第四单元分数的意义和性质（基础卷）（含解析）--2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）
文档属性
| 名称 | 第四单元分数的意义和性质（基础卷）（含解析）--2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 691.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-27 17:20:25 | ||
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文档简介
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第四单元分数的意义和性质（基础卷）
2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）
一、选择题
1．甲乙两个自然数，甲数是乙数的9倍，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．甲数 B．乙数 C．1 D．甲、乙两数的积
2．李老师把48支笔和36本笔记本奖励给三好学生，都正好分完，最多有（ ）名三好学生。
A．6 B．8 C．12
3．明明读一本书共30页，读了这本书的，还剩下这本书的（ ）没读。
A．10页 B． C． D．30页
4．五（3）班的老师把大约六十颗糖分给同学，不管每人分3颗还是每人分5颗，最后都剩下1颗。糖果总数可能是（ ）颗。www.21-cn-jy.com
A．60 B．61 C．62
5．下面说法中不正确的应是（ ）。
A．360能被90整除 B．闰年的二月一定是29天
C．小于的真分数只有4个 D．两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形
二、填空题
6．分数单位为的最简真分数有( )。
7．被除数相当于分数的( )，除数相当于分数的( )，除号相当于( )，商相当于( )。
8．一个工程队10天完成一项工程，7天完成这项工程的( )。
9．5个是( )，( )个是1。
10．把2m长的绳子平均分成7段，每段占这条绳子的( )，每段长( )m。
11．大于( )个．
12．李师傅8天做完一批零件，平均每天完成这批零件的 ．
13．填一填。
（1）一个月饼被分成了同样大小的2块，每一块都是这个月饼的( )，是( )个月饼。
（2）一条巧克力被分成了同样大小的8块，每一块都是这条巧克力的( )，是( )条巧克力。
（3）正方形被分成了同样大小的( )份，每一份是整体的( )，记做( )。
14．在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗( )棵。21·cn·jy·com
三、判断题
15．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。( )
16．假分数就是分子比分母大的分数。( )
17．判断：在所有分数中，不是大于1就是小于1． ( )
18．通分时用分母的乘积作公分母比较简便。( )
19．与相等的分数有无数个。( )
20．一个不是最简的分数约分后大小不变，分数单位变大了。( )
四、计算题
21．先通分，再比较每组数分数的大小。
和 和 、、和
五、作图题
22．按分数把下面各图形涂上颜色．
六、解答题
23．动物园里有黑熊7只，狮子4只。狮子的数量是黑熊的几分之几？
24．熊的冬眠时间约是睡鼠的几分之几？睡鼠的冬眠时间约是熊的几分之几？
25．一筐苹果不超过50个，平均分给6个同学正好分完，平均分给8个同学也没有剩余，这筐苹果最少有多少个？最多有多少个？www-2-1-cnjy-com
26．五3班学生排队做操，其中女生有26人，男生有39人，如果男生和女生分别站成每列人数相等的队列，那么每列最多站多少人？【出处：21教育名师】
27．学习“分数的意义”时，小明在学习单上涂出了“”（如下图）。看到自己涂出的，小明觉得有些疑惑，他提的问题可能是什么？【版权所有：21教育】
28．旅游公司计划买两辆车，比较一下，哪辆车更贵？请写出比较的过程和结果．
29．将一块长80米、宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，小正方形的面积最大是多少？
30．食品店里有80多个松花蛋，如果装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？21cnjy.com
31．一条道路长，在路的一侧每隔插着一面彩旗，两端都插有彩旗。现在要改为每隔插一面彩旗，连两端的彩旗在内共有多少面彩旗可以不移动？
《第四单元分数的意义和性质（基础卷）--2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）》参考答案21·世纪*教育网
