人教版（2024）三年级下册两位数乘两位数不进位笔算教案
文档属性
| 名称 | 人教版（2024）三年级下册两位数乘两位数不进位笔算教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-27 14:53:28 | ||
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文档简介
两位数乘两位数（不进位）笔算
[教学目标]
1.充分体验解决不进位的两位数乘两位数计算的过程，以及形成竖式的过程。借助数形结合直观感受算理。
2.初步掌握不进位的两位数乘两位数的笔算方法，理解其算理。
3. 通过自主探索、合作交流，体验计算方法的多样化，并在相互比较中自主掌握优化的方法。
4.在探索算法和解决问题的过程中，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。
[教学重点] 在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。
[教学难点]
1.理解乘的顺序与口算算理。
2.第二部分积的对位问题。
[教学准备] 多媒体等。
[教学过程]
一、情境导入，提出问题
1、提出问题
师：同学们，节日期间的街心花园装扮得异常漂亮，观察街心花园的图片，你发现了什么数学信息？（出示：“保护环境”花坛每排摆23盆，共12排）
生：“保护环境”花坛每排23盆，共12排。
师：你们观察的可真仔细。那聪明的你们能提出什么数学问题吗
生：一共用了多少盆花？
2、引入课题
师：你会列式解决这个问题吗？
板书：23×12=
师：观察这个算式和以前学过的乘法算式有什么不同？
生：以前我们学的都是两位数乘一位数或者整十数，而这个算式是两位数乘两位数。生：说的真不错，今天我们就来学习两位数乘两位数是怎么计算的。（板书：两位数乘两位数）
二、沟通“法”“理”,深入探究。
（一）口算
师：为了解决这个新知识我们需要把它转化成旧知识来计算，所以我们就需要想一想23×12可以转化成什么算式来计算呢，也就是要把12排花盆分为哪几部分的花盆呢？先用红笔分一分，再根据你的分法列出相应的算式。
师:同学们太棒了, 想出了不止一种方法,可惜时间不不允许，下面就请这两位同学做代表,看看谁的分法和他们一样!
（1）展示方法1:把12排分成2个6排或者3个4排
生边指边解释：我把12排平均分成2份, 先用23×6=138, 算出6排的数量, 再乘2算出276个。
（2）展示方法2：把12排分成10排和2排
生边指边解释:把12排花盆分成2排和10排,先用23×2算出2排共有46盆,再用23×10算出10排共有230盆花,最后把230和46加起来,一共有276盆。
板书：2×23=46
10×23=230
46+230=276
师：前面同学是把12排平均分成几个几排，那这位同学有没有平均分呢？
你为什么不平均分，而是想到把12分成10和2
预设:因为23×10算起来方便。
追问：除了计算方便会不会还有别的原因呢？
引导：如果是摆17排，还会有其它分法吗？
小结：除了计算简便，分成整十数和一位数是适用于所有两位数的分法。
（3）师:这些算法各不相同,但都有一个共同点，你们发现了吗？
预设：都要先把12排分开成几部分来算，最后再合起来。
追问：转化时用的是先分再合的方法，分的目的是什么？
预设：分的目的就是把两位数变小成整十数和一位数，计算起来更方便。
（板书：先分再合）
（二）笔算。
