第一单元观察物题（三）（基础卷）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）
文档属性
| 名称 | 第一单元观察物题（三）（基础卷）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 799.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-27 17:17:29 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第一单元观察物题（三）
一、选择题
1．从正面看到4个小方块，从右面只能看到1个小方块的物体是( )。
A． B． C．
2．几何图形一般根据（ ）个方向观察到的形状进行绘制．
A．1 B．2 C．3
3．摆一摆，看一看，连一连．
从右侧面看到的形状是（ ）.
A． B． C． D．
4．图中有（ ）个面露在外面。
A．14 B．15 C．16
5．依据从一个或两个方向看到的平面图形，（ ）确定立体图形的形状。
A．一定能 B．一定不能 C．不一定能
二、填空题
6．用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是( )的。21教育名师原创作品
7．下图中两个图形分别是从什么位置看到的，填一填。
从( )看 从( )看
8．从前面看 从左面看从上面看
猜一猜,她看到的立体图形可能是( )．
9．用4个同样大小的小正方体依次摆成、两个物体。
（1）从( )面和( )面看，看到的形状完全相同；
（2）从( )面看，看到的形状是不相同的。
10．给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有( )种摆法。
11．下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从( )面看 从( )面看 从( )面看
12．仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从上面和前面看都如图1，从左面看如图2，这堆纸箱最多有( )个。21*cnjy*com
13．下面是用小正方体搭建的一些几何体。
（1）从正面看是的有( )。（填序号）
（2）从右面看是的有( )。（填序号）
（3）如果从正面看到的和④一样，用5个同样的小正方体摆一摆，有( )种不同的摆法。
14．小林搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从左面看是( )，从正面看是( )。（填序号）
15．小明在桌子上用小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。小明最多用了( )个小正方体，最少用了( )个小正方体。
三、判断题
16．从上面看到的图形是，从侧面看到的图形是，从正面看到的图形是，可以确定这个立体图形的形状是。( )
17．从正面看到的图形是。( )
18．从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状。 ( )
19．从左面看到的形状是 ，不能确定有多少个小正方体。( )
20．设计下面这个图案用到了旋转原理( )
四、作图题
21．下面的立体图形从正面、上面、左面看到的分别是什么样子的？在方格纸上画一画。
五、解答题
22．一个几何体从上面、左面分别看到的图形如下，在符合要求的几何体下面的括号里画“√”，并在右面的方格里画一画这个几何体从前面看到的图形。2·1·c·n·j·y
23．如下图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（2）如果有6个小正方体，可以怎样摆？
（3）最多可以摆几个小正方体？
24．观察图中的几何体。摆这个几何体一共用了多少个小正方体？
25．计算一下，下面堆起的立体图形中一共用了多少个小正方体积木？
26．下面是从三个方向观察同一个几何体看到的图形，你能摆出这个几何体吗？
从前面看 从左面看 从上面看
摆完后观察一下，说一说你有什么发现。
27．晚上，淘气从路灯A走向路灯B（如下图）。
（1）请在图中画出淘气在路灯A和路灯B下照射下的影子。
（2）当淘气离路灯B越来越近时，在淘气前面的影子就越来越（ ），在淘气后面的影子就越来越（ ）。（填“长”或“短”）www.21-cn-jy.com
28．如下图所示，要使从上面看到的图形不变。
（1）如果有6个小正方体，有几种不同的摆法？可以怎样摆？
（2）如果有7个小正方体，有几种不同的摆法？说说你的理由。
29．按要求摆一摆。
（1）用4个同样的小正方体摆出从前面看是的几何体。
小明这样摆：
小红这样摆：
你是怎样摆的？
（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变。
可以怎样摆？
小明这样摆：
小红这样摆：
你是怎样摆的？你有什么发现？
《第一单元观察物题（三）（单元测试）--2024-2025学年五年级下册数学人教版》参考答案
1．B
【分析】每个选项逐一分析即可求解。
【详解】A．从正面看是由4个小方块组成的，从右面看能看到2个小方块；