1．B
【分析】甲乙两个自然数，甲数是乙数的9倍，即甲数和乙数成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可。21教育名师原创作品
【详解】由题意知：甲数÷乙数＝9，即甲数和乙数成倍数关系，则甲、乙两数的最大公因数是：乙数；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。【来源：21cnj*y.co*m】
2．C
【分析】根据“正好分完”可知，就是求48和36的最大公因数，据此解答即可。
【详解】48＝2×2×2×2×3；
36＝2×2×3×3；
48和36的最大公因数是2×2×3＝12；
故答案为：C。
【点睛】根据题目中的关键信息确定就是求48和36的最大公因数是解答本题的关键。
3．C
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。2-1-c-n-j-y
根据分数的意义，把这本书的总页数看作单位“1”，读了这本书的，即读了1份，那么还剩下2份没读，即还剩下这本书的没读，据此解答。
【详解】明明读一本书共30页，读了这本书的，还剩下这本书的没读。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的意义以及单位“1”的认识及应用。
4．B
【分析】糖果总数减去1之后，既是3的倍数，又是5的倍数，在60左右的3和5的公倍数是60，所以糖果总数是61颗。
【详解】3和5的最小公倍数是15，则3和5的公倍数都是15的倍数，在60左右的3和5的公倍数是60，糖果总数是：（颗）
故答案为：B
【点睛】本题考查公倍数和最小公倍数，解答本题的关键是理解题意。
5．C
【分析】根据相关知识，逐项进行分析后，再进行判断。
【详解】A．因为360÷90＝4，符合整除的意义，所以360能被90整除的说法是正确的；
B．判断平闰年，就看二月份的天数，平年的二月一定是28天，闰年的二月一定是29天，说法正确；
C．小于的真分数中，分母是6的真分数有 、 、 、 4个，可是把 通分成分母是12，18，24…符合条件的真分数就有无数多了，原说法错误；。
D．两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，说法正确。
故选C。
【点睛】此题考查的知识点较多，解决关键是根据相关知识，逐项分析得解。
6．、、、
【分析】最简真分数的意义：分子与分母互质并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位为的最简真分数即可。21教育网
【详解】分数单位为的最简真分数有：、、、。
【点睛】根据最简分数的意义及分母确定分子的取值是完成本题的关键。
7． 分子 分母 分数线 分数值
【分析】根据分数与除法的关系，直接填空即可。
【详解】（b≠0），所以被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。
【点睛】考查了分数与除法的关系。
8．
【分析】以这项工程总时间10天为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用7÷10，即可求出已完成几分之几。据此解答。
【详解】7÷10＝
一个工程队10天完成一项工程，7天完成这项工程的。
9． 8
【分析】把一个整体平均分成6份，1份是它的，5份是它的；
把一个整体平均分成8份，1份是它的，8个就是1；据此解答。
【详解】5个是，8个是1。
10．
【分析】先把总长度看作单位“1”， 根据分数的意义求出每段绳子是总长度的几分之几；再由平均分的意义求出每段的长度。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】1÷7＝
2÷7＝（米）
【点睛】本题考查的是分数的意义，分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示一个具体的数量。
11．无数
【详解】试题分析：大于小于1的分数，也就是分母大于10，分子比分母小1的分数；因分子、分母的大小没有限制，所以这样的分数有无数个．
解：大于的真分数有：，，，，…；
故答案为无数．
点评：此题主要考查真分数、假分数的认识，解答此题关键是弄清大于的真分数就是分母大于10，分子比分母小1的分数．
12．，
【详解】试题分析：（1）求平均每天完成这批零件的几分之几，就是把这批零件的总个数看作单位“1’，平均分为8份，求一天完成这批零件的几分之几，用1÷8解答；
（2）求5天完成这批零件的几分之几，用5÷8解答．
解：（1）平均每天完成这批零件的：1÷8=；
（2）5天完成这批零件的几分之几：5÷8=；
故答案为，．
