第七章 万有引力与宇宙航行 章末综合试题 2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第二册
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| 名称 | 第七章 万有引力与宇宙航行 章末综合试题 2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 672.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-02-27 13:56:43 | ||
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第七章 万有引力与宇宙航行 章末综合试题
2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第二册
一、单选题
1．地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，则地球的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=，则原球体剩余部分对质点P的万有引力大小变为（ ）
A．F B．F C．F D．F
3．已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，地球自转周期为，万有引力常量为，则（ ）
A．周期为的人造地球卫星的运行轨道一定在赤道平面内
B．可求得地球的质量为
C．可求得同步卫星的向心加速度为
D．可求得同步卫星的轨道半径为
4．某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为（ ）
A．vb＝va B．vb＝va
C．vb＝va D．vb＝va
5．如图是关于地球表面发射卫星时的三种宇宙速度的示意图，椭圆轨道为某卫星的运动轨道，下列说法正确的是（ ）
A．此卫星的发射速度大于第一宇宙速度
B．此卫星在远地点的速度大于第一宇宙速度
C．若想让卫星进入月球轨道，发射速度需大于第二宇宙速度
D．若想让卫星进入太阳轨道，发射速度需大于第三宇宙速度
6．电影《流浪地球》中设想用发动机推动地球：行星发动机通过逐步改变地球绕太阳运行的轨道，具体过程如图所示，轨道1为地球公转的近似圆轨道，轨道2、3为椭圆轨道，P、Q为椭圆轨道3长轴的端点。以下说法正确的是（ ）
A．地球在1、2、3轨道的运行周期分别为T1、T2、T3，则T1 > T2 > T3
B．地球在1、2、3轨道运行时经过P点的速度分别为v1、v2、v3，则v1 > v2 > v3
C．地球在3轨道运行时经过P、Q点的速度分别为vP、vQ，则vP < vQ
D．地球在1轨道P点加速后进入2轨道，在2轨道P点再加速后进入3轨道
7．对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G，下列说法正确的是( )
A．公式中G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．当有第三个物体放在m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大
D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同
8．宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．每颗星做圆周运动的角速度为
B．每颗星做圆周运动的加速度大小与三星的质量无关
C．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍
D．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍
二、多选题
9．地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切，以下说法中正确的是（ ）
A．如果地球自转的角速度突然变为原来的倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来
B．卫星甲、乙经过P点时的加速度大小相等
C．卫星甲的周期最小
D．三个卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度
10．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，月球车将在M点着陆月球。下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小
B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大
C．“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小
D．“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度
11．在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度v0竖直上抛一小球，小球在空中运动时的v-t图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球P的半径是星球Q半径的3倍，下列说法正确的是（ ）
A．星球P和星球Q的质量之比为3∶1
B．星球P和星球Q的密度之比为1：1
C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为3∶1
D．星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1∶3
12．地球同步卫星离地心距离为r，运行速度为，加速度为，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为，地球半径为R，则以下正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
13．火星半径是地球半径的，火星质量大约是地球质量的，那么地球表面上质量为50kg的宇航员（地球表面的重力加速度g取10m/s2）
(1)在火星表面上受到的重力是多少？
(2)若宇航员在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高？
14．如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，求：
(1)甲星所受合外力；
(2)甲星的线速度；
(3)甲星和丙星的周期。
15．如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星B的运行周期；
