人教版五年级数学下册第三单元 长方体和正方体 2.长方体和正方体的表面积（同步练习）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册第三单元 长方体和正方体 2.长方体和正方体的表面积（同步练习）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 171.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-26 22:17:18 | ||
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文档简介
2.长方体和正方体的表面积
第1 课时 长方体和正方体的表面积(1)
1
(1)这些图形沿虚线折叠后，能围成正方体的有( )，能围成长方体的是( )。
(2)观察选出的正方体展开图，将其相对的面用相同的颜色涂一涂。
2列式计算。
上面的面积： (2)
右侧面的面积： 一个面的面积：
前面的面积： 表面积：
表面积：
3填一填。
(1)制作一个棱长总和是36 dm的正方体纸箱，至少需要( )dm 的硬纸板。
(2)右图是同一个长方体的上面和左面。
①这个长方体的长是( ) cm,宽是( ) cm,高是( ) cm。
②这个长方体的表面积是( )cm 。
4 雨水管可以避免雨水积聚。如图，制作25节这样的雨水管，至少需要多少平方米的钢板
5用卡纸折一个长方体(如图)，先在折前的卡纸上分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面，再计算折这个长方体实际用了多少平方厘米的卡纸。
6腹有诗书气自华，悦悦每天坚持阅读。读书的时候，她看到一本书有些破旧(如图)，爱惜书本的悦悦想为这本书包上书皮。如果用一张尺寸为26cm×40cm的彩纸包装这本书，够吗
第2课时 长方体和正方体的表面积(2)
1一个长方体3条棱的长度如下图所示，计算这个长方体的表面积。
2 填一填。
(1)制作一个正方体玻璃鱼缸(无盖)用了16.2dm 玻璃，鱼缸每个面的大小是( )dm 。
(2)一个棱长为2cm 的正方体，如果将它的棱长增加到4 cm，那么它的棱长和扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍。
(3)一个长方体盒子(如图)，要围着它贴一圈彩纸(上、下面不贴)，至少需要多少彩纸 玲玲列出算式“(10+8)×2×14”，结合下图选出算式表达的意思。(填序号，图中单位：cm)
①高 ②侧面积
“(10+8)×2”相当于长方体的( );
“14”相当于长方体的( )；
“(10+8)×2×14”表示长方体的( )。
3学完本课时的内容后，小锦打算对相关的问题进行整理，请你帮她补充完整。(单位：cm)
物体
问题 制作一个收纳箱，至少需要多少帆布 制作一个上下通风的灯笼，至少需要多少宣纸 给灶台安装防油烟玻璃罩，至少需要多少玻璃
面数 6 5
列式 30×25+(30+25)×2×20
4 工人师傅们要粉刷五(1)班平顶教室的顶面和四面墙壁，已知教室长8m，宽6.5m，高3m。
要粉刷的面积有多少平方米 一共需要多少千克涂料
5打开长方体纸箱可以发现，除了表面的纸板，内部还有一些纸板，一般来说，制作一个纸箱所用的纸板是其表面积的1.2倍。李叔叔想制作一个长方体纸箱，纸箱的左右两个面都是周长为120cm的正方形，如下图，至少需要准备多少平方米的纸板
6(易错题)一个组合柜是由两个长方体拼成的(如图)。油漆工要给这个组合柜刷油漆，前面和后面刷浅黄色，其他露出的面都刷油绿色。刷浅黄色和油绿色的面积各是多少平方米 (把手处忽略不计，图中单位：cm)
7一个长5cm、宽3cm、高4 cm的长方体，林林要把它切成两个完全相同的小长方体。
(1)想一想，一共有( )种不同的切法。请你在上图中用虚线表示出相应的切割线。
(2)哪种切法能使表面积增加得最多 请计算说明，并在上面圈出这种切法。
8 玲玲用9个棱长是1 cm的小正方体摆了一个立体图形(如图)。
(1)若拿走一个小正方体后，表面积没有变化，则拿走的可能是( )号小正方体；
(2)若拿走一个小正方体后，表面积增加了：则拿走的是( )号小正方体；
(3)若拿走一个小正方体后，表面积减少了 则拿走的可能是( )号小正方体。
参考答案：
第1课时 长方体和正方体的表面积(1)
1. (1)B和C E
11×5=55(cm ) (99+45+55)×2=398(cm )
(2)6×6=36(cm ) 36×6=216(cm )
3. (1)54
(2)①4 2 3 ②52
4. 20cm=0.2m 2×0.2×4×25=40(m )
答：至少需要40 m 的钢板。
5.