B．从正面看由4个小方块组成，从右面看只能看到1个小方块；
C．从正面看是由3个小方块组成的，从右面看能看到3个小方块。
故答案为：B
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何图形，锻炼孩子的空间想象力。
2．C
3．C
4．B
【分析】分别从前面、右面和上面三个不同的位置观察图形，分别数出观察到的面的个数，解答即可。
【详解】根据对组合图形的观察，
从前面看有3个面；从后面看有3个面；
从右面看有3个面；从左面看有3个面；
从上面看有3个面；
露在外的正方形有：3×5＝15（个）。
故答案选：B。
【点睛】本题考查了立体图形露在外面的面的个数问题。解决此类问题要注意认真观察图形，做到不重复，不遗漏。【来源：21·世纪·教育·网】
5．C
【详解】知道一个或两个方向的平面图，可以摆出多种立体图形。因此依据从一个或两个方向看到的平面图形，（不一定能）确定立体图形的形状。www-2-1-cnjy-com
例如：
用4个同样的小正方体摆出从前面看是的几何体。
可以是；也可以是……
故答案为：C
6．唯一
【分析】一个几何体从正面、左面、上面看到的形状，只是从它的三个不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以根据从三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候有几种摆法。
【详解】用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是唯一的。21*cnjy*com
【点睛】本题考查根据从不同方向观察几何体的平面图形还原立体图形，培养学生的空间想象力。
7． 前面 左面
【分析】由图示可知，这是由两组长方体错落拼成的立体图形，其中每个长方体又是由两个小立方体组成的。在观察时，对于重复放置的，可看作是一个立方体。
【详解】从前面看到的是左右两个正方形，从左面看到的是左中右三个正方形。
【点睛】在解题时，注意观察的角度可能是前、后、左、右四个方向，因此，要注意将所看得到的图形与方向对号入座。【来源：21cnj*y.co*m】
8．有两个面是正方形的长方体
【详解】略
9． 正 侧 上
【分析】（1）观察图形可知，这两个图形从正面看到的图形相同，都是一层3个正方形； 从侧面看到的图形相同，都是一层2个正方形；（2）从上面看到的图形不同；第1个是2层：上层3个正方形，下层1个在中间；第2个是2层：上层1个正方形在中间，下层3个正方形。注意观察图形时，要正对着那一面，据此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】（1）从正面和侧面看到的形状完全相同；
（2）从上面看到的形状是不相同的。
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题要多观察，多想象，注意观察时视线要垂直于被观察面。【版权所有：21教育】
10．6
【分析】从前面看有一排，3个小正方形，增加一个小正方体，可以摆在任意小正方体的前、后面，放前面有3种方法，放后面有3种方法，一共有3＋3＝6种摆放。
【详解】3＋3＝6（种）
给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有6种摆法。
11． 正 上 右
【分析】由图形可知，从正面（或前面）看，可以看到图形有两层，下面一层是3个连续的正方形，上面是一层是2个正方形，并且中间间隔1个；从上面看，可以看到图形有两排三列，前面一排有3个，后面一排有1个，在最右边一列；从右面看，可以看到图形有两层，下面一层是2个正方形，上面一层是1个正方形，在左面。据此作答。
【详解】由分析可知：
是从正面（或前面）看到的；
是从上面看到的；
是从右面看到的。
12．12
【分析】根据从上面看到的图形可知，这堆纸箱的第一层有8个；根据从前面看到的图形可知，第二层最多有4个，据此解答即可。
【详解】如图所示：
8＋4＝12（个）
则这堆纸箱最多有12个。
【点睛】本题考查通过三视图确认几何体，明确第二层最多有的个数是解题的关键。
13． ①、③ ④、⑤、⑥ 7
【分析】正确辨认方位的方法：正面，上面和侧面是相对于观察者而言的，以观察者所站的位置来确定。
正确从固定方位观察物体的方法：观察物体时，视线要与被观察物体的表面垂直。
从正面看④，用了2个小正方体。用5个同样的小正方体摆，保证前面看到的只有2个小正方体即可。
【详解】（1）从正面看是的有①、③。
（2）从右面看是的有④、⑤、⑥。
（3）如果从正面看到的和④一样，用5个同样的小正方体摆一摆，有7种不同的摆法。
【点睛】观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法。
14． ④ ①
【分析】
根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，并能确定这4个小正方体的摆放位置；根据上面的数字可以确定一共有3层，并能确定每层个数，如图，从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形；从正面看有3列，中间1列3个小正方形，两边靠下各1个小正方形，据此分析。21cnjy.com
