第二单元 比例尺 单元测试卷 浙教版六年级数学下册(含答案）

第二单元 比例尺 单元测试卷
一、单选题
1．在比例尺是1：200的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是2：5，那么甲、乙两个圆实际半径的比是(　　)。
A．1：200 B．2：5 C．4：25 D．1：500
2．一种精密零件的长是16毫米，画在图纸上长是80厘米，这幅图纸的比例尺是（　　）。
A．1∶5 B．1∶50 C．50∶1 D．5∶1
3．把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12cm，高8 cm，这块地的实际面积是(　　)。
A．480m2 B．240m2 C．1200m2 D．960m2
4．幸福村在美丽乡村建设项目中计划建一处垃圾中转站，在比例尺为1：30的设计图纸上，垃圾站地基长25 cm，宽20 cm，深10cm，挖地基时至少能挖出(　　)m3的土。
A．45 B．13.5 C．135 D．50
5．如图所示，小方家在学校的（　　）方向上。
A．北偏西40° B．北偏西50° C．南偏东40° D．南偏东50°
6．张华在李峰的北偏西30°130米处，那么李峰在张华的（　　）
A．南偏东30°130米处 B．南偏东60°130米处
C．北偏东30°130米处 D．南偏西60°130米处
7．教学楼在操场的南面，宿舍在操场的东面，那么宿舍在教学楼的（　　）面．
A．北面 B．西北 C．东北
8．把一个长110m，宽55m的长方形操场，画在练习本上，选用（　　）比例尺合适。
A． B． C． D．
9．甲、乙两地的实际距离是140千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是．（　　）
A．1∶14000000 B．1∶2800000 C．1∶280000
10．若图上距离6厘米，表示实际距离240千米，则这幅图的比例尺是（　　）
A．1：400 B．1：4000 C．1：400000 D．1：4000000
二、填空题
11．在一幅地图上用4厘米长的线段表示120米的实际距离，这幅地图的比例尺是　 　。
12．在比例尺1：500的图纸上量得一块长方形土地长5cm，宽4cm，这块地的实际面积是　 　m2。
13．在一幅比例尺是的地图上，量得扬州至南京的距离大约是1.7cm，那么扬州与南京大约相距　 　km；扬州到上海的实际距离约是232km，那么在这幅地图上扬州至上海的距离约是　 　cm。
14．一种微型零件长5mm，画在图纸上的长是2cm，这幅图的比例尺是　 　，图上1cm相当于实际距离　 　。
15．一个机器零件的长度是8毫米。画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是　 　厘米。
16．如下图，△ABC是边长5cm的等边三角形，ABC是A'BC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了　 　度。A'点位于C点　 　偏　 　　 　度的方向，距离C点　 　cm
17．下面是小红家附近的平面示意图。
（1）这幅图的比例尺是1 ：　 　。
（2）小红放学后沿虛线所示的路线去书店买书，她从学校到书店实际一共走了　 　m。
（3）小红在家写作业时发现钢笔坏了，于是步行去文具店买钢笔。她先向西走了70 m，再向北偏西15°方向走了120 m，点　 　最有可能是文具店的位置。
18．亮亮从家出发，先是沿着东偏北30°方向走1千来来到学校，再沿着西偏北30°方向走1千米来到市民中心、市民中心在亮亮家的　 　方向　 　千米处。
三、解决问题
19．下面是小红家附近的平面示意图。
（1）这幅图的比例尺是1：　 　。
（2）小红放学后沿虚线所示的路线去书店买书，她从学校到书店实际走了多少米
