保持水平。（木板A足够长,不计细绳重力和滑轮摩擦）
（1） 用水平向右的拉力拉动木板A向右运动,待木块B静止后,弹簧测力计示数为,此时木块B受到的摩擦力大小为______。接着将拉力增大一倍,木块B受到的摩擦力____（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2） 撤去水平拉力后，当木板A和木块B都静止时，弹簧测力计示数仍为，此时木板A受到地面施加的摩擦力方向为水平____（选填“向右”或“向左”）。
答案．（1） 3 不变
[解析]分析可得：受到水平向左的拉力和对水平向右的摩擦力，大小相等，故摩擦力等于；受到的摩擦力的大小只与压力大小和接触面粗糙程度有关，与拉力无关，即增大，受到的摩擦力不变。
（2） 向右
[解析]撤去后，处于静止状态时，给一个水平向左的摩擦力，故地面给一个水平向右的摩擦力，使其受力平衡。
四、叠加物体的受力分析
例1：（2023春 武侯区期末）材料完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，如图甲所示，在水平拉力F1作用下，A、B一起做匀速直线运动，此时木块A受到桌面的摩擦力为f1，B所受的摩擦力为f2；如图乙所示，若将A、B紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起做匀速直线运动，木块A受到桌面的摩擦力为f3；如图丙所示，用水平拉力F3拉B使A和B一起做匀速直线运动，此时桌面对A的摩擦力为f4。若F1＝20N，则（ ）
A．f1＝20N，f2＝20N B．F2＝20N，f3＝40N
C．F3＝30N，f4＝20N D．F2＝20N，f2＝0N
【答案】D
【解答】解：在20N的水平拉力F1作用下，A、B一起做匀速直线运动，因此，A、B都受平衡力，在水平方向B不受拉力，因此摩擦力f2＝0；A受20N的拉力，因此摩擦力也为f1＝20N；
若将A、B紧靠着放在水平桌面上，接触的粗糙程度不变，压力也不变，因此摩擦力也不变，使它们一起匀速运动因此推力为20N，木块A对桌面的压力小于甲图中的压力，受到桌面的摩擦力为f3＜f1＝20N；
用水平拉力F3拉B使A和B一起匀速运动时，接触的粗糙程度不变，压力也不变，因此摩擦力也不变，则此时地面对A的摩擦力仍为f4＝20N，此时受力平衡，拉力F3与摩擦力平衡，大小也是20N。
综上所述，ABC错误，D正确。
故选：D。
例2．[2024杭州模拟]如图甲所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平地面上，用的水平力作用在B物块上，A、B一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为_ _ ；若将的水平力按如图乙所示作用在A物块上，它们仍一起做直线运动，则地面对A物块的摩擦力为__ 。
答案：．30 30
[解析]图甲中作用在上，以、为研究对象，整体做匀速直线运动，所以与地面对的摩擦力平衡；以为研究对象，处于平衡状态，所以与对的摩擦力平衡，物块所受的摩擦力为。图乙中推力作用在上，此时接触面的粗糙程度不变，压力也不变，因此做直线运动时的摩擦力也不变，所以地面对的摩擦力仍为。
变式1：（2023 渝中区校级一模）如图所示，C物体置于粗糙水平面，物体A、B水平放在物体C上，在3N水平向右的拉力F作用下，使A、B、C一起向右做匀速直线运动，此时B对C的摩擦力和地面对C的摩擦力分别是（ ）
A．3N，0N B．0N，3N C．0N，0N D．3N，6N
【答案】B
【解答】解：以A、B、C整体为研究对象，在拉力F的作用下向右匀速运动，整体处于平衡状态，所受合外力为0，则地面对C有向左的摩擦力，摩擦力等于拉力，拉力为3N，摩擦力为3N；
B与C之间没有发生相对滑动或没有相对滑动的趋势，所以物体B受到物体C对它的摩擦力为0N。
故选：B。
变式2：如图所示，铁块Q叠放在木板P上，放置于水平桌面，轻弹簧秤a左端固定于墙面，右端通过轻绳与铁块Q相连，木板P右端通过轻绳连接轻弹簧秤b，并施加水平外力，使木板P向右匀速运动，已知P、Q上下表面及轻绳均水平，若弹簧秤a、b的示数分别为Fa、Fb，下述说法正确的是（ ）
A．铁块Q与木板P之间的摩擦力大小等于Fa+Fb
B．铁块Q与木板P之间的摩擦力大小等于Fb﹣Fa
