第28章 统计初步 单元复习题（含答案）2024-2025学年沪教版数学九年级下册
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| 名称 | 第28章 统计初步 单元复习题（含答案）2024-2025学年沪教版数学九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 748.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-27 09:23:29 | ||
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文档简介
第28章《统计初步》单元复习题
一、单选题
1．以下调查中，最适合使用普查的是（ ）
A．检测航天飞船的零部件质量情况； B．了解全国初中生课外阅读情况；
C．调查某批次汽车的抗撞击能力； D．检测某河流的水质污染情况．
2．为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是（ ）
A．400名学生 B．被抽取的50名学生
C．400名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重
3．下列可以更好体现一组数据波动情况的统计图是（ ）
A．柱状图 B．条形图 C．饼图 D．折线图
4．在一次歌唱祖国演唱比赛中，评分办法采用7位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低分、最高分后的平均数．已知7位评委给某位选手的打分为：94，94，93，98，99，98，96，那么这位选手的最后得分是（ ）
A．94 B．96 C．97 D．98
5．已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么元这个小组的组频率是（ ）
A． B． C． D．
6．一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
尺码 25 26 27
购买量（双） 1 1 2 4 2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A．4双，5双 B．，
C．， D．4双，6双
二、填空题
7．为了了解某市近40000名八年级学生的体重情况，随机抽取其中1000名学生的体重进行调查，则此次调查的样本容量是 ．
8．一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为6、7、10、13，则第5组的频率为 ．
9．数据1，2，3，4，5的方差为 ．
10．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有 人．
11．为了了解某校初三学生在体育测试中报名球类的情况，随机调查了40名学生的报名情况，得到如下数据．
项目 排球 篮球 足球
人数 10 15 15
根据此信息，估计该校480名初三学生报名足球的学生人数约为 人．
12．为了解学生们零用钱的使用情况，某校从全校800名学生中随机抽取了40名学生进行调查，并将这部分学生平均每月使用零用钱的金额绘制成了频率分布直方图（如图）．请估计该校学生中平均每月使用零用钱的金额小于200元的约有 名．
13．在学校的体育训练中，小杰同学投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数是 ．
14．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，数据的标准差是 ．
15．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z－2所示，那么三人中成绩最稳定的是 ．
16．秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中c＝ ．
分 数 段 频数 频率
60≤x＜70 6 a
70≤x＜80 20 0.4
80≤x＜90 15 b
90≤x≤100 c 0.18
17．某学习小组就本校学生的上学交通方式进行了一次随机抽样调查，并绘制了两幅不完整的统计图，如图１和图2所示．已知该校有1200名学生，估计该校步行上学的学生约为 人．
18．已知一组数据 ，，，,的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数是_____________，方差是_____________.
