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《含参不等式组与含参分式方程的综合应用》小题库
1．（2024.重庆A）若关于x的不等式组至少有2个整数解，且关于y 的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 .
2．（2024.重庆B）若关于的一元一次不等式组 的解集为，且关于的分式方程
的解均为负整数，则所有满足条件的整数的值之和是 ．
3．（2023.重庆A）若关于x 的一元一次不等式组 至少有2个整数解，且关于y 的分式方程
有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 .
4．（2023.重庆B）若关于x 的不等式组 的解集为,且关于y 的分式方程
的解为正数，则所有满足条件的整数a 的值之和为 .
5．（2022.重庆A）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．﹣26 B．﹣24 C．﹣15 D．﹣13
6．（2022.重庆B）若关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．13 B．15 C．18 D．20
7．（2021.重庆A）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．5 B．8 C．12 D．15
8．（2021.重庆B）关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2
9．（2020.重庆A）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（ ）
A．7 B．﹣14 C．28 D．﹣56
10．（2020.重庆B）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．0
11．（2019.重庆A）若关于x的一元一次不等式组有且仅有三个整数解，且关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
第1页（共2页）(共18张PPT)
初三复习研讨课
重庆市育才中学 晏娜
含参不等式组与含参分式方程的综合运用
学习目标
1. 系统梳理含参不等式组与含参分式方程的解法步骤，能够准确识别参数在不同题型中的作用。
2. 通过专题复习与练习，熟练掌握含参不等式组与含参分式方程的求解方法，学会运用分类讨论、数形结合等数学思想解决含参问题。
3.在专题复习过程中，培养严谨认真的学习态度和勇于探索的精神，增强面对复杂数学问题的信心，激发对数学学习的兴趣，提升数学思维的逻辑性和缜密性 。
题型考情分析
重庆 中考 2016 AB卷 2017 AB卷 2018 AB卷 2019 AB卷 2020 AB卷 2021 AB卷 2022 AB卷 2023 AB卷 2024
AB卷
试卷 位置 12题 选择 12题 选择 12题 选择 11题 选择 10题 选择 11题 选择 11题 选择 17题 填空 16题
填空
分值 4分
难度 中上
知识梳理
1.解集确定：
一、含参不等式组
①画数轴（数形结合）；
②口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，
大大小小无解了.
知识梳理
①解集为... ...
②有解
③无解
④有且仅有几个整数解
⑤至少有几个整数解
⑥至多有几个整数解
一、含参不等式组
2.解集的基本类型:
2024重庆B卷
若关于的一元一次不等式组 的解集为 ，
且关于的分式方程 的解均为负整数，则所有
满足条件的整数的值之和是 ．
第一关 分项突破
1.若关于x的一元一次不等式组 的解集是 ，
则满足条件的a的取值范围是 ．
一、含参不等式组
第一关 分项突破
一、含参不等式组
2.若关于x的一元一次不等式组 有且仅有2个
整数解 ，则满足条件的a的取值范围是 ．
变式：若关于x的一元一次不等式组 ，则
满足条件的a的取值范围是 ．
小结
①解
含参不等式组中求参数范围的一般步骤：
②定“大范围”
③定端点值
知识梳理
①分式方程有增根
去分母后整式方程 且这个解使得分式方程最简公母 .
②分式方程无解
去分母后后整式方程 或整式方程有解但解为 .
③分式方程有解
去分母后后整式方程 且这个解不为 .
④分式方程有特殊解
分式方程 且解为 .
二、含参分式方程的解的基本类型
有解
为0
无解
增根
有解
增根
有解
特殊值
（解为正数、负数、整数、正整数、负整数、非负整数等）
第一关 分项突破
1.若关于y的分式方程 的解为非负数 ，
则满足条件的a的取值范围是 ．
二、含参分式方程
知识梳理
含参分式方程（有特殊解）中求参数范围的一般步骤：
①解
②排增根
③定范围
第二关 融会贯通
直击中考
我是出题“小先生”
若关于x的一元一次不等式组
①，
②，求所有满足
关于y的分式方程
条件的整数a的值之和.
第二关 融会贯通
直击中考
要求：
①设计问题：小组合作交流设计综合运用题
②解决问题：独立解决小组设计的问题；
③完善问题：小组内交互查阅，修改、完善；
④展示成果：小组代表分享设计成果和感受。
我是出题“小先生”
若关于x的一元一次不等式组
①，
②，求所有满足条件的整数a的值之和.
关于y的分式方程
课堂小结
谈谈本节课，你有什么收获？
（从解题思路、数学思想、解题关键点等方面）
作业
1.完成同学们自己的原创小题单（请数学课代表收集每个小组设计的问题,整理成题单）；
2.完成“小题库”题单.
课堂小结
决胜中考