【详解】
根据分析，搭的这组积木，从左面看是，从正面看是。
15． 7 5
【分析】根据从上面看到的图形是可知，这个几何体摆成了前后两行，前面一行至少有1个小正方体摆在最右侧，后面一行至少有3个小正方体；根据从左面看到的图形是可知，摆成的几何体由前后两行组成，前面一行由一层小正方体摆成，后面一行由两层小正方体摆成。因此，摆成的几何体可能是：2-1-c-n-j-y
由上图可知，这个几何体最多用了7个小正方体，最少用了5个小正方体。
【详解】由分析得：
小明在桌子上用小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。小明最多用了（7）个小正方体，最少用了（5）个小正方体。
【点睛】依据题意合理分析，大胆想象，且能够总结出一定的规律，再画出几种几何体的示意图，是解答本题的关键。
16．√
【分析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，根据空间想象力和抽象思维能力进行解答即可。
【详解】根据从三个方向看到的形状，可以确定立体图形的形状。本题中从上面、侧面、正面看到的图形符合立体图形的形状。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同位置观察立体图形。
17．×
【分析】从正面观察立体图形，看到的是2层，共4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；据此判断。
【详解】
从正面看到的图形是。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查从正面观察立体图形得到的平面图，找出从正面看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。21·世纪*教育网
18．×
【分析】在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。从不同角度、方位观察物体，常常会得到不同的结果。
【详解】站在不同的位置，看到物体的画面可能是不同的。
故答案为：×
【点睛】观察的位置越高，看到的范围越大；观察的距离越远，看到的目标越小。
19．√
【详解】因为从一个面看到的是，可能有2个正方体，可能有3个正方，所以正方体的个数不能确定。
故答案为：√
20．正确
【详解】这个图案是以一个三角形为基本图形旋转而成的 ．
21．见详解
【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的正方体组成。从正面能看到两层4个正方形，下层3个，上层1个且居左；从上面能看到两层4个正方形，下层3个，上层1个且居右；从左面能看到两层3个正方形，下层2个，上层1个且居右；据此画出平面图形。
【详解】如图：
【点睛】从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。21世纪教育网版权所有
22．见详解
【分析】分别将三个几何体从上面、左面看到的图形画出来，进而判断出这个几何体并画出从前面看到的图形。
【详解】
从上面看，从左面看，不符合题意；
从上面看，从左面看，符合题意；
从上面看，从左面看，不符合题意。
【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握基础知识是关键。
23．（1）4种
（2）10种，摆法见详解
（3）无数个
【分析】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个；
（2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个；
（3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。
【详解】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法；
（2）有10种摆法
（3）最多可以摆无数个小正方体。
【点睛】本题较易，考虑观察物体的知识点。
24．20个
【分析】几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可。21教育网
【详解】1＋3＋6＋10
＝4＋6＋10
＝10＋10
＝20（个）
答：摆这个几何体一共用了20个小正方体。
【点睛】本题考查了空间思维能力。
25．76个
【分析】观察图形，每个图形的每层个数加起来即可算出答案。
【详解】第一个图形：第一层9个，第二层6个，第三层4个，所以第一个图形有9＋6＋4＝19个小正方体积木。
第二个图形：第一层9个，第二层6个，第三层3个，所以第二个图形有9＋6＋3＝18个小正方体积木。
第三个图形：第一层11个，第二层6个，第三层3个，所以第三个图形有11＋6＋3＝20个小正方体积木。
第四个图形：第一层9个，第二层7个，第三层3个，所以第四个图形有9＋7＋3＝19个小正方体积木。
即：19＋18＋20＋19
＝37＋20＋19
＝57＋19
＝76（个）
答：下面堆起的立体图形中一共用了76个小正方体积木。
【点睛】本题主要考查学生的观察能力，看清每层的数量。