20．2022年第24届冬季奥运会由北京和张家口联合举办。北京至张家口的距离约是160 km，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是80 cm。
（1）这幅宣传图的比例尺是多少？
（2）在宣传图上京张高铁全线长87em，京张高铁全长多少千米？
21．
（1）上图中，图上距离1cm表示实际　 　m，改写成数值比例尺是　 　。
（2）花园到学校的图上距离是2cm，实际距离是多少米？
（3）镇卫生所在学校西偏北60°，实际距离是600m，算一算图上距离是多长？请你在图中画出它的位置。
22．以游乐场为观测点，填一填，画一画。
（1）动物园在游乐场的　 　偏　 　45°方向　 　米处。
（2）少年宫在游乐场南偏西30°方向1250米处。
23．我国首艘国产航母的长度是315m，相当于三个足球场的长度，其宽度为75m。现在按比例尺1：500把它画在图纸上，长与宽分别是多少厘米？
答案解析部分
1．B
解：甲、乙两个圆实际半径的比不变，还是2：5。
故答案为：B。
比例尺=图上距离÷实际距离；不同物体图上距离的比值等于其实际距离的比值。
2．C
解： 80厘米=800毫米
800：16=50：1
故答案为：C。
根据图上距离：实际距离=比例尺，代入数据解答，注意统一单位。
3．C
解：（12÷）×（8÷）÷2
=6000×4000÷2
=24000000÷2
=12000000（平方厘米）
12000000平方厘米=1200平方米。
故答案为：C。
这块地的实际面积=实际底×实际高÷2；其中，实际距离=图上距离÷比例尺；然后单位换算。
4．C
解：25厘米=0.25米
20厘米=0.2米
10厘米=0.1米
（0.25×30）×（0.2×30）×（0.1×30）
=7.5×6×3
=45×3
=135（立方米）。
故答案为：C。
先单位换算，挖地基时至少能挖出土的体积=垃圾站地基的长×宽×高；其中，实际距离=图上距离÷比例尺。
5．A
解：图中小方家在学校的北偏西40°方向上。
故答案为：A。
图上的方向是上北下南、左西右东，以学校为中心，根据图上的方向和夹角的度数判断出小方家在学校的方向即可。
6．A
解：张华在李峰的北偏西30°130米处，那么李峰在张华的南偏东30°130米处或者东偏南30°130米处。
故答案为：A。
观测点相反，夹角的度数不变，则方向刚好是相反的。
7．C
解：根据题意作图：
可知宿舍在教学楼的东北方向.
故答案为：C
图上的方向是上北下南左西右东，先以教学楼为中心确定宿舍的位置，然后以宿舍为中心确定教学楼的方向即可.
8．B
解：A、1 ： 200。若使用此比例尺，操场长的图上距离为 11000 ÷ 200 = 55厘米，宽为 5500 ÷ 200 = 27.5厘米。此尺寸较大，可能超出练习本的合理大小。
B、 1 ： 2000。若使用此比例尺，操场长的图上距离为 11000 ÷ 2000 = 5.5厘米，宽为 5500 ÷ 2000 = 2.75厘米。此尺寸适中，适合在练习本上绘制。
C、1 ： 20000。若使用此比例尺，操场长的图上距离为 11000 ÷ 20000 = 0.55厘米，宽为 5500 ÷ 20000 = 0.275厘米。此尺寸过小，细节难以展现。
D、1 ： 200000。若使用此比例尺，操场长的图上距离为 11000 ÷ 200000 = 0.055厘米，宽为 5500 ÷ 200000 = 0.0275厘米。此尺寸非常小，几乎无法在练习本上进行有效的绘制和识别。
故答案为：B。
根据“操场的长是110米，宽是55米“，把长和宽化成以厘米作单位，即长是11000厘米，宽是5500厘米，再根据比例尺的意义，求出相应的图上距离，即可判断用哪种比例尺比较合适。
9．B
140千米=14000000厘米，比例尺：5：140000000=1：2800000.
故答案为：B
1千米=100000厘米，把140千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比就是比例尺.