三、解答题
19．某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加全市中学生运动会的跳远比赛，在跳远专项测试以及以后的次跳远选拔赛中，他们的成绩（单位：）如下表所示：
专项测试和次跳远选拔赛成绩 平均数 方差
李勇 603 589 602 596 604 612 608 602
张浩 597 580 597 630 590 631 596 333
(1)张浩同学７次成绩的众数是___________分，中位数是___________分；
(2)求张浩同学次测试成绩的平均数，李勇同学次测试成绩的方差；
(3)经查阅历届比赛的资料，成绩若达到6.00m，就很可能得到冠军，你认为应选谁去参赛夺冠军比较有把握？说明理由；
20．嘉嘉、淇淇参加了跳远项目的选拔测试（满分10分），其中成绩是8分（包括8分）以上为优秀，两人试跳10次的成绩情况如下（共中统计表的部分数据缺失）：
平均数/分 中位数/分 方差
嘉嘉 7
淇淇 7
(1)通过计算求出表中缺失的数据，写出计算过程；
(2)若按优秀率高的人被选拔，直接判断嘉嘉、淇淇谁会被选拔？___________；
(3)若被选拔者为淇淇，请你设置一个选拔的规则（写出一种即可），并说明理由．【注意：方差】
21．某校举办了首届“英语原创演讲比赛”，经选拔后有若干名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于 60 分）绘制出如下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信息完成下列各题．
表a:
分数段 60－70 70－80 80－90 90－100
频数 6 19 m 5
频率 15% n 25% 12．5%
(1)参加决赛的学生有 名，请将图b补充完整；
(2)表a中的m＝ ，n＝ ；
(3)如果测试成绩不低于80分为优秀，那么本次测试的优秀率是 ．
22．小丽和小杰参与初中学生阅读时间的社会调查实践，小丽调查了名文学社团学生的每天阅读时间，小杰从全校学生名单中随机抽取了名学生，小丽与小杰整理各自样本数据，如表①所示，请根据上述信息，回答下列问题：
表①（每组可含最低值，不含最高值）
时间段 （小时天） 小丽抽样人数 小杰抽样人数
(1)你认为小丽和小杰谁抽取的样本更具有代表性？答：______；
(2)根据具有代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整；
(3)该校共有学生名，请估计该校每天阅读时间不低于小时的学生有多少名？
23．某校对六年级学生进行了一次安全知识测试，按成绩x分（x为整数）评定为A、B、C、D四个等级，其中A等级：，B等级：，C 等级：，D 等级：． 从中随机抽取了一部分学生的成绩进行分析，绘制成如下的统计图表（部分信息缺失）．
等级 频数（人数 ） 频率
请根据所给信息，回答下列问题：
(1)扇形图中，等级所在扇形的圆心角为 ；
(2)此次测试成绩的中位数处在等级 中；（填，、、）
(3)该校决定对等级的学生进行安全再教育，已知是的倍，那么该校六年级名学生中，需接受安全再教育的约有多少人？
24．在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，上海全市学生积极响应号召开展“停课不停学”的线上学习活动，某中学为了了解全校1200名学生一周内平均每天进行在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，结果如下表：
时间（分） 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
人数 16 24 14 10 8 6 8 4 6 4
完成下列各题：
（1）根据上述统计表中的信息，可知这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的众数是______分，中位数是_______分；
（2）小李根据上述统计表中的信息，制作了如下频数分布表和频数分布直方图（不完整），那么①频数分布表中m=______，n=______；②请补全频数分布直方图；
（3）请估计该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有______人．
25．某社区为了加强居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒肺炎的防护全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从该社区抽取40名居民的答卷，并对他们的成绩（单位：分）进行整理、分析，过程如下：
收集数据
85 65 95 100 90 95 85 65 75 85 100 90 70 90 100 80 80 100 95 75 80 100 80 95 65 100 90 95 85 80 100 75 60 90 70 80 95 75 100 90
整理数据（每组数据可含最低值，不含最高值）
分组（分） 频数 频率
60～70 4 0.1
70～80 a b
80～90 10 0.25
90～100 c d
100～110 8 0.2
分析数据
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）补全频率分布直方图；
（3）由此估计该社区居民在线答卷成绩在 （分）范围内的人数最多；
（4）如果该社区共有800人参与答卷，那么可估计该社区成绩在90分及以上约为 人．
