课件21张PPT。多边形的内角和教学目标:1、掌握多边形的内角和的计算方法并能用内
角和解决一些简单的问题2、通过多边形内角和计算公式的推导，
培养学生探索与归纳的能力。教学重点：多边形的内角和以及外角和教学难点：多边形的内角和以及外角和的推导1、n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线。
将n边形分成了________个三角形
2、n边形的对角线一共有＿＿＿＿__ 条。
（n-3）（n-2）温故知新1、从八边形的一个顶点出发有____条对
角线，将八边形分成_____个三角形，八边
形共有_____条对角线。2、从正六边形的一个顶点出发可以做____
条对角线，将正六边形分成_____个三角形，
正六边形共有____条对角线。5620349温故知新ABCD 四边形ABCD的内角和＝
△ABC的内角和﹢△ACD的内角和180°+180°=360° 已知：四边形ABCD，试说明：∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D=360 °分析: 观察上图：可以看出四边形从一个顶点出发的对角线把四边形分成_____ 个三角形。4-2=2 思考:ABCDEF 同理:五边形从一个顶点出发的对角线
把五边形分成______个三角形.5-2=3 六边形从一个顶点出发的对角线把
六边形分成______ 个三角形.
6-2=4O15432O1234如何割法:n边形从一个顶点出发的对角线把n边形
分成____个三角形.
n边形的内角和定理是：
(n-2)（n-2）×180°试一试例1:已知四边形ABCD，∠A+
∠C=180°，求∠B+∠D=？ABCD点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。解:四边形的内角和为:(4-2) ×180 =360 °∴ ∠B+∠D= 360 °- (A+∠C)=180° ∠A+∠C=180°练习：求下列图形中X的值。∟x°x°140°（1）∟120°150°2x°x°120°80°75°x°x°150°60°135°1例2：在六边形的顶点处各取一个外角，这些
外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角
和等于多少？ABCDEF1234566x180°-（6-2）x180°=360°想一想:如果将例2中六边形换成n边形（n≥3）
可以得到同样的结果吗？180°n-（n-2）x180°= 180°n-180°n+360 °=360°结论:多边形的外角和等于360°练一练1、已知一个四边形的四个内角的度数比为2：3：2：5，那么这个四边形的四个角下列说法正确的是：（ ）
A，只有一个直角 B，只有一个锐角
C，有两个直角 D，有两个锐角D2，一个多边形的各个内角都等于 ， 它是几 边形？ 3，一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？解：设它为n边形。由题意列方程得：（n-2）x180°= 360°解得：n=4
答（略）7.3.2 多边形的内角和小练习：1. 判断题：（1）当多边形的边数增加时，它的外角和也随着增加 .（2）正六边形的每个外角都等于60度 .（1）正九边形的每一个外角都等于 度. 40 （2）一个多边形的每一个外角都等于30°，
这个多边形是 边形. 正十二2.填空题7.3.2 多边形的内角和（4）如果多边形的内角和等于外角和，
那么这个多边形是 边形。（1）八边形的内角和等于 度.（2）一个多边形的内角和等于1260° ，
这个多边形是 边形.1080九（3）一个多边形的每一个内角都等于135°，
则这个多边形是 边形.正八2.填空题：四小结通过本节课你有哪些收获试一试 练练你的“本领”有一把锋利的“小刀”，把你
的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？创新思维①②③ABCDEFMN谢谢大家
