第三单元长方体和正方体（基础卷）（含解析）--2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）
文档属性
| 名称 | 第三单元长方体和正方体（基础卷）（含解析）--2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 245.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-27 17:19:42 | ||
图片预览
文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第三单元长方体和正方体（基础卷）
2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是（ ）
A．油桶的容积 B．桶内花生油的体积 C．油桶的体积 D．油桶的表面积
2．一个长方体游泳池，长25米，宽15米，深1.5米，这个游泳池占地（ ）平方米。
A．750 B．375 C．27
3．学校要粉刷教室。已知一间教室的长是10m，宽是6m，高是3.5m，门窗的面积是18m2。这间教室需要粉刷的面积是（ ）m2。21教育网
A．154 B．172 C．214
4．一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（ ）厘米．
A．a B．144a C．12a
5．你自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（ ）
A．450立方厘米 B．6立方米 C．1立方米
6．有一个棱长为10厘米的正方体，一只小虫从顶点A沿棱长爬行，如要求不走重复的路程，小虫回到A点所走的最长路径是（ ）厘米。21*cnjy*com
A．120 B．100 C．90 D．80
二、填空题
7．体积单位。
(1)棱长是( )cm的正方体，体积是1cm3，一个手指尖的体积大约是( )cm3。
(2)棱长是( )dm的正方体，体积是1dm3，粉笔盒的体积大约是( )dm3。
(3)棱长是( )m的正方体，体积是( )m3。
8．棱长是( )的正方体的体积是。
9．一个正方体的棱长是6cm，它的体积是( )，表面积是( )。
10．把一个长15厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，这个正方体铁块的体积是( )立方厘米。21世纪教育网版权所有
11．用做成一个，数字“6”的对面是数字“( )。”
12．长方体如右图摆放在地上，把各个面的面积填在下表中，如果再把3个同样的长方体按同样的方式摞在这个长方体的上面，那么一共有( )个面露在外面．
上面 下面 前面 后面 左面 右面 表面积
面积（cm2）
13．已知长方体表面积是148cm2，底面面积是30cm2，底面的周长是22cm，则这个长方体的体积是( )m3．【来源：21·世纪·教育·网】
14．一个长方体的长是7分米，宽是6分米，高是4分米．它的6个面中，最小的一个面的面积是( )平方分米，最大的一个面的面积是( )平方分米．
15．用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
三、判断题
16．一个小正方体木块，放在桌子上有4个面露在外面。( )
17．将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。( )
18．若两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的体积也相等。( )
19．面积单位的进率是100，体积单位的进率是1000。( )
20．体积单位比长度单位、面积单位都大． ( )
四、计算题
21．求下列长方体和正方体的表面积及体积。
22．如图,计算这块空心砖的表面积．(单位:厘米)
五、解答题
23．下图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的，说出它的体积是多少？
24．一个正方体玻璃容器的棱长是15厘米，体积是多少立方厘米？
25．如图，下面的长方体是用棱长1厘米的小正方体摆成的，它的体积是多少立方厘米？
26．冰雪大世界每年用的冰大约能融化成6万立方米的水，这相当于多少个长50米、宽25米、深1.2米的水池的蓄水量？2·1·c·n·j·y
27．一个长方体的体积是30立方厘米，长是6厘米，宽是5厘米，它的高是多少厘米？
28．一种通风管，每段的形状如下图。如果制作这样的100段，那么一共需要多少平方米的铁皮？
29．红星农场运来720立方分米的沙子。现在把这些沙子铺在一个长24分米，宽20分米的沙坑里，能铺多厚？21cnjy.com
30．一个长20cm，宽10cm，高8cm的容器装了一些水，有6.5cm深，把一个棱长是6cm的正方体铁块放进去，会溢出多少cm3的水？【出处：21教育名师】
31．用9个棱长是的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积是多少平方厘米？请你用列表的方式探究一下：如果拿走一个正方体，剩下的几何体的表面积分别是多少？