8-6=2(cm)
(4×2+4×6+2×6)×2=88(cm )
答：折这个长方体实际用了 88 cm 的卡纸。
6. 方法一:18×24×2+24×1.8=907.2(cm )
方法二:18+18+1.8=37.8(cm)
37.8<40 24<26
答：如果用一张尺寸为26 cm×40 cm的彩纸包装这本书，够。
第2课时 长方体和正方体的表面积(2)
1. (6×5+6×4+5×4)×2=148(cm )
2. (1)3.24
(2)2 4
(3)③ ① 2
3. (从左往右)(50×40+50×30+40×30)×2制作一个抽屉，至少需要多少木板
4 25×24×4
3 90×70+70×50×2
4. 8×6.5+(8×3+6.5×3)×2-17=122(m )
122×0.5=61(kg)
答：要粉刷的面积有122 m 。一共需要61kg涂料。
5. 120÷4=30(cm)
60×30×4+30×30×2=9000(cm )
0.9×1.2=1.08(m )
答：至少需要准备1.08 m 的纸板。
6. 80 cm=0.8 m 60cm=0. 6m
45 cm=0.45 m 100 cm= 1m
刷浅黄色的面积:(0.8×0.6+0.8×1)×2=2.56(m )
刷油绿色的面积:0.45×(0.8+0.8+1+1)=1.62(m )
答：刷浅黄色的面积是 2.56 m ，刷油绿色的面积是1.62 m 。
7. (1)3 切割线如下图所示。
(2)4×3×2=24(cm ) 5×4×2=40(cm )
答：第2种切法能使表面积增加得最多。圈出部分如上图。
8. (1)2、4、6或8 (2)5 (3)1、3、7 或9
第1 课时 长方体和正方体的表面积(1)
1
(1)这些图形沿虚线折叠后，能围成正方体的有( )，能围成长方体的是( )。
(2)观察选出的正方体展开图，将其相对的面用相同的颜色涂一涂。
2列式计算。
上面的面积： (2)
右侧面的面积： 一个面的面积：
前面的面积： 表面积：
表面积：
3填一填。
(1)制作一个棱长总和是36 dm的正方体纸箱，至少需要( )dm 的硬纸板。
(2)右图是同一个长方体的上面和左面。
①这个长方体的长是( ) cm,宽是( ) cm,高是( ) cm。
②这个长方体的表面积是( )cm 。
4 雨水管可以避免雨水积聚。如图，制作25节这样的雨水管，至少需要多少平方米的钢板
5用卡纸折一个长方体(如图)，先在折前的卡纸上分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面，再计算折这个长方体实际用了多少平方厘米的卡纸。
6腹有诗书气自华，悦悦每天坚持阅读。读书的时候，她看到一本书有些破旧(如图)，爱惜书本的悦悦想为这本书包上书皮。如果用一张尺寸为26cm×40cm的彩纸包装这本书，够吗
第2课时 长方体和正方体的表面积(2)
1一个长方体3条棱的长度如下图所示，计算这个长方体的表面积。
2 填一填。
(1)制作一个正方体玻璃鱼缸(无盖)用了16.2dm 玻璃，鱼缸每个面的大小是( )dm 。
(2)一个棱长为2cm 的正方体，如果将它的棱长增加到4 cm，那么它的棱长和扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍。
(3)一个长方体盒子(如图)，要围着它贴一圈彩纸(上、下面不贴)，至少需要多少彩纸 玲玲列出算式“(10+8)×2×14”，结合下图选出算式表达的意思。(填序号，图中单位：cm)
①高 ②侧面积
“(10+8)×2”相当于长方体的( );
“14”相当于长方体的( )；
“(10+8)×2×14”表示长方体的( )。
