7.4 宇宙航行 同步巩固练 2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第二册

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7.4 宇宙航行 同步巩固练
2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第二册
一、单选题
1．如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法错误的是（　　）
A．以v<7.9km/s的速度抛出的物体可能落在A点
B．以7.9km/sC．以7.9km/sD．以11.2km/s2．如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星。三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为、、，角速度大小分别为、、，周期分别为、、，向心加速度大小分别为、、，则（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，有a、b、c、d四颗卫星，a未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b为近地轨道卫星，c为地球同步卫星，d为高空探测卫星，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列关于四颗卫星的说法正确的是（　　）
A．a卫星的向心加速度等于重力加速度g
B．b卫星与地心连线在单位时间扫过的面积等于c卫星与地心连线在单位时间扫过的面积
C．b、c卫星轨道半径的三次方与运行周期平方之比相等
D．a卫星的运行周期等于d卫星的运行周期
4．如图所示，某次发射同步卫星的过程如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道2上经过P点时的速度大于它在轨道2上经过Q点的速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于它在轨道1上经过Q点时的速度
5．如图所示，a、b、c、是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是（ ）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．a加速可能会追上b
C．c加速可追上同一轨道上的b、b减速可等到同一轨道上的c
D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大
6．北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成，已知地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。则（　　）
A．中轨道卫星的向心加速度约为
B．中轨道卫星的运行周期为12小时
C．同步轨道卫星的角速度大于中轨道卫星的角速度
D．因为同步轨道卫星的速度小于中轨道卫星的速度，所以卫星从中轨道变轨到同步轨道，需向前方喷气减速
7．C物体处于地球赤道上随地球转动，B为地球近地卫星，A为地球同步卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．它们做匀速圆周运动的线速度关系是
B．角速度关系是
C．它们做匀速圆周运动的周期关系是
D．它们做匀速圆周运动的向心加速度关系是
8．“嫦娥四号”探测器在2017年自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。若已知月球半径为R，“嫦娥五号”在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球表面重力加速度为 B．月球质量为
C．月球第一宇宙速度为 D．月球密度为
9．悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星在不同轨道上同向运行，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，如图所示，卫星乙的轨道半径为r，甲、乙两颗卫星的质量均为m，悬绳的长度为，其重力不计，地球质量为M，引力常量为G，两卫星间的万有引力较小，可忽略不计，则两颗卫星间悬绳的张力为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，有甲、乙两颗卫星分别在不同的轨道围绕一个半径为R、表面重力加速度为g的行星运动。卫星甲、卫星乙各自所在的轨道平面相互垂直，卫星甲的轨道为圆，距离行星表面的高度为R，卫星乙的轨道为椭圆，M、N两点的连线为其椭圆轨道的长轴，且M、N两点间的距离为4R。则以下说法错误的是（　　）
A．卫星甲的线速度大小为
B．卫星乙运行的周期为4π
C．卫星乙沿椭圆轨道运行经过M点时的速度大于卫星甲沿圆轨道运行的速度
D．卫星乙沿椭圆轨道运行经过N点时的加速度小于卫星甲沿圆轨道运行的加速度
二、多选题
11．a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P（图中未画出），b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道位于同一平面。某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度
D．a、c存在相撞危险
