【备课无忧】人教版四下-9.1 数学广角-鸡兔同笼（导学案含答案）

人教版小学数学四年级下册导学案
9.1 数学广角-鸡兔同笼
【核心素养】
在解决问题的过程中，培养迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
【学习目标】
1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。
3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
【学习重点】
理解掌握解决问题的不同思路和方法。
【学习难点】
理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
【课前预习】
自学教材P99.例1的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
任务一：探究鸡兔同笼解法
1.看一看： 从题目中你们能获取哪些数学信息和所求问题吗？
2.试一试：把你解决问题的过程记录下来；
3.说一说：与同桌交流你的方法；
4.想一想：答案正确吗？还有其他方法吗？
任务二：选择合适的方法，解决历史名题
1.试一试：解决《孙子算经》中的原题了吗？你会选择哪一种方法来解题呢？为什么？
2验一验：你能检验你的答案是否正确吗？
任务三：归纳小结
1.说一说：刚刚我们用了哪些方法解决了“鸡兔同笼”问题？
2.想一想：在刚才“鸡兔同笼”计算过程中，有哪些注意事项？
【课后测试】
1．按要求解决问题。
笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，有9个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有多少只？
解法一：列表法
鸡 0 1
兔 9 8
脚 36 34
鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
解法二：假设法
①假设笼子里全都是鸡，那么就共有（ ）只脚，这样比实际（ ）了（ ）只脚，这是因为把笼子里的（ ）看成了（ ），1只兔少算了（ ）只脚，所以一共有（ ）只兔。
列式为：（ ）。
②假设笼子里全都是兔，那么就共有（ ）只脚，这样比实际（ ）了（ ）只脚，这是因为把笼子里的（ ）看成了（ ），1只鸡多算了（ ）只脚，所以一共有（ ）只鸡。
列式为：（ ）。
2．有道题难住了皇上，皇上决定发皇榜，招贤纳士，找出解题之人，皇榜内容如下图。亲爱的小朋友，你敢去揭皇榜吗？
3．抬腿法解鸡兔同笼问题。
笼子里有若干只鸡和兔子，从上面数，有46个头，从下面数，有128只脚。问笼子里鸡、兔子各有多少只？
(1)假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有( )÷2＝( )只脚。
(2)这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多( )。
(3)这时脚的总数与头的总数之差( )－( )＝( )，就是兔子的只数。
【部分答案】
1．解法一：略5；4
解法二：①18；少；8；兔；鸡；2；4；（26－9×2）÷（4－2）＝4（只）
②36；多；10；鸡；兔；2；5；（9×4－26）÷（4－2）＝5（只）
2．猎手21个；狗12只
3．(1) 128 64
(2) 1
(3) 64 46 18