答案
一、单选题
1．A
【分析】本题考查了普查与抽查．熟练掌握普查与抽查的适用范围是解题的关键．
根据普查与抽查的适用范围进行判断作答即可．
【解析】解：由题意知，A中检测航天飞船的零部件质量情况，适合普查，故符合要求；
B中了解全国初中生课外阅读情况，适合抽查，故不符合要求；
C中调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽查，故不符合要求；
D中检测某河流的水质污染情况，适合抽查，故不符合要求；
故选：A．
2．D
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
根据总体、个体、样本、样本容量的定义判断即可．
【解析】解：为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是被抽取的50名学生的体重．
故选：．
3．D
【分析】本题考查了折线图，根据折线图主要反映数据的波动情况即可得出答案．
【解析】解：可以更好提现一组数据波动情况的统计图是折线图，
故选：D．
4．B
【分析】本题主要考查算术平均数．根据算术平均数的概念计算可得．
【解析】解：这位选手的最后得分是：（分）．
故选：B．
5．B
【分析】根据频率等于频数除以总数进行计算即可．
【解析】解：由图可知，元这个小组的频数为：80人，
∴元这个小组的频率为：，
故选：B．
6．B
【分析】本题考查了众数和中位数的定义，解题的关键是掌握出现次数最多的数据为众数；一组数据中最中间一个数据为中位数．根据相关定义即可解答．
【解析】解：∵尺码为的够买数量为4双，最多，
∴众数为；
∵共购买10双运动鞋，
∴中位数为第5双和第6双尺码的平均数，
∴中位数为，
故选：B．
二、填空题
7．1000．
【解析】根据样本容量的定义即可求解．
【解析】解：∵样本中个体的数目是1000，
∴样本容量是1000．
故答案为：1000．
8．0.1
【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．
【解析】解：第5组的频数为：40-13-10-6-7=4，
第5组的频率为：．
故答案为：0.1．
9．2
【分析】本题考查方差的定义．根据方差的公式计算．方差．
【解析】解：数据1，2，3，4，5的平均数为，
故其方差．
故答案为：2．
10．2700
【分析】先求出“非常清楚”所占的百分比，再乘以该辖区的总居民数，即可得出答案．
【解析】解：根据题意得：9000×（1 30% 15% ×100%）
＝9000×30%
＝2700（人），
答：可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有2700人，
故答案为：2700．
11．180
【分析】结合题意，根据用样本估计总体的性质计算，即可得到答案．
【解析】估计该校480名初三学生报名足球的学生人数约为：480×＝180（人）
故答案为：180．
12．240
【分析】根据题意和频数分布直方图中的数据，可以计算出该校学生中平均每月使用零用钱的金额小于200元的约有多少名．
【解析】解：由直方图可得，
该校学生中平均每月使用零用钱的金额小于200元的约有：800×（0.1+0.2）＝240（名），
故答案为：240．
13．9.7
【分析】将统计图中数据从小到大的顺序排列，最中间位置上的数就是中位数．
【解析】将统计图中数据从小到大的顺序排列：9.5，9.6，9.7，9.7，9.8，10.1，10.2，最中间位置上的数是9.7，所以中位数是9.7m，
故答案为：9.7．
14．
【分析】根据已知条件得出这组数据为2、3、3、4，先求出这组数据的平均数，再代入方差公式求出方差，然后根据若数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，得出数据2+x0，3+x0，3+x0，4+x0的方差，然后再开方即可得出标准差．
【解析】解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，
则这组数据的平均数是，
数据2，3，3，4的方差是：，
数据，，，的方差是，
数据，，，的标准差是．
故答案为：．
15．乙
【分析】通过图示波动的幅度即可推出.
【解析】通过图示可看出，一至三次甲乙丙中，乙最稳定，波动最小，四至五次三人基本一样，故选乙
16．9
【分析】根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得c的值．
【解析】，
c＝50﹣6﹣20﹣15＝9，
故答案为：9
17．240
【分析】本题考查了样本百分比估计总体百分比，先求出步行所占百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数
【解析】解：抽查的人数为：（人）
∴步行上学在扇形图中所占比例为，
∴全校步行上学的学生人数为：（人）
故答案为：240
18．4； 3.
【解析】∵据 ， ， ，， 的平均数是2，
∴，
∵数据,,,,的平均数是2,方差是13，
∴ [( 2) +( 2) +[( 2) +( 2) +( 2) ]= ①；
∴3 2,3 2,3 2,3 2,3 2的平均数是
∴[(3 2 4) +(3 2 4) +(3 2 4) +(3 2 4) +(3 2 4) ]= [9( 2) +9( 2) +9( 2) +9( 2) +9( 2) ]= ×9[( 2) +( 2) +( 2) +( 2) +( 2) ]②
把①代入②得,方差是：×9=3.