《第三单元长方体和正方体（基础卷）--2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）》参考答案21·世纪*教育网
1．B
【详解】解：金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是桶内花生油的体积， 故选B．21·cn·jy·com
金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指桶中油的体积．
2．B
【分析】根据题意，求这个游泳池的占地面积，与游泳池的深度和其它面都没有关系，只与游泳池的上面有关，根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】25×15＝375（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是375平方米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式和实际应用能力。
3．A
【分析】根据题意，粉刷教室的墙壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积。21教育名师原创作品
【详解】10×6＋10×3.5×2＋6×3.5×2
＝60＋70＋42
＝172（m2）
172－18＝154（m2）
这间教室需要粉刷的面积是154m2。
故答案为：A
4．A
【详解】略
5．A
【详解】试题分析：一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积就是拳头的体积，根据生活经验可以知道，人的拳头的体积不可能是6立方米和1立方米，大约是450立方厘米，选出即可．
解：一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积就是拳头的体积，人的两个拳头的体积大约是1升，所以一只拳头大约为450立方厘米．
故选A．
点评：此题考查数的估算，根据生活经验和所学知识求解．
6．D
【分析】如图：
根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，由题意可知，一只小虫从顶点A沿棱长爬行，如要求不走重复的路程，小虫回到A点最多走8条棱的长度；也就是80厘米。由此解答。
【详解】10×8＝80（厘米）；
答：小虫回到A点所走的最长路径是80厘米。
故选D。
【点睛】此题主要考查正方体的特征，特别是棱的特征，它的12条棱的长度都相等；此题可以通过画图分析解答比较简便。
7．(1) 1 1
(2) 1 1
(3) 1 1
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米用字母表示是cm3，立方分米用字母表示是dm3，立方米用字母表示是m3。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。
【详解】（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3，一个手指尖的体积大约是1cm3。
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3，粉笔盒的体积大约是1dm3。
（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。
【点睛】本题考查了体积单位，对常见的体积单位有一定认识是解题关键。
8．5
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，根据经验进行试算，可以知道当棱长是的时候，正方体的体积是。
【详解】因为：5×5×5＝125（），所以：棱长是5cm。
【点睛】牢记正方体的体积公式V＝a3。
9． 216立方厘米/216cm3 216平方厘米/216cm2
【分析】正方体的体积公式是：v＝a3，表面积公式是：s＝6a2，直接利用公式解答即可。
【详解】体积：6×6×6＝216（立方厘米）
表面积：6×6×6＝216（平方厘米）
它的体积是216立方厘米，表面积是216平方厘米。
10．810
【分析】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块后，铁块的形状改变，但是铁块的体积不变，正方体铁块的体积等于长方体铁块的体积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个正方体铁块的体积，据此解答。
【详解】15×9×6
＝135×6
＝810（立方厘米）
所以，这个正方体铁块的体积是810立方厘米。
【点睛】本题主要考查等体积变形，明确正方体的体积等于长方体的体积并掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
11．5