师：我们刚才一共用了三步横式口算出的结果，那你们会列竖式吗？现在就请同学们试一试，23×12用竖式怎样计算呢？在练习本上试一下。
生试做，师巡视。（展示学生的答案）
展示（1）： 2 3
×1 2
4 6
2 3
6 9
师：你觉得这样列竖式行不行？
生：不行，结果和上面算的不一样，因为数位没对齐。
展示（2）： 2 3
×1 2
2 7 6
师：一部分同学是这样写的竖式，你觉得这样列竖式行不行？
预设1：行，以前我们就这样列竖式。
师：是呀，我们以前在学一位数的乘法时就是在横线下面直接计算出得数。
预设2：不行，虽然得数是对的，但看不出276是怎么算出来的。
师：有道理，以前我们在计算两位数乘一位数时，确实是只需要一步就可以计算出得数。但现在计算两位数乘两位数了，我们口算时用了三步才计算出得数，这样直接把最后得数写出来，竖式就没起到作用了。
展示（3）： 2 3 2 3 2 3 0
× 2 ×1 0 + 4 6
4 6 2 3 0 2 7 6
师：我们再来看看这位同学的方法是不是展现出了计算过程。针对他这种竖式计算的方法说说你的看法。
预设1：这种算法我觉得挺好，让人一看就知道每一步算的什么。
预设2：他这种算法我看就是把刚才的口算过程用竖式写出来了。
师：真会学习，能主动去找前后知识的联系。
预设：我们以前学习用竖式计算都是用一个竖式，他这样用三个竖式太麻烦了。
师：直接写出得数大家觉得不能体现计算过程，3个竖式大家又觉得太麻烦了。有没有一个两全其美的方法呢？既能看出计算过程，又不那么麻烦。
展示（4）： 2 3
× 1 2
4 6
＋ 2 3 0
2 7 6
师：他把三个竖式合在一起了，用一个竖式来表示。谁先来说说，我们再写竖式的时候应该注意什么？
生：应该注意位数要对齐。
师：非常好，我们在写竖式的时候应注意位数要对齐。那他分了几步来完的
生1：分三步完成的。
师：是哪三步
生: 第一步是23×2=46
师：这一步在哪儿 你来指一指。
(生指卡，师在黑板竖式上用彩色粉笔圈出23、2)
问：口算时要一次性算出得数46，那笔算时是怎么算出46的
师和生：笔算时先用个位上的2去乘23，从个位起依次乘23的每一位，二三得六、二二得四，两次乘得的结果合起来记作46。（板书）
2 3
↖↑
× 1 2
4 6
师：这样第一步23×2=46就算完了。（画箭头将46指向横式23×2=46。）
生; 第二步是23×10=230
师： 在哪儿呢 (生指卡)
师：我看到的是1×23呀
生：十位的“1”是一个十。
师:原来10×23=230藏在这儿(师用圈出23、1)。
师和生：算10×23也就是笔算时用十位上的1去乘23，一三得三，一二得二。
追问：同学们有没有注意到：笔算时我们背过得数是0的口诀吗
师：所以这个0在笔算时是省略不写的（用虚线画出0，并划掉）。
我们直接在十位下面写3就表示3个十了。一二得二，2写在哪？为什么？
2 3
↑↗
×1 2
4 6
2 3
师：这样就得到了第二步23×10=230。（画箭头将23指向横式23×10=230。）
师：那第三步呢？
生：第三步是46+230=276。
师：这一步在哪儿 指一指。
师和生：笔算加法时从个位加起，这道题算的是乘法，加法只是其中的一步，所以加号省略不写，就和笔算除法中算减法的一步不写减号一样。
师：最后一步算加法也就是算出了12排的总盆数.
逐渐形成板书：： 2 3
× 1 2
4 6
2 3
2 7 6
（三）梳理算法
师：这样就算完了，我们再来梳理一下吧。（多媒体视频）
师：大家学会了吗？那就考验一下自己，做一做任务单上的挑战2.