故答案为4；3.
三、解答题
19．（1）解∶张浩同学7次成绩重新排列为580，590，596，597，597，630，631．所以众数是597，中位数为597．
故答案为∶597、597；
（2）解∶张浩同学7次测试成绩的平均数为 (分)，
李勇同学7次测试成绩的方差为
（3）解∶选李勇更有把握，
在7次比赛成绩中，李勇有5次成绩超过6米，而张浩只有2次超过6米；从方差看，李勇的成绩比张浩稳定，选李勇更有把握．
20．（1）嘉嘉成绩为2、4、6、8、7、7、8、9、9、10，
·其成绩的平均数为
淇淇成绩为3、6、6、7、7、7、8、8、9、9，
所以其成绩的中位数为(分)，
方差为
平均数/分 中位数/分 方差
嘉嘉 7 7
淇淇 7 7
故答案为：7，7，
（2）嘉嘉成绩中成绩是8分（包括8分）以上有8、8、9、9、10；
∴优秀率为，
淇淇成绩中成绩是8分（包括8分）以上有8、8、9、9
∴优秀率为，
所以嘉嘉会被选拔，
故答案为：嘉嘉；
（3）成绩稳定的被选拔，理由如下：
两人的平均成绩相等，说明实力相当；但淇淇成绩的方差比嘉嘉小，说明淇淇发挥较为稳定，
故淇淇被选拔．
21．（1）根据图a可知，分数60-70之间的人数有6人，频率为15%，
所以参加决赛的学生总数为人，
∵80-90分段的频率为25%，
∴80-90分段的频数为人，
故答案为：40．
补充图b如下：
（2）根据（1）问中已求出的80-90分段的频数10即为m，
从表a可知，70-80分段人数为19，
所以，
故答案为：10；47.5%．
（3）由表a可知，80分以上人数有10+5=15人，
所以优秀率=，
故答案为：37.5%．
22．（1）解：样本具有代表性，
小丽调查了名文学社团学生的每天阅读时间，小杰从全校学生名单中随机抽取了名学生，
因此小杰抽取的样本具有代表性，
故答案为：小杰；
（2）由小杰所抽取的名学生每天阅读时间各组的人数，画出相应的频数分布直方图如下：
（3）名，
答：该校名学生中每天阅读时间不低于小时的大约有名．
23．（1）解：扇形图中，等级所在扇形的圆心角为
故答案为：．
（2）等级的人数为人，等级的人数为人，频率为，
等级的频率为，
中位数在等级，
故答案为：．
（3）解：总人数为人
∵是的5倍，
∴（人）
∴
∴该校六年级名学生中，需接受安全再教育的约有人．
24．（1）众数：一组数据中，出现次数最多的数；中位数：将一组数据从小到大排列，处在最中间的数．
根据表格可得：
众数为：20分钟；
一共调查了100名同学，处在最中间的数是第50,51名，锻炼时间均为25分钟，故中位数为：分钟
综上所述：众数为20分钟，中位数为25分钟；
（2）由题目中的统计表得出：
频数分布直方图如图所示：
（3）统计可知：100名同学中，平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生有36人
∴该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有人
故答案为：432
25．解：（1）由题意可知：
第二组的频数a＝6，第四组的频数c＝12，
∴第二组的频率为：6÷40＝0.15，第四组的频率为：12÷40＝0.3．
故答案为：6，0.15，12，0.3；
（2）如下图即为补全的频率分布直方图；
（3）由此估计该社区居民在线答卷成绩在90～100（分）范围内的人数最多．
故答案为：90～100；
（4）800×（0.3+0.2）＝400（人）．
答：如果该社区共有800人参与答卷，那么可估计该社区成绩在90分及以上约为400人．
故答案为：400．
一、单选题
1．以下调查中，最适合使用普查的是（ ）
A．检测航天飞船的零部件质量情况； B．了解全国初中生课外阅读情况；
C．调查某批次汽车的抗撞击能力； D．检测某河流的水质污染情况．
2．为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是（ ）
A．400名学生 B．被抽取的50名学生
C．400名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重
3．下列可以更好体现一组数据波动情况的统计图是（ ）
A．柱状图 B．条形图 C．饼图 D．折线图
4．在一次歌唱祖国演唱比赛中，评分办法采用7位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低分、最高分后的平均数．已知7位评委给某位选手的打分为：94，94，93，98，99，98，96，那么这位选手的最后得分是（ ）
A．94 B．96 C．97 D．98