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“141”结构，把它折成正方体后，标有数字1的面与标有数字2的面相对，标有数字3的面与标有数字4的面相对，标有数字5的面与标有数字6的面相对。
【详解】如图，折成正方体后，标有数字1的面与标有数字2的面相对，标有数字3的面与标有数字4的面相对，标有数字5的面与标有数字6的面相对。
【点睛】本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察、分析能力和空间想象能力。此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力。www.21-cn-jy.com
12．15、15、20、20、12、12；17
【详解】试题分析：长方体的长、宽、高已知，从而可以求出这个长方体每个面的面积，3个同样的长方体按同样的方式摞在这个长方体的上面，画出图形解答即可．
解：（1）上面的面积=下面的面积=5×3=15（平方厘米）；
前面的面积=后面的面积=5×4=20（平方厘米）；
左面的面积=右面的面积=4×3=12（平方厘米）；
（2）如图所示，如果把3个同样的长方体按同样的方式摞在这个长方体的上面，那么一共有17个面露在外面，
．
故答案为15、15、20、20、12、12；17．
点评：解答此题的关键是找清每个面的长和宽，再计算面积；另外利用画图可以直观的看出有多少面露在外面．
13．120
【详解】试题分析：根据长方体的体积公式：V=Sh，要求长方形的体积，必须先求出它的高．根据计算公式：h=S侧面积÷C底面周长即可解决．
解：长方体的侧面积：
148﹣30×2，
=148﹣60，
=88（平方厘米）；
高：88÷22=4（厘米）；
体积：30×4=120（立方厘米）；
答：长方体的体积是120立方厘米．
故答案为120．
点评：此题主要考查长方体的体积计算，关键是求出长方体的高，然后把数据代入体积公式解答．
14．24，42
【详解】试题分析：根据题意可知，这个长方体最小的面长是6分米、宽是4分米；最大的面长是7分米、宽是6分米；根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．
解：6×4=24（平方分米），
7×6=42（平方分米）；
答：最小的一个面的面积是24平方分米，最大的一个面的面积是42平方分米．
故答案为24，42．
点评：此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征．
15．66
【分析】用5个小正方体拼组长方体的方法是：一字排列拼组，这样5个小正方体拼组一起，正好减少了2×4＝8个小正方形的面积，也就是24平方厘米，由此即可求得一个小正方形的面积，乘6，得出一个正方体的表面积，再乘5，就是5个正方体的表面积，最后减去24平方厘米，得出这个长方体的表面积。【版权所有：21教育】
【详解】每个正方体的1个面的面积：24÷8＝3（平方厘米）
每个正方体的表面积：3×6＝18（平方厘米）
5个正方体的表面积：18×5＝90（平方厘米）
长方体的表面积：90﹣24＝66（平方厘米）
【点睛】根据5个小正方体拼组长方体的方法，得出减少部分的面是8小正方形的面，是解决本题的关键。
16．×
【分析】把一个小正方体木块，放在桌子上有5个面露在外面，进而进行判断即可。
【详解】一个小正方体木块，放在桌子上，只有底面看不着，有5个面露在外面。
故答案为：×
【点睛】解答此题应结合题意，根据实际中的操作及经验进行解答即可。
17．×
【分析】将长方体切成两个完全相同的小长方体后，两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切开面的面积，由此即可进行判断。21*cnjy*com
【详解】将一个长方体切成两个同样大小的长方体，增加了两个横截面的面积，即每个小长方体的表面积比原长方体表面积的一半多一个切开面的面积。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是熟悉长方体的特征以及长方体切拼后面积的变化。
18．√
【分析】底面积和高分别相等的长方体，根据长方体的体积公式可知：V＝Sh，可得出它们的体积也是相等的，据此解答。
【详解】根据分析可得，若两个长方体的底面积和高分别相等，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体体积公式，长方体的体积是由底面积和高的乘积共同决定的。
19．×
【分析】相邻面积单位的进率是100，相邻体积间的进率是1000。
【详解】由分析可知：
因为题干中并没有强调是相邻的面积单位和相邻的体积单位，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查面积和体的单位进率。解答此题的关键是“相邻”二字。
20．×
【分析】体积单位、面积单位、长度不是同一类单位，不能比较大小，据此判断.
【详解】体积单位和长度单位、面积单位是不同类的量，不能进行比较，原题说法错误.
故答案为错误.