26．见详解
【分析】根据从前面看到的图形可知，这个几何体有一层2个小正方体；根据从左面看到的图形可知，这个几何体有两排2个小正方体；根据从上面看到的图形可知，这个几何体有两排3个小正方体，前排2个，后排1个且居左；据此得出这个几何体是由3个小正方体摆成，前排有2个小正方体，后排有1个小正方体且居左。
【详解】结合从前面、左面和上面看到的平面图形，可以摆出这个几何体，如图：
我发现通过从三个方向看到的平面图形，能够确定这个几何体的形状。
27．（1）见详解
（2）长；短
【分析】（1）由路灯与淘气的头顶连接成一条直线，并延长至地面，阴影部分的长度就是物体的影子，据此可以画出淘气在A、B两点处的影子。
（2）根据（1）中所画的影长，比较两点处影长的变化情况，即可得出结论。离路灯越近影子越短，离路灯越远则影子越长，据此分析。
【详解】（1）
（2）当淘气离路灯B越来越近时，在淘气前面的影子就越来越长，在淘气后面的影子就越来越短。
【点睛】结合图示经过分析推理，得出影长与到路灯距离的关系，使学生学会了用所学知识解释生活中的现象。
28．（1）有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）如图：
（2）有15种不同的摆法，理由见解析。
【分析】根据从上面看到的图形的特点，可知这个几何体有两排，第一排有4个小正方体，第二排的最右边有一个小正方体；这时有5个正方体为；
（1）如果有6个小正方体，则是在再加上一个小正方体，则这个小正方体应该放在第二层中，所以有5个不同的拼法；21·cn·jy·com
（2）如果有7个小正方体，则是要在上再加上2个小正方体，1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5 ＝15（种）；据此解答。
【详解】（1）如果有6个小正方体，有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）
（2）如果有7个小正方体，有15种不同的摆法。理由：1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5＝15（种）。
【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同角度观察到几何体的图形的特点，学会从观察到的图形分析几何体的形状。
29．见详解
【分析】
无论用4个、5个同样的小正方体摆几何体，从前面看到的形状都是，满足这一条件即可，由此得出发现。
【详解】（1）我是这样摆的，如图：
（答案不唯一）
（2）我是这样摆的，如图：
（答案不唯一）
通过摆的过程我发现，虽然摆出的几何体的形状是不同的，但是从同一个方向（前面）观察到的平面图形是相同的。所以仅凭一个方向看到的平面图形，不能确定几何体的形状。
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第一单元观察物题（三）
一、选择题
1．从正面看到4个小方块，从右面只能看到1个小方块的物体是( )。
A． B． C．
2．几何图形一般根据（ ）个方向观察到的形状进行绘制．
A．1 B．2 C．3
3．摆一摆，看一看，连一连．
从右侧面看到的形状是（ ）.
A． B． C． D．
4．图中有（ ）个面露在外面。
A．14 B．15 C．16
5．依据从一个或两个方向看到的平面图形，（ ）确定立体图形的形状。
A．一定能 B．一定不能 C．不一定能
二、填空题
6．用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是( )的。21教育名师原创作品
7．下图中两个图形分别是从什么位置看到的，填一填。
从( )看 从( )看
8．从前面看 从左面看从上面看
猜一猜,她看到的立体图形可能是( )．
9．用4个同样大小的小正方体依次摆成、两个物体。
（1）从( )面和( )面看，看到的形状完全相同；
（2）从( )面看，看到的形状是不相同的。
10．给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有( )种摆法。
11．下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从( )面看 从( )面看 从( )面看
12．仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从上面和前面看都如图1，从左面看如图2，这堆纸箱最多有( )个。21*cnjy*com
13．下面是用小正方体搭建的一些几何体。
（1）从正面看是的有( )。（填序号）
（2）从右面看是的有( )。（填序号）
（3）如果从正面看到的和④一样，用5个同样的小正方体摆一摆，有( )种不同的摆法。
14．小林搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从左面看是( )，从正面看是( )。（填序号）
15．小明在桌子上用小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。小明最多用了( )个小正方体，最少用了( )个小正方体。
三、判断题