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
16．如图是卡文迪许扭矩实验装置，此实验被评为两千多年来十大最美物理实验之一。卡文迪许运用最简单的仪器和设备精确测量了万有引力常数G，这对天体力学、天文观测学，以及地球物理学具有重要的实际意义。人们还可以在卡文迪许实验的基础上可以“称量”天体的质量。
(1)已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，若忽略地球自转的影响，求地球的质量；
(2)若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T，月球、地球球心间的距离为L。结合（1）中的信息，求月球的质量。
17．为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响。
（1）求北极点的重力加速度的大小；
（2）若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率；
（3）若已知地球质量，地球半径R = 6400km，其自转周期T = 24h，引力常量。在赤道处地面有一质量为m0的物体A，用G0表示物体A在赤道处地面上所受的重力，F0表示其在赤道处地面上所受的万有引力。请求出的值（结果保留1位有效数字），并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响。
参考答案
1．A
由 得
所以
故选A。
2．C
设原球体的质量为M，质点P的质量为m0，球心与质点P的距离为L。根据
m=ρπr3
知挖去部分的小球的质量
m=M
未挖时，原球体对质点P的引力
F=G
挖去的部分对质点P的引力
F'=F
则剩余部分对质点P的引力
F″=F-F'=F
故选C。
3．D
A．卫星的轨道平面一定过地心，但轨道不一定在赤道平面内，故A错误；
B．设地球的质量为M，则同步卫星所受万有引力等于向心力，即
在地球表面
解得
其中r是同步卫星的轨道半径，故B错误；
CD．设同步卫星的轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有
在地球表面
解得
，
故C错误，D正确。
故选D。
4．D
由开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，设行星在近日点和远日点都经过极短时间扫过的面积相等得
得
故选D。
5．A
A．第一宇宙速度是最小的发射速度。此卫星为椭圆轨道卫星，发射速度大于第一宇宙速度。A正确；
B．此卫星在远地点的速度小于同高度圆周运动卫星的速度，同高度圆周运动卫星的速度小于第一宇宙速度，所以此卫星在远地点的速度小于第一宇宙速度。B错误；
C．月球轨道还在地球吸引范围之内，所以发射速度不能超过第二宇宙速度，所以C错误；
D．第三宇宙速度是脱离太阳系所需要的最小发射速度，所以，若想让卫星进入太阳轨道，发射速度不能大于第三宇宙速度。D错误。
故选A。
6．D
A．根据开普勒第三定律有
由题图可知
a1 < a2 < a3
则
T1 < T2 < T3
A错误；
BD．由题图可知，从轨道1到轨道3地球做“离心运动”，则在P点要依次点火加速，则v1 < v2 < v3，B错误、D正确；
C．根据开普勒第二定律可知，地球在3轨道运行时vP > vQ，C错误。
故选D。
7．A
A．公式中G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，故A正确；
B．当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力表达式不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，故B错误；
C．物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和两物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，故C错误；
D．物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，是同种性质的力，且始终等大反向共线，故D错误；
故选A。
8．C
AB．任意两星间的万有引力
F=G
对任一星受力分析，如图所示，由图中几何关系知
r=L
F合=2Fcos30°=F
由牛顿第二定律可得
F合=mω2r
联立可得
ω=
an=ω2r=
AB错误；
C．由周期公式可得
T==2πL和m都变为原来的2倍，则周期
T′=2T
C正确；
D．由速度公式可得
v=ωr=L和m都变为原来的2倍，则线速度
v′=v
大小不变，D错误。
故选C。
9．AB
A．物体在赤道上随地球自转时，对物体有
物体“飘”起来时，仅受万有引力，有
结合
a=ω2R
可得地球自转的角速度突然变为原来的倍时，赤道上的物体会“飘”起来。故A正确；
B．根据公式
可知卫星在同一位置其加速度相同。故B正确；
C．根据开普勒第三定律，有
可知卫星丙轨道的半长轴最小，则其周期最小。故C错误；
D．假设一卫星沿经过丙卫星轨道上远地点（设为Q点）的圆轨道运行，则此卫星的速度一定小于第一宇宙速度，而如果此卫星从Q点变轨进入丙卫星的椭圆轨道，需减速，由以上分析知三个卫星在远地点的速度均小于第一宇宙速度，故D错误。
故选AB。
10．AB
A．月球的第一宇宙速度是环绕月球的最大速度，故“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小，故A正确；
B．“嫦娥三号”在地月转移轨道P点减速降轨至轨道1，故“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大，故B正确；
C．根据开普勒第三定律
由于轨道1的半径大于轨道2的半轴长，故“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的大，故C错误；
D．根据牛顿第二定律可知
可知“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度，故D错误。
故选AB。
11．BC
根据v-t图像的斜率表示加速度，可是两星球表面重力加速度之比为
A．根据
可得
得到，故A错误；
B．由
联立可得
得到，故B正确；
C．由
联立上面式子得到
得出星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为，故C正确；
D．由
可得
得出，故D错误。
故选BC。
12．AD
AB．同步卫星和地球赤道上的物体具有相同的角速度，根据
可知
选项A正确，B错误；
CD．根据
可得
则
选项C错误，D正确。
故选AD。
13．（1）222.2N；（2）3.375m
(1)在地球表面有
mg=G
在火星表面上有
mg′=G
代入数据，联立解得
g′=m/s2
则宇航员在火星表面上受到的重力
G′=mg′=50×N≈222.2N.
