第一单元 比例 单元测试卷 浙教版六年级数学下册(含答案）

第一单元 比例 单元测试卷
一、单选题
1．下面的比中能与3：8组成比例的是（　　）。
A．3.5：6 B．6：1.54 C．1.5：4 D．3：2
2． 一个比例中，两内项的积是3，一个外项是0.75，另一外项是（　　）。
A．4 B．3 C． D．
3．x和y成正比例关系，当x=2时，y=；当x=5时，y=（　　）。
A． B． C．2 D．
4．下面各式中，表示x和y成反比例的是（　　）。
A．x＋y＝6 B．x＝6＋y C． D．y＝6x
5．圆锥的高一定时，圆锥的体积和底面积（　　）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定
6．下面各种关系中，成反比例关系的是（　　）。
A．三角形面积一定，它的底和高
B．圆的面积一定，它的半径平方与圆周率
C．速度一定时，行驶的路程和时间
D．平行四边形的高一定，它的面积和底
7．在圆周长公式C＝πd中，如果C一定，那么π与d（　　）。
A．成反比例 B．不成比例 C．成正比例
8．下列说法中，两个量成反比例关系的有（　　）个。
①甲数的相当于乙数的，甲数和乙数。 ②比的前项一定，比的后项和比值。
③圆柱的体积一定，它的底面半径和高。 ④已知x、y是大于零的自然数，若，则x和y的关系。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．松树村的特菜生产基地，5天平整土地1.2公顷。照这样的效率，再工作2天，一共可以平整土地（ ）。
A．0.48公顷 B．8.16公顷 C．1.68公顷 D．16.8公顷
10．一个榨油厂，用200千克大豆可榨出28千克油，照这样计算，用4000千克大豆可以榨出油（ ）。
A．5600千克 B．1000千克 C．10000千克 D．560千克
二、判断题
11．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（　　）
12．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。（　　）
13．如果ab＝cd，那么a∶c＝b∶d。（　　）
14．做100道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( )
15．已知a，b是两个相关联的量，若（a，b均不为0），则a与b成正比例。( )
16．同学们订阅了《少年月刊》，所订的份数和所需的总钱数成正比例。( )
17．一个人的年龄越大，知识越渊博，所以年龄和知识成正比例。( )
三、填空题
18．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，另一个外项是　 　。
19．a÷b＝c（a，b，c均不为0），当c一定时，a和b成　 　；当a一定时，b和c成　 　；当b一定时，a和c成　 　。
20．如果4x－3y＝0（y≠0），那么x和y成　 　比例关系。
21．水池的容积一定，水管每时的注水量和注满水池所需的时间成　 　比例。圆锥的体积一定，底面积和高成　 　比例。
22．冰雕艺术家有时会通过人工制作特色形状的冰块来进行冰雕雕刻。如果一名冰雕艺术家将相同质量的水倒入粗细不同的圆柱形水桶中，在一定条件下凝固成冰，则形成的冰底面积和高成　 　比例。
23．小明新买了一把弹簧秤，挂质量为3千克的苹果，弹簧长12.75厘米，挂质量为5千克的榴莲，弹簧长13.25厘米；如果挂质量为1千克的草莓，那么弹簧长　 　厘米。
24．同时同地直立在地面上的物体在阳光下的影长与物体高度成正比例。笑笑身高1.5米，她量了旁边大楼影长为30米，此时笑笑的影子长度刚好1米。据此计算出这座大楼高度约是　 　米。
25．写出两个比值是 的比：　 　和　 　，组成比例是：　 　。
四、解决问题
26． 阳光小学参加“小手拉大手，共创卫生城”活动，大队辅导员计划带领36名学生志愿者清理街道、路边张贴的小广告，每名志愿者要清理15处，活动当天6人因有事没有参加此次活动，那么剩下的志愿者每人需清理多少处小广告？（用比例解）
27．一个玩具店的所有玩具都打同样的折扣销售。江程在这家玩具店买了一架遥控飞机，原价是120元，现价是90元。他还想买一辆四驱赛车，原价是72元，现价多少钱？（用比例解）
28．周五下午2：00同学们在操场上测得旗杆和大树的影长（如图）。已知这根旗杆的高度为15米，这棵大树的高度是多少米？
29．用比例解决下面问题。
新闻播报：为了使灾区人民能够吃上新鲜的蔬菜，山东无偿捐助350t蔬菜，由自愿报名的司机组成昼夜急行军，他们昼夜兼程，驰援灾区，他们在车上简单冲泡面吃，歇人不歇车，终于在最短的时间内抵达灾区。
（1）王师傅车队的6辆车可以运送140t蔬菜，照这样计算，运送这些蔬菜共需要多少辆这样的车？
（2）运输车队4时大约行了240km，照这样的速度，抵达灾区还需要15时，从出发地到灾区大约有多少千米？
答案解析部分
1．C
解：能组成比例的是：