3学完本课时的内容后，小锦打算对相关的问题进行整理，请你帮她补充完整。(单位：cm)
物体
问题 制作一个收纳箱，至少需要多少帆布 制作一个上下通风的灯笼，至少需要多少宣纸 给灶台安装防油烟玻璃罩，至少需要多少玻璃
面数 6 5
列式 30×25+(30+25)×2×20
4 工人师傅们要粉刷五(1)班平顶教室的顶面和四面墙壁，已知教室长8m，宽6.5m，高3m。
要粉刷的面积有多少平方米 一共需要多少千克涂料
5打开长方体纸箱可以发现，除了表面的纸板，内部还有一些纸板，一般来说，制作一个纸箱所用的纸板是其表面积的1.2倍。李叔叔想制作一个长方体纸箱，纸箱的左右两个面都是周长为120cm的正方形，如下图，至少需要准备多少平方米的纸板
6(易错题)一个组合柜是由两个长方体拼成的(如图)。油漆工要给这个组合柜刷油漆，前面和后面刷浅黄色，其他露出的面都刷油绿色。刷浅黄色和油绿色的面积各是多少平方米 (把手处忽略不计，图中单位：cm)
7一个长5cm、宽3cm、高4 cm的长方体，林林要把它切成两个完全相同的小长方体。
(1)想一想，一共有( )种不同的切法。请你在上图中用虚线表示出相应的切割线。
(2)哪种切法能使表面积增加得最多 请计算说明，并在上面圈出这种切法。
8 玲玲用9个棱长是1 cm的小正方体摆了一个立体图形(如图)。
(1)若拿走一个小正方体后，表面积没有变化，则拿走的可能是( )号小正方体；
(2)若拿走一个小正方体后，表面积增加了：则拿走的是( )号小正方体；
(3)若拿走一个小正方体后，表面积减少了 则拿走的可能是( )号小正方体。
参考答案：
第1课时 长方体和正方体的表面积(1)
1. (1)B和C E
11×5=55(cm ) (99+45+55)×2=398(cm )
(2)6×6=36(cm ) 36×6=216(cm )
3. (1)54
(2)①4 2 3 ②52
4. 20cm=0.2m 2×0.2×4×25=40(m )
答：至少需要40 m 的钢板。
5.
8-6=2(cm)
(4×2+4×6+2×6)×2=88(cm )
答：折这个长方体实际用了 88 cm 的卡纸。
6. 方法一:18×24×2+24×1.8=907.2(cm )
方法二:18+18+1.8=37.8(cm)
37.8<40 24<26
答：如果用一张尺寸为26 cm×40 cm的彩纸包装这本书，够。
第2课时 长方体和正方体的表面积(2)
1. (6×5+6×4+5×4)×2=148(cm )
2. (1)3.24
(2)2 4
(3)③ ① 2
3. (从左往右)(50×40+50×30+40×30)×2制作一个抽屉，至少需要多少木板
4 25×24×4
3 90×70+70×50×2
4. 8×6.5+(8×3+6.5×3)×2-17=122(m )
122×0.5=61(kg)
答：要粉刷的面积有122 m 。一共需要61kg涂料。
5. 120÷4=30(cm)
60×30×4+30×30×2=9000(cm )
0.9×1.2=1.08(m )
答：至少需要准备1.08 m 的纸板。
6. 80 cm=0.8 m 60cm=0. 6m
45 cm=0.45 m 100 cm= 1m
刷浅黄色的面积:(0.8×0.6+0.8×1)×2=2.56(m )
刷油绿色的面积:0.45×(0.8+0.8+1+1)=1.62(m )
答：刷浅黄色的面积是 2.56 m ，刷油绿色的面积是1.62 m 。
7. (1)3 切割线如下图所示。
(2)4×3×2=24(cm ) 5×4×2=40(cm )
答：第2种切法能使表面积增加得最多。圈出部分如上图。
8. (1)2、4、6或8 (2)5 (3)1、3、7 或9