20.1.1平均数培优练习（含答案）

20.1.1平均数培优练习人教版2024—2025学年八年级下册
一．选择题
1．已知五个数据：2，2，x，5，8的平均数是4，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（　　）
A．0 B．2 C．4 D．5
2．x1，x2，…，x5的平均数为m；x6，x7…，x20的平均数为n，则 x1，x2，…，x20的平均数为（　　）
A．m+n B． C． D．
3．在某次十佳歌手比赛中，六位评委给选手小曹打分，得到互不相等的六个分数．若去掉一个最低分，平均分为x；去掉一个最高分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分z，则（　　）
A．x＞z＞y B．y＞z＞x C．y＞x＞z D．z＞y＞x
4．在一次考试中，某题（满分10分）的得分情况如下：
得分 0 2 4 6 8 10
百分率 5% 10% 25% 30% 15% 15%
则该题的平均得分（　　）
A．5.5分 B．5.7分 C．5.9分 D．6.1分
5．某校举办“身边的温暖故事”主题演讲比赛，其中前三名选手的成绩统计如表．
选手 评分项目
故事内容（单位：分） 情感表达（单位：分） 演讲技巧（单位：分）
小琪 100 85 90
小清 79 100 100
小明 95 90 90
若故事内容、情感表达、演讲技巧按4：3：3的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（　　）
A．小清、小明、小琪 B．小清、小琪、小明
C．小琪、小明、小清 D．小琪、小清、小明
二．填空题
6．射击比赛中，某选手的10次射击成绩如表所示：
成绩/环 10 9 8 7 6
次数 3 4 1 0 2
则该选手的平均成绩是 　 　环．
7．已知x1，x2，x3，…，x10的平均数是5，则x1+1，x2+1，…，x10+1的平均数是 　 　．
8．某公司招聘一名营销策划人员，候选人成绩由三项素质测试组成．其中，创新能力占50%，综合能力占30%，语言表达能力占20%，如图所示．候选人小李的上述三项成绩依次为90分，80分，85分，则小李的测试成绩是 　 　．
9．小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试95分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是　 　分．
10．某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占30%，面试占30%，试讲占40%进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为 　 　分．
三．解答题
11．某校学期综合评价成绩是由平时作业、期中检测、期末考试三项成绩构成的，如果学期综合评价成绩在90分以上则评为“优秀”．如表是小明和小亮两位同学某学科的成绩．
学生 平时作业/分 期中检测/分 期末考试/分
小明 90 76 89
小亮 92 65 95
（1）若将三项成绩的平均分记为学期综合评价成绩，请计算比较两人的学期综合成绩；
（2）若将平时作业、期中检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比例来确定学期综合评价成绩，请你通过计算判断小明、小亮该学科能否被评为“优秀”．
12．求实中学积极落实“双减”政策，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，如下表为七年级某班48人参加定点投篮比赛的情况记录，若标准数量为每人三分钟定点投篮投中25个．
定点投篮投中个数与标准数量的差值 ﹣11 ﹣6 0 8 10
人数 5 12 10 6 10
（1）该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？
（2）规定定点投篮投中个数达到标准数量记0分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班定点投篮总共获得多少分？
13．今年“十一”黄金周，江苏某风景区在七天假期中每天旅客人数变化情况如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少），已知9月30日的游客人数为5万人．
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化/万人 +1.8 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.7 ﹣1.3 +0.5 ﹣0.8
（1）今年10月4日的游客人数为 　 　万人；
（2）七天内游客人数最多的一天比最少的一天多 　 　万人；
（3）若每万人带来的经济收入约为200万元，则黄金周该景区旅游每天平均收入约为多少万元？
14．某工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径检验记录如下．（“+”表示超出标雄，“﹣”表示不足标准）
序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