21．600cm2，900cm3；96dm2，64dm3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。据此解答。
【详解】（15×10＋15×6＋10×6）×2
＝（150＋90＋60）×2
＝300×2
＝600（cm2）
15×10×6＝900（cm3）
长方体的表面积是600cm2，体积是900cm3。
4×4×6＝96（dm2）
4×4×4＝64（dm3）
正方体的表面积是96dm2，体积是64dm3。
22．6760平方厘米
【详解】略
23．3立方厘米
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出一个小正方体的体积，再将其乘3，求出3个小正方体的体积之和。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】1×1×1×3
＝1×3
＝3（立方厘米）
答：它的体积是3立方厘米。
【点睛】本题考查了正方体的体积，解题关键是熟记体积公式。
24．3375立方厘米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】15×15×15
＝225×15
＝3375（立方厘米）
答：体积是3375立方厘米。
【点睛】本题主要考查正方体体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
25．36立方厘米
【分析】小正方体的棱长为1厘米，根据长方体的特征可得，这个长方体的长为4厘米，宽为3厘米，高为3厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出长方体的体积。
【详解】4×3×3＝36（立方厘米）
答：它的体积是36立方厘米。
【点睛】本题考查的是长方体的体积，关键是确定长方体中长、宽、高的数据。
26．40个
【分析】6万立方米＝60000立方米，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据求出水池的容积，再用60000除以水池的容积，即可得解。
【详解】6万立方米＝60000立方米
60000÷（50×25×1.2）
＝60000÷1500
＝40（个）
答：这相当于40个长50米、宽25米、深1.2米的水池的蓄水量。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积（容积）公式求解。
27．30÷6÷5=1（厘米）
【详解】略
28．160 m2
【分析】通风管只有4个面，用通风管的长乘管口正方形的边长，再乘4即可求出一根通风管的表面积，进而求出100段这种通风管的表面积即可，注意先把单位转换成“m”。
【详解】；
＝0.4×4
＝1.6（m ）；
答：一共需要的铁皮。
【点睛】明确通风管只需要制作4个面是解答本题的关键，一定要注意单位问题。
29．1.5分米
【分析】根据长方体的体积公式，用这堆沙的体积除以铺的长方体沙坑的长，再根据深，就是能铺的厚度。据此解答。
【详解】720÷24÷20
＝30÷20
＝1.5（分米）
答：能铺1.5分米。
【点睛】本题主要考查了学生运用长方体的体积公式解答问题的能力。
30．不会溢出
【详解】试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，求出铁块的体积，用铁块的体积除以正方体容器的底面积就是水面上升的高度，用水面上升的高度加上原来水的高度，如果不超过8厘米，水就不会溢出，如果超过8厘米水才会溢出．由此列式解答．
解：6×6×6×（20×10）+6.5，
=216÷200+6.5，
=1.08+6.5，
=7.58（厘米），
现在容器内水的度为7.58厘米，小于8厘米，所以水不会溢出．
答：水是不会溢出的．
点评：此题主要根据长方体和正方体的体积计算方法解决问题．
31．；列表探究：见详解
【分析】求若干个小正方体拼成长方体的表面积时有两种不同的方法。第一种方法：找到新的长方体的长、宽、高，利用长方体表面积的计算方法求得；第二种方法：数出新的长方体一共有多少个小正方形的面，再用每一面的面积乘一共的面数；www-2-1-cnjy-com
如果拿走四个角上的任意一个正方体，表面积就会在原有表面积的基础上，减少2个正方形的面；如果拿走某边上中间的一个正方体，表面积不发生变化；如果拿走正中间的那一个正方体，表面积就会在原有表面积的基础上，增加2个正方形的面。2-1-c-n-j-y
【详解】；
＝240×2
＝480（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是；
如果拿走1号（或3号或7号或9号），剩下的几何体的表面积：
＝480－32
＝448（平方厘米）；
如果拿走2号（或4号或6号或8号），剩下的几何体的表面积（利用第二种求表面积的方法）：
4×4×8×2＋4×4×6×2＋4×4×2
＝256＋192＋32
＝480（平方厘米）；
如果拿走5号，剩下的几何体的表面积：
＝480＋32