16．从上面看到的图形是，从侧面看到的图形是，从正面看到的图形是，可以确定这个立体图形的形状是。( )
17．从正面看到的图形是。( )
18．从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状。 ( )
19．从左面看到的形状是 ，不能确定有多少个小正方体。( )
20．设计下面这个图案用到了旋转原理( )
四、作图题
21．下面的立体图形从正面、上面、左面看到的分别是什么样子的？在方格纸上画一画。
五、解答题
22．一个几何体从上面、左面分别看到的图形如下，在符合要求的几何体下面的括号里画“√”，并在右面的方格里画一画这个几何体从前面看到的图形。2·1·c·n·j·y
23．如下图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（2）如果有6个小正方体，可以怎样摆？
（3）最多可以摆几个小正方体？
24．观察图中的几何体。摆这个几何体一共用了多少个小正方体？
25．计算一下，下面堆起的立体图形中一共用了多少个小正方体积木？
26．下面是从三个方向观察同一个几何体看到的图形，你能摆出这个几何体吗？
从前面看 从左面看 从上面看
摆完后观察一下，说一说你有什么发现。
27．晚上，淘气从路灯A走向路灯B（如下图）。
（1）请在图中画出淘气在路灯A和路灯B下照射下的影子。
（2）当淘气离路灯B越来越近时，在淘气前面的影子就越来越（ ），在淘气后面的影子就越来越（ ）。（填“长”或“短”）www.21-cn-jy.com
28．如下图所示，要使从上面看到的图形不变。
（1）如果有6个小正方体，有几种不同的摆法？可以怎样摆？
（2）如果有7个小正方体，有几种不同的摆法？说说你的理由。
29．按要求摆一摆。
（1）用4个同样的小正方体摆出从前面看是的几何体。
小明这样摆：
小红这样摆：
你是怎样摆的？
（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变。
可以怎样摆？
小明这样摆：
小红这样摆：
你是怎样摆的？你有什么发现？
《第一单元观察物题（三）（单元测试）--2024-2025学年五年级下册数学人教版》参考答案
1．B
【分析】每个选项逐一分析即可求解。
【详解】A．从正面看是由4个小方块组成的，从右面看能看到2个小方块；
B．从正面看由4个小方块组成，从右面看只能看到1个小方块；
C．从正面看是由3个小方块组成的，从右面看能看到3个小方块。
故答案为：B
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何图形，锻炼孩子的空间想象力。
2．C
3．C
4．B
【分析】分别从前面、右面和上面三个不同的位置观察图形，分别数出观察到的面的个数，解答即可。
【详解】根据对组合图形的观察，
从前面看有3个面；从后面看有3个面；
从右面看有3个面；从左面看有3个面；
从上面看有3个面；
露在外的正方形有：3×5＝15（个）。
故答案选：B。
【点睛】本题考查了立体图形露在外面的面的个数问题。解决此类问题要注意认真观察图形，做到不重复，不遗漏。【来源：21·世纪·教育·网】
5．C
【详解】知道一个或两个方向的平面图，可以摆出多种立体图形。因此依据从一个或两个方向看到的平面图形，（不一定能）确定立体图形的形状。www-2-1-cnjy-com
例如：
用4个同样的小正方体摆出从前面看是的几何体。
可以是；也可以是……
故答案为：C
6．唯一
【分析】一个几何体从正面、左面、上面看到的形状，只是从它的三个不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以根据从三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候有几种摆法。
【详解】用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是唯一的。21*cnjy*com
【点睛】本题考查根据从不同方向观察几何体的平面图形还原立体图形，培养学生的空间想象力。
7． 前面 左面
【分析】由图示可知，这是由两组长方体错落拼成的立体图形，其中每个长方体又是由两个小立方体组成的。在观察时，对于重复放置的，可看作是一个立方体。
【详解】从前面看到的是左右两个正方形，从左面看到的是左中右三个正方形。
【点睛】在解题时，注意观察的角度可能是前、后、左、右四个方向，因此，要注意将所看得到的图形与方向对号入座。【来源：21cnj*y.co*m】
8．有两个面是正方形的长方体
【详解】略
9． 正 侧 上
【分析】（1）观察图形可知，这两个图形从正面看到的图形相同，都是一层3个正方形； 从侧面看到的图形相同，都是一层2个正方形；（2）从上面看到的图形不同；第1个是2层：上层3个正方形，下层1个在中间；第2个是2层：上层1个正方形在中间，下层3个正方形。注意观察图形时，要正对着那一面，据此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】（1）从正面和侧面看到的形状完全相同；
（2）从上面看到的形状是不相同的。
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题要多观察，多想象，注意观察时视线要垂直于被观察面。【版权所有：21教育】