直径 ﹣0.1 0 ﹣0.2 +0.5 ﹣0.4 0.3 0.1 ﹣0.1 0.2 ﹣0.1
（1）其中偏差最大的乒乓球直径是 　 　mm；
（2）若误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这些乒乓球的良好率是 　 　%；
（3）这10个乒乓球平均每个球的直径是多少毫米？
15．对于三个数abc，M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示abc这三个数中最小的数，如：
M{﹣1，2，3}，min{﹣1，2，3}＝﹣1；
M{﹣1，2，a}，min{﹣1，2，a}．
解决下列问题：
（1）填空：min{﹣22，2﹣2，20130}＝　 　；
（2）若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，求x的取值范围；
（3）①若M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，那么x＝　 　；
②根据①，你发现结论：若M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么 　 　（填a，b，c大小关系）；
③运用②解决问题：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min（2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求x+y的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5
答案 C D B B C
二、填空题
6．【解答】解：该选手的平均成绩是（10×3+9×4+8+6×2）＝8.6（环），
故答案为：8.6．
7．【解答】解：∵数据x1，x2，x3，…x10的平均数是5，
∴x1+x2+…+x10＝50，
∴x1+1，x2+1，…，x10+1的平均数为（50+10）＝6，
故答案为：6．
8．【解答】解：小李的测试成绩是90×50%+80×30%+85×20%＝86（分）．
故答案为：86分．
9．【解答】解：小明总评成绩是89（分）．
故答案为：89．
10．【解答】解：她的综合成绩为86×30%+80×30%+90×40%＝85.8（分），
故答案为：85.8．
三、解答题
11．【解答】解：（1）（90+76+89）＝85（分），
∴小明的学期综合评价成绩为85分；
84（分），
∴小亮的学期综合评价成绩为85分；
∴小明的学期综合评价成绩为比小亮的学期综合评价成绩好．
（2）由题意，85.3，
小明在期末考试中的成绩是85.3分，
85.4（分），
∴小亮在期末考试中的成绩是85.4分，
∵学期综合评价成绩在90分以上则评为“优秀”，
∴小明和小亮该学科不能被评为“优秀”．
12．【解答】解：（1）该班平均每人三分钟定点投篮投中[0×10+8×6+10×10﹣11×5﹣6×12]÷48+25＝25.4375个；
（2）该班定点投篮总共获得[8×6+10×10]×2﹣[11×5﹣+6×12]×1＝169分．
13．【解答】解：（1）根据题意得：5+（1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）＝5+0.7＝5.7（万人），
即出10月4日的游客人数为5.7万人；
故答案为：5.7；
（2）根据表格得：
1日：5+1.8＝6.8（万人），
2日：6.8﹣0.6＝6.2（万人），
3日：6.2+0.2＝6.4（万人），
4日：6.4﹣0.7＝5.7（万人），
5日：5.7﹣1.3＝4.4（万人），
6日：4.4+0.5＝4.9（万人），
7日：4.9﹣0.8＝4.1（万人），
则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多：6.8﹣4.1＝2.7 （万人），
故答案为：2.7；
（3）（6.8+6.2+6.4+5.7+4.4+4.9+4.1）×200÷7
＝38.5×200÷7
＝1100（万元），
答：黄金周该景区旅游每天平均收入约为1100万元．
14．【解答】解：（1）由表格可得，
偏差最大的乒乓球的序号为④，
号为④的乒乓球的直径为40+0.5＝40.5（mm），
故答案为：40.5；
（2）由表格可得，
误差在“±0.15mm“以内的球有5个，
所以良好率为5÷10×100%＝50%，
故答案为：50；
（3）（﹣0.1+0﹣0.2+0.5﹣0.4+0.3+0.1﹣0.1+0.2﹣0.1）÷10+40
＝0.2÷10+40
＝0.02+40
＝40.02（mm），
答：这10个乒乓球平均每个球的直径是40.02毫米．
15．【解答】解：（1）∵﹣22＝﹣4，2﹣2，20130＝1，
∴min{﹣22，2﹣2，20130}＝﹣4；
故答案为：﹣4；
（2）由题意得：，
解得：0≤x≤1，
则x的取值范围是0≤x≤1；
（3）①M{2，x+1，2x}x+1＝min{2，x+1，2x}，
∴，
∴，
∴x＝1．
②若M{a，b，c}＝min{a，b，c}，则a＝b＝c；
③根据②得：2x+y+2＝x+2y＝2x﹣y，
解得：x＝﹣3，y＝﹣1，
则x+y＝﹣4．
故答案为：1，a＝b＝c．