＝512（平方厘米）；
拿走的正方体的号码 剩下的几何体的表面积
1号（或3号或7号或9号） 448平方厘米
2号（或4号或6号或8号） 480平方厘米
5号 512平方厘米
【点睛】本题第二问一定要分情况讨论，采用表格的方式探究第二问，会使得思考过程更为有序，在探究的过程中，既可以采用第二种方法来计算剩下的不规则几何体的表面积，也可以思考拿走一个正方体后，表面积有什么变化，从而求出新的几何体的表面积。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三单元长方体和正方体（基础卷）
2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是（ ）
A．油桶的容积 B．桶内花生油的体积 C．油桶的体积 D．油桶的表面积
2．一个长方体游泳池，长25米，宽15米，深1.5米，这个游泳池占地（ ）平方米。
A．750 B．375 C．27
3．学校要粉刷教室。已知一间教室的长是10m，宽是6m，高是3.5m，门窗的面积是18m2。这间教室需要粉刷的面积是（ ）m2。21教育网
A．154 B．172 C．214
4．一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（ ）厘米．
A．a B．144a C．12a
5．你自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（ ）
A．450立方厘米 B．6立方米 C．1立方米
6．有一个棱长为10厘米的正方体，一只小虫从顶点A沿棱长爬行，如要求不走重复的路程，小虫回到A点所走的最长路径是（ ）厘米。21*cnjy*com
A．120 B．100 C．90 D．80
二、填空题
7．体积单位。
(1)棱长是( )cm的正方体，体积是1cm3，一个手指尖的体积大约是( )cm3。
(2)棱长是( )dm的正方体，体积是1dm3，粉笔盒的体积大约是( )dm3。
(3)棱长是( )m的正方体，体积是( )m3。
8．棱长是( )的正方体的体积是。
9．一个正方体的棱长是6cm，它的体积是( )，表面积是( )。
10．把一个长15厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，这个正方体铁块的体积是( )立方厘米。21世纪教育网版权所有
11．用做成一个，数字“6”的对面是数字“( )。”
12．长方体如右图摆放在地上，把各个面的面积填在下表中，如果再把3个同样的长方体按同样的方式摞在这个长方体的上面，那么一共有( )个面露在外面．
上面 下面 前面 后面 左面 右面 表面积
面积（cm2）
13．已知长方体表面积是148cm2，底面面积是30cm2，底面的周长是22cm，则这个长方体的体积是( )m3．【来源：21·世纪·教育·网】
14．一个长方体的长是7分米，宽是6分米，高是4分米．它的6个面中，最小的一个面的面积是( )平方分米，最大的一个面的面积是( )平方分米．
15．用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
三、判断题
16．一个小正方体木块，放在桌子上有4个面露在外面。( )
17．将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。( )
18．若两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的体积也相等。( )
19．面积单位的进率是100，体积单位的进率是1000。( )
20．体积单位比长度单位、面积单位都大． ( )
四、计算题
21．求下列长方体和正方体的表面积及体积。
22．如图,计算这块空心砖的表面积．(单位:厘米)
五、解答题
23．下图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的，说出它的体积是多少？
24．一个正方体玻璃容器的棱长是15厘米，体积是多少立方厘米？
25．如图，下面的长方体是用棱长1厘米的小正方体摆成的，它的体积是多少立方厘米？
26．冰雪大世界每年用的冰大约能融化成6万立方米的水，这相当于多少个长50米、宽25米、深1.2米的水池的蓄水量？2·1·c·n·j·y
27．一个长方体的体积是30立方厘米，长是6厘米，宽是5厘米，它的高是多少厘米？
28．一种通风管，每段的形状如下图。如果制作这样的100段，那么一共需要多少平方米的铁皮？
29．红星农场运来720立方分米的沙子。现在把这些沙子铺在一个长24分米，宽20分米的沙坑里，能铺多厚？21cnjy.com
30．一个长20cm，宽10cm，高8cm的容器装了一些水，有6.5cm深，把一个棱长是6cm的正方体铁块放进去，会溢出多少cm3的水？【出处：21教育名师】
31．用9个棱长是的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积是多少平方厘米？请你用列表的方式探究一下：如果拿走一个正方体，剩下的几何体的表面积分别是多少？
