【备课无忧】人教版四下-8.1 平均数（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版四下-8.1 平均数（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-27 11:08:53 | ||
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文档简介
人教版小学数学四年级下册教学设计
8.1平均数
教学内容 人教版小学数学四年级下册教材P87.例1、例2
教材分析 本节课是学生在学均数的意义和求法的基础上学习的，通过现实生活的事例：在人数的不等的情形，比较总数不公平的问题下，让学生在解决这个公平性的问题过程中，加深对平均数意义的理解，即平均数可以表述一组数据的集中趋势，对一组数据有很好的代表性。把数据分析与解决问题结合在一起，学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。
学情分析 四年级学生已学过简单的统计表，学生有较好的计算基础能准确的算出平均数，但对于平均数的含义，体会平均数在统计学上的作用还是要加强的，因此在本课上以引导法为主，以直观演示法、设疑激起法、讨论法为辅，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
核心素养 把数据分析与解决问题结合在一起，学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。
教学目标 1.经历收集和整理数据的过程，在具体情境中认识平均数，会计算简单的平均数。 2.在观察、讨论以及解决简单实际间题的活动中逐步发展数据分析观念，体会平均数的应用价值。 3.在独立思考、合作交流的过程中感受学习数学的快乐，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。
教学重点 理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点 理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）口算。 （2）平均分 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。
二、 探究新知 1、教学例 1 师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 生 1：小红收集了 14个瓶子，小兰收集了 12个瓶子，小亮收集了 11个瓶子，小明收集了 15个瓶子。 生 2：小亮收集的瓶子最少，小明收集的瓶子最多。 师:观察的真仔细，根据收集的信息，你能提出什么样的数学问题？ 生：一共有多少个瓶子？ 生：小明收集的瓶子比小亮收集的瓶子多几个？ 生：平均每人收集了多少个瓶子？ （生提不出来老师可提问：老师也带来了一个问题？） 师：这个问题是什么意思呢？ 生答： 师：现在同学们可以借助学习单，用涂一涂、画一画的方法，也可以用自己的方法来解决这个问题。如果遇到困难可以发挥集体的力量，小组同学一起解决。 2、小组长汇报。方法一：（移多补少）实物展示：汇报学习单（把小红多的 1个瓶子给小兰，把小明多的两个瓶子给小亮，这样每人平均都收集了 13个瓶子。） 师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？。 生答：为了使他们每个人的瓶子数量同样多。 展示：移补过程 师小结：刚才通过移动瓶子的方法，把多的补给少的，这样就相当于平均每人都收集了 13个瓶子，谁能给这种方法取个名字？（板书：移多补少） 方法二：（先合并再平均分） （14+12+11+15）÷4＝52÷4＝13（个） 生：我先求了 4位同学一共收集的瓶子总数，再除以 4个人，得到平均每人收集了 13个瓶子。 师：“14+12+11+15”“4”“13”各自代表什么？ 生答： 师小结：像这样把所有的瓶子都合在一起，得到瓶子的总数，再除以 4，也能得出平均每人收集了 13个瓶子，这种方法我们叫做为“先合并再平均分”。 （板书：先合后分） 总结：无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。这也是我们今天要学习的内容。 （板书课题：平均数） 师：你现在会求平均数了吗？ 生答：求平均数的方法 ①移多补少法: 数量较小时使用比较方便. ②总数量÷总份数＝平均数: 求平均数的一般方法. 3、平均数特点 师：今天，同学们用了移多补少和先合后分法，解决了平均每人收集了 13个瓶子，我们说，13就是 14、12、11、15这四个数的平均数。那么，13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗？ （说慢点） 生答： 师：平均数是“相当于”把 4个学生收集到的瓶子总数平均分成 4份得到的数。那平均数 13和他们实际收集到的数量大小相比较一下，你发现了什么 生：平均数 13比最大值 15小，比最小值 11大，所以说 13是介于最大值和最小值之间的一个数。 出示：平均数的特点：平均数是一组数据的代表数值，它比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大，它表示统计对象的一般水平。 