华师大版七年级数学下册 第五章 一元一次方程 单元测试题（2024）（含解析）
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| 名称 | 华师大版七年级数学下册 第五章 一元一次方程 单元测试题（2024）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 121.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-27 15:53:26 | ||
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文档简介
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华师大版七年级数学下册 第五章 一元一次方程 单元测试题（2024）
一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）下列各式是方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）有下列各式：①3x-4=-1；②5y2+2y=3；③7x-1；④x-2≠0；⑤x其中方程的个数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（3分）等式的性质在生活中广泛应用。如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度，左边同学比右边同学高5厘米，图中两人的对话体现的数学原理可表示为（ ）
A．若a=b+5，则a+c=b+c+5 B．若a-b+c，则a+5=b+c+5
C．若a=b+5，则 ac=（b+5）c D．若a=b+5，则
4．（3分）a，b，c三种物体质量关系如图所示，若在天平一边放物体a，另一边放物体c，并使天平保持平衡，则摆放物体数量最少的方案是（ ）
A．一边放4个a，另一边放9个c B．一边放6个a，另一边放9个c
C．一边放6个a，另一边放4个c D．一边放8个a，另一边放18个c
5．（3分）下列属于一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．将移项，得
B．将去括号得，
C．将去分母得，
D．方程可化为
7．（3分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有个人，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何 ”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。问：共有几个人 ”设共有x个人共同出钱买鸡，则根据题意可列方程为（ ）
A．9x-11=6x+16 B．9x+11=6x+16 C．9x-11=6x-16 D．9x+11=6x-16
9．（3分）年元旦节，某服装店清仓处理两种毛衣，分别售价每件元，其中一件赚，而另一件亏，那么这家商店出售这样两件毛衣是赚还是赔（ ）
A．赔了 B．赚了 C．不赚也不赔 D．无法计算
10．（3分）小元同学在2024年10月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共8题；共24分)
11．（3分）一个长方形场地的周长为米，长比宽的倍少米．如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为 ．
12．（3分）将方程x+3y=8变形为用含y的式子表示x，那么x=
13．（3分）方程的解是 ．
14．（3分）若，且，则关于x的一元一次方程的解是 ．
15．（3分）已知x=2是一元一次方程4-ax=x的解，则a的值为 ．
16．（3分）若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是 ．
17．（3分）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明，设，由……可知，，所以，解方程，得，于是，将写成分数的形式是 ．
18．（3分）为提升课堂积极性，某老师制定了如下奖励方案：回答问题为“优秀”等级可获得一张2分的卡片，回答问题为“一般”等级，可获得一张1分的卡片；若获得卡片较多，可拿两张1分的卡片找老师兑换一张2分的卡片，两张2分的卡片可兑换一张4分的卡片，两张4分的卡片可兑换一张8分的卡片……一学期下来，小明同学拥有分值为1，2，8，16，32，64，256的卡片各一张，若小明回答问题获“优秀”和“一般”等级共240次，请问这学期小明回答问题获得了 次“优秀”等级．
三、解答题(共8题；共66分)
19．（6分）解方程：
（1）2（x+1）＝﹣2
（2）x﹣﹣1
20．（6分）若 是关于x 的一元一次方程，求 的值.
21．（8分）关于x的方程3x-(x-m)=5和的解互为相反数，求m的值.