(2)在地球表面宇航员跳起的高度
H=
在火星表面宇航员能够跳起的高度
h=
联立解得
h=H=×1.5m=3.375m
14．(1)；(2)；(3)
⑴根据万有引力得
⑵根据牛顿第二定律得
得
⑶甲星和丙星的周期相同
得
15．（1）2π；（2）
（1）对于B卫星，由万有引力定律和向心力得
在地球表面上，由
解得
周期
（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有
ωBt-ω0t=2π
解得
16．(1)；(2)
(1)设地球的质量为M，地球表面某物体质量为m，忽略地球自转的影响，则有
解得
(2)设地球的质量为，地球圆周运动的半径为，设月球的质量为，月球圆周运动的半径为，对地球
对月球
又因为，解得
则月球的质量
17．（1）；（2），；（3）3×10-3，说明见解析
（1）设北极点的重力加速度大小为g，质量为m的物体静止在北极点时不存在随地球自转的线速度，所以物体所受万有引力等于重力，即
解得
（2）设“天宫二号”的质量为m1，绕地球运行的周期为T，根据牛顿第二定律可得
解得
根据圆周运动规律可得“天宫二号”绕地球运行的速率为
（3）物体A所受万有引力的大小为
F0的一个分力是物体A所受的重力，另一个分力提供物体A随地球自转所需的向心力，即
解得
这一计算结果说明，地球自转对地球赤道表面上静止的物体所受重力大小与所受万有引力大小差别的影响很小，并且赤道是地球表面自转线速度最大的位置，在其他位置这种差别更小，所以在处理万有引力和重力的关系时，经常可以忽略地球自转的影响。
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第七章 万有引力与宇宙航行 章末综合试题
2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第二册
一、单选题
1．地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，则地球的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=，则原球体剩余部分对质点P的万有引力大小变为（ ）
A．F B．F C．F D．F
3．已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，地球自转周期为，万有引力常量为，则（ ）
A．周期为的人造地球卫星的运行轨道一定在赤道平面内
B．可求得地球的质量为
C．可求得同步卫星的向心加速度为
D．可求得同步卫星的轨道半径为
4．某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为（ ）
A．vb＝va B．vb＝va
C．vb＝va D．vb＝va
5．如图是关于地球表面发射卫星时的三种宇宙速度的示意图，椭圆轨道为某卫星的运动轨道，下列说法正确的是（ ）
A．此卫星的发射速度大于第一宇宙速度
B．此卫星在远地点的速度大于第一宇宙速度
C．若想让卫星进入月球轨道，发射速度需大于第二宇宙速度
D．若想让卫星进入太阳轨道，发射速度需大于第三宇宙速度
6．电影《流浪地球》中设想用发动机推动地球：行星发动机通过逐步改变地球绕太阳运行的轨道，具体过程如图所示，轨道1为地球公转的近似圆轨道，轨道2、3为椭圆轨道，P、Q为椭圆轨道3长轴的端点。以下说法正确的是（ ）
A．地球在1、2、3轨道的运行周期分别为T1、T2、T3，则T1 > T2 > T3
B．地球在1、2、3轨道运行时经过P点的速度分别为v1、v2、v3，则v1 > v2 > v3
C．地球在3轨道运行时经过P、Q点的速度分别为vP、vQ，则vP < vQ
D．地球在1轨道P点加速后进入2轨道，在2轨道P点再加速后进入3轨道
7．对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G，下列说法正确的是( )
A．公式中G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．当有第三个物体放在m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大
D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同
8．宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．每颗星做圆周运动的角速度为
B．每颗星做圆周运动的加速度大小与三星的质量无关
C．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍
D．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍
二、多选题
9．地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切，以下说法中正确的是（ ）
A．如果地球自转的角速度突然变为原来的倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来
B．卫星甲、乙经过P点时的加速度大小相等
C．卫星甲的周期最小
D．三个卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度