三、巩固练习
1 2 3 1
× 4 4 ×2 3
□ □
□ □
□ □ □
生独立完成，集体订正。
第一题。
师：有两个48，有什么不同吗？
预设：上面的48是12乘个位上的4，下面的48是12乘十位上的4。
师：下面的48表示什么？
预设：表示48个十（480）。
第二题。
师：竖式中的93是怎么来的？62呢？
2.小结。
师：我们通过解决一共多少盆花的问题，学习了两位数乘两位数的笔算之后，最终的结果是276，单位是盆。学到这里，用竖式计算两位数乘两位数，你有什么想提醒大家的？
预设1：要对齐数位。
预设2：用十位乘的时候要和十位对齐。
师：是呀，在用个位上的数去乘时，得数的末位要和个位对齐，用十位上的数去乘时，得数的末位就要和十位对齐。
四、总结
师：这节课你有哪些收获？
预设1：我学会了用竖式计算两位数乘两位数。
预设2：我们今天又学会了两位数乘不是整十数的两位数。
师：说得多准确。我们刚才一起学习的23乘12，如果是123乘12，就变成了三位数乘两位数，又该怎么计算呢？请同学们课下开动脑筋好好研究研究。
[教学目标]
1.充分体验解决不进位的两位数乘两位数计算的过程，以及形成竖式的过程。借助数形结合直观感受算理。
2.初步掌握不进位的两位数乘两位数的笔算方法，理解其算理。
3. 通过自主探索、合作交流，体验计算方法的多样化，并在相互比较中自主掌握优化的方法。
4.在探索算法和解决问题的过程中，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。
[教学重点] 在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。
[教学难点]
1.理解乘的顺序与口算算理。
2.第二部分积的对位问题。
[教学准备] 多媒体等。
[教学过程]
一、情境导入，提出问题
1、提出问题
师：同学们，节日期间的街心花园装扮得异常漂亮，观察街心花园的图片，你发现了什么数学信息？（出示：“保护环境”花坛每排摆23盆，共12排）
生：“保护环境”花坛每排23盆，共12排。
师：你们观察的可真仔细。那聪明的你们能提出什么数学问题吗
生：一共用了多少盆花？
2、引入课题
师：你会列式解决这个问题吗？
板书：23×12=
师：观察这个算式和以前学过的乘法算式有什么不同？
生：以前我们学的都是两位数乘一位数或者整十数，而这个算式是两位数乘两位数。生：说的真不错，今天我们就来学习两位数乘两位数是怎么计算的。（板书：两位数乘两位数）
二、沟通“法”“理”,深入探究。
（一）口算
师：为了解决这个新知识我们需要把它转化成旧知识来计算，所以我们就需要想一想23×12可以转化成什么算式来计算呢，也就是要把12排花盆分为哪几部分的花盆呢？先用红笔分一分，再根据你的分法列出相应的算式。
师:同学们太棒了, 想出了不止一种方法,可惜时间不不允许，下面就请这两位同学做代表,看看谁的分法和他们一样!
（1）展示方法1:把12排分成2个6排或者3个4排
生边指边解释：我把12排平均分成2份, 先用23×6=138, 算出6排的数量, 再乘2算出276个。
（2）展示方法2：把12排分成10排和2排
生边指边解释:把12排花盆分成2排和10排,先用23×2算出2排共有46盆,再用23×10算出10排共有230盆花,最后把230和46加起来,一共有276盆。
板书：2×23=46
10×23=230
46+230=276
师：前面同学是把12排平均分成几个几排，那这位同学有没有平均分呢？
你为什么不平均分，而是想到把12分成10和2
预设:因为23×10算起来方便。
追问：除了计算方便会不会还有别的原因呢？
引导：如果是摆17排，还会有其它分法吗？
小结：除了计算简便，分成整十数和一位数是适用于所有两位数的分法。
（3）师:这些算法各不相同,但都有一个共同点，你们发现了吗？
预设：都要先把12排分开成几部分来算，最后再合起来。
追问：转化时用的是先分再合的方法，分的目的是什么？
预设：分的目的就是把两位数变小成整十数和一位数，计算起来更方便。
（板书：先分再合）
（二）笔算。
师：我们刚才一共用了三步横式口算出的结果，那你们会列竖式吗？现在就请同学们试一试，23×12用竖式怎样计算呢？在练习本上试一下。
生试做，师巡视。（展示学生的答案）
展示（1）： 2 3
×1 2
4 6
2 3
6 9
师：你觉得这样列竖式行不行？