12．我国在轨运行的气象卫星有两类，如图所示，一类是极地轨道卫星——“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，另一类是地球同步轨道卫星——“风云2号”，运行周期为24h。下列说法正确的是（ ）
A．“风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度
B．“风云1号”的向心加速度大于“风云2号”的向心加速度
C．“风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度
D．“风云1号”“风云2号”相对地面均静止
三、解答题
13．如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星 B 的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h。已知地球半径为 R，地球自转角速度为 ω0，地球表面的重力加速度为 g，O 为地球中心。求：
（1）卫星 B的运行速度vB 是多少；
（2）如果卫星 B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近。
14．如图所示是卫星的变轨过程：
（1）卫星在Ⅰ轨道上经过P点时，如何才能变轨到Ⅱ轨道上？
（2）卫星在Ⅱ轨道上经过Q点时，如何才能变轨到Ⅲ轨道上？
（3）如图所示，线速度v1、v2、v3、v4的大小关系是怎样的？
15．航空航天技术是一个国家综合国力的反映，我国准备2020年发射首个火星探测器，一次实现火星环绕和着陆巡视探测．假设航天员登上火星后进行科学探测与实验，航天员在火星表面以速度v0竖直上拋一小球，经t时间小球返回抛出点。已知火星的半径为R，引力常量为G，不计阻力。
（1）求火星的质量；
（2）求火星的第一宇宙速度大小；
（3）已知火星的自转周期为T，若想让航天器进入火星的同步轨道运行，则航天器应位于火星表面多高处？
16．木星的卫星之一叫“艾奥”，它上面的珈火山喷出的岩块初速度为18m/s时，上升高度可达90m。已知“艾奥”的半径为R=1800km。忽略“艾奥”的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，求：
(1)“艾奥”的质量；
(2)“艾奥”的第一宇宙速度。
参考答案
1．C
A．v=7.9km/s是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，因此以v<7.9km/s的速度抛出的物体一定会落回地面，所以可能落在A点，A正确，不符合题意；
BC．以7.9km/sD．以11.2km/s故选C。
2．A
A．同步卫星C的角速度等于地面上的特发射卫星A的角速度，即
B、C均为卫星，由万有引力提供向心力有
解得
由于卫星B的轨道半径小于C的轨道半径，则
所以
故A正确；
B．同步卫星C的周期等于地面上的特发射卫星A的周期，即
TA=TC
B、C均为卫星，根据开普勒第三定律可知B的周期小于C的周期，即
TC＞TB
所以有
TA=TC＞TB
故B错误；
C．同步卫星C的角速度等于地面上的特发射卫星A的角速度，即
根据可知
由万有引力提供向心力有
解得
可知B的线速度大于C的线速度，即
所以有
故C错误；
D．同步卫星C的角速度等于地面上的特发射卫星A的角速度，即
根据可知
根据牛顿第二定律可得
解得
B的向心加速度大于C的向心加速度，即
所以有
故D错误。
故选A。
3．C
A．对于a卫星由牛顿第二定律，有
则有
A错误；
B．根据牛顿第二定律得
卫星与地心连线单位时间扫过的面积为
联立解得
两卫星转动半径不同，所以在单位时间内扫过的面积不同，B错误；
C．根据开普勒第三定律，b、c卫星轨道半径的三次方与周期平方之比相等。C正确；
D．c为地球同步卫星，所以a卫星的运行周期与c卫星周期相同，根据周期与半径的关系
可知，c卫星周期小于d卫星的运行周期，所以a卫星的运行周期小于d卫星的运行周期，D错误。
故选C。
4．D
A．卫星在轨道上做匀速圆周运动，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
则
由上式可知，轨道半径越大，线速度越小，卫星在轨道1上的速率大于在轨道3上的速率，A错误；
B．由开普勒第二定律知，近地点速度大，远地点速度小，卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道2上经过Q点的速度，B错误；
C．卫星在轨道上做匀速圆周运动，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
则
由上式可知，Q点到地球的距离不变，加速度不变，卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，C错误；
D．卫星从轨道1上变轨到轨道2，低轨到变高轨道加速，故卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于它在轨道1上经过Q点时的速度，D正确。
故选D。
5．B
根据万有引力提供向心力：，解得：，知b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误； a适度加速后，a所需要的向心力也会增加，而此时受到的万有引力大小几乎不变，也就小于所需要的向心力．那么后a就会做离心运动，偏离原来的轨道，就有可能可能会追上b，故B正确；c加速，万有引力不足以提供向心力，c做离心运动．所以不会追上同一轨道上的b，b减速做近心运动，不可能等候同一轨道上的c，故C错误；a卫星由于某种原因，若轨道半径缓慢减小，由于万有引力做正功，则线速度变大，有可能做椭圆运动，故D错误．所以B正确，ACD错误．