22．（8分）下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正．
解方程3-2(0.2x+1)=x．
解：去括号，得3-0.4x+2=0.2x．
移项，得
-0.4x+0.2x=-3-2．
合并同类项，得-0.2x=-5．
两边同除以-0.2，得x=25．
23．（8分）塞罕坝机械林场经过三代务林人的接续奋斗，已知现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1007万，已成为目前世界上最大的人工林场；又知现在该林场的林木总蓄积比原来的31倍还多17万，请问该林场原来的林木总蓄积是多少万？
24．（8分）2024年10月1日，中华人民共和国将迎来75周岁的生日．为喜迎国庆，某学校举办了一场历史知识竞赛，竞赛共20道题，评分规则为：对于每一道题，答对得5分，答错或不答扣2分，其中九年级代表队最终得分为86分，求九年级代表队答对了多少道题？
25．（10分）美丽嵊州吸引了很多游客，使民宿经济得到蓬勃发展，甲、乙两个旅行团同时来嵊州旅游，住进了西白山下的同一家农家乐．已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和等于72人．
（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少人？
（2）若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的3倍少2人，农家乐消费标准为每人每天90元，儿童6折优惠，其余不优惠，若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少人．
26．（12分） 2024 年，盲盒风潮依旧不减，各款盲盒层出不穷，让人眼花缭乱．镇海区某工厂共有 800名工人，负责生产 两种盲盒。
（1）（6分）若该工厂生产盲盒 的人数比生产盲盒 的人数的 3 倍少 200 人，请求出生产盲盒 的工人人数；
（2）（6分）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由 3 个盲盒 和 4 个盲盒 组成．已知每个工人平均每天可以生产 10 个盲盒 或 20 个盲盒 ，且每天只能生产其中的一种盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒 ，多少名工人生产盲盒 才能使每天生产的盲盒正好配套？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】方程的定义及分类
【解析】【解答】解：A、不是等式，不符合题意；
B、不含有未知数，不符合题意；
C、不是等式，不符合题意；
D、是方程，符合题意，
故答案为：D
【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式是方程）结合题意对选项逐一判断即可求解。
2．【答案】A
【知识点】方程的定义及分类
【解析】【解答】①3x--4=-1，②5y2+2y=3， 是方程；
③7x-1是代数式；
④x-2≠0，⑤x⑥是等式。
【分析】方程是含有未知数的等式.
3．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：根据等式的基本性质1，将 的两边同时加c， 得
∴A符合题意，BCD不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据等式的基本性质1，将( 的两边同时加c即可.
4．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：依题意，得出，，
则，
∴，
即，
∵在天平一边放物体a，另一边放物体c，并使天平保持平衡，
则摆放物体数量最少的方案是一边放4个a，另一边放9个c，
故答案为：A．
【分析】根据图示得到，，即可得到，然后解答即可．
5．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：A、不是方程，故此选项不符合题意；
B、是一元一次方程，故此选项符合题意；
C、不是整式方程，故此选项不符合题意；
D、未知数的次数是2，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据一元一次方程的定义“只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程”逐项判断即可．
6．【答案】D
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：A中，将移项，得，故A不符合题意；
B中，将去括号得，，故B不符合题意；
C中，将去分母得，，故C不符合题意；
D中，方程可化为，故D符合题意；
故选：D．
【分析】本题考查了解一元一次方程，等式的性质，根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化x的系数化为1，结合选项，逐一判断，即可得到答案．
7．【答案】A
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ 每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元， 设共有个人，
∴可列方程为，
故答案为：A．
【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，根据物品的价格是定值，结合" 每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元"列出方程即可．
8．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：根据题意得：
故答案为： A.
【分析】设有x个人共同出钱买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变， 即可得出关于x的一元一次方程， 此题得解.
9．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【解答】解：118÷（1+18%）=100（元），
118÷（1-18％）=（元），
118×2-（100+）
=236-
=＜0，
所以赔了，
故答案为：A.
【分析】根据毛衣利率=，求出毛衣的成本价，再比较成本和售价的大小即可.
10．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：A中，设最小的数是x．，解得，故A不合题意；
B中，设最小的数是x．，解得：，观察日历可知，不符合题意，故B符合题意；
C中，设最小的数是x．，解得：，故C不合题意；
D中，设最小的数是x．，解得，故D不合题意．
故选：B．
【分析】此题考查的是一元一次方程的应用，根据日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1，列出方程，求得x的值，进而得到答案.
11．【答案】
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设这个场地的宽为米，因为长比宽的倍少米，所以长为米，
因为长方形场地的周长为米，所以．
故填：．
【分析】设这个场地的宽为米，则长为米，然后根据长方形的周长公式即可解答．
12．【答案】8-3y
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解： x+3y=8 ，
移项：x=8-3y.
故答案为：8-3y.
【分析】直接将3y移到等号右边即可.
13．【答案】
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【解答】解：
方程两边同除以2，得，
故答案为：．
【分析】直接将系数化1即可求解．
14．【答案】
【知识点】有理数的乘法法则；利用等式的性质解一元一次方程；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵，
∴a，b，c中有一个或三个为负数，
∴或，
当时，方程为，即；
当时，方程为，无解，
则方程的解为，
故答案为∶．
【分析】 利用有理数的乘法法则“几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负数”判断a，b，c中负因数的个数，利用绝对值的代数意义“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数”化简确定出m的值，代入方程计算即可求出解.
