人教版数学六年级上册百分数的应用 课件(共41张PPT)

(共41张PPT)
百分数的应用
1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。
2.能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。
3.让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。
教学目标
根据上图中的数学信息，你能提出哪些百分数问题？
情境导入
应用一
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
结成冰以后体积约
为50立方厘米。
有45立方厘
米的水。
冰的体积比原来水的体积增加的部分是水的体积的百分之几？
探究新知
冰的体积比水的体积约增加了百分之几？
探究新知
合作要求
1、组内交流想法，互相理解、质疑、解释；
2、将讨论的数量关系图画在学习单上；
3、做好汇报交流的准备。
水的体积比冰的体积少百分之几？
水的体积
冰的体积
50
45
这部分是少的部分。
方法一：
（50－45）÷50
＝5÷50
＝ 10 %
答：水的体积比冰的体积少10 % 。
(冰的体积-水的体积)÷冰的体积
水的体积比冰的体积少百分之几？
水的体积
冰的体积
50
45
这部分是少的部分。
方法二：
45÷50＝90 %
100 % －90 % ＝10 %
1-水的体积÷冰的体积
答：水的体积比冰的体积少10 % 。
总结归纳
解答百分数应用问题的步骤
1.读题，弄清题意
2.分析数量关系。
(1)找关键句、找单位“1”，理解分率的意义；
(2)画图，写等量关系(对应分率=对应数量÷单位“1”的量)
3.列式计算
(1)先求一个数比另一个数多（少）的具体数量，再用这个数量除以单位“1”；
(2)先求一个数是单位“1”的百分之几，然后再与单位“1”（100%）相减
4.检验写答
小试牛刀
找出下列各题中，谁是单位“1”
（1）男生人数是女生人数的百分之几？
（2）男生人数比女生人数多百分之几？
（3）女生人数比男生人数少百分之几？
红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？
⑴画图表示实际造林比原计划多百分之几。
⑵列式解决问题。
⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算一算。
小试牛刀
这节课你学到了什么？
还有什么想问的吗？
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？
⑴画图表示实际造林比原计划多百分之几。
⑵列式解决问题。
⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算一算。
课后练习
⑴画图表示实际造林比原计划多百分之几。
计划
实际
9公顷
12公顷
多的部分
⑵列式解决问题。
（12－9）÷9
＝3÷9
≈ 33.3%
答：实际造林比原计划多33.3%。
12÷9＝133.3%
133.3%－100%＝33.3%
⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算 一算。
计划
实际
9公顷
12公顷
少的部分
（12－9）÷12
＝3÷12
= 25%
答：计划造林比实际少25%。
9÷12＝75%
100%－75%＝25%
求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：
（1） 先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。即：两数差额÷单位“1” 。
（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100％根据所求问题两者用减法运算。
2.某市2022～2024年的进口额和出口额统计如下表。
年份 进口额/亿元 出口额/亿元
2022 80 85
2023 89 101
2024 95 113
⑴2023年的进口额比前一年增加了百分之几？
⑵2024年的出口额比前一年增加了百分之几？
⑶请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
⑴2023年的进口额比前一年增加了百分之几？
2022年
2023年
80亿元
89亿元
增加的部分
（89－80）÷80
＝9÷80
= 11.25%
答：2023年的进口额比前一年增加了11.25%。
89÷80＝111.25%
111.25%－100%＝11.25%
⑵2024年的出口额比前一年增加了百分之几？
2023年
2024年
101亿元
113亿元
增加的部分
（113－101）÷101
＝12÷101
≈ 11.9%
答：2024年的出口额比前一年增加了11.9%。
113÷101＝111.9%
111.9%－100%＝11.9%
3.放假了，淘气要去姥姥家。
现在用的时间比原来减少了多少时？减少了百分之几？
6÷24= 25%
答：现在用的时间比原来减少了6时，减少了25%。
24－18=6（时）
4.看图回答下面的问题。
⑴参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多百分之几？
⑵参加科技组的人数比参加合唱队的人数少百分之几？
⑶请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
⑴参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多百分之几？
（12－10）÷10
＝2÷10
= 20%
答：参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多20%。
12÷10＝120%
120%－100%＝20%
⑵参加科技组的人数比参加合唱队的人数少百分之几？
（40－25）÷40
＝15÷40
= 37.5%
答：参加科技组的人数比参加合唱队的人数少37.5%。
25÷40＝62.5%
100%－62.5%＝37.5%
原来的列车每时行驶180km。
现在高速列车的速度比原来的列车提高了
从中你知道了哪些信息？你能提出什么数学问题？
单位“1”
提高了原来列车速度的
问题：现在的高速列车每时行驶多少千米？
应用二
请你画图来表示这些数量关系，并列式解答。
问题：现在的高速列车每时行驶多少千米？
原来
现在
180km
？km
这是提高的部分，是原来的 。
原来
现在
180km
？km
这是提高的部分，是原来的 。
方法一：180+180×
=180+90
=270（km）
方法二：180×(1+ )
=180×1.5
=270（km）
答：现在的高速列车每时行驶270km。
请你画图来表示这些数量关系，并列式解答。
问题：现在的高速列车每时行驶多少千米？
原来的列车每时行驶180km。
现在高速列车的速度比原来的列车提高了
50%。
问题：现在的高速列车每时行驶多少千米？
对比这两个问题，你发现了什么？
求比一个数增加百分之几是多少的实际问题与求比一个数增加几分之几是多少的方法一样。
问题：现在的高速列车每时行驶多少千米？
原来
现在
180km
？km
提高了50%
方法一：180+180×50%
=180+90
=270（km）
方法二：180×(1+50%)
=180×1.5
=270（km）
答：现在的高速列车每时行驶270km。
王师傅计划生产40个零件，实际比计划少生产25% ，实际生产多少个零件？
先画图分析数量关系，再列式解答。
计划
实际
40个
？个
少25%
方法一：40－40×25%=30（个）
方法二：40×(1－25%)=30（个）
答：实际生产30个零件。
求比一个数减少百分之几是多少的实际问题与求比一个数减少几分之几是多少的方法一样。
春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15%，今年毕业的学生有多少人？
画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。
去年
今年
160人
？人
增加15%
达标检测
春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15%，今年毕业的学生有多少人？列式解决问题。
160×(1＋15%)＝184（人）
答：今年毕业的学生有184人。
公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？
40×(1＋37.5%)＝55（盏）
答：公园里将会有55盏路灯。
笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25%。淘气的存钱罐中有多少元？
56×(1＋25%)＝70（元）
答：淘气的存钱罐中有70元。
王庄果园今年收苹果120吨，收梨的质量比苹果少25%，问王庄收梨多少吨？
120×(1－25%)＝90（吨）
答：王庄收梨90吨。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
求比一个数增加（减少）百分之几的实际问题与求比一个数增加（减少）几分之几的方法一样。
课堂小结
课后作业
完成练习册本课时的习题。
谢谢您的聆听