10．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，月球车将在M点着陆月球。下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小
B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大
C．“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小
D．“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度
11．在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度v0竖直上抛一小球，小球在空中运动时的v-t图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球P的半径是星球Q半径的3倍，下列说法正确的是（ ）
A．星球P和星球Q的质量之比为3∶1
B．星球P和星球Q的密度之比为1：1
C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为3∶1
D．星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1∶3
12．地球同步卫星离地心距离为r，运行速度为，加速度为，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为，地球半径为R，则以下正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
13．火星半径是地球半径的，火星质量大约是地球质量的，那么地球表面上质量为50kg的宇航员（地球表面的重力加速度g取10m/s2）
(1)在火星表面上受到的重力是多少？
(2)若宇航员在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高？
14．如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，求：
(1)甲星所受合外力；
(2)甲星的线速度；
(3)甲星和丙星的周期。
15．如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星B的运行周期；
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
16．如图是卡文迪许扭矩实验装置，此实验被评为两千多年来十大最美物理实验之一。卡文迪许运用最简单的仪器和设备精确测量了万有引力常数G，这对天体力学、天文观测学，以及地球物理学具有重要的实际意义。人们还可以在卡文迪许实验的基础上可以“称量”天体的质量。
(1)已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，若忽略地球自转的影响，求地球的质量；
(2)若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T，月球、地球球心间的距离为L。结合（1）中的信息，求月球的质量。
17．为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响。
（1）求北极点的重力加速度的大小；
（2）若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率；
（3）若已知地球质量，地球半径R = 6400km，其自转周期T = 24h，引力常量。在赤道处地面有一质量为m0的物体A，用G0表示物体A在赤道处地面上所受的重力，F0表示其在赤道处地面上所受的万有引力。请求出的值（结果保留1位有效数字），并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响。
参考答案
1．A
由 得
所以
故选A。
2．C
设原球体的质量为M，质点P的质量为m0，球心与质点P的距离为L。根据
m=ρπr3
知挖去部分的小球的质量
m=M
未挖时，原球体对质点P的引力
F=G
挖去的部分对质点P的引力
F'=F
则剩余部分对质点P的引力
F″=F-F'=F
故选C。
3．D
A．卫星的轨道平面一定过地心，但轨道不一定在赤道平面内，故A错误；
B．设地球的质量为M，则同步卫星所受万有引力等于向心力，即
在地球表面
解得
其中r是同步卫星的轨道半径，故B错误；
CD．设同步卫星的轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有
在地球表面
解得
，
故C错误，D正确。
故选D。
4．D
由开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，设行星在近日点和远日点都经过极短时间扫过的面积相等得
得
故选D。
5．A
A．第一宇宙速度是最小的发射速度。此卫星为椭圆轨道卫星，发射速度大于第一宇宙速度。A正确；
B．此卫星在远地点的速度小于同高度圆周运动卫星的速度，同高度圆周运动卫星的速度小于第一宇宙速度，所以此卫星在远地点的速度小于第一宇宙速度。B错误；
C．月球轨道还在地球吸引范围之内，所以发射速度不能超过第二宇宙速度，所以C错误；
D．第三宇宙速度是脱离太阳系所需要的最小发射速度，所以，若想让卫星进入太阳轨道，发射速度不能大于第三宇宙速度。D错误。
故选A。
6．D
A．根据开普勒第三定律有
由题图可知
a1 < a2 < a3
则
T1 < T2 < T3
A错误；