《第三单元长方体和正方体（基础卷）--2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）》参考答案21·世纪*教育网
1．B
【详解】解：金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是桶内花生油的体积， 故选B．21·cn·jy·com
金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指桶中油的体积．
2．B
【分析】根据题意，求这个游泳池的占地面积，与游泳池的深度和其它面都没有关系，只与游泳池的上面有关，根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】25×15＝375（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是375平方米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式和实际应用能力。
3．A
【分析】根据题意，粉刷教室的墙壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积。21教育名师原创作品
【详解】10×6＋10×3.5×2＋6×3.5×2
＝60＋70＋42
＝172（m2）
172－18＝154（m2）
这间教室需要粉刷的面积是154m2。
故答案为：A
4．A
【详解】略
5．A
【详解】试题分析：一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积就是拳头的体积，根据生活经验可以知道，人的拳头的体积不可能是6立方米和1立方米，大约是450立方厘米，选出即可．
解：一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积就是拳头的体积，人的两个拳头的体积大约是1升，所以一只拳头大约为450立方厘米．
故选A．
点评：此题考查数的估算，根据生活经验和所学知识求解．
6．D
【分析】如图：
根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，由题意可知，一只小虫从顶点A沿棱长爬行，如要求不走重复的路程，小虫回到A点最多走8条棱的长度；也就是80厘米。由此解答。
【详解】10×8＝80（厘米）；
答：小虫回到A点所走的最长路径是80厘米。
故选D。
【点睛】此题主要考查正方体的特征，特别是棱的特征，它的12条棱的长度都相等；此题可以通过画图分析解答比较简便。
7．(1) 1 1
(2) 1 1
(3) 1 1
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米用字母表示是cm3，立方分米用字母表示是dm3，立方米用字母表示是m3。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。
【详解】（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3，一个手指尖的体积大约是1cm3。
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3，粉笔盒的体积大约是1dm3。
（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。
【点睛】本题考查了体积单位，对常见的体积单位有一定认识是解题关键。
8．5
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，根据经验进行试算，可以知道当棱长是的时候，正方体的体积是。
【详解】因为：5×5×5＝125（），所以：棱长是5cm。
【点睛】牢记正方体的体积公式V＝a3。
9． 216立方厘米/216cm3 216平方厘米/216cm2
【分析】正方体的体积公式是：v＝a3，表面积公式是：s＝6a2，直接利用公式解答即可。
【详解】体积：6×6×6＝216（立方厘米）
表面积：6×6×6＝216（平方厘米）
它的体积是216立方厘米，表面积是216平方厘米。
10．810
【分析】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块后，铁块的形状改变，但是铁块的体积不变，正方体铁块的体积等于长方体铁块的体积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个正方体铁块的体积，据此解答。
【详解】15×9×6
＝135×6
＝810（立方厘米）
所以，这个正方体铁块的体积是810立方厘米。
【点睛】本题主要考查等体积变形，明确正方体的体积等于长方体的体积并掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
11．5
