立方根

课件16张PPT。知识回顾1.平方根的定义 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个
数叫做a的平方根,也称二次方根.即,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.2.平方根的表示方法一个正数a的正的平方根,记作“ ”；
一个正数a的负的平方根,记作“ - ”；
这两个平方根合起来记作“± ”读作“正、负根号a”3.平方根的性质一个正数有2个平方根,它们互为相反数;
0只有1个平方根,它是0本身;
负数没有平方根.4.开平方的定义求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.5.算术平方根的定义正数a的正的平方根叫做a的算术平方根
记作： 如果某种植物细胞可以近似看着是棱长为
1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这
个正方体的棱长是多少？问题棱长为1时，正方体的体积是13=1.设体积为2的正方体的棱长为x,那么X3=22.4立方根江阴市新桥中学初二数学组1.立方根的定义一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也称三次方根.也就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根.2.立方根的表示方法和读法 数a的立方根记作“ ”
读作“三次根号a”例如，3的立方是27，所以3是27的立方根，
记作 又如，x3=2，x是2的立方根，记作”3“ 绝对不能省 ！
为什么呢 ?例1 求下列各数的立方根：
（1）64 （2） （3）9解:(1)因为43=64,
所以64的立方根是4,即(2) 因为(- )3=-
所以- 的立方根是- ,即
(3) 9的立方根是3.求一个数的立方根的运算叫做开立方.求下列各数的立方根例2 求下列各式中的x
（1）x3=-0．125 （2）8x3 =27
（3）x3 +3=2 （4）（x-1）3 =8问题四 ：下列各数有立方根吗?如果有,请写出来;如果没有,请说明理由.问题一 ：根据立方根的定义，你能举出某个
数的立方根吗？
问题二 ：1的立方等于多少？还有其他数的
立方等于1吗？
问题三： -2的立方等于多少？还有其他数的
立方等于也等于-8吗？ 正数有一个正的立方根
负数有一个负的立方根
0的立方根是0.
在我们学过的数中,任何数都有立方根.问题五 从上述问题的讨论中你能得到什么
结论？与同学们交流。立方根的性质 3． 等于多少？
2． 等于多少？
讨论 1．等于多少？等于多少？等于多少？等于多少？练习 求下列各式的值：
能从这一类具体的例子的求解中归纳概括出
一般形式：，，，a的立方根
记作正数a的平方根
记作±平方根与立方根之间的联系与区别如果x2=a，那么x叫做a
的平方根。如果x3=a，那么x叫做a的立
方根 。一个正数有两个平方根
，它们互为相反数
0的平方根0
负数没有平方根一个正数有一个正的立方根,
一个负数有一个负的立方根
0的立方根是0.知识延伸：１． 的平方根是＿＿＿.２． 的立方根是＿＿＿＿＿.
３．平方根等于它本身的数的个数为ａ，立方根等于它本身的数的个数为ｂ，算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ，则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿．+2,-221.求下列各数的平方根2.求下列各式中的x3.若一个漂浮在高空的气球的体积为5200m3
试估算它的半径大约是一个体积80m3的气球
半径的几倍?4、书p56 习题2.4 第二大题