【备课无忧】人教版四下-3.5 乘法分配律（导学案含答案）

人教版小学数学四年级下册导学案
3.5 乘法分配律
【核心素养】
经历探索规律的过程，培养大胆猜想、仔细验证、实事求是的科学态度。
【学习目标】
1.结合具体情境，理解并掌握乘法分配律，能解决简单的问题。
2.会用自己喜欢的方式表示加法运算定律，初步感知代数思想。
3.在探索乘法分配律的过程中，养成主动探索、积极思考的习惯，培养大胆猜想、仔细验证的科学态度。
【学习重点】
在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
【学习难点】
自主发现规律,抽象归纳,并能用符号语言或其他方式与同伴交流规律。
【课前预习】
自学教材P25.例7的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
任务一：探究乘法分配律（1）
1.忆一忆：回忆我们观察了一幅主题图，还记得我们提出的第三个问题吗？
2.说一说：解决这个问题需要哪些条件？
3.算一算：你能列出综合算式并说出理由吗？
4.议一议：观察这两个算式，你有什么发现？
5.试一试：两个数的和与一个数相乘，是不是都有这样的规律呢？你能写出几个有那样规律的等式吗？能写完吗？
6.验一验：你能用自己喜欢的方式来验证说明它们为什么相等？
提示：可以用算一算、画一画、拼一拼、乘法算式的意义来说明。
7.填一填：你能用符号或字母写出这个规律吗？
请根据自己的理解独立填写教科书P26的填空，用字母表示出乘法分配律。
任务二：探究乘法分配律（2）
1.找一找：解决“负责挖坑、种树的同学比负责抬水、浇树的多多少人？”
这个问题需要哪些条件？
2.算一算：独立列式计算解决这个问题。
3.想一想：观察（4－2）×25＝4×25－2×25，你有什么新的发现？
4.试一试：你们的发现用字母怎么表示？
【课后测试】
1．王伯伯家有一块菜地，种着西红柿和黄瓜（如图），这块菜地的面积是多少平方米？
方法一：西红柿的面积是( )，黄瓜的面积是( )，所以这块菜地的面积是( )。
方法二：菜地的面积是大长方形，它的长是( )，宽是( )，面积也可以这样计算( )。
通过比较：菜地的面积＝( )＝( )。
我发现：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别( )，再( )，这叫乘法分配律，用字母可以表示为( )。
2．王伯伯家有一块菜地，种着西红柿和黄瓜（如图），黄瓜的占地面积比西红柿面积多多少平方米？
方法一：西红柿的面积是( )，黄瓜的面积是( )，黄瓜的面积比西红柿面积多( )。
方法二：黄瓜比西红柿多的部分的面积的长是( )，宽是( )，多的面积也可以这样计算
( )。
通过比较：黄瓜比西红柿多的面积＝( )＝( )。
我发现：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别( )，再( )。用字母表示为( )。
【部分答案】
1．ac bc ac＋bc a＋b c （a＋b）c ac＋bc##（a＋b）c （a＋b）c##ac＋bc 相乘 相加 （a＋b）c＝ac＋bc
2．ac bc bc－ac b－a c （b－a）c bc－ac##（b－a）c （b－a）c##bc－ac 相乘 相减 （b－a）c＝bc－ac