15．【答案】1
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解： x=2是一元一次方程4-ax=x的解，代入得4-2a=2，
解得 a=1.
故答案为：1.
【分析】把x=2代入方程得到关于a的方程，求解即可.
16．【答案】3
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴，
解得．
故答案为：3．
【分析】本题考查的是一元一次方程的定义，把只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义，得出方程，求得m的值，即可得到答案.
17．【答案】
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设，
由可知
∴，
解得：，
则写成分数的形式是，
故答案为：．
【分析】设，则，然后得到，求出y值即可解题．
18．【答案】139
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】解：设这学期小明回答问题获得了x次“优秀”等级，根据题意，
得，
解得．
答：这学期小明回答问题获得了139次“优秀”等级．
故答案为：139.
【分析】设这学期小明回答问题获得了x次“优秀”等级，则获得了(240-x)次“一般”等级，根据“优秀”等级得分与“一般”等级得分之和为总积分列出方程，求解即可解答．
19．【答案】解：（1）去括号得：，
移项得，
合并同类项得：，
系数化为1：；
解：（2）去分母得：，
去括号得，
移项得，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解即可；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解即可.
20．【答案】解： 是关于x的一元一次方程，
∴m-4≠0且.2|m|-7=1，∴m=-4，
【知识点】一元一次方程的概念；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】根据一元一次方程定义：只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的方程，由此可列出式子：m-4≠0且2|m|-7=1，解两式可得m=-4，再代入式子 2000 即可求出结果。
21．【答案】解：解方程3x-(x-m)=5，得.
解方程，得x=-2.
∵两方程的解互为相反数，
∴，
∴m=1.
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【分析】先根据等式的性质，去括号，移项，合并同类项分别求出两个方程的值；根据互为相反数的两个数之和为0，列一元一次方程，去分母，移项，合并同类项即可求出m的值.
22．【答案】不对；理由如下：
解：去括号，得3-0.4x-2=0.2x．
移项，得
-0.4x-0.2x=3+2．
合并同类项，得-0.6x=5．
两边同除以-0.6，得x=.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】变形不对.根据去括号法则和移项法则可判断求解.
23．【答案】解：设该林场原来的林木总蓄积是x万，则现在该林场的林木总蓄积是万，
根据题意得：，
解得：．
答：该林场原来的林木总蓄积是33万．
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设该林场原来的林木总蓄积是x万，得到现在该林场的林木总蓄积是万，根据现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1007万，列出关于x的一元一次方程，求得方程的解，即可得到答案.
24．【答案】解：设九年级代表队答对了x到题，则答错或者不答了道题，
由题意得，，
解得，
答：九年级代表队答对了18道题．
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设九年级代表队答对了x到题，得到答错或者不答了道题，结合九年级代表队最终得分为86分，列出方程，即可求解．
25．【答案】解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为(x+4)人，
由题意得：x+x+4=4×18，
解得：x=34，
∴x+4=38
答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．
（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，
则甲团成人有（34﹣m）人，乙团成人有（38﹣3m+2）人．
根据题意列方程得：
90（34﹣m）+m×90×60%=90（38﹣3m+2）+（3m﹣2）×90×60%，
解得：m=6．
则3m﹣2=16．
答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】（1）设甲旅行团的人数为x人，根据“两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍”列方程解题即可；
（2）设甲团儿童人数为m人，利用等量关系：甲乙所花门票相等可以列方程解题即可．
26．【答案】（1）解：设该工厂生产盲盒B的工人人数为x，则生产盲盒A的人数为(3x﹣200).
根据题意，得 x+(3x﹣200)＝800
解得 x＝250
答：该工厂生产盲盒B的工人人数为250.
（2）解：设该工厂安排a名工人生产盲盒A，(800﹣a)名工人生产盲盒B
根据题意，得
解得 a＝480 则800﹣a＝320
答：该工厂应该安排480名工人生产盲盒A，320名工人生产盲盒B
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题；一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】(1)设生产盲盒B的工人人数为x人，则生产盲盒A的工人人数为 (3x﹣200) 人，根据该工厂共有800名工人， 列出一元一次方程，解方程即可；
(2)设安排a人生产盲盒A，则安排 (800﹣a) 人生产盲盒B，根据大礼包由 3 个盲盒 和 4 个盲盒 组成 .列出一元一次方程， 解方程即可.