3：8=1.5：4
故答案为：C。
比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
2．A
解：3÷0.75=4。
故答案为：A。
另一个外形=两个内项积÷一个外项。
3．D
解：x和y成正比例关系，说明x和y的比值相等；
2：=5：y
2y=×5
2y=
y=×
y=
故答案为：D。
正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
4．C
解：
A、x＋y＝6，x与y和一定，不成比例关系；
B、x＝6＋y，得x-y=6，x与y差一定，不成比例关系；
C、，得xy=6，乘积一定，×反比例关系；
D、 y＝6x，得到，商一定，成正比例关系。
故答案为：C。
由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
5．A
解：圆锥的体积与底面积是两种相关联的量，它们与圆锥的高有下面的关系：
圆锥的体积：底面积=圆锥的高（一定）；已知圆锥的高一定，它的也是一定的，也就是圆锥的体积与底面积的比值一定，所以圆锥的体积与底面积成正比例。
故答案为：A。
由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
6．A
解：A、三角形面积一定，就是底和高的乘积一定，所以它的底和高成反比例关系，符合题意。
B、圆的面积和圆的半径不成比例，不符合题意。
C、平行四边形的高一定，就是面积和底的商一定，所以它的面积和底成正比例关系，不符合题意。
D、速度一定，就是路程和时间的商一定，所以行驶的路程和时间成正比例关系，不符合题意。
故答案为：A。
由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
7．B
解：π是定量，C一定时，两个定量，一个变量，不符合比例关系概念，π与d不成比例。
故答案为：B。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
8．B
解：①由甲数×=乙数×，得到=，甲数与乙数成正比例关系；
②比的前项=后项×比值，前项一定，比的后项和比值成反比例；
③根据V=πr2×h，一个圆柱的体积一定，底面积和高成反比例，底面半径和高不成反比例；
④由，得xy=6，x与y成反比关系；
两个量成反比例关系的有②④，2个。
故答案为：B。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
9．C
解：1.2÷5×（5＋2）
=0.24×7
=1.68（公顷）。
故答案为：C。
一共可以平整土地的面积=平均每天平整土地的面积×（先平整土地的天数＋再工作的天数）。
10．D
解：4000×（28÷200）
=4000×0.14
=560（千克）。
故答案为：D。
用4000千克大豆可以榨出油的质量=大豆的质量×平均每千克大豆可以榨出油的质量；其中，平均每千克大豆可以榨出油的质量=28千克油÷用大豆的质量。
11．错误
解：3+6=9；
9×15÷5
=135÷5
=27
27-9=16，所以外项应该增加16。
故答案为：错误。
内项3+6=9，根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，所以外项等于9×15÷5=27，27-9=16，据此解答。
12．正确
解：圆锥的体积=×底面积×高，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：正确。
如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例，然后根据圆锥的体积公式作答即可。
13．错误
解：如果ab＝cd，那么a∶c=d：b
故答案为：错误。
比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
14．错误
解：因为做对的题数+做错的题数=100（一定），即和一定，所以做对的题数与做错的题数不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。
15．错误
解：由，得ab=1.5，乘积一定，成反比例关系；原题说法错误。
故答案为：错误。
由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
16．正确
解：根据总价÷数量=单价，可知所需的总钱数÷所订的份数=每份《少年月刊》的钱数（一定），单价一定，则所订的份数和所需的总钱数成正比例。原题干说法正确。
故答案为：正确。
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
17．错误
解：年龄和知识不是相关联的变量，不成比例，原题错误。
故答案为：错误。
如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；据此判断。