C．木板P与桌面之间的摩擦力大小等于Fb+Fa
D．木板P与桌面之间的摩擦力大小等于Fb﹣Fa
【答案】D
【解答】解：
AB、Q处于静止状态，水平方向上受到向左的拉力Fa和向右的铁块Q与木板P之间的摩擦力的共同作用，这两个力是一对平衡力，所铁块Q与木板P之间的摩擦力为Fa；故AB错误；
CD、木板P向右匀速运动，合力为0，水平方向上受到向右的拉力Fb、Q对P向左的摩擦力和地面对P向左的摩擦力，根据力的相互性可知，Q对P向左的摩擦力为Fa；则板P与桌面之间的摩擦力大小等于Fb﹣Fa，故D正确，C错误。
故选：D。
变式3：两人一起使力推车。其中甲站在地面上推车，乙站在车上推车，如图所示。如果甲和乙的脚底都不打滑，车若被推动，请问这算谁的功劳？ （选填“甲”或“乙”或“甲和乙都有贡献”）；如果甲和乙的脚底是光滑的，车若被推动，请向这算谁的功劳？
（选填“甲”或“乙”或“甲和乙都有贡献”）。
【答案】甲；甲和乙都有贡献
【解答】解：如果甲和乙的脚底都不打滑，车若被推动，把车和乙看作一个整体，甲推动了这个整体，所以是甲的功劳；
如果甲和乙的脚底是光滑的，甲与地面、乙与车之间没有摩擦力的作用；车若被推动，甲和乙对车有向右的推力，车被推动，是甲和乙的功劳。
故答案为：甲；甲和乙都有贡献。
变式4：（2022·椒江模拟）如图所示，物块放在小车上并随小车一起沿桌面向右做匀速直线运动，当小车遇障碍物而突然停止运动时，车上的物块可能将（ ）
A．立即停止运动 B．向右做匀速直线运动
C．立即向左倒下 D．向右做加速直线运动
【答案】B
【解析】物体保持运动状态不变的性质叫惯性，根据惯性的知识分析判断。
【解答】物块放在小车上并随小车一起沿桌面向右做匀速直线运动，当小车遇障碍物而突然停止运动时，物块由于惯性保持原来的运动状态。若物块与小车之间阻力较大，那么它的上半部分继续向右运动，而下面由于阻力马上停止运动，因此物块会向右倾倒；若物块与小车之间是光滑的，物块将会向右做匀速直线运动。故A、C错误，B正确。小车停止运动后，没有向右的力施加在物块上，故物块不会向右做加速运动，D错误。
变式5：（2023·金华）小金用20N的水平推力把图甲中纸箱匀速推往桌面中央，桌子始终保持静止；小金再用120N的水平推力将桌子沿水平方向匀速推动，纸箱在桌面上没有发生滑动，如图乙所示。完成下列问题：
（1）图甲中地面对桌子的摩擦力方向是 ；
（2）图乙中纸箱受到的摩擦力大小是 牛。
【答案】（1）水平向左 （2）0
【解析】（1）摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反；
（2）摩擦力产生的条件：①相互接触；②存在压力；②做相对运动或有相对运动的趋势。
【解答】（1）根据图甲可知，当纸箱受到水平向右的推力时，它在桌面上水平向右运动，那么它受到桌子的摩擦力水平向左。而纸箱对桌子的摩擦力与桌子对纸箱的摩擦力为一对相互作用力，二者大小相等，方向相反，即纸箱对桌面的摩擦力水平向右。
纸箱对地面的摩擦力水平向右，则桌子有向右运动的趋势，而地面对它摩擦力的方向与相对运动的方向相反，即地面对桌子的摩擦力水平向左。
（2）在图乙中，桌子沿水平方向匀速移动，而纸箱没有发生相对滑动，即二者之间保持相对静止，因此二者之间摩擦力为0N。
课后作业
1．如图所示，物体B的上表面水平，B上面载着物体A，它们一起沿固定斜面C匀速下滑的过程中，物体A的受力是（ ）
A．只受重力
B．只受重力和支持力
C．有重力、支持力和摩擦力
D．有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力
【答案】B
【解答】解：因为A匀速运动，所以受力是平衡的，AB同时以相同的速度匀速下滑，故A、B间没有相对运动趋势，没有摩擦力；则A只受重力和支持力的作用，故ACD错误，B正确。
故选：B。
2．电动平衡车是现代人用来作为代步工具、休闲娱乐的一种新型的绿色环保产物。如图所示，当人驾驶平衡车在水平路面上做匀速直线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．平衡车处于非平衡状态
B．人对平衡车的压力和地面对平衡车的支持力是一对相互作用力
C．平衡车所受的重力与地面对平衡车的支持力是一对平衡力
D．人所受的重力与平衡车对人的支持力是一对平衡力
【答案】D
【解答】解：
