16.2二次根式的乘除培优练习（含答案）

16.2二次根式的乘除培优练习人教版2024—2025学年春季八年级下册
一、选择题
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知a，b，则（　　）
A． B． C． D．
3．如果 ，那么（　　）
A．x≥0 B．x≥6
C．0≤x≤6 D．x为一切实数
4．下列四个式子中与相等的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知，，且19x2+123xy+19y2＝1985，则正整数n的值为（　　）
A．6 B．4 C．3 D．2
二、填空题
6．计算： 　 　．
7．化简：　 　．
8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简　 　．
9．已知，则 　 　．
10．化简的结果是　 　．
三、解答题
11．计算：．
12．是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答下列问题．
（1）化简： 　 　， 　 　．
（2）已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简．
13．已知x，求的值．
14．化简下列各式：
（1）；
（2）．
15．阅读材料：
把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且，则把变成m2+n2±2mm＝（m±n）2开方，从而使得化简．
如：
解答问题：
（1）填空：　 　．
（2）化简：（请写出计算过程）．
（3）．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5
答案 C D B D D
二、填空题
6．．
7．2xy．
8．﹣2b．
9．．
10．2．
三、解答题
11【解答】解：原式 2m
．
12．【解答】解：（1）根据题意可知；．
故答案为：4；π﹣3．
（2）由数轴可知a＜0＜1＜b，则1﹣a＞0，1﹣b＜0，
∴|a|＝﹣a，|1﹣a|＝1﹣a，|1﹣b|＝﹣（1﹣b）．
原式＝|a|﹣|1﹣a|+|1﹣b|
＝﹣a﹣（1﹣a）﹣（1﹣b）
＝﹣a﹣1+a﹣1+b
＝b﹣2．
13．【解答】解：∵x3﹣2，
∴3+2，
则原式．
14．【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
15．【解答】解：（1）；
故答案为：；
（2）；
（3）
．