【备课无忧】人教版四下-3.4 乘法交换律和乘法结合律（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版四下-3.4 乘法交换律和乘法结合律（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-27 10:35:49 | ||
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文档简介
人教版小学数学四年级下册教学设计
3.4 乘法交换律和乘法结合律
教学内容 人教版小学数学四年级下册教材P24.例5、例6
教材分析 乘法交换律和结合律是在学生学习了加法交换律、结合律，连减的简便运算的基础上学习的，本节课借助研究加法交换律和结合律的经验，让学生大胆猜想“乘法中是不是也有交换律和结合律”，然后用具体的生活事例、图示（小正方体拼摆的图形等）、直接列举等式等方式形象直观的验证猜想，继而说明乘法也有交换律和结合律。
学情分析 学生有了研究加法运算定律的学习经验，在二年级学习乘法口诀时，学生已经能够根据一个乘法口诀列出两个乘法算式，只是学生不知道运用的是乘法交换律。
核心素养 利用已掌握的加法运算定律进行知识和方法的迁移，在猜想、验证、归纳等数学活动中，发展推理能力。
教学目标 1.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，能运用运算律解决生活中的问题。 2.通过已有学习活动经验的迁移，经历猜想、验证、归纳等数学活动，发展推理意识。 3.在解决问题中体验乘法运算律的应用价值，感受数学与生活的密切联系。
教学重点 理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点 会根据实际情况拆数、变式,解决实际问题。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）根据加法运算定律填空。 （2）用字母表示加法交换律和加法结合律。 （3）文化素养：植树在当代，得益在下代 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。
二、 探究新知 1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４） （2）举例验证： 教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60） 概括规律： a、总结定律： 教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a， （4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。 2.教学乘法结合律： （1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。 小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2 25×（5×2） 比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2） （2）举例验证： 让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律： 让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。 最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。 3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。 让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律,充分体现了教师以学生为主体,充分放飞学生的思想,让学生自己去探索,同时经历从具体到抽象的过程。 让学生自己根据老师提出的要求,小组内自主进行探索,再次经历了整个“发现”的过程,既教会了学生思考的方法,还锻炼了学生的思考敏捷度、数学表达能力。
三、 课堂演练 基础演练： 1.完成教材第25页“做一做”。 2.完成教材第27页“练习七”第3题。 拓展延伸： 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。
四、 总结评价 1.这节课你学会了什么，怎么学会的？ 2.课堂评价。 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。
板书设计 乘法运算定律（1） 4×25=100（人） 25×4=100（人） 2×25=50（人） 25×2=50（人） 5×25=125（棵） 25×5=125（棵） 用字母表示：a×b=b×a
课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课后反思 本节课从学生已有的知识水平出发，通过猜想、验证、观察、交流、归纳、亲自经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从中体验成功或失败的情感，才能加深对知识的理解，培养学生的学习能力。
3.4 乘法交换律和乘法结合律
教学内容 人教版小学数学四年级下册教材P24.例5、例6
教材分析 乘法交换律和结合律是在学生学习了加法交换律、结合律，连减的简便运算的基础上学习的，本节课借助研究加法交换律和结合律的经验，让学生大胆猜想“乘法中是不是也有交换律和结合律”，然后用具体的生活事例、图示（小正方体拼摆的图形等）、直接列举等式等方式形象直观的验证猜想，继而说明乘法也有交换律和结合律。
学情分析 学生有了研究加法运算定律的学习经验，在二年级学习乘法口诀时，学生已经能够根据一个乘法口诀列出两个乘法算式，只是学生不知道运用的是乘法交换律。
核心素养 利用已掌握的加法运算定律进行知识和方法的迁移，在猜想、验证、归纳等数学活动中，发展推理能力。
教学目标 1.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，能运用运算律解决生活中的问题。 2.通过已有学习活动经验的迁移，经历猜想、验证、归纳等数学活动，发展推理意识。 3.在解决问题中体验乘法运算律的应用价值，感受数学与生活的密切联系。
教学重点 理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点 会根据实际情况拆数、变式,解决实际问题。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）根据加法运算定律填空。 （2）用字母表示加法交换律和加法结合律。 （3）文化素养：植树在当代，得益在下代 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。
二、 探究新知 1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４） （2）举例验证： 教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60） 概括规律： a、总结定律： 教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a， （4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。 2.教学乘法结合律： （1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。 小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2 25×（5×2） 比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2） （2）举例验证： 让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律： 让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。 最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。 3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。 让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律,充分体现了教师以学生为主体,充分放飞学生的思想,让学生自己去探索,同时经历从具体到抽象的过程。 让学生自己根据老师提出的要求,小组内自主进行探索,再次经历了整个“发现”的过程,既教会了学生思考的方法,还锻炼了学生的思考敏捷度、数学表达能力。
三、 课堂演练 基础演练： 1.完成教材第25页“做一做”。 2.完成教材第27页“练习七”第3题。 拓展延伸： 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。
四、 总结评价 1.这节课你学会了什么，怎么学会的？ 2.课堂评价。 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。
板书设计 乘法运算定律（1） 4×25=100（人） 25×4=100（人） 2×25=50（人） 25×2=50（人） 5×25=125（棵） 25×5=125（棵） 用字母表示：a×b=b×a
课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课后反思 本节课从学生已有的知识水平出发，通过猜想、验证、观察、交流、归纳、亲自经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从中体验成功或失败的情感，才能加深对知识的理解，培养学生的学习能力。