5．已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么元这个小组的组频率是（ ）
A． B． C． D．
6．一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
尺码 25 26 27
购买量（双） 1 1 2 4 2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A．4双，5双 B．，
C．， D．4双，6双
二、填空题
7．为了了解某市近40000名八年级学生的体重情况，随机抽取其中1000名学生的体重进行调查，则此次调查的样本容量是 ．
8．一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为6、7、10、13，则第5组的频率为 ．
9．数据1，2，3，4，5的方差为 ．
10．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有 人．
11．为了了解某校初三学生在体育测试中报名球类的情况，随机调查了40名学生的报名情况，得到如下数据．
项目 排球 篮球 足球
人数 10 15 15
根据此信息，估计该校480名初三学生报名足球的学生人数约为 人．
12．为了解学生们零用钱的使用情况，某校从全校800名学生中随机抽取了40名学生进行调查，并将这部分学生平均每月使用零用钱的金额绘制成了频率分布直方图（如图）．请估计该校学生中平均每月使用零用钱的金额小于200元的约有 名．
13．在学校的体育训练中，小杰同学投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数是 ．
14．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，数据的标准差是 ．
15．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z－2所示，那么三人中成绩最稳定的是 ．
16．秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中c＝ ．
分 数 段 频数 频率
60≤x＜70 6 a
70≤x＜80 20 0.4
80≤x＜90 15 b
90≤x≤100 c 0.18
17．某学习小组就本校学生的上学交通方式进行了一次随机抽样调查，并绘制了两幅不完整的统计图，如图１和图2所示．已知该校有1200名学生，估计该校步行上学的学生约为 人．
18．已知一组数据 ，，，,的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数是_____________，方差是_____________.
三、解答题
19．某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加全市中学生运动会的跳远比赛，在跳远专项测试以及以后的次跳远选拔赛中，他们的成绩（单位：）如下表所示：
专项测试和次跳远选拔赛成绩 平均数 方差
李勇 603 589 602 596 604 612 608 602
张浩 597 580 597 630 590 631 596 333
(1)张浩同学７次成绩的众数是___________分，中位数是___________分；
(2)求张浩同学次测试成绩的平均数，李勇同学次测试成绩的方差；
(3)经查阅历届比赛的资料，成绩若达到6.00m，就很可能得到冠军，你认为应选谁去参赛夺冠军比较有把握？说明理由；
20．嘉嘉、淇淇参加了跳远项目的选拔测试（满分10分），其中成绩是8分（包括8分）以上为优秀，两人试跳10次的成绩情况如下（共中统计表的部分数据缺失）：
平均数/分 中位数/分 方差
嘉嘉 7
淇淇 7
(1)通过计算求出表中缺失的数据，写出计算过程；
(2)若按优秀率高的人被选拔，直接判断嘉嘉、淇淇谁会被选拔？___________；
(3)若被选拔者为淇淇，请你设置一个选拔的规则（写出一种即可），并说明理由．【注意：方差】
21．某校举办了首届“英语原创演讲比赛”，经选拔后有若干名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于 60 分）绘制出如下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信息完成下列各题．
表a:
分数段 60－70 70－80 80－90 90－100
频数 6 19 m 5
频率 15% n 25% 12．5%
(1)参加决赛的学生有 名，请将图b补充完整；