10．D
解：240千米=24000000厘米
6：24000000
=（6÷6）：（24000000÷6）
=1：4000000
故答案为：D。
先将实际距离的单位转化成厘米：1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率，再根据图上距离：实际距离=比例尺，并化简即可求出这幅图的比例尺。
11．1：3000
解： 120米=12000厘米
4厘米∶12000厘米=1：3000
故答案为：1：3000。
比例尺是指一幅图的图上距离和实际距离的比；在解题时需要将题目中的数据转换为相同的单位，然后计算图上距离与实际距离的比值。
12．500
解：5÷÷100
=2500÷100
=25（米）
4÷÷100
=2000÷100
=20（米）
25×20=500（平方米）。
故答案为：500。
这块地的实际面积=实际长×实际宽；其中，实际距离=图上距离÷比例尺，关键是单位换算。
13．68；5.8
解：1.7÷ ÷100000
=6800000÷100000
=68（千米）
232×100000×=5.8（厘米）。
故答案为：68；5.8。
实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
14．4∶1；2.5mm
解：2cm∶5mm=20∶5=4∶1
1cm=10mm
10mm÷4=2.5mm
故答案为：4∶1；2.5mm。
比例尺表示图上距离与实际距离的比例关系，即比例尺=图上距离：实际距离。在计算过程中，需要注意单位的一致性，如题目中的距离单位有cm和mm，需要统一为同一单位进行计算，得到比例尺为4：1，这意味着图上的距离是实际距离的4倍，第二空用1cm除以4即可。
15．8
解：8×10=80（毫米）
80毫米=8厘米
故答案为：8。
比例尺是10∶1为放大比例尺，根据图上距离=实际距离×比例尺即可求解，需要注意单位的统一，即将毫米转换为厘米。
16．270；北；东；60；5
解：B'C绕C点顺时针旋转了3个90°，即旋转了270°旋转到CB，也就是这个三角形旋转了270度。A'点位于C点北偏东60度的方向，距离C点5cm。
故答案为：270；北；东；60；5。
把一个图形绕一个点旋转时，先找一条线段，这条线段旋转的方向和度数就是这个图形旋转的方向和度数；
找一个地方在另一个地方的什么位置上，就以另一个地方为观测点，根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断。
17．（1）10000
（2）460
（3）B
解：（1）100米=10000厘米
比例尺=1：10000
（2）4.6÷（1：10000）
=4.6÷
=4.6×10000
=46000（厘米）
=460m
（3）70m=7000cm
7000×=0.7cm
120m=12000cm
12000×=1.2cm
故文具店的位置最有可能是B
故答案为：（1）10000；（2）460；（3）B。
（1）首先分局“1米=100厘米”将100米进行单位换算得到100米=10000厘米，进而根据“比例尺=图上距离：实际距离”得出比例尺=1：10000；
（2）首先用尺子测量得出虚线的距离，即为图上距离，进而根据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可得到实际走了多少厘米，最后将单位换算成米即可；
（3）首先将实际距离70m和120m单位换算成厘米，得到7000cm和12000cm，进而根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算出图上距离，再根据方向进行判断即可。
18．正北；1
解：如图，根据题意所画的图形是正三角形，据此可以判断，市民中心在亮亮家的正北方向1千米处。
故答案为：正北；1。
正三角形每个内角都是60度，三条边相等，都是1千米；据此解答。
19．（1）1：10000
（2）解：根据测量可知， 小红放学后沿虚线所示的路线去书店买书 的图上距离为7厘米
7÷＝70000（厘米）
70000厘米＝700米
答： 她从学校到书店实际走了700米。
解：（1）100米＝10000厘米
1厘米：10000厘米＝1：10000
故答案为：（1）1：10000。
（1）已知图上距离和实际距离，根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数值计算即可求出比例尺；
（2）用尺子测量出小红放学后沿虚线所示的路线去书店买书 的图上距离，已知图上距离和比例尺，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算即可求出 从学校到书店的实际距离 ，据此解答。
20．（1）解：80cm：160km=80cm：16000000cm=
答：这幅宣传地图的比例尺是。
（2）解：87÷=17400000(cm)
17400000cm=174km
答：京张高铁全长174 km。
（1）这幅宣传地图的比例尺=图上距离÷实际距离；
（2）京张高铁全长=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
21．（1）400；1：40000
（2）解：2×400=800（米）
答：实际距离是800米。
（3）解：图上距离：600÷400=1.5cm
解：图上1cm表示实际400m，改写成数值比例尺是：1厘米：400米=1厘米：40000厘米=1：40000；
故答案为：（1）400；1：40000。
（1）线段比例尺表示图上1厘米相当于实际400米；把400米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比就是这幅图的比例尺；
（2）用图上距离乘400即可求出实际距离；
（3）图上的方向上北下南、左西右东，先计算图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定位置即可。
22．（1）北；东；1000
（2）解：1250米=125000厘米
125000×=2.5（厘米），如图所示：
（1）根据图示方位可知，动物园在游乐场的北偏东45°方向，
500米=50000厘米
该图的比例尺是1∶50000
1∶50000=
2∶=2÷=2×50000=100000（厘米）
100000厘米=1000米
所以，动物园在游乐场的北偏东45°方向1000米处。
比例尺=图上距离∶实际距离，实际距离=图上距离∶比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，据此计算作答即可。
23．解：315m=31500cm
31500×=63(cm)
75m =7500cm
7500×=15(cm)
答：长是63cm，宽是15cm。
画在图纸上，长与宽分别的长度=图上距离=实际距离×比例尺，关键是单位换算。