点评：本题主要考查分数的意义，注意求求平均每天完成这批零件的几分之几，就是求一天完成这批零件的几分之几．
13． 4 四分之一
【分析】（1）把这个月饼看作单位“1”，把它分成了同样大小的2块，每一块都是这个月饼的，是个月饼。
（2）把这条巧克力看作单位“1”，把它分成同样大小的8块，每块都是这条巧克力的，是条巧克力。
（3）把这个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成了4份，每一份是整体的四分之一，记作。
【详解】（1）一个月饼被分成了同样大小的2块，每一块都是这个月饼的，是个月饼。
（2）一条巧克力被分成了同样大小的8块，每一块都是这条巧克力的，是条巧克力。
（3）正方形被分成了同样大小的4份，每一份是整体的四份之一，记做。
【点睛】本题是考查分数的意义及读写。注意：（1）、（2）两个分数所表示的意义不同，第一个分数表示的是一个数是另一个数的几分之几，第二个分数表示的是一个具体的量。
14．156
【分析】要使买的树苗最少，树的间距就应最大，又由于在每边中点必须栽；所以树的最大间距应等于长宽的一半的最大公约数，即：345÷2和240÷2的最大公约数，又因为345÷2的商是小数不是整数，因此需要把单位米转化为分米；长345米＝3450分米、宽240米＝2400分米；3450÷2＝1725和2400÷2＝1200；1725和1200的最大公约数为75；由于是在封闭的图形上栽树，所以栽树的棵数就等于间隔数，（3450＋2400）×2÷75＝156（棵）。
【详解】长345米＝3450分米、宽240米＝2400分米，
3450÷2＝1725（分米），
2400÷2＝1200（分米）；
1725和1200的最大公约数为：75，
（3450＋2400）×2÷75，
＝11700÷75，
＝156（棵）；
【点睛】本题既是植树问题，又糅合了约数倍数问题，有一定的难度，理解要使买的树苗最少，树的间距就应最大是解答的关键，而得出树的最大间距应等于长宽的一半的最大公约数是解答的难点，学生容易错列成求长和宽的最大公约数，教师要加以指导。
15．√
【分析】根据分数的意义即可进行判断。
【详解】根据分数的意义可知，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是理解分数的意义，即把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
16．×
【详解】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
如：、都是假分数。
故答案为：×
17．×
【详解】当分数的分子小于分母时，分数小于1；当分数的分子等于分母时，分数等于1；当分数的分子大于分母时，分数大于1．所以分数可能大于1，也可能小于1，也可能等于1，题目中漏掉了等于1．所以题目中说所有分数中，不是大于1就是小于1是错误的．
故答案为×．
18．×
【分析】利用分数的基本性质进行通分时，是把异分母的分数化成同分母的分数，就是找两个数的公倍数，如果不用最小公倍数，最后结果还要约分，所以用分母的最小公倍数做公分母比较简单。
【详解】通分时一般用分母最小公倍数做公分母。故答案为：错误
【点睛】理解通分的依据和通分方法是解题关键。
19．√
【详解】根据分数的基本性质，把分数的分子和分母扩大相同的倍数(0除外)，分数值是不变的，因此与这个分数相等的分数有无数个。
故答案为：√
20．√
【分析】根据约分的意义就是把分子分母同时除以它们的最大公因数，因为原来分母大，同除以它们的最大公因数后变小了，所以分数单位就变大了，可以举例证明。
【详解】，的分数单位是，的分数单位是，。
所以一个不是最简的分数约分后大小不变，分数单位变大了的说法是正确的；
故答案为：√
【点睛】本题主要考查约分的意义，注意约分后分数单位变大了。
21．见详解
【分析】第一题分母6和8的最小公倍数为24，的分子和分母同时乘4，的分子和分母同时乘3即可；
第二题分母5和7的最小公倍数为35，的分子和分母同时乘7，的分子和分母同时乘5即可；
第三题分母4、3、6和12的最小公倍数为12，的分子和分母同时乘3，的分子和分母同时乘4，的分子和分母同时乘2，即可；21*cnjy*com
【详解】＝，＝，因为＞，所以＞；
＝，＝，因为＜，所以＜；
＝，＝，＝， 因为＜＜＜，所以＜＜＜。
22．
【详解】略
23．
【分析】将黑熊的只数看作单位“1”，狮子的只数÷黑熊的只数＝狮子的数量是黑熊的几分之几。
【详解】4÷7＝
答：狮子的数量是黑熊的。
24．，
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。熊的冬眠时间约是睡鼠的几分之几＝熊的冬眠时间÷睡鼠的冬眠时间；睡鼠的冬眠时间约是熊的几分之几＝睡鼠的冬眠时间÷熊的冬眠时间。
【详解】5÷7＝
7÷5＝
答：熊的冬眠时间约是睡鼠的，睡鼠的冬眠时间约是熊的。
25．24个；48个