10．6
【分析】从前面看有一排，3个小正方形，增加一个小正方体，可以摆在任意小正方体的前、后面，放前面有3种方法，放后面有3种方法，一共有3＋3＝6种摆放。
【详解】3＋3＝6（种）
给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有6种摆法。
11． 正 上 右
【分析】由图形可知，从正面（或前面）看，可以看到图形有两层，下面一层是3个连续的正方形，上面是一层是2个正方形，并且中间间隔1个；从上面看，可以看到图形有两排三列，前面一排有3个，后面一排有1个，在最右边一列；从右面看，可以看到图形有两层，下面一层是2个正方形，上面一层是1个正方形，在左面。据此作答。
【详解】由分析可知：
是从正面（或前面）看到的；
是从上面看到的；
是从右面看到的。
12．12
【分析】根据从上面看到的图形可知，这堆纸箱的第一层有8个；根据从前面看到的图形可知，第二层最多有4个，据此解答即可。
【详解】如图所示：
8＋4＝12（个）
则这堆纸箱最多有12个。
【点睛】本题考查通过三视图确认几何体，明确第二层最多有的个数是解题的关键。
13． ①、③ ④、⑤、⑥ 7
【分析】正确辨认方位的方法：正面，上面和侧面是相对于观察者而言的，以观察者所站的位置来确定。
正确从固定方位观察物体的方法：观察物体时，视线要与被观察物体的表面垂直。
从正面看④，用了2个小正方体。用5个同样的小正方体摆，保证前面看到的只有2个小正方体即可。
【详解】（1）从正面看是的有①、③。
（2）从右面看是的有④、⑤、⑥。
（3）如果从正面看到的和④一样，用5个同样的小正方体摆一摆，有7种不同的摆法。
【点睛】观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法。
14． ④ ①
【分析】
根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，并能确定这4个小正方体的摆放位置；根据上面的数字可以确定一共有3层，并能确定每层个数，如图，从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形；从正面看有3列，中间1列3个小正方形，两边靠下各1个小正方形，据此分析。21cnjy.com
【详解】
根据分析，搭的这组积木，从左面看是，从正面看是。
15． 7 5
【分析】根据从上面看到的图形是可知，这个几何体摆成了前后两行，前面一行至少有1个小正方体摆在最右侧，后面一行至少有3个小正方体；根据从左面看到的图形是可知，摆成的几何体由前后两行组成，前面一行由一层小正方体摆成，后面一行由两层小正方体摆成。因此，摆成的几何体可能是：2-1-c-n-j-y
由上图可知，这个几何体最多用了7个小正方体，最少用了5个小正方体。
【详解】由分析得：
小明在桌子上用小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。小明最多用了（7）个小正方体，最少用了（5）个小正方体。
【点睛】依据题意合理分析，大胆想象，且能够总结出一定的规律，再画出几种几何体的示意图，是解答本题的关键。
16．√
【分析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，根据空间想象力和抽象思维能力进行解答即可。
【详解】根据从三个方向看到的形状，可以确定立体图形的形状。本题中从上面、侧面、正面看到的图形符合立体图形的形状。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同位置观察立体图形。
17．×
【分析】从正面观察立体图形，看到的是2层，共4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；据此判断。
【详解】
从正面看到的图形是。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查从正面观察立体图形得到的平面图，找出从正面看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。21·世纪*教育网
18．×
【分析】在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。从不同角度、方位观察物体，常常会得到不同的结果。
【详解】站在不同的位置，看到物体的画面可能是不同的。
故答案为：×
【点睛】观察的位置越高，看到的范围越大；观察的距离越远，看到的目标越小。
19．√
【详解】因为从一个面看到的是，可能有2个正方体，可能有3个正方，所以正方体的个数不能确定。
故答案为：√
20．正确
【详解】这个图案是以一个三角形为基本图形旋转而成的 ．
21．见详解
【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的正方体组成。从正面能看到两层4个正方形，下层3个，上层1个且居左；从上面能看到两层4个正方形，下层3个，上层1个且居右；从左面能看到两层3个正方形，下层2个，上层1个且居右；据此画出平面图形。
【详解】如图：