18．0.4
解：2÷5=0.4
故答案为：0.4。
最小的质数是2，根据比例的基本性质：内项积等于外项积进行解答即可。
19．正比例；反比例；正比例
解：由a÷b＝c，c一定也就是商一定，a和b成正比例，当a一定时，a=bc，乘积一定b和c成反比例；b=a÷c，当b一定时，商一定a和c成正比例。
故答案为：正比例；反比例；正比例。
由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
20．正
解：由4x－3y＝0，得， x和y比值一定，成正比例关系。
故答案为：正。
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
21．反；反
解：水池的容积一定，水管每小时注水量×所用时间=水池的容积（一定），故水管每小时注水量和所用时间成反比例；
因为圆锥的底面积×圆锥的高=圆锥的体积×3（一定），所以圆锥的体积一定，底面积和高成反比例关系。
故答案为：反；反。
两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
22．反
解：底面积×高=体积（一定），所以，形成的冰底面积和高成反比例。
故答案为：反。
乘积一定的两个量成反比例关系。水的质量相同，说明体积相等。圆柱体积=底面积×高，据此解题。
23．12.25
解：（13.25－12.75）÷（5－3）
＝0.5÷2
＝0.25（厘米）
12.75－0.25×（3－1）
＝12.75－0.5
＝12.25（厘米）。
故答案为：12.25。
先求出每增加1千克的质量，弹簧的长度伸长的长度；再用12.75减去这个数即可。
24．45
解：设这座大楼高度约是x米。
1.5：1=x：30
x=1.5×30
x=45
故答案为：45。
设这座大楼高度约是x米。依据笑笑的身高：笑笑的影长=这座大楼高度：这座大楼的影长，列比例，解比例。
25．5：2；10：4；5：2 =10：4（答案不唯一）
解：这两个比是5：2和10：4；组成的比例是：5：2=10：4。
故答案为5：2；10：4；：5：2=10：4。
比和分数的关系中，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母；
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
组成比例的两个比的比值相等。
26．解：设剩下的志愿者每人需清理x处小广告。
（36－6）×x＝36×15
30x＝36×15
30x÷15＝36×15÷15
2x＝36
x＝18
答：剩下的志愿者每人需清理18处小广告。
每名志愿者需要清理的处数×人数=小广告的总处数，需清理的小广告的总处数一定，每名志愿者需要清理的处数与人数成反比，根据“计划带领的学生志愿者名数×每名志愿者计划要清理的除数=活动当天参加活动的学生数×实际每人需清理的小广告处数”列出比例，解答即可。
27．解：设一辆四驱赛车现价x元。
90∶120=x∶72
120x=90×72
120x=6480
x=6480÷120
x=54
答：现价54元。
根据题意可知，所有玩具都打同样的折扣销售，这意味着每件玩具的现价与原价的比值是相同的，则遥控飞机的现价：遥控飞机的原价=四驱赛车的现价：四驱赛车的原价；可设一辆四驱赛车的现价是x元，可列出比例90∶120=x∶72，然后根据比例的基本性质得出四驱赛车的现价。
28．解：设这棵大树的高度是x厘米。15米=1500厘米。
1500：10=x：6
10x=1500×6
x=9000÷10
x=900
900厘米=9米
答：这棵大树的高度是9米。
同一时间、同一地点，高度与影子长度的比相等。由此设这棵大树的高度是x厘米。根据旗杆高度与影子长度的比与大树高度与影子长度的比相等列出比例解答即可。注意换算单位。
29．（1）解：设运送这些蔬菜共需x辆这样的车。
140：6=350：x
140x=350×6
x=2100÷140
x=15
答：运送这些蔬菜共需要15辆这样的车。
（2）解：设从出发地到灾区大约有ykm。
240：4=y：(15+4)
4y=240×19
y=4560÷4
y=1140
答：从出发地到灾区大约有1140 km。
（1）根据已知“照这样计算”可知每辆车运送的蔬菜重量是一定的，即运送的蔬菜重量：汽车数量=每辆车运送的蔬菜重量（一定），所以，运送的蔬菜重量与汽车数量成正比例，因此，王师傅运送的蔬菜重量：王师傅车队汽车数量=捐助的蔬菜重量：总的需要的汽车数量，据此关系式设运送这些蔬菜共需x辆这样的车，列比例即可解答；
（2）根据已知“照这样的速度”可知运输车队行驶的速度是一定的，即车队行驶路程：行驶时间=车队行驶速度（一定），所以，车队行驶路程与行驶时间成正比例，因此，还需要的时间+车队已经行驶的时间=从出发地到达灾区的总时间，车队已经行驶的路程：已经行驶的时间=从出发地到达灾区的总路程：（还需要的时间+车队已经行驶的时间），据此关系式设从出发地到灾区大约有ykm，列比例解答即可。