【备课无忧】人教版四下-5.6 探索多边形的内角和（教学课件）

(共30张PPT)
人教版数学四年级下册
第
五
单
元
6.探索多边形的内角和
(1)三角形的内角和是( 　 　)。
(2)一个三角形的两个内角分别是80°和75°,另一个角是( 　　)。
(3)一个等腰三角形的底角是70°,它的顶角是( 　　)。
180°
25°
40°
1. 填空题。
2.计算下面各三角形中未知角的度数。
（2）180° - 60° - 70°
（1）180° - 30° - 90°
？
30°
？
60°
70°
= 60°
= 50°
120°
30°
？
（1）
（2）
（3）
（3）180° - 120° - 30°
= 30°
3. 思考:把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度
三角形
180°
四边形
？
四边形的内角和是多少度？
我们学过的四边形可以分为以下几种图形。
长方形
正方形
梯形
平行四边形
任意四边形
这些图形的内角和是不是一样的呢？
长方形
正方形
梯形
平行四边形
任意四边形
四边形的内角和是多少度？
四边形的内角和是多少度？
长方形
正方形
长方形和正方形的4个角都是直角。它们的内角和是 90°×4＝360°。
用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
四边形的内角和是多少度？
方法一：测量法
70°+60°+120°+110°=360°
70°
60°
120°
110°
四边形的内角和是多少度？
方法二：拼图法
3
3
1
周角
∠1+∠2+∠3+∠4
=周角
=360°
2
4
1
2
4
把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
四边形的内角和是多少度？
方法三：转化法
A
B
D
C
我把这个四边形分成了2个三角形。
这个四边形的内角和：
180°+ 180°= 360°
四边形的内角和是多少度？
四边形都可以分成2个三角形吗？
长方形
正方形
梯形
平行四边形
结论：四边形的内角和是360°。
180°+ 180°=360°
或 180°×2 = 360°
四边形的内角和是多少度？
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
你会求五边形的内角和吗？
180°+ 180°+180° = 540°
答：这个五边形的内角和是540°。
或 180°×3 = 540°
提示：将五边形分成三角形再计算。
你能想出办法求出六边形、七边形的内角和吗？
答：六边形的内角和是720°。七边形的内角和是900°。
180°×5 = 900°
180°×4 = 720°
思考多边形的边数与所分的三角形的个数以及多边形的内角和有什么关系？
多边形所分的三角形的个数比多边形的边数少2。
多边形的内角和=180°×（边数 2）
1.画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3
180 ×4
180 ×5
发现：每个多边形都可以分成（边数－2）个三角形，多边形的内角和＝180 ×（边数－2）。
【完成教材第67页“练习十六”第4题。】
2.计算下图中未知角的度数。
70°
？
75°
60°
？
（1）
120°
130°
93°
（2）
360° 90° 75° 60°
答：四边形中未知角的度数是135°。
根据四边形的内角和是360°列式计算。
75°
60°
？
（1）
=135°
2.计算下图中未知角的度数。
（2）
540° 70° 120° 130° 93°
70°
？
120°
130°
93°
根据（5-2）×180°
=540°可知五边形的内角和是540° 。
=127°
答：五边形中未知角的度数是127°。
2.计算下图中未知角的度数。
3.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
第n幅图三角形个数为1+2+3+…+(n-1)+n，n为大三角形被分成的三角形个数。
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今天我学会了……
课堂总结
四边形的内角和是360°。
多边形内角和=(多边形边数-2)×180°。
求多边形的内角和的方法就是分割法,看分成了几个三角形,就有几个180度。
四边形的内角和
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束