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“141”结构，把它折成正方体后，标有数字1的面与标有数字2的面相对，标有数字3的面与标有数字4的面相对，标有数字5的面与标有数字6的面相对。
【详解】如图，折成正方体后，标有数字1的面与标有数字2的面相对，标有数字3的面与标有数字4的面相对，标有数字5的面与标有数字6的面相对。
【点睛】本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察、分析能力和空间想象能力。此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力。www.21-cn-jy.com
12．15、15、20、20、12、12；17
【详解】试题分析：长方体的长、宽、高已知，从而可以求出这个长方体每个面的面积，3个同样的长方体按同样的方式摞在这个长方体的上面，画出图形解答即可．
解：（1）上面的面积=下面的面积=5×3=15（平方厘米）；
前面的面积=后面的面积=5×4=20（平方厘米）；
左面的面积=右面的面积=4×3=12（平方厘米）；
（2）如图所示，如果把3个同样的长方体按同样的方式摞在这个长方体的上面，那么一共有17个面露在外面，
．
故答案为15、15、20、20、12、12；17．
点评：解答此题的关键是找清每个面的长和宽，再计算面积；另外利用画图可以直观的看出有多少面露在外面．
13．120
【详解】试题分析：根据长方体的体积公式：V=Sh，要求长方形的体积，必须先求出它的高．根据计算公式：h=S侧面积÷C底面周长即可解决．
解：长方体的侧面积：
148﹣30×2，
=148﹣60，
=88（平方厘米）；
高：88÷22=4（厘米）；
体积：30×4=120（立方厘米）；
答：长方体的体积是120立方厘米．
故答案为120．
点评：此题主要考查长方体的体积计算，关键是求出长方体的高，然后把数据代入体积公式解答．
14．24，42
【详解】试题分析：根据题意可知，这个长方体最小的面长是6分米、宽是4分米；最大的面长是7分米、宽是6分米；根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．
解：6×4=24（平方分米），
7×6=42（平方分米）；
答：最小的一个面的面积是24平方分米，最大的一个面的面积是42平方分米．
故答案为24，42．
点评：此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征．
15．66
【分析】用5个小正方体拼组长方体的方法是：一字排列拼组，这样5个小正方体拼组一起，正好减少了2×4＝8个小正方形的面积，也就是24平方厘米，由此即可求得一个小正方形的面积，乘6，得出一个正方体的表面积，再乘5，就是5个正方体的表面积，最后减去24平方厘米，得出这个长方体的表面积。【版权所有：21教育】
【详解】每个正方体的1个面的面积：24÷8＝3（平方厘米）
每个正方体的表面积：3×6＝18（平方厘米）
5个正方体的表面积：18×5＝90（平方厘米）
长方体的表面积：90﹣24＝66（平方厘米）
【点睛】根据5个小正方体拼组长方体的方法，得出减少部分的面是8小正方形的面，是解决本题的关键。
16．×
【分析】把一个小正方体木块，放在桌子上有5个面露在外面，进而进行判断即可。
【详解】一个小正方体木块，放在桌子上，只有底面看不着，有5个面露在外面。
故答案为：×
【点睛】解答此题应结合题意，根据实际中的操作及经验进行解答即可。
17．×
【分析】将长方体切成两个完全相同的小长方体后，两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切开面的面积，由此即可进行判断。21*cnjy*com
【详解】将一个长方体切成两个同样大小的长方体，增加了两个横截面的面积，即每个小长方体的表面积比原长方体表面积的一半多一个切开面的面积。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是熟悉长方体的特征以及长方体切拼后面积的变化。
18．√
【分析】底面积和高分别相等的长方体，根据长方体的体积公式可知：V＝Sh，可得出它们的体积也是相等的，据此解答。
【详解】根据分析可得，若两个长方体的底面积和高分别相等，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体体积公式，长方体的体积是由底面积和高的乘积共同决定的。
19．×
【分析】相邻面积单位的进率是100，相邻体积间的进率是1000。
【详解】由分析可知：
因为题干中并没有强调是相邻的面积单位和相邻的体积单位，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查面积和体的单位进率。解答此题的关键是“相邻”二字。
20．×
【分析】体积单位、面积单位、长度不是同一类单位，不能比较大小，据此判断.
【详解】体积单位和长度单位、面积单位是不同类的量，不能进行比较，原题说法错误.
故答案为错误.