师：现在你对理解平均数的特点了吗？让老师考考你？ 过渡：一队同学表现得非常棒，那二队同学表现的如何呢？让我们一起去看看吧！ 4、教学例 2 师：对于这次评比，哪个队表现更好？现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。你打算怎么解决这个问题呢？ 自主汇报： 生 1：我是求了两个组分别捡了多少个塑料瓶。 一队：14＋12＋11＋15=54（个) 二队：13＋11＋12＋9＋15=60（个）60＞54 答：二队成绩好。 生 2：我不同意你的观点，因为两队人数不一样，不能用总数比。师：那你有什么好的办法？请来给大家说说。 生 2：我们组运用了求平均数的方法进行比较的。 （13＋11＋12＋9＋15）÷5 （14＋12＋11＋15）÷4 ＝60÷5 ＝52÷4 ＝12（个） ＝13（个） 答：女生队成绩好。 师小结：因为两组人数不同，不能求和，而平均数代表一组数据的平均水平水平。所以求平均数是比较两队成绩的最好的方法。那同学们，你们说，今天的这个环保小卫士应该发给谁呢？ 师：通过全国人民的努力让我们一起看看现在我国的环境吧！让我们一起走进社会，看看是什么样子的。看后你想说些什么？ 生：自由发言。 师：你打算以后该怎么做呢？ 注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，计算平均数通常有两种方法，即“移多补少”和“总数÷份数”，每种方法的教育价值各有侧重点，其核心都是强化对平均数意义的理解，而非仅仅计算出结果。 通过对教学材料的适度引申，启发学生感悟任何一个数据的变化都会引起平均数的变化，尤其易受极端数据的影响，渗透随机思想，体会平均数的敏感性。
三、 课堂演练 基础演练： 1.完成教材第88页“做一做”第1题。 2.完成教材第90页“练习二十二”第5题。 3.完成教材第89页“练习二十二”第2题。 拓展延伸： 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。
四、 总结评价 1.这节课你学会了什么，怎么学会的？ 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。
板书设计 平均数 移多补少 先总后分 总数÷份数=平均数 平均数代表一组数据的整体水平
课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课后反思 联系生活实际结合实际问题(比较两组同学的踢键水平)踢键比赛是男生赢了还是女生赢了，引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，在认知冲突下、认识到比较其中的一人不合理，一人不能代表男女生的整体水平；在人数不同的情况下，比总数显然也不公平，而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学均数”的需求。
8.1平均数
教学内容 人教版小学数学四年级下册教材P87.例1、例2
教材分析 本节课是学生在学均数的意义和求法的基础上学习的，通过现实生活的事例：在人数的不等的情形，比较总数不公平的问题下，让学生在解决这个公平性的问题过程中，加深对平均数意义的理解，即平均数可以表述一组数据的集中趋势，对一组数据有很好的代表性。把数据分析与解决问题结合在一起，学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。
学情分析 四年级学生已学过简单的统计表，学生有较好的计算基础能准确的算出平均数，但对于平均数的含义，体会平均数在统计学上的作用还是要加强的，因此在本课上以引导法为主，以直观演示法、设疑激起法、讨论法为辅，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
核心素养 把数据分析与解决问题结合在一起，学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。
教学目标 1.经历收集和整理数据的过程，在具体情境中认识平均数，会计算简单的平均数。 2.在观察、讨论以及解决简单实际间题的活动中逐步发展数据分析观念，体会平均数的应用价值。 3.在独立思考、合作交流的过程中感受学习数学的快乐，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。
教学重点 理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点 理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）口算。 （2）平均分 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。