(2)表a中的m＝ ，n＝ ；
(3)如果测试成绩不低于80分为优秀，那么本次测试的优秀率是 ．
22．小丽和小杰参与初中学生阅读时间的社会调查实践，小丽调查了名文学社团学生的每天阅读时间，小杰从全校学生名单中随机抽取了名学生，小丽与小杰整理各自样本数据，如表①所示，请根据上述信息，回答下列问题：
表①（每组可含最低值，不含最高值）
时间段 （小时天） 小丽抽样人数 小杰抽样人数
(1)你认为小丽和小杰谁抽取的样本更具有代表性？答：______；
(2)根据具有代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整；
(3)该校共有学生名，请估计该校每天阅读时间不低于小时的学生有多少名？
23．某校对六年级学生进行了一次安全知识测试，按成绩x分（x为整数）评定为A、B、C、D四个等级，其中A等级：，B等级：，C 等级：，D 等级：． 从中随机抽取了一部分学生的成绩进行分析，绘制成如下的统计图表（部分信息缺失）．
等级 频数（人数 ） 频率
请根据所给信息，回答下列问题：
(1)扇形图中，等级所在扇形的圆心角为 ；
(2)此次测试成绩的中位数处在等级 中；（填，、、）
(3)该校决定对等级的学生进行安全再教育，已知是的倍，那么该校六年级名学生中，需接受安全再教育的约有多少人？
24．在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，上海全市学生积极响应号召开展“停课不停学”的线上学习活动，某中学为了了解全校1200名学生一周内平均每天进行在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，结果如下表：
时间（分） 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
人数 16 24 14 10 8 6 8 4 6 4
完成下列各题：
（1）根据上述统计表中的信息，可知这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的众数是______分，中位数是_______分；
（2）小李根据上述统计表中的信息，制作了如下频数分布表和频数分布直方图（不完整），那么①频数分布表中m=______，n=______；②请补全频数分布直方图；
（3）请估计该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有______人．
25．某社区为了加强居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒肺炎的防护全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从该社区抽取40名居民的答卷，并对他们的成绩（单位：分）进行整理、分析，过程如下：
收集数据
85 65 95 100 90 95 85 65 75 85 100 90 70 90 100 80 80 100 95 75 80 100 80 95 65 100 90 95 85 80 100 75 60 90 70 80 95 75 100 90
整理数据（每组数据可含最低值，不含最高值）
分组（分） 频数 频率
60～70 4 0.1
70～80 a b
80～90 10 0.25
90～100 c d
100～110 8 0.2
分析数据
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）补全频率分布直方图；
（3）由此估计该社区居民在线答卷成绩在 （分）范围内的人数最多；
（4）如果该社区共有800人参与答卷，那么可估计该社区成绩在90分及以上约为 人．
答案
一、单选题
1．A
【分析】本题考查了普查与抽查．熟练掌握普查与抽查的适用范围是解题的关键．
根据普查与抽查的适用范围进行判断作答即可．
【解析】解：由题意知，A中检测航天飞船的零部件质量情况，适合普查，故符合要求；
B中了解全国初中生课外阅读情况，适合抽查，故不符合要求；
C中调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽查，故不符合要求；
D中检测某河流的水质污染情况，适合抽查，故不符合要求；
故选：A．
2．D
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
根据总体、个体、样本、样本容量的定义判断即可．
【解析】解：为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是被抽取的50名学生的体重．
