【备课无忧】人教版四下-9.1 数学广角-鸡兔同笼（教学课件）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版四下-9.1 数学广角-鸡兔同笼（教学课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 17.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-27 11:08:53 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
人教版数学四年级下册
第
九
单
元
1.数学广角-鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
这个问题你能解决吗？
这个问题你能解决吗？
想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？
100只脚
20只脚
10只鸡,25只兔子
+
= 120只脚
60只脚
40只脚
20只鸡,15只兔子
+
= 100只脚
……
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
方法一：列表法
鸡
兔
脚
所以有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
用列表法可以解决问题，但是如果数据较大时，过程就很烦琐。
用 表示头，用 表示脚。
还差26 - 16 = 10（只）脚。
兔有5只，鸡有3只。
每次加2只脚，可以把鸡变成兔。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
方法二：假设法
（1）假设笼子里全是鸡。
（设鸡得兔法）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
方法二：假设法
（1）假设笼子里全是鸡。
（设鸡得兔法）
兔的只数：
（26-8×2）÷（4-2）
=10÷2
=5（只）
鸡的只数：
8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
方法二：假设法
（2）假设笼子里全是兔。
（设兔得鸡法）
用 表示头，用 表示脚。
还多32 - 26 = 6（只）脚。
鸡有3只，兔有5只。
每次减2只脚，可以把兔变成鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
方法二：假设法
（2）假设笼子里全是兔。
（设兔得鸡法）
答：兔有5只，鸡有3只。
鸡的只数：
（8×4-26）÷（4-2）
=6÷2
=3（只）
兔的只数：
8 - 3 = 5（只）
试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
方法一:假设全是鸡
兔的只数：
（94-35×2）÷（4-2）
=24÷2
=12（只）
鸡的只数：
35-12=23（只）
答：兔有12只，鸡有23只。
试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
方法二:假设全是兔
答：兔有12只，鸡有23只。
鸡的只数：
（35×4-94）÷（4-2）
=46÷2
=23（只）
兔的只数：
35-23=12（只）
归纳总结：
1、先假设全是鸡或者全是兔子
2、求出相差的脚数
3、相差的脚数就是另一种动物的
4、最后求出两种动物的只数
假设法解决问题
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是鹤
40×2=80(只)
112-80=32(只)
龟:
32÷2=16(只)
鹤:
40-16=24(只)
4-2=2(只)
答：龟有16只，鹤有24只。
【教材第101页“练习二十四”第2题。】
2.某小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生、女生各有几人？
假设全是女生：
12×2=24(棵)
32-24=8(棵)
男生:
8÷1=8(人)
女生:
12-8=4(人)
3-2=1(棵)
答：男生有8人，女生有4人。
【教材第101页“练习二十四”第4题。】
3.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266 g。已知大钢珠每颗11 g，小钢珠每颗7 g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
【教材第106页“练习二十四”第1题。】
假设30颗钢珠全是小钢珠。
30×7
大钢珠:
=210(g)
266-210
=56(g)
56÷(11-7)
=56÷4
=14(颗)
小钢珠:
30-14
=16(颗)
答：大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。
4.全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租用的大船和小船分别有多少只？
小船的数量：10-7=3(人）
答：租用的大船有7只，小船有3只。
方法一:假设全是小船
大船的数量：（54-10×4）÷（6-4）
=(54-40）÷2
=14÷2
=7(只）
4.全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租用的大船和小船分别有多少只？
方法二:假设全是大船
答：租用的大船有7只，小船有3只。
小船的数量：（10×6-54）÷（6-4）
=(60-54）÷2
=6÷2
=3(只）
大船的数量：10-3=7(人）
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今天我学会了……
课堂总结
用列表法、假设法解答“鸡兔同笼”问题,解答此类题时,可以根据题目特点选择不同的方法、灵活解题。
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束
人教版数学四年级下册
第
九
单
元
1.数学广角-鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
这个问题你能解决吗？
这个问题你能解决吗？
想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？
100只脚
20只脚
10只鸡,25只兔子
+
= 120只脚
60只脚
40只脚
20只鸡,15只兔子
+
= 100只脚
……
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
方法一：列表法
鸡
兔
脚
所以有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
用列表法可以解决问题，但是如果数据较大时，过程就很烦琐。
用 表示头，用 表示脚。
还差26 - 16 = 10（只）脚。
兔有5只，鸡有3只。
每次加2只脚，可以把鸡变成兔。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
方法二：假设法
（1）假设笼子里全是鸡。
（设鸡得兔法）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
方法二：假设法
（1）假设笼子里全是鸡。
（设鸡得兔法）
兔的只数：
（26-8×2）÷（4-2）
=10÷2
=5（只）
鸡的只数：
8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
方法二：假设法
（2）假设笼子里全是兔。
（设兔得鸡法）
用 表示头，用 表示脚。
还多32 - 26 = 6（只）脚。
鸡有3只，兔有5只。
每次减2只脚，可以把兔变成鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
方法二：假设法
（2）假设笼子里全是兔。
（设兔得鸡法）
答：兔有5只，鸡有3只。
鸡的只数：
（8×4-26）÷（4-2）
=6÷2
=3（只）
兔的只数：
8 - 3 = 5（只）
试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
方法一:假设全是鸡
兔的只数：
（94-35×2）÷（4-2）
=24÷2
=12（只）
鸡的只数：
35-12=23（只）
答：兔有12只，鸡有23只。
试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
方法二:假设全是兔
答：兔有12只，鸡有23只。
鸡的只数：
（35×4-94）÷（4-2）
=46÷2
=23（只）
兔的只数：
35-23=12（只）
归纳总结：
1、先假设全是鸡或者全是兔子
2、求出相差的脚数
3、相差的脚数就是另一种动物的
4、最后求出两种动物的只数
假设法解决问题
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是鹤
40×2=80(只)
112-80=32(只)
龟:
32÷2=16(只)
鹤:
40-16=24(只)
4-2=2(只)
答：龟有16只，鹤有24只。
【教材第101页“练习二十四”第2题。】
2.某小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生、女生各有几人？
假设全是女生：
12×2=24(棵)
32-24=8(棵)
男生:
8÷1=8(人)
女生:
12-8=4(人)
3-2=1(棵)
答：男生有8人，女生有4人。
【教材第101页“练习二十四”第4题。】
3.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266 g。已知大钢珠每颗11 g，小钢珠每颗7 g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
【教材第106页“练习二十四”第1题。】
假设30颗钢珠全是小钢珠。
30×7
大钢珠:
=210(g)
266-210
=56(g)
56÷(11-7)
=56÷4
=14(颗)
小钢珠:
30-14
=16(颗)
答：大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。
4.全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租用的大船和小船分别有多少只？
小船的数量：10-7=3(人）
答：租用的大船有7只，小船有3只。
方法一:假设全是小船
大船的数量：（54-10×4）÷（6-4）
=(54-40）÷2
=14÷2
=7(只）
4.全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租用的大船和小船分别有多少只？
方法二:假设全是大船
答：租用的大船有7只，小船有3只。
小船的数量：（10×6-54）÷（6-4）
=(60-54）÷2
=6÷2
=3(只）
大船的数量：10-3=7(人）
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今天我学会了……
课堂总结
用列表法、假设法解答“鸡兔同笼”问题,解答此类题时,可以根据题目特点选择不同的方法、灵活解题。
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束