平方根

课件12张PPT。小明到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为4cm2的正方形瓷砖，聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗？ 2.3 平方根（1）江阴市新桥中学初二数学组也就是说，如果x2=a，那么x叫做 a的 平方根。
a叫做 x的 平方数
例如，22=4，（-2）2=4，±2叫做4的平方根。
102=100，（-10）2=100，±10叫做100的平方根
132=169，（-13）2=169，±13叫做169的平方根。
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。观察下面的式子探索活动（1）请你列举与上面的式子类同的式子；（2）你得到什么结论？相反数的平方数相等9的平方根是什么？4的平方根是什么？
0的平方根是什么？0的平方根有几个？
-4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根。符号书写一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数a的正的平方根记作“ ”一个正数a的负的平方根记作“- ”两个平方根合起来记作“± ”正负根号a求一个数a的平方根的运算，叫做开平方-5是25的平方根 （ ）概念辨析25的平方根是-5 （ ）0的平方根是0 （ ）（-3）2平方根是-3 （ ）√×√× 求下列各数的平方根：
（1）25； （2）0.81;
（3）|-15|； （4）（-2）2
（5）0 (6) 2
(7)1022
例题一个数的平方等于它本身，这个数是 ，
一个数的平方根等于它本身，这个数是 。
若3a+1没有平方根，那么a一定 。
若4a+1的平方根是±5，则a= 。
一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= ，x= 。基础演练求下列各式中的x:
(1) x2=16 (2) x2=
(3) x2=15 (4) 4x2=81基础演练若|a-9|+（b-4）2=0，则 的平方根是 。
已知：，求的值．挑战思维说说你对平方根的理解
开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？