BD．由题图可知，从轨道1到轨道3地球做“离心运动”，则在P点要依次点火加速，则v1 < v2 < v3，B错误、D正确；
C．根据开普勒第二定律可知，地球在3轨道运行时vP > vQ，C错误。
故选D。
7．A
A．公式中G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，故A正确；
B．当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力表达式不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，故B错误；
C．物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和两物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，故C错误；
D．物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，是同种性质的力，且始终等大反向共线，故D错误；
故选A。
8．C
AB．任意两星间的万有引力
F=G
对任一星受力分析，如图所示，由图中几何关系知
r=L
F合=2Fcos30°=F
由牛顿第二定律可得
F合=mω2r
联立可得
ω=
an=ω2r=
AB错误；
C．由周期公式可得
T==2πL和m都变为原来的2倍，则周期
T′=2T
C正确；
D．由速度公式可得
v=ωr=L和m都变为原来的2倍，则线速度
v′=v
大小不变，D错误。
故选C。
9．AB
A．物体在赤道上随地球自转时，对物体有
物体“飘”起来时，仅受万有引力，有
结合
a=ω2R
可得地球自转的角速度突然变为原来的倍时，赤道上的物体会“飘”起来。故A正确；
B．根据公式
可知卫星在同一位置其加速度相同。故B正确；
C．根据开普勒第三定律，有
可知卫星丙轨道的半长轴最小，则其周期最小。故C错误；
D．假设一卫星沿经过丙卫星轨道上远地点（设为Q点）的圆轨道运行，则此卫星的速度一定小于第一宇宙速度，而如果此卫星从Q点变轨进入丙卫星的椭圆轨道，需减速，由以上分析知三个卫星在远地点的速度均小于第一宇宙速度，故D错误。
故选AB。
10．AB
A．月球的第一宇宙速度是环绕月球的最大速度，故“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小，故A正确；
B．“嫦娥三号”在地月转移轨道P点减速降轨至轨道1，故“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大，故B正确；
C．根据开普勒第三定律
由于轨道1的半径大于轨道2的半轴长，故“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的大，故C错误；
D．根据牛顿第二定律可知
可知“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度，故D错误。
故选AB。
11．BC
根据v-t图像的斜率表示加速度，可是两星球表面重力加速度之比为
A．根据
可得
得到，故A错误；
B．由
联立可得
得到，故B正确；
C．由
联立上面式子得到
得出星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为，故C正确；
D．由
可得
得出，故D错误。
故选BC。
12．AD
AB．同步卫星和地球赤道上的物体具有相同的角速度，根据
可知
选项A正确，B错误；
CD．根据
可得
则
选项C错误，D正确。
故选AD。
13．（1）222.2N；（2）3.375m
(1)在地球表面有
mg=G
在火星表面上有
mg′=G
代入数据，联立解得
g′=m/s2
则宇航员在火星表面上受到的重力
G′=mg′=50×N≈222.2N.
(2)在地球表面宇航员跳起的高度
H=
在火星表面宇航员能够跳起的高度
h=
联立解得
h=H=×1.5m=3.375m
14．(1)；(2)；(3)
⑴根据万有引力得
⑵根据牛顿第二定律得
得
⑶甲星和丙星的周期相同
得
15．（1）2π；（2）
（1）对于B卫星，由万有引力定律和向心力得
在地球表面上，由
解得
周期
（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有
ωBt-ω0t=2π
解得
16．(1)；(2)
(1)设地球的质量为M，地球表面某物体质量为m，忽略地球自转的影响，则有
解得
(2)设地球的质量为，地球圆周运动的半径为，设月球的质量为，月球圆周运动的半径为，对地球
对月球
又因为，解得
则月球的质量
17．（1）；（2），；（3）3×10-3，说明见解析
（1）设北极点的重力加速度大小为g，质量为m的物体静止在北极点时不存在随地球自转的线速度，所以物体所受万有引力等于重力，即
解得
（2）设“天宫二号”的质量为m1，绕地球运行的周期为T，根据牛顿第二定律可得
解得
根据圆周运动规律可得“天宫二号”绕地球运行的速率为
（3）物体A所受万有引力的大小为
F0的一个分力是物体A所受的重力，另一个分力提供物体A随地球自转所需的向心力，即
解得
这一计算结果说明，地球自转对地球赤道表面上静止的物体所受重力大小与所受万有引力大小差别的影响很小，并且赤道是地球表面自转线速度最大的位置，在其他位置这种差别更小，所以在处理万有引力和重力的关系时，经常可以忽略地球自转的影响。
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