21．600cm2，900cm3；96dm2，64dm3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。据此解答。
【详解】（15×10＋15×6＋10×6）×2
＝（150＋90＋60）×2
＝300×2
＝600（cm2）
15×10×6＝900（cm3）
长方体的表面积是600cm2，体积是900cm3。
4×4×6＝96（dm2）
4×4×4＝64（dm3）
正方体的表面积是96dm2，体积是64dm3。
22．6760平方厘米
【详解】略
23．3立方厘米
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出一个小正方体的体积，再将其乘3，求出3个小正方体的体积之和。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】1×1×1×3
＝1×3
＝3（立方厘米）
答：它的体积是3立方厘米。
【点睛】本题考查了正方体的体积，解题关键是熟记体积公式。
24．3375立方厘米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】15×15×15
＝225×15
＝3375（立方厘米）
答：体积是3375立方厘米。
【点睛】本题主要考查正方体体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
25．36立方厘米
【分析】小正方体的棱长为1厘米，根据长方体的特征可得，这个长方体的长为4厘米，宽为3厘米，高为3厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出长方体的体积。
【详解】4×3×3＝36（立方厘米）
答：它的体积是36立方厘米。
【点睛】本题考查的是长方体的体积，关键是确定长方体中长、宽、高的数据。
26．40个
【分析】6万立方米＝60000立方米，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据求出水池的容积，再用60000除以水池的容积，即可得解。
【详解】6万立方米＝60000立方米
60000÷（50×25×1.2）
＝60000÷1500
＝40（个）
答：这相当于40个长50米、宽25米、深1.2米的水池的蓄水量。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积（容积）公式求解。
27．30÷6÷5=1（厘米）
【详解】略
28．160 m2
【分析】通风管只有4个面，用通风管的长乘管口正方形的边长，再乘4即可求出一根通风管的表面积，进而求出100段这种通风管的表面积即可，注意先把单位转换成“m”。
【详解】；
＝0.4×4
＝1.6（m ）；
答：一共需要的铁皮。
【点睛】明确通风管只需要制作4个面是解答本题的关键，一定要注意单位问题。
29．1.5分米
【分析】根据长方体的体积公式，用这堆沙的体积除以铺的长方体沙坑的长，再根据深，就是能铺的厚度。据此解答。
【详解】720÷24÷20
＝30÷20
＝1.5（分米）
答：能铺1.5分米。
【点睛】本题主要考查了学生运用长方体的体积公式解答问题的能力。
30．不会溢出
【详解】试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，求出铁块的体积，用铁块的体积除以正方体容器的底面积就是水面上升的高度，用水面上升的高度加上原来水的高度，如果不超过8厘米，水就不会溢出，如果超过8厘米水才会溢出．由此列式解答．
解：6×6×6×（20×10）+6.5，
=216÷200+6.5，
=1.08+6.5，
=7.58（厘米），
现在容器内水的度为7.58厘米，小于8厘米，所以水不会溢出．
答：水是不会溢出的．
点评：此题主要根据长方体和正方体的体积计算方法解决问题．
31．；列表探究：见详解
【分析】求若干个小正方体拼成长方体的表面积时有两种不同的方法。第一种方法：找到新的长方体的长、宽、高，利用长方体表面积的计算方法求得；第二种方法：数出新的长方体一共有多少个小正方形的面，再用每一面的面积乘一共的面数；www-2-1-cnjy-com
如果拿走四个角上的任意一个正方体，表面积就会在原有表面积的基础上，减少2个正方形的面；如果拿走某边上中间的一个正方体，表面积不发生变化；如果拿走正中间的那一个正方体，表面积就会在原有表面积的基础上，增加2个正方形的面。2-1-c-n-j-y
【详解】；
＝240×2
＝480（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是；
如果拿走1号（或3号或7号或9号），剩下的几何体的表面积：
＝480－32
＝448（平方厘米）；
如果拿走2号（或4号或6号或8号），剩下的几何体的表面积（利用第二种求表面积的方法）：
4×4×8×2＋4×4×6×2＋4×4×2
＝256＋192＋32
＝480（平方厘米）；
如果拿走5号，剩下的几何体的表面积：
＝480＋32
＝512（平方厘米）；
拿走的正方体的号码 剩下的几何体的表面积
1号（或3号或7号或9号） 448平方厘米
2号（或4号或6号或8号） 480平方厘米
5号 512平方厘米
【点睛】本题第二问一定要分情况讨论，采用表格的方式探究第二问，会使得思考过程更为有序，在探究的过程中，既可以采用第二种方法来计算剩下的不规则几何体的表面积，也可以思考拿走一个正方体后，表面积有什么变化，从而求出新的几何体的表面积。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)