【分析】这筐苹果不超过50个，平均分给6个同学正好分完，平均分给8个同学也没有剩余，这说明苹果的数量是6和8的公倍数，只需要求出50范围内6和8的公倍数的最小值和最大值就可以知道这筐苹果最少有多少个，最多有多少个。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24
50范围内6和8的公倍数有：24和48，所以这筐苹果最少有24个，最多有48个。
答：这筐苹果最少有24个，最多有48个。
【点睛】本题考查公倍数的应用问题。
26．13人
【分析】要使男生和女生分别站成每列人数相等的队列，那么每列的人数是26和39的公因数；求每列最多的人数，就是求26和39的最大公因数，据此解答即可。
【详解】26＝2×13
39＝3×13
26和39的最大公因数是13。
答：每列最多站13人。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题。
27．分数相同，为什么涂出的图形个数不相同？（答案不唯一）
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份；可以观察两个图中涂色部分的不同之处进行提问。2·1·c·n·j·y
【详解】根据分数的意义，可以提出问题：分数相同，为什么涂出的图形个数不相同？（答案不唯一）
因为两幅图中对应的单位“1”不同，所以同一个分数，涂色数量也会不一样。
【点睛】此题考查了分数的意义，关键能够结合题意和单位“1”的情况进行解答。
28．越野车贵一些
【详解】试题分析：由题意得，两辆车的价格都是占公司年收入的几分之几，故把公司年收入看作单位“1”，由此直接比较两个分数即可．
解：先把这两个分数进行通分，根据同分母分数的大小比较方法，分子大的分数就大，
；
；
所以，；
答：越野车贵一些．
点评：此题主要考查分数的大小比较方法，异分母分数比较大小，先通分然后根据同分母分数大小比较的方法进行比较．21*cnjy*com
29．400平方米
【分析】先求出80和60的最大公因数，80和60的最大公因数，即小正方形的最大的边长，进而根据“正方形的面积＝边长×边长”进行解答即可。
【详解】80＝2×2×2×2×5
60＝2×2×3×5
所以80和60的最大公因数是：2×2×5＝20
即小正方形的最大的边长是：20米
所以小正方形的面积为：20×20＝400（平方米）
答：小正方形的面积是400平方米。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。
30．84个
【分析】由题意可知，松花蛋的个数在80﹣﹣90之间，先求出4和6的最小公倍数，再求它们的公倍数在80﹣﹣90之间的是多少；因此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】4和6的最小公倍数是12；
12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84；
其中在80﹣﹣90之间的是84。
答：有84个松花蛋。
【点睛】此题属于最小公倍数问题，根据求两个数的最小公倍数和求一个数的倍数的方法解决问题。
31．6面
【分析】本题可转化为求60以内（包括60）4和6的公倍数的个数，60以内（包括60）4和6的公倍数有12、24、36、48、60共5个，因为不管怎么插第1面彩旗都不移动，所以共有（面）彩旗可以不移动。
【详解】4与6的最小公倍数是12。
＝5＋1
＝6（面）
答：连两端的彩旗在内共有6面彩旗可以不移动。
【点睛】此题主要考查最小公倍数的实际应用，注意记得加开端的一面。
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第四单元分数的意义和性质（基础卷）
2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）
一、选择题
1．甲乙两个自然数，甲数是乙数的9倍，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．甲数 B．乙数 C．1 D．甲、乙两数的积
2．李老师把48支笔和36本笔记本奖励给三好学生，都正好分完，最多有（ ）名三好学生。
A．6 B．8 C．12
3．明明读一本书共30页，读了这本书的，还剩下这本书的（ ）没读。
A．10页 B． C． D．30页
4．五（3）班的老师把大约六十颗糖分给同学，不管每人分3颗还是每人分5颗，最后都剩下1颗。糖果总数可能是（ ）颗。www.21-cn-jy.com
A．60 B．61 C．62
5．下面说法中不正确的应是（ ）。
A．360能被90整除 B．闰年的二月一定是29天
C．小于的真分数只有4个 D．两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形
二、填空题