A、平衡车在水平路面上做匀速直线运动时，平衡车处于平衡状态，故A错误；
B、人对平衡车的压力和地面对平衡车的支持力，都作用在平衡车上，所以不是一对相互作用力，故B错误；
D、平衡车和人的总重力等于地面对平衡车的支持力，则平衡车受到的重力与地面对它的支持力大小不相等，所以它们不是一对平衡力，故C错误；
D、人所受的重力与平衡车对人的支持力，二力的大小相等、方向相反、作用在同一物体上，作用在同一条直线上，是一对平衡力，故D正确；
故选：D。
3．有两个质量分别为mA、mB的小球均带有正电荷，用绝缘轻质细线拴住，如图所示。请判断两根细线上拉力F1、F2的大小：F1 （mA+mB）g，F2 mBg。（均选填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】＝；＞
【解答】解：对整体分析，整体静止不动，受到竖直向下的重力、和竖直向上的拉力F1的作用，这两个力是一对平衡力，大小相等，所以F1＝（mA+mB）g；
小球带有同种电荷，同种电荷相互排斥；对小球B受力分析，B受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力F2、竖直向下的A对B的排斥力的作用，小球B处于静止状态，则F2＞mBg。
故答案为：＝；＞。
4．假设体积相同的小球在空中下落时，受到的空气阻力与其体积和运动的速度成正比。两个体积相同、重力分别为4N和6N的小球之间用短细线相连，细线强度足够大。现将这两个小球从漂浮在空中的气球上由静止开始自由释放，当两球匀速下降时，细线的拉力为 N。
【解答】解：由题意知，当细线相连的两球一起匀速下降时，它们运动速度相等，因两小球体积相同，则每个球受的空气阻力相等，大小均为f。
（1）以两小球组成的整体为研究对象，它们受竖直向下的总重力G总＝4N+6N＝10N，竖直向上的空气阻力2f作用，
因两个小球匀速下降，由力的平衡条件可得G总＝2f，则每个小球受到的阻力f＝G总＝×10N＝5N。
（2）以重为6N的小球为研究对象（由于其较重，它处于下方），如图所示：
它受竖直向下的重力G1＝6N，竖直向上的空气阻力f，竖直向上的细线的拉力F的作用，在做匀速直线运动，
由力的平衡条件得：G1＝F+f，
则细线上的拉力F＝G1﹣f＝6N﹣5N＝1N。
故答案为：1。
4.B
5.B
6.B
7.C
8.C
9.C
10.小于 2.4
11.100 50 0
12．如图甲所示，放在粗糙程度不变的水平地面上的物体，用方向不变的力F向右推物体，推力F的大小随时间的变化关系如图乙所示，物体的运动速度随时间的变化关系如图丙所示。
（1）在t＝1s时，可根据 的原理，推理此时“物体受到的摩擦力为2N”；
（2）在t＝5s时，物体做 运动，根据与（1）相同的原理，可判断此时物体所受滑动摩擦力的大小为4N；
（3）在t＝3s时，物体做 （选填“减速直线”、“匀速直线”或“加速直线”）运动，此时推力大于摩擦力；
（4）在t＝3s时，物体受到的摩擦力与t＝5s时的摩擦力大小相同．请你解释其与“t＝5s时的摩擦力大小相同”的原因： 。
解：（1）由v﹣t图象可知，当t＝1s时，物体速度为0，物体处于静止状态；由于物体静止，所以物体在水平方向上受到的推力和摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡的原理，大小相等，由F﹣t图象可知，t＝1s时物体受到的推力为2N，所以物体受到的摩擦力大小也为2N。
（2）由F﹣t图象可知，当t＝5s时，物体受到的推力为4N；由v﹣t图象可知，4～6s物体速度保持不变，做匀速直线运动，物体在水平方向上受到推力和滑动摩擦力作用，这两个力是一对平衡力，大小相等，所以此时物体受到的摩擦力f＝F＝4N。
（3）（4）由v﹣t图象可知，物体在2～4s内做加速直线运动，此时压力不变、接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，物体受到的摩擦力与t＝5s时的摩擦力大小相同．当t＝3s时，物体受到的摩擦力仍为4N。
故答案为：（1）二力平衡；（2）匀速直线；（3）加速直线；（4）压力不变、接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变。
13．测量滑动摩擦力的大小的实验装置如图所示。实验中，小桶内装入适量的沙子，滑块恰好做匀速直线运动。（轻绳与滑轮的摩擦不计）