6．A
A．设M表示地球的质量，在地球表面质量为m的物体，有
中圆轨道卫星由万有引力提供向心力
联立可得中圆轨道卫星向心加速度约为
故A正确；
B．设M表示地球的质量，m表示卫星的质量，根据万有引力提供向心力有
可得
则有
已知，解得
故B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
因为同步轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以同步轨道卫星的角速度小于中轨道卫星的角速度，故C错误；
D．因为同步轨道卫星的轨道半径大于中圆轨道卫星的轨道半径，所以卫星从中圆轨道变轨到同步轨道，需向后方喷气加速做离心运动，故D错误。
故选A。
7．A
对赤道上的物体和同步卫星，角速度和周期相同，即
，
根据线速度与角速度的关系
可得
根据向心加速度与角速度的关系
可得
对近地卫星和同步卫星，万有引力提供向心力，即
可得
，，，
由于近地卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以
，，，
综上可得
，，，
故选A。
8．D
A．由于
而
可得月球表面的重力加速度
A错误；
B．由于
可得月球的质量
B错误；
C．由于
而
可得月球第一宇宙速度为
C错误；
D．月球的密度
D正确。
故选D。
9．A
由题意可知，两颗卫星做圆周运动的角速度相等，并设为ω0，乙卫星由万有引力定律及牛顿第二定律可得
对甲卫星，有
联立求得两颗卫星间悬绳的张力为
故选A。
10．A
A．卫星甲绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得：
其中r＝2R，由行星表面万有引力等于重力得：
G＝mg
综上可计算出卫星甲环绕中心天体运动的线速度大小v＝，A错误；符合题意
B．同理可计算出卫星甲运行的周期：
T甲＝4π
由卫星乙椭圆轨道的半长轴等于卫星甲圆轨道的半径，根据开普勒第三定律：
可知，卫星乙运行的周期和卫星甲运行的周期相等，即：
T乙＝T甲＝4π
B正确；不符合题意
C．卫星乙沿椭圆轨道经过M点时的速度大于在过M点的圆轨道上运行的卫星的线速度，而在过M点的圆轨道上运行的卫星的线速度大于卫星甲在圆轨道上的线速度，故卫星乙沿椭圆轨道运行经过M点的速度大于卫星甲的速度，C正确；不符合题意
D．卫星运行时只受万有引力，向心加速度：
a＝
与行星的距离r越大，a越小，D正确。不符合题意
故选A。
11．AC
A．a、c的轨道相交于P，说明两颗卫星的轨道半径相等，根据
G=ma
可知，a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，故A正确；
B．根据
G=mω2r
可知，b的角速度小于a、c的角速度，故B错误；
C．根据
G=m
可知，a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，故C正确；
D．由于a、c的轨道半径相等，周期相等，不存在相撞危险，故D错误。
故选AC。
12．AB
由开普勒第三定律知，“风云2号”的轨道半径大于“风云1号”的轨道半径。
AB．由，得
，r越大，v越小，an越小，AB正确；
C．把卫星发射得越远，所需发射速度越大，C错误；
D．只有同步卫星相对地面静止，D错误。
故选AB。
13．（1） ；（2）
（1）在地球表面上有
对卫星 B，根据万有引力提供向心力有
解得
（2）对卫星 B，根据万有引力提供向心力有
根据题意可知
又，则有
又，则有
解得
14．（1）在P点点火加速能由轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ；（2）卫星在Q点点火加速能由轨道Ⅱ转移到轨道Ⅲ；（3）
（1）当卫星的速度突然增大时，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，所以卫星在P点点火加速能由轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ。
（2）由（1）知，卫星在Q点点火加速能由轨道Ⅱ转移到轨道Ⅲ。
（3）卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道。所以在卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度所以，由开普勒第二定律知，近地点速度大，远地点速度小，则，卫星沿转移轨道刚到达Q点速率为，在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为，所以在卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度，即，根据
则
知同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则，综上可知。
15．（1）；（2）；（3）
（1）对火星，由万有引力近似等于重力，有
G＝mg①
对小球
②
由①②式联立解得
（2）对航天器，由万有引力提供向心力，有
G＝m③
由①②③式联立解得
（3）设航天器的同步轨道半径为r，由万有引力提供向心力，有
G＝m④
由于
r=R+h⑤
由①④⑤式联立解得
16．(1)8.7×1022kg；(2)1800m/s
(1)根据v2=2gh可得
根据
可得
(2)根据
可得
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