生：不行，结果和上面算的不一样，因为数位没对齐。
展示（2）： 2 3
×1 2
2 7 6
师：一部分同学是这样写的竖式，你觉得这样列竖式行不行？
预设1：行，以前我们就这样列竖式。
师：是呀，我们以前在学一位数的乘法时就是在横线下面直接计算出得数。
预设2：不行，虽然得数是对的，但看不出276是怎么算出来的。
师：有道理，以前我们在计算两位数乘一位数时，确实是只需要一步就可以计算出得数。但现在计算两位数乘两位数了，我们口算时用了三步才计算出得数，这样直接把最后得数写出来，竖式就没起到作用了。
展示（3）： 2 3 2 3 2 3 0
× 2 ×1 0 + 4 6
4 6 2 3 0 2 7 6
师：我们再来看看这位同学的方法是不是展现出了计算过程。针对他这种竖式计算的方法说说你的看法。
预设1：这种算法我觉得挺好，让人一看就知道每一步算的什么。
预设2：他这种算法我看就是把刚才的口算过程用竖式写出来了。
师：真会学习，能主动去找前后知识的联系。
预设：我们以前学习用竖式计算都是用一个竖式，他这样用三个竖式太麻烦了。
师：直接写出得数大家觉得不能体现计算过程，3个竖式大家又觉得太麻烦了。有没有一个两全其美的方法呢？既能看出计算过程，又不那么麻烦。
展示（4）： 2 3
× 1 2
4 6
＋ 2 3 0
2 7 6
师：他把三个竖式合在一起了，用一个竖式来表示。谁先来说说，我们再写竖式的时候应该注意什么？
生：应该注意位数要对齐。
师：非常好，我们在写竖式的时候应注意位数要对齐。那他分了几步来完的
生1：分三步完成的。
师：是哪三步
生: 第一步是23×2=46
师：这一步在哪儿 你来指一指。
(生指卡，师在黑板竖式上用彩色粉笔圈出23、2)
问：口算时要一次性算出得数46，那笔算时是怎么算出46的
师和生：笔算时先用个位上的2去乘23，从个位起依次乘23的每一位，二三得六、二二得四，两次乘得的结果合起来记作46。（板书）
2 3
↖↑
× 1 2
4 6
师：这样第一步23×2=46就算完了。（画箭头将46指向横式23×2=46。）
生; 第二步是23×10=230
师： 在哪儿呢 (生指卡)
师：我看到的是1×23呀
生：十位的“1”是一个十。
师:原来10×23=230藏在这儿(师用圈出23、1)。
师和生：算10×23也就是笔算时用十位上的1去乘23，一三得三，一二得二。
追问：同学们有没有注意到：笔算时我们背过得数是0的口诀吗
师：所以这个0在笔算时是省略不写的（用虚线画出0，并划掉）。
我们直接在十位下面写3就表示3个十了。一二得二，2写在哪？为什么？
2 3
↑↗
×1 2
4 6
2 3
师：这样就得到了第二步23×10=230。（画箭头将23指向横式23×10=230。）
师：那第三步呢？
生：第三步是46+230=276。
师：这一步在哪儿 指一指。
师和生：笔算加法时从个位加起，这道题算的是乘法，加法只是其中的一步，所以加号省略不写，就和笔算除法中算减法的一步不写减号一样。
师：最后一步算加法也就是算出了12排的总盆数.
逐渐形成板书：： 2 3
× 1 2
4 6
2 3
2 7 6
（三）梳理算法
师：这样就算完了，我们再来梳理一下吧。（多媒体视频）
师：大家学会了吗？那就考验一下自己，做一做任务单上的挑战2.
三、巩固练习
1 2 3 1
× 4 4 ×2 3
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生独立完成，集体订正。
第一题。
师：有两个48，有什么不同吗？
预设：上面的48是12乘个位上的4，下面的48是12乘十位上的4。
师：下面的48表示什么？
预设：表示48个十（480）。
第二题。
师：竖式中的93是怎么来的？62呢？
2.小结。
师：我们通过解决一共多少盆花的问题，学习了两位数乘两位数的笔算之后，最终的结果是276，单位是盆。学到这里，用竖式计算两位数乘两位数，你有什么想提醒大家的？
预设1：要对齐数位。
预设2：用十位乘的时候要和十位对齐。
师：是呀，在用个位上的数去乘时，得数的末位要和个位对齐，用十位上的数去乘时，得数的末位就要和十位对齐。
四、总结
师：这节课你有哪些收获？
预设1：我学会了用竖式计算两位数乘两位数。
预设2：我们今天又学会了两位数乘不是整十数的两位数。
师：说得多准确。我们刚才一起学习的23乘12，如果是123乘12，就变成了三位数乘两位数，又该怎么计算呢？请同学们课下开动脑筋好好研究研究。