（1）为了测量滑块受到的滑动摩擦力，需要测量的物理量是 。
A．滑块的质量m1 B．小桶和沙子的总质量m2
（2）根据二力平衡条件可知，滑块受到的滑动摩擦力f1＝ （用第一问中的物理量符号
表示）。
（3）小桶落地后，滑块继续向前运动，受到的滑动摩擦力为f2，则f1 f2。
解：（1）此题通过砝码和托盘对滑块的拉力使滑块做匀速直线运动，所以实验中应测量托盘和砝码的总质量m2；
（2）由于滑块做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，滑动摩擦力大小等于托盘和砝码的总重力，则f1＝G＝m2g；
（3）由于压力不变，接触面的粗糙程度不变，则滑块所受滑动摩擦力不变，故f1＝f2。
故答案为：（1）B；（2）m2g；（3）＝。
14．如图所示，用细绳相连的A、B两物体，在F=64N的水平力作用下在粗糙水平面上做匀速直线运动，已知A物体的质量是B物体质量的3倍，它们受到的滑动摩擦力的大小与各自的重力成正比，则细绳对B的拉力大小为 N.
【答案】48
【解析】把AB看作整体，整体处于匀速直线运动状态，受到拉力和摩擦力一对平衡力，平衡力大小相等，故摩擦力等于拉力，即f=fA+fB=F=64N；又因为它们受到的滑动摩擦力的大小与各自的重力成正比且A物体的重力是B物体重力的3倍，所以fA=48N，fB=16N；再将B单独分析，物体B受到F=64N的拉力、细绳对B的拉力、B的摩擦力，所以细绳对B的拉力为FB=F-fB=64N-16N= 48N
15．在“探究摩擦力的大小与什么因素有关”的实验中，小明同学设计了如图所示的装置进行实验。弹簧测力计固定在木板上，开启电动机后，小明在4秒钟内观察测力计的示数变化，并绘制了如图乙所示的图像。
（1）木块受到的滑动摩擦力的大小和方向分别是： 。
A．2.3牛水平向左 B．2.3牛水平向右
C．2.0牛水平向左 D．2.0牛水平向右
（2）4秒钟后，如将电动机的转速由每分钟20转调至每分钟40转，则弹簧测力计的示数将 。 （选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）如要探究滑动摩擦力的大小和接触面的粗糙程度的关系时，在现有实验的基础上，还应增加的操作是 。
【答案】（1）C（2）不变（3）改变平板小车表面的粗糙程度（ 或“改变木块下表面的粗糙程度”）
【解析】（1）根据图示木块在2s后相对于木板开始运动，受到滑动摩擦力，摩擦力与相对运动方向相反，向左，由于木块静止，，二力平衡，摩擦力等于拉力2N；
（2）摩擦力与压力和木板的粗糙程度有关，故摩擦力不变，弹簧测力计的示数不变；
（3）如要探究滑动摩擦力的大小和接触面的粗糙程度的关系，还需要改变平板小车表面的粗糙程度。
16．如图甲所示，放在水 平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙所示。
（1）当t=7秒时，物体A受到的摩擦力f的大小为 牛，方向为 。
（2）如图丙所示，在物体 A的两侧分别挂上柱状重物B、C (两侧为定滑轮，只改变力的方向，不改变力的大小，轮与轴摩擦不计)，且重物C的一部分浸人水中。己知GB=20牛，GC=40牛，C的横截面积为40cm2，长度足够，水够深。则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少？
（3）若物体A移动就会触发报警装置( 图中未画出)，当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是多少？
【答案】（1）10N；水平向左
（2）解： F浮=GC-GB=40N-20N=20N
P= = 5000Pa
（3）解：由题意可知，当物体A静止时，所受最大静摩擦力为12N，所以浮力的最大变化量：△F浮= 2×12N= 24N，△h= = 0.6m
【解析】（1）根据图乙可知，8s以后物体A做匀速直线运动，此时摩擦力等于拉力。根据图像可知，此时拉力F=10N，因此物体受到的滑动摩擦力为10N。t=7s时，物体做加速运动，由于压力和接触面的粗糙程度不变，所以它受到的摩擦力不变，还是10N，且方向与拉力方向相反，即水平向左。
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