【备课无忧】人教版四下-1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系（教学课件）

(共32张PPT)
人教版数学四年级下册
第
一
单
元
2.乘、除法的意义和各部分间的关系
有什么简便的方法，快速的算出这两个加法的结果吗？
5＋5＋5 ＝
12＋12＋12＋12＋12＝
15
60
3×5＝15
5×12＝60
1.口算
观察上面三组算式，说一说你发现了什么？
比一比,看谁算得又快又对。
8×4=（ ） 9×7=（ ） （ ）× 3=18 32÷4=（ ） 63÷7=（ ） 18÷（ ）=6
32÷8=（ ） 63÷9=（ ） （ ）÷6＝3
32
63
6
8
9
3
4
7
18
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
思考:如何列算式 展示你的答案。
加法算式：
乘法算式：
答：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了12枝花。
3+3+3+3=12（枝）
3×4=12（枝）
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
用加法算：3+3+3+3＝12
用乘法算：3×4＝12
相同加数
相同加数的个数
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法是加法的简便运算，加数越大，个数越多，用乘法就越能体现计算的简便。
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
乘法算式：3 × 4 = 12
…
因数
…
因数
…
积
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
因数 × 因数 = 积
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
怎样列式？
已知总数和每份的数量,求总份数,用除法计算。
12÷3=4（瓶）
答：可以插4瓶。
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
怎样列式
已知总数和总份数,求每份的数量,用除法计算。
12÷4=3（枝）
答：每个花瓶插3枝。
通过(2)(3)与(1)的比较,你发现了什么
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
（1） 3 × 4 = 12
…
因数
…
因数
…
积
因数
因数
积
3
4
12
12
4
3
发现：（2）（3）都是已知两个数的积是12，其中一个因数是3或4，求另一个因数4或3。
仔细观察(2) (3),说一说什么是除法
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
（1） 3 × 4 = 12
…
因数
…
因数
…
积
3
4
12
12
4
3
在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，另一个因数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积
因数
因数
被除数
除数
商
仔细观察，说一说乘法各部分间的关系
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
（1） 3 × 4 = 12
…
因数
…
因数
…
积
积
因数
因数
3 × 4 = 12
积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
12 ÷ 3 = 4
12 ÷ 4 = 3
× =
÷ =
仔细观察，说一说除法各部分间的关系
÷ =
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
（1） 3 × 4 = 12
3
3
12
12
4
4
被除数
除数
商
被除数
除数
商
商＝被除数÷除数
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
÷ =
被除数
除数
商
4
4
12
12
3
3
× =
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
17 ÷ 5 = 3 ...... 2
例如：
17 – 2 = 3 × 5
17 = 3 × 5 + 2
被除数÷除数＝商...... 余数
被除数 – 余数＝商×除数
被除数 ＝商×除数+余数
你知道有关0的哪些运算？具体描述一下这些运算。
一个数加上0,
还得原数。
0除以一个非0的数，
还得0。
一个数和0相乘，
仍得0。
被减数等于减数，差是0。
探究:0能作除数吗
？× 0 = 5
5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。
1
5 ÷ 0 = ？
0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
？× 0 = 0
2
0 ÷ 0 = ？
无商
商不确定
0不能作除数
【教材第6页“做一做”】
1.根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数。
504÷36＝————
504÷14＝————
36
14
因数＝积÷另一个因数
【教材第7页练习二第2题】
2.根据乘、除法各部分间的关系,写出另外两个等式。
17×42=714
208×67=13936
714÷17＝42
714÷42＝17
13936÷208=67
13936÷67=208
因数＝积÷另一个因数
2.根据乘、除法各部分间的关系,写出另外两个等式。
【教材第7页练习二第2题】
被除数＝除数×商
除数＝被除数÷商
1125÷25=45
1008÷48=21
25×45＝1125
1125÷45＝25
48×21=1007
1007÷21=48
80×12=960（千米）
答：12小时能行驶960千米。
就是求12个80是多少，用乘法计算。
3.（1）汽车每小时行驶80千米，12小时能行驶多少千米？
960 ÷ 12=80（千米）
答：平均每小时行驶80千米。
就是求把960平均分成12份，求一份是多少，
用除法计算。
3.（2）汽车12小时行驶960千米，平均每小时行驶多少千米？
4.计算下面各题,并利用乘、除法间的关系进行验算。
32×12= 3485÷17=
3 2
× 1 2
6 4
3 2
3 8 4
验算：
1
2
3
0
2
6
6 4
3 2
3 8 4
4
384
2
0
3
0
4
8
8 5
1 7
3 4 8 5
5
5
验算：
2 0 5
× 1 7
1 4 3 5
2 0 5
3 4 8 5
205
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今天我学会了……
课堂总结
乘法的定义:求几个相同加数的和的简便运算。相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。除法是乘法的逆运算。
乘、除法之间的关系
除法是乘法的逆运算。
乘法各部分间的关系
除法各部分间的关系
积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
商＝被除数÷除数
被除数＝除数×商
除数＝被除数÷商
0不能作除数
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束