故选：．
3．D
【分析】本题考查了折线图，根据折线图主要反映数据的波动情况即可得出答案．
【解析】解：可以更好提现一组数据波动情况的统计图是折线图，
故选：D．
4．B
【分析】本题主要考查算术平均数．根据算术平均数的概念计算可得．
【解析】解：这位选手的最后得分是：（分）．
故选：B．
5．B
【分析】根据频率等于频数除以总数进行计算即可．
【解析】解：由图可知，元这个小组的频数为：80人，
∴元这个小组的频率为：，
故选：B．
6．B
【分析】本题考查了众数和中位数的定义，解题的关键是掌握出现次数最多的数据为众数；一组数据中最中间一个数据为中位数．根据相关定义即可解答．
【解析】解：∵尺码为的够买数量为4双，最多，
∴众数为；
∵共购买10双运动鞋，
∴中位数为第5双和第6双尺码的平均数，
∴中位数为，
故选：B．
二、填空题
7．1000．
【解析】根据样本容量的定义即可求解．
【解析】解：∵样本中个体的数目是1000，
∴样本容量是1000．
故答案为：1000．
8．0.1
【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．
【解析】解：第5组的频数为：40-13-10-6-7=4，
第5组的频率为：．
故答案为：0.1．
9．2
【分析】本题考查方差的定义．根据方差的公式计算．方差．
【解析】解：数据1，2，3，4，5的平均数为，
故其方差．
故答案为：2．
10．2700
【分析】先求出“非常清楚”所占的百分比，再乘以该辖区的总居民数，即可得出答案．
【解析】解：根据题意得：9000×（1 30% 15% ×100%）
＝9000×30%
＝2700（人），
答：可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有2700人，
故答案为：2700．
11．180
【分析】结合题意，根据用样本估计总体的性质计算，即可得到答案．
【解析】估计该校480名初三学生报名足球的学生人数约为：480×＝180（人）
故答案为：180．
12．240
【分析】根据题意和频数分布直方图中的数据，可以计算出该校学生中平均每月使用零用钱的金额小于200元的约有多少名．
【解析】解：由直方图可得，
该校学生中平均每月使用零用钱的金额小于200元的约有：800×（0.1+0.2）＝240（名），
故答案为：240．
13．9.7
【分析】将统计图中数据从小到大的顺序排列，最中间位置上的数就是中位数．
【解析】将统计图中数据从小到大的顺序排列：9.5，9.6，9.7，9.7，9.8，10.1，10.2，最中间位置上的数是9.7，所以中位数是9.7m，
故答案为：9.7．
14．
【分析】根据已知条件得出这组数据为2、3、3、4，先求出这组数据的平均数，再代入方差公式求出方差，然后根据若数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，得出数据2+x0，3+x0，3+x0，4+x0的方差，然后再开方即可得出标准差．
【解析】解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，
则这组数据的平均数是，
数据2，3，3，4的方差是：，
数据，，，的方差是，
数据，，，的标准差是．
故答案为：．
15．乙
【分析】通过图示波动的幅度即可推出.
【解析】通过图示可看出，一至三次甲乙丙中，乙最稳定，波动最小，四至五次三人基本一样，故选乙
16．9
【分析】根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得c的值．
【解析】，
c＝50﹣6﹣20﹣15＝9，
故答案为：9
17．240
【分析】本题考查了样本百分比估计总体百分比，先求出步行所占百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数
【解析】解：抽查的人数为：（人）
∴步行上学在扇形图中所占比例为，
∴全校步行上学的学生人数为：（人）
故答案为：240
18．4； 3.
【解析】∵据 ， ， ，， 的平均数是2，
∴，
∵数据,,,,的平均数是2,方差是13，
∴ [( 2) +( 2) +[( 2) +( 2) +( 2) ]= ①；
∴3 2,3 2,3 2,3 2,3 2的平均数是
∴[(3 2 4) +(3 2 4) +(3 2 4) +(3 2 4) +(3 2 4) ]= [9( 2) +9( 2) +9( 2) +9( 2) +9( 2) ]= ×9[( 2) +( 2) +( 2) +( 2) +( 2) ]②
把①代入②得,方差是：×9=3.
