高二年级调研测试
6。当某种针剂药注入人体后，血液中该药的浓度C与时间1的关系式近似满足C0=,
数学
其中t≥0，则血液中该药的浓度，在t=3时的瞬时变化率约是t=4时的瞬时变化率
的多少倍(e≈2.7)
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。
A.-1.8
B.1.8
C.3.6
D.-3.6
注意事顶：1，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。将条形码横
7.设Sn为数列{a.}的前n项和，若3Sn+2=2a,则数列{an}的通项公式为
贴在答题卡上“条形码粘贴处”。
A.a=(
B.a,=-〈分
C.a.=-2”
D.a.=(-2)
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的
8、已知双面线号卡-0>0b>0的左，右焦点分别为行、6，过5的直线与风曲线
答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不
的左支相交于A,B两点，且A=3到BF,∠FB5,=90°，则双曲线的离心率为
能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题
A号
B
c
D.2
目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。每小题给出的四个选项中，有
答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法中正确的有
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
A.直线x+(k-1)y+2=0过定点(2,0)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只
B.点(L,1)关于直线x-y+1=0的对称点为(0,2)
有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a,=2,a4=8,则S的值为
C.两条平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0之间的距离为10
20
A.6
D.当实数m=2时，直线2x+y-2=0和x-my+1=0互相垂直
B.20
C.25
D.30
10.已知数列{an}的首项a,=2,则下列说法中正确的有
2.函数f(x)=x2-sinx在区间[0，上的平均变化率为
A.若{a}是公差为2的等差数列，则{2a.+号是以5为首项，4为公差的等差数列
1
A.-π-
B.-元
C.π
D.t+
B.若{a}是公差为2的等差数列，则{3}是以9为首项，3为公比的等比数列
3.已知直线1过直线x-2y=0与直线x+y+3=0的交点，且与直线3x+y-1=0平行，
C.若{an}是公比为3的等比数列，则{anan+}是以8为首项，3为公比的等比数列
则直线！的方程为
D.若{an}是公比为3的等比数列，则{log,a,}是以1og,2为首项，1为公差的等差数列
A.3x+y+7=0
B.3x+y-7=0
11.已知抛物线C:y2=2x(p>0)的通径为2，焦点为F,经过点F的直线交抛物线C于
A(:,y),B(x,y2)两点，则下列说法中正确的有
C.3x+y+3=0
D.3x+y-3=0
4.若方程术+
A.5=
,+
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是
4
2-kk-1
B.点F的坐标为(，0)
A.(1,2)
B.0,2
c.
D.03U2)
C.设点E(3,-2),若点P为C上的动点，则PE+PF的最小值为4
5..圆(x-1)2+(y-2)2=4上恰有3个点到直线y=2x+m的距离等于1，则实数m的值为
D.过点H(-2,1)作抛物线C的两条切线，切点分别为M,N,点T为C的曲线段MON
A.±1
B.2
C.5
D.±2W5
上任意一点，则△TMN面积的最大值为5V5
高二数学试题第1页（共4页）
高二数学试题第2页（共4页）高二年级调研测试
数学参考答案与评分标准
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。）
1-4 DCAB 5-8 CBDC
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。）
9.BCD
10.AD 11.ABD
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。）
121：1B.k-5或25：4.克3”生（第-个空2分，第二个空3分）
24
四、解答题（本题共5大题，共77分。）
15.(13分)
解折：(1)因为∫x)=x3-a+3所以f'()=X-a,2分
令∫"(2)=0，即方程22-a=0,
解得a=4
4分
(2)由D知，f)--4x+写所以f)=-4,
令f"(x)=0,即x2-4=0,
解得x=士2.
.6分
列表如下：
-3
(←-3，-2)
-2
(-2,2)
2
(2,3)
3
f'(x)
+
0
0
f(x)
10
17
3
3
-5
当x∈(-3，-2)时，f'(x)>0,f(x)单调递增：
当x∈(-2,2)时，f"(x)<0,f(x)单调递减：
当x∈(2,3)时，f"(x)>0,f(x)单调递增.
…9分
所以有极大值习-号：寸倒有极小值因=-5
又)-9，间=号
3
12分
所以函数)在区同[3上的最大值为号，最小值为-5.13分
高二数学答案第1页（共6页)
16.(15分)
解析：(1)设圆C的方程为(x-a2+(-b)2=r2,
因为圆C的圆心在直线x-2y=0上，所以a=2b
因为圆C过A(0,2),B(4,可，
代入圆c方程0-a02+(2-b=r2
(4-a2+(6-b)2=r2
解得a=4,b=2,=4.
5分
故圆C的标准方程为(x-4)+(y-2=16.6分
(2)设C到1的距离为d,由MN=216-dP=4W5,解得d=2
当直线1斜率不存在时，：x=6,d=2,满足题意9分
当直线1斜率存在时，设直线1方程为y-1=k(x-6),即-y-6k+1=0
则圆心C(4,2)到直线1的距离为d=
2k+1=2
√k2+1
解得水=子
EEEEE。gg。gg。g■gg。
.14分
直线1方程为y=4-2
37
综上，直线1方程为x=6或3x-4y-14=015分
17.(15分)
解析：(1)由椭圆C的离心率为}知，4-6_1
1
a
4
则3=46，椭圆C的方程可化为+4纱
a 3a'
=1,
代入点Q弓得公=4，则椭圆C的方程为子+兰=1…3分
4
3
(2)①设A(,),B(2,y2),
当直线AB的斜率为0时，与C2只有一个交点，不满足题意，
[y2=2x
直线AB的方程为r=y+2,由}x2,y2得
得y2-2y-4=0,
=1
[△=4m2+16>0
则乃，y2为方程的两不等根，有头+2=2m
.6分
12=-4
则0丽=+以，=号+w,
16
-4=0,
22
4
故OA L OB。…
8分
高二数学答案第2页（共6页）