华师大版七年级数学下册 第五章 一元一次方程 单元测试题（2024）
一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）下列各式是方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）有下列各式：①3x-4=-1；②5y2+2y=3；③7x-1；④x-2≠0；⑤x其中方程的个数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（3分）等式的性质在生活中广泛应用。如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度，左边同学比右边同学高5厘米，图中两人的对话体现的数学原理可表示为（ ）
A．若a=b+5，则a+c=b+c+5 B．若a-b+c，则a+5=b+c+5
C．若a=b+5，则 ac=（b+5）c D．若a=b+5，则
4．（3分）a，b，c三种物体质量关系如图所示，若在天平一边放物体a，另一边放物体c，并使天平保持平衡，则摆放物体数量最少的方案是（ ）
A．一边放4个a，另一边放9个c B．一边放6个a，另一边放9个c
C．一边放6个a，另一边放4个c D．一边放8个a，另一边放18个c
5．（3分）下列属于一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．将移项，得
B．将去括号得，
C．将去分母得，
D．方程可化为
7．（3分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有个人，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何 ”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。问：共有几个人 ”设共有x个人共同出钱买鸡，则根据题意可列方程为（ ）
A．9x-11=6x+16 B．9x+11=6x+16 C．9x-11=6x-16 D．9x+11=6x-16
9．（3分）年元旦节，某服装店清仓处理两种毛衣，分别售价每件元，其中一件赚，而另一件亏，那么这家商店出售这样两件毛衣是赚还是赔（ ）
A．赔了 B．赚了 C．不赚也不赔 D．无法计算
10．（3分）小元同学在2024年10月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共8题；共24分)
11．（3分）一个长方形场地的周长为米，长比宽的倍少米．如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为 ．
12．（3分）将方程x+3y=8变形为用含y的式子表示x，那么x=
13．（3分）方程的解是 ．
14．（3分）若，且，则关于x的一元一次方程的解是 ．
15．（3分）已知x=2是一元一次方程4-ax=x的解，则a的值为 ．
16．（3分）若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是 ．
17．（3分）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明，设，由……可知，，所以，解方程，得，于是，将写成分数的形式是 ．
18．（3分）为提升课堂积极性，某老师制定了如下奖励方案：回答问题为“优秀”等级可获得一张2分的卡片，回答问题为“一般”等级，可获得一张1分的卡片；若获得卡片较多，可拿两张1分的卡片找老师兑换一张2分的卡片，两张2分的卡片可兑换一张4分的卡片，两张4分的卡片可兑换一张8分的卡片……一学期下来，小明同学拥有分值为1，2，8，16，32，64，256的卡片各一张，若小明回答问题获“优秀”和“一般”等级共240次，请问这学期小明回答问题获得了 次“优秀”等级．
三、解答题(共8题；共66分)
19．（6分）解方程：
（1）2（x+1）＝﹣2
（2）x﹣﹣1
20．（6分）若 是关于x 的一元一次方程，求 的值.
21．（8分）关于x的方程3x-(x-m)=5和的解互为相反数，求m的值.
