【备课无忧】人教版四下-5.3 三角形三边的关系（导学案含答案）

人教版小学数学四年级下册导学案
5.3三角形三边的关系
【核心素养】
通过实验验证发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一规律，进一步发展学生的空间观念和推理能力。
【学习目标】
1.借助生活经验，发现三角形三边的关系，理解三角形任意两边的和大于第三边。
2.在探究活动中，经历实验探究，猜想验证和推理总结的过程，积累解决问题的经验。
3.根据“任意”二字的含义，能够根据三角形两条边的长度确定第三条边长度的范围。
【学习重点】
理解、掌握“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
【学习难点】
引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
【课前预习】
自学教材P60.例3、例4的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
任务一：探究两点间的距离。
1．课件出示教科书P60例3。
（1）看一看：从小明家到学校有几条路可以走？
（2）说一说：那你们觉得小明走哪条路最近呢？
（3）议一议：通过上面的观察、测量、比较，发现，你能得出什么结论？
任务二：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。
学习教科书例题4
什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做个实验。
剪出下面4组纸条（单位：cm）。
（1）6、7、8
（2）4、5、9
（3）3、6、10
（4）8、11、11
每组纸条围三角形。
1.摆一摆：试着用这三根小棒摆三角形.
2.填一填：把小棒的长度与摆三角形的情况填入活动记录表中。
3.想一想：什么时候能围成三角形？什么时候不能围成三角形？
任务三：对比总结
1.说一说：要你判断三根小棒是否可以围成三角形，你会怎么判断？
2.想一想：在认识三角形三边关系过程中，有哪些注意事项？
【课后测试】
1．明明从家去学校走第( )条路最近，因为两点之间，( )最短。
2．在能摆成三角形的各组小棒后面画“√”。
①（ ）
②（ ）
③（ ）
我发现：
（1）三角形任意两边之和（ ）。
（2）最快的方法判断：只要看（ ）两根的长度和是否大于第三边的长度。
3．有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒。
（1）用长度为3厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是（ ）。
（4）摆成三角形，第三边用的木棒（取整厘米数）的长度可能是（ ）。
我发现：第三条边的长度必须（ ）两边之差，而（ ）两边之和。
【部分答案】
1．② 线段
2．①√；②√；③（1）大于第三边（2）较短
3．（1）略；（2）略；（3）大于3厘米，小于7厘米；（4）4厘米；大于；小于