上犹县2024~2025学年度第一学期期末质量检测
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.已知二次函数y=(x+2)2-1,则该二次函数图象的对称轴是
九年级数学试题卷
8.如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长8m,轮子的吃水深度CD为2m,则该桨轮船的
说明：1.全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟：
轮子半径为m.
2.答案一律写在答题卷上，否则无效
9.如图所示是一圆形飞镖游戏板，大圆的半径OB=2,小圆半径OA=1,向游戏板随机投掷一枚
飞镖（飞每次都落在游戏板上），则击中阴影部分的概率是」
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的)
1.近年来，随着环保意识的提升，越来越多的消费者选择购买新能源汽车，以实现更加节能的
出行方式.下列图案是我国四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是()
水而
O A
n
(第8题图)
(第9题图)
(第12题图)
2.通过一元二次方程x2-6x+3=0配方后变形正确的是()
10.用半径为5m,圆心角为72°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为
A.(x-3)2=6
B.(x-3)}2=9
C.(x+3)2=6
D.(x+3)=9
_cm.
11.《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽：有竿，不知其长
3.下列事件是必然事件的是()
短.横放，竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与门对角线长恰好相等.问
A.打开电视，正在播放新闻联播
门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，可列方程为
栽
B.掷一枚质地均匀的硬币正面朝上
12.如图，在Rt△ABC中，AB-3,∠ACB=30°，将线段AB绕点B顺时针旋转a(0°
C.袋中只有8个球，且都是红球，任意摸出一个球是红球
得到线段BP,连接AP,PC,当∠BCP=30°时，AP的长为
D.2025年全年有367天
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
4.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是直径，∠CAD=35°，则∠ABC=()
13.解方程：(1)x2-6x-4=0:
A.50°
B.55°
C.60°
D.650
5.如图，在△ABC中，∠B-50°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点D恰好落在BC的
延长线上，则旋转角的度数为()
A.90
B.80
C.70
D.60
6.已知二次函数y=a(x2+2x)+c,a≠0的图象如图所示，则下列结论正确的是()
(2)如图，将△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转180°，得到△DEC,过点A作AF∥BE,
A.ac>0
B.若点P(-2,m),Q(),n)都在该抛物线上，则m交DE的延长线于点F,求证：∠B=∠F,
C.3a+c>0
D.方程ax2+(2a+1)x+c=0,有两个不相等的实数根
(第13题(2)图)
(第4题图)
(第5题图)
(第6题图)
九年级数学期末试题卷第1页共6页
九年级数学期末试题卷第2页共6页上犹县2024~2025学年度第一学期期末质量检测
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）
题号1
2
3
4
5
6
答案D
B
B
D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.=2,
8.5
9.3
10.2√6
11.(x-2)2+(x-4)2=x2
12.3或6或35（写对-个得1分）
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1)解：x2-6x-4=0,
△=(-6)-4×1×(-4)=52，
·5=-6±5
=3t3,
2×1
解得，X1=3+3,,=3-3(解法不唯一)3分
(2)证明：由旋转的性质得.∠B=∠DEC,
AF∥BE,
.∠F=∠DEC
.∠B=∠F..6分（证法不唯一)
14.(1)解：该抛物线的顶点坐标为(1，-4)，
设该二次函数表达式为y=a(x-1)-4(a≠0).1分
将x=3,y=0代入得：4a-4=0;
即a=1..2分
将a=1代入y=a(x-1)2-4(a≠0)得：y=(x-1)2-4（或y=x2-2x-3).3分
(2)解：当y0时-1≤x36分
15.(1)解：△=[-(3+m]-4×3x1=m2+6+9-12m=(m-3)2≥0，
无论为何值，方程总有两个实数根.2分
(2)解：由题意得
X+x2=3+m
2=3u
4分，
2x1-xx2+2x2=12,
2(3+m）-3m=12,5分
解得：m=-6...6分
16.(1)4;.2分
(2)解：画树状图如下：
开始
小敏
A
B
C
D
.4分
小东ABC D A BC D A BC D AB C D
由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中他们恰好选到同一实验的结果有4种，
一他们恰好选到同一个实验的概率P=4=1」
164·.6分
17.(1)如图1，射线BE即为所求：.3分（未写字母扣一分）
(2)如图2，射线BN即为所求.6分（未写字母扣一分)
(用实线连不扣分，角平分线画成线段不扣分，但平常教学必须强调是射线)
E
B
图1
图2
四、（本大题典3小题，每小题8分，共24分）
18.（1)证法一
证明四边形ABCD是正方形，
.AB=CD,
∴AB=CD
,M为AD的中点，
∴·AM=DM,
.BM=CM,
∴.BM=CM;
.△MBC是等腰三角形..4分
证法二
证明，四边形ABCD是正方形，
∴.∠ABC=∠BCD=90°，
:M为AD的中点，
'.∠ABM=∠MCD,
∴.∠ABC-∠ABM=∠BCD-∠MCD,即∠MBC=∠MCB
.BM=CM:
∴，△MBC是等腰三角形.
(2)解：如图，连接OB,OC,连接MO并延长交BC于点F,
M
,BM=CM,OB=OC,∴MB是线段BC的垂直平分线，
,∠BOC=90°，OB=OC,
OB=OC=5BC=5,OF=BC=1,…6分
2
∴.OEOB=OC=√2，
.MF=OM+OF=√5+1，即点M到BC的距离为√5+1.8分
19.(1)解：由题意可设y=+b,
20k+b=50
把(20,50)，(30,30)代入得：
30k+b=30’.1分
k=-2
解得：
b=90’.3分
.y=-2x+90;.4分
(2)解：设每天获得的利润为元，
由题意得1p=(x-15)(-2x+90)=-2x2+120x-1350=-2(x-30)+450,..6分