22．（8分）下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正．
解方程3-2(0.2x+1)=x．
解：去括号，得3-0.4x+2=0.2x．
移项，得
-0.4x+0.2x=-3-2．
合并同类项，得-0.2x=-5．
两边同除以-0.2，得x=25．
23．（8分）塞罕坝机械林场经过三代务林人的接续奋斗，已知现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1007万，已成为目前世界上最大的人工林场；又知现在该林场的林木总蓄积比原来的31倍还多17万，请问该林场原来的林木总蓄积是多少万？
24．（8分）2024年10月1日，中华人民共和国将迎来75周岁的生日．为喜迎国庆，某学校举办了一场历史知识竞赛，竞赛共20道题，评分规则为：对于每一道题，答对得5分，答错或不答扣2分，其中九年级代表队最终得分为86分，求九年级代表队答对了多少道题？
25．（10分）美丽嵊州吸引了很多游客，使民宿经济得到蓬勃发展，甲、乙两个旅行团同时来嵊州旅游，住进了西白山下的同一家农家乐．已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和等于72人．
（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少人？
（2）若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的3倍少2人，农家乐消费标准为每人每天90元，儿童6折优惠，其余不优惠，若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少人．
26．（12分） 2024 年，盲盒风潮依旧不减，各款盲盒层出不穷，让人眼花缭乱．镇海区某工厂共有 800名工人，负责生产 两种盲盒。
（1）（6分）若该工厂生产盲盒 的人数比生产盲盒 的人数的 3 倍少 200 人，请求出生产盲盒 的工人人数；
（2）（6分）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由 3 个盲盒 和 4 个盲盒 组成．已知每个工人平均每天可以生产 10 个盲盒 或 20 个盲盒 ，且每天只能生产其中的一种盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒 ，多少名工人生产盲盒 才能使每天生产的盲盒正好配套？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】方程的定义及分类
【解析】【解答】解：A、不是等式，不符合题意；
B、不含有未知数，不符合题意；
C、不是等式，不符合题意；
D、是方程，符合题意，
故答案为：D
【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式是方程）结合题意对选项逐一判断即可求解。
2．【答案】A
【知识点】方程的定义及分类
【解析】【解答】①3x--4=-1，②5y2+2y=3， 是方程；
③7x-1是代数式；
④x-2≠0，⑤x
【分析】方程是含有未知数的等式.
3．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：根据等式的基本性质1，将 的两边同时加c， 得
∴A符合题意，BCD不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据等式的基本性质1，将( 的两边同时加c即可.
4．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：依题意，得出，，
则，
∴，
即，
∵在天平一边放物体a，另一边放物体c，并使天平保持平衡，
则摆放物体数量最少的方案是一边放4个a，另一边放9个c，
故答案为：A．
【分析】根据图示得到，，即可得到，然后解答即可．
5．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：A、不是方程，故此选项不符合题意；
B、是一元一次方程，故此选项符合题意；
C、不是整式方程，故此选项不符合题意；
D、未知数的次数是2，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据一元一次方程的定义“只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程”逐项判断即可．
6．【答案】D
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：A中，将移项，得，故A不符合题意；
B中，将去括号得，，故B不符合题意；
C中，将去分母得，，故C不符合题意；
D中，方程可化为，故D符合题意；
故选：D．
【分析】本题考查了解一元一次方程，等式的性质，根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化x的系数化为1，结合选项，逐一判断，即可得到答案．
7．【答案】A
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ 每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元， 设共有个人，
∴可列方程为，
故答案为：A．
【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，根据物品的价格是定值，结合" 每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元"列出方程即可．
8．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：根据题意得：
故答案为： A.
【分析】设有x个人共同出钱买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变， 即可得出关于x的一元一次方程， 此题得解.
9．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【解答】解：118÷（1+18%）=100（元），
118÷（1-18％）=（元），
118×2-（100+）
=236-
=＜0，
所以赔了，
故答案为：A.
【分析】根据毛衣利率=，求出毛衣的成本价，再比较成本和售价的大小即可.
10．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：A中，设最小的数是x．，解得，故A不合题意；
B中，设最小的数是x．，解得：，观察日历可知，不符合题意，故B符合题意；
C中，设最小的数是x．，解得：，故C不合题意；
D中，设最小的数是x．，解得，故D不合题意．
故选：B．
【分析】此题考查的是一元一次方程的应用，根据日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1，列出方程，求得x的值，进而得到答案.
11．【答案】
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设这个场地的宽为米，因为长比宽的倍少米，所以长为米，
因为长方形场地的周长为米，所以．
故填：．
【分析】设这个场地的宽为米，则长为米，然后根据长方形的周长公式即可解答．
12．【答案】8-3y
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解： x+3y=8 ，
移项：x=8-3y.
故答案为：8-3y.
【分析】直接将3y移到等号右边即可.
13．【答案】
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【解答】解：
方程两边同除以2，得，
故答案为：．
【分析】直接将系数化1即可求解．
14．【答案】
【知识点】有理数的乘法法则；利用等式的性质解一元一次方程；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵，
∴a，b，c中有一个或三个为负数，
∴或，
当时，方程为，即；
当时，方程为，无解，
则方程的解为，
故答案为∶．
【分析】 利用有理数的乘法法则“几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负数”判断a，b，c中负因数的个数，利用绝对值的代数意义“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数”化简确定出m的值，代入方程计算即可求出解.