【点睛】从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。21世纪教育网版权所有
22．见详解
【分析】分别将三个几何体从上面、左面看到的图形画出来，进而判断出这个几何体并画出从前面看到的图形。
【详解】
从上面看，从左面看，不符合题意；
从上面看，从左面看，符合题意；
从上面看，从左面看，不符合题意。
【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握基础知识是关键。
23．（1）4种
（2）10种，摆法见详解
（3）无数个
【分析】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个；
（2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个；
（3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。
【详解】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法；
（2）有10种摆法
（3）最多可以摆无数个小正方体。
【点睛】本题较易，考虑观察物体的知识点。
24．20个
【分析】几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可。21教育网
【详解】1＋3＋6＋10
＝4＋6＋10
＝10＋10
＝20（个）
答：摆这个几何体一共用了20个小正方体。
【点睛】本题考查了空间思维能力。
25．76个
【分析】观察图形，每个图形的每层个数加起来即可算出答案。
【详解】第一个图形：第一层9个，第二层6个，第三层4个，所以第一个图形有9＋6＋4＝19个小正方体积木。
第二个图形：第一层9个，第二层6个，第三层3个，所以第二个图形有9＋6＋3＝18个小正方体积木。
第三个图形：第一层11个，第二层6个，第三层3个，所以第三个图形有11＋6＋3＝20个小正方体积木。
第四个图形：第一层9个，第二层7个，第三层3个，所以第四个图形有9＋7＋3＝19个小正方体积木。
即：19＋18＋20＋19
＝37＋20＋19
＝57＋19
＝76（个）
答：下面堆起的立体图形中一共用了76个小正方体积木。
【点睛】本题主要考查学生的观察能力，看清每层的数量。
26．见详解
【分析】根据从前面看到的图形可知，这个几何体有一层2个小正方体；根据从左面看到的图形可知，这个几何体有两排2个小正方体；根据从上面看到的图形可知，这个几何体有两排3个小正方体，前排2个，后排1个且居左；据此得出这个几何体是由3个小正方体摆成，前排有2个小正方体，后排有1个小正方体且居左。
【详解】结合从前面、左面和上面看到的平面图形，可以摆出这个几何体，如图：
我发现通过从三个方向看到的平面图形，能够确定这个几何体的形状。
27．（1）见详解
（2）长；短
【分析】（1）由路灯与淘气的头顶连接成一条直线，并延长至地面，阴影部分的长度就是物体的影子，据此可以画出淘气在A、B两点处的影子。
（2）根据（1）中所画的影长，比较两点处影长的变化情况，即可得出结论。离路灯越近影子越短，离路灯越远则影子越长，据此分析。
【详解】（1）
（2）当淘气离路灯B越来越近时，在淘气前面的影子就越来越长，在淘气后面的影子就越来越短。
【点睛】结合图示经过分析推理，得出影长与到路灯距离的关系，使学生学会了用所学知识解释生活中的现象。
28．（1）有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）如图：
（2）有15种不同的摆法，理由见解析。
【分析】根据从上面看到的图形的特点，可知这个几何体有两排，第一排有4个小正方体，第二排的最右边有一个小正方体；这时有5个正方体为；
（1）如果有6个小正方体，则是在再加上一个小正方体，则这个小正方体应该放在第二层中，所以有5个不同的拼法；21·cn·jy·com
（2）如果有7个小正方体，则是要在上再加上2个小正方体，1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5 ＝15（种）；据此解答。
【详解】（1）如果有6个小正方体，有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）
（2）如果有7个小正方体，有15种不同的摆法。理由：1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5＝15（种）。
【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同角度观察到几何体的图形的特点，学会从观察到的图形分析几何体的形状。
29．见详解
【分析】
无论用4个、5个同样的小正方体摆几何体，从前面看到的形状都是，满足这一条件即可，由此得出发现。
【详解】（1）我是这样摆的，如图：
（答案不唯一）
（2）我是这样摆的，如图：
（答案不唯一）
通过摆的过程我发现，虽然摆出的几何体的形状是不同的，但是从同一个方向（前面）观察到的平面图形是相同的。所以仅凭一个方向看到的平面图形，不能确定几何体的形状。
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