故答案为4；3.
三、解答题
19．（1）解∶张浩同学7次成绩重新排列为580，590，596，597，597，630，631．所以众数是597，中位数为597．
故答案为∶597、597；
（2）解∶张浩同学7次测试成绩的平均数为 (分)，
李勇同学7次测试成绩的方差为
（3）解∶选李勇更有把握，
在7次比赛成绩中，李勇有5次成绩超过6米，而张浩只有2次超过6米；从方差看，李勇的成绩比张浩稳定，选李勇更有把握．
20．（1）嘉嘉成绩为2、4、6、8、7、7、8、9、9、10，
·其成绩的平均数为
淇淇成绩为3、6、6、7、7、7、8、8、9、9，
所以其成绩的中位数为(分)，
方差为
平均数/分 中位数/分 方差
嘉嘉 7 7
淇淇 7 7
故答案为：7，7，
（2）嘉嘉成绩中成绩是8分（包括8分）以上有8、8、9、9、10；
∴优秀率为，
淇淇成绩中成绩是8分（包括8分）以上有8、8、9、9
∴优秀率为，
所以嘉嘉会被选拔，
故答案为：嘉嘉；
（3）成绩稳定的被选拔，理由如下：
两人的平均成绩相等，说明实力相当；但淇淇成绩的方差比嘉嘉小，说明淇淇发挥较为稳定，
故淇淇被选拔．
21．（1）根据图a可知，分数60-70之间的人数有6人，频率为15%，
所以参加决赛的学生总数为人，
∵80-90分段的频率为25%，
∴80-90分段的频数为人，
故答案为：40．
补充图b如下：
（2）根据（1）问中已求出的80-90分段的频数10即为m，
从表a可知，70-80分段人数为19，
所以，
故答案为：10；47.5%．
（3）由表a可知，80分以上人数有10+5=15人，
所以优秀率=，
故答案为：37.5%．
22．（1）解：样本具有代表性，
小丽调查了名文学社团学生的每天阅读时间，小杰从全校学生名单中随机抽取了名学生，
因此小杰抽取的样本具有代表性，
故答案为：小杰；
（2）由小杰所抽取的名学生每天阅读时间各组的人数，画出相应的频数分布直方图如下：
（3）名，
答：该校名学生中每天阅读时间不低于小时的大约有名．
23．（1）解：扇形图中，等级所在扇形的圆心角为
故答案为：．
（2）等级的人数为人，等级的人数为人，频率为，
等级的频率为，
中位数在等级，
故答案为：．
（3）解：总人数为人
∵是的5倍，
∴（人）
∴
∴该校六年级名学生中，需接受安全再教育的约有人．
24．（1）众数：一组数据中，出现次数最多的数；中位数：将一组数据从小到大排列，处在最中间的数．
根据表格可得：
众数为：20分钟；
一共调查了100名同学，处在最中间的数是第50,51名，锻炼时间均为25分钟，故中位数为：分钟
综上所述：众数为20分钟，中位数为25分钟；
（2）由题目中的统计表得出：
频数分布直方图如图所示：
（3）统计可知：100名同学中，平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生有36人
∴该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有人
故答案为：432
25．解：（1）由题意可知：
第二组的频数a＝6，第四组的频数c＝12，
∴第二组的频率为：6÷40＝0.15，第四组的频率为：12÷40＝0.3．
故答案为：6，0.15，12，0.3；
（2）如下图即为补全的频率分布直方图；
（3）由此估计该社区居民在线答卷成绩在90～100（分）范围内的人数最多．
故答案为：90～100；
（4）800×（0.3+0.2）＝400（人）．
答：如果该社区共有800人参与答卷，那么可估计该社区成绩在90分及以上约为400人．
故答案为：400．