15．【答案】1
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解： x=2是一元一次方程4-ax=x的解，代入得4-2a=2，
解得 a=1.
故答案为：1.
【分析】把x=2代入方程得到关于a的方程，求解即可.
16．【答案】3
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴，
解得．
故答案为：3．
【分析】本题考查的是一元一次方程的定义，把只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义，得出方程，求得m的值，即可得到答案.
17．【答案】
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设，
由可知
∴，
解得：，
则写成分数的形式是，
故答案为：．
【分析】设，则，然后得到，求出y值即可解题．
18．【答案】139
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】解：设这学期小明回答问题获得了x次“优秀”等级，根据题意，
得，
解得．
答：这学期小明回答问题获得了139次“优秀”等级．
故答案为：139.
【分析】设这学期小明回答问题获得了x次“优秀”等级，则获得了(240-x)次“一般”等级，根据“优秀”等级得分与“一般”等级得分之和为总积分列出方程，求解即可解答．
19．【答案】解：（1）去括号得：，
移项得，
合并同类项得：，
系数化为1：；
解：（2）去分母得：，
去括号得，
移项得，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解即可；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解即可.
20．【答案】解： 是关于x的一元一次方程，
∴m-4≠0且.2|m|-7=1，∴m=-4，
【知识点】一元一次方程的概念；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】根据一元一次方程定义：只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的方程，由此可列出式子：m-4≠0且2|m|-7=1，解两式可得m=-4，再代入式子 2000 即可求出结果。
21．【答案】解：解方程3x-(x-m)=5，得.
解方程，得x=-2.
∵两方程的解互为相反数，
∴，
∴m=1.
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【分析】先根据等式的性质，去括号，移项，合并同类项分别求出两个方程的值；根据互为相反数的两个数之和为0，列一元一次方程，去分母，移项，合并同类项即可求出m的值.
22．【答案】不对；理由如下：
解：去括号，得3-0.4x-2=0.2x．
移项，得
-0.4x-0.2x=3+2．
合并同类项，得-0.6x=5．
两边同除以-0.6，得x=.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】变形不对.根据去括号法则和移项法则可判断求解.
23．【答案】解：设该林场原来的林木总蓄积是x万，则现在该林场的林木总蓄积是万，
根据题意得：，
解得：．
答：该林场原来的林木总蓄积是33万．
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设该林场原来的林木总蓄积是x万，得到现在该林场的林木总蓄积是万，根据现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1007万，列出关于x的一元一次方程，求得方程的解，即可得到答案.
24．【答案】解：设九年级代表队答对了x到题，则答错或者不答了道题，
由题意得，，
解得，
答：九年级代表队答对了18道题．
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设九年级代表队答对了x到题，得到答错或者不答了道题，结合九年级代表队最终得分为86分，列出方程，即可求解．
25．【答案】解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为(x+4)人，
由题意得：x+x+4=4×18，
解得：x=34，
∴x+4=38
答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．
（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，
则甲团成人有（34﹣m）人，乙团成人有（38﹣3m+2）人．
根据题意列方程得：
90（34﹣m）+m×90×60%=90（38﹣3m+2）+（3m﹣2）×90×60%，
解得：m=6．
则3m﹣2=16．
答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】（1）设甲旅行团的人数为x人，根据“两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍”列方程解题即可；
（2）设甲团儿童人数为m人，利用等量关系：甲乙所花门票相等可以列方程解题即可．
26．【答案】（1）解：设该工厂生产盲盒B的工人人数为x，则生产盲盒A的人数为(3x﹣200).
根据题意，得 x+(3x﹣200)＝800
解得 x＝250
答：该工厂生产盲盒B的工人人数为250.
（2）解：设该工厂安排a名工人生产盲盒A，(800﹣a)名工人生产盲盒B
根据题意，得
解得 a＝480 则800﹣a＝320
答：该工厂应该安排480名工人生产盲盒A，320名工人生产盲盒B
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题；一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】(1)设生产盲盒B的工人人数为x人，则生产盲盒A的工人人数为 (3x﹣200) 人，根据该工厂共有800名工人， 列出一元一次方程，解方程即可；
(2)设安排a人生产盲盒A，则安排 (800﹣a) 人生产盲盒B，根据大礼包由 3 个盲盒 和 4 个盲盒 组成 .列出一元一次方程， 解方程即可.