二、 探究新知 1、教学例 1 师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 生 1：小红收集了 14个瓶子，小兰收集了 12个瓶子，小亮收集了 11个瓶子，小明收集了 15个瓶子。 生 2：小亮收集的瓶子最少，小明收集的瓶子最多。 师:观察的真仔细，根据收集的信息，你能提出什么样的数学问题？ 生：一共有多少个瓶子？ 生：小明收集的瓶子比小亮收集的瓶子多几个？ 生：平均每人收集了多少个瓶子？ （生提不出来老师可提问：老师也带来了一个问题？） 师：这个问题是什么意思呢？ 生答： 师：现在同学们可以借助学习单，用涂一涂、画一画的方法，也可以用自己的方法来解决这个问题。如果遇到困难可以发挥集体的力量，小组同学一起解决。 2、小组长汇报。方法一：（移多补少）实物展示：汇报学习单（把小红多的 1个瓶子给小兰，把小明多的两个瓶子给小亮，这样每人平均都收集了 13个瓶子。） 师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？。 生答：为了使他们每个人的瓶子数量同样多。 展示：移补过程 师小结：刚才通过移动瓶子的方法，把多的补给少的，这样就相当于平均每人都收集了 13个瓶子，谁能给这种方法取个名字？（板书：移多补少） 方法二：（先合并再平均分） （14+12+11+15）÷4＝52÷4＝13（个） 生：我先求了 4位同学一共收集的瓶子总数，再除以 4个人，得到平均每人收集了 13个瓶子。 师：“14+12+11+15”“4”“13”各自代表什么？ 生答： 师小结：像这样把所有的瓶子都合在一起，得到瓶子的总数，再除以 4，也能得出平均每人收集了 13个瓶子，这种方法我们叫做为“先合并再平均分”。 （板书：先合后分） 总结：无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。这也是我们今天要学习的内容。 （板书课题：平均数） 师：你现在会求平均数了吗？ 生答：求平均数的方法 ①移多补少法: 数量较小时使用比较方便. ②总数量÷总份数＝平均数: 求平均数的一般方法. 3、平均数特点 师：今天，同学们用了移多补少和先合后分法，解决了平均每人收集了 13个瓶子，我们说，13就是 14、12、11、15这四个数的平均数。那么，13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗？ （说慢点） 生答： 师：平均数是“相当于”把 4个学生收集到的瓶子总数平均分成 4份得到的数。那平均数 13和他们实际收集到的数量大小相比较一下，你发现了什么 生：平均数 13比最大值 15小，比最小值 11大，所以说 13是介于最大值和最小值之间的一个数。 出示：平均数的特点：平均数是一组数据的代表数值，它比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大，它表示统计对象的一般水平。 师：现在你对理解平均数的特点了吗？让老师考考你？ 过渡：一队同学表现得非常棒，那二队同学表现的如何呢？让我们一起去看看吧！ 4、教学例 2 师：对于这次评比，哪个队表现更好？现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。你打算怎么解决这个问题呢？ 自主汇报： 生 1：我是求了两个组分别捡了多少个塑料瓶。 一队：14＋12＋11＋15=54（个) 二队：13＋11＋12＋9＋15=60（个）60＞54 答：二队成绩好。 生 2：我不同意你的观点，因为两队人数不一样，不能用总数比。师：那你有什么好的办法？请来给大家说说。 生 2：我们组运用了求平均数的方法进行比较的。 （13＋11＋12＋9＋15）÷5 （14＋12＋11＋15）÷4 ＝60÷5 ＝52÷4 ＝12（个） ＝13（个） 答：女生队成绩好。 师小结：因为两组人数不同，不能求和，而平均数代表一组数据的平均水平水平。所以求平均数是比较两队成绩的最好的方法。那同学们，你们说，今天的这个环保小卫士应该发给谁呢？ 师：通过全国人民的努力让我们一起看看现在我国的环境吧！让我们一起走进社会，看看是什么样子的。看后你想说些什么？ 生：自由发言。 师：你打算以后该怎么做呢？ 注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，计算平均数通常有两种方法，即“移多补少”和“总数÷份数”，每种方法的教育价值各有侧重点，其核心都是强化对平均数意义的理解，而非仅仅计算出结果。 通过对教学材料的适度引申，启发学生感悟任何一个数据的变化都会引起平均数的变化，尤其易受极端数据的影响，渗透随机思想，体会平均数的敏感性。
三、 课堂演练 基础演练： 1.完成教材第88页“做一做”第1题。 2.完成教材第90页“练习二十二”第5题。 3.完成教材第89页“练习二十二”第2题。 拓展延伸： 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。
四、 总结评价 1.这节课你学会了什么，怎么学会的？ 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。
板书设计 平均数 移多补少 先总后分 总数÷份数=平均数 平均数代表一组数据的整体水平
课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课后反思 联系生活实际结合实际问题(比较两组同学的踢键水平)踢键比赛是男生赢了还是女生赢了，引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，在认知冲突下、认识到比较其中的一人不合理，一人不能代表男女生的整体水平；在人数不同的情况下，比总数显然也不公平，而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学均数”的需求。