6．分数单位为的最简真分数有( )。
7．被除数相当于分数的( )，除数相当于分数的( )，除号相当于( )，商相当于( )。
8．一个工程队10天完成一项工程，7天完成这项工程的( )。
9．5个是( )，( )个是1。
10．把2m长的绳子平均分成7段，每段占这条绳子的( )，每段长( )m。
11．大于( )个．
12．李师傅8天做完一批零件，平均每天完成这批零件的 ．
13．填一填。
（1）一个月饼被分成了同样大小的2块，每一块都是这个月饼的( )，是( )个月饼。
（2）一条巧克力被分成了同样大小的8块，每一块都是这条巧克力的( )，是( )条巧克力。
（3）正方形被分成了同样大小的( )份，每一份是整体的( )，记做( )。
14．在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗( )棵。21·cn·jy·com
三、判断题
15．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。( )
16．假分数就是分子比分母大的分数。( )
17．判断：在所有分数中，不是大于1就是小于1． ( )
18．通分时用分母的乘积作公分母比较简便。( )
19．与相等的分数有无数个。( )
20．一个不是最简的分数约分后大小不变，分数单位变大了。( )
四、计算题
21．先通分，再比较每组数分数的大小。
和 和 、、和
五、作图题
22．按分数把下面各图形涂上颜色．
六、解答题
23．动物园里有黑熊7只，狮子4只。狮子的数量是黑熊的几分之几？
24．熊的冬眠时间约是睡鼠的几分之几？睡鼠的冬眠时间约是熊的几分之几？
25．一筐苹果不超过50个，平均分给6个同学正好分完，平均分给8个同学也没有剩余，这筐苹果最少有多少个？最多有多少个？www-2-1-cnjy-com
26．五3班学生排队做操，其中女生有26人，男生有39人，如果男生和女生分别站成每列人数相等的队列，那么每列最多站多少人？【出处：21教育名师】
27．学习“分数的意义”时，小明在学习单上涂出了“”（如下图）。看到自己涂出的，小明觉得有些疑惑，他提的问题可能是什么？【版权所有：21教育】
28．旅游公司计划买两辆车，比较一下，哪辆车更贵？请写出比较的过程和结果．
29．将一块长80米、宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，小正方形的面积最大是多少？
30．食品店里有80多个松花蛋，如果装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？21cnjy.com
31．一条道路长，在路的一侧每隔插着一面彩旗，两端都插有彩旗。现在要改为每隔插一面彩旗，连两端的彩旗在内共有多少面彩旗可以不移动？
《第四单元分数的意义和性质（基础卷）--2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）》参考答案21·世纪*教育网
1．B
【分析】甲乙两个自然数，甲数是乙数的9倍，即甲数和乙数成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可。21教育名师原创作品
【详解】由题意知：甲数÷乙数＝9，即甲数和乙数成倍数关系，则甲、乙两数的最大公因数是：乙数；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。【来源：21cnj*y.co*m】
2．C
【分析】根据“正好分完”可知，就是求48和36的最大公因数，据此解答即可。
【详解】48＝2×2×2×2×3；
36＝2×2×3×3；
48和36的最大公因数是2×2×3＝12；
故答案为：C。
【点睛】根据题目中的关键信息确定就是求48和36的最大公因数是解答本题的关键。
3．C
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。2-1-c-n-j-y
根据分数的意义，把这本书的总页数看作单位“1”，读了这本书的，即读了1份，那么还剩下2份没读，即还剩下这本书的没读，据此解答。
【详解】明明读一本书共30页，读了这本书的，还剩下这本书的没读。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的意义以及单位“1”的认识及应用。
4．B
【分析】糖果总数减去1之后，既是3的倍数，又是5的倍数，在60左右的3和5的公倍数是60，所以糖果总数是61颗。
【详解】3和5的最小公倍数是15，则3和5的公倍数都是15的倍数，在60左右的3和5的公倍数是60，糖果总数是：（颗）
故答案为：B
【点睛】本题考查公倍数和最小公倍数，解答本题的关键是理解题意。
5．C
【分析】根据相关知识，逐项进行分析后，再进行判断。
【详解】A．因为360÷90＝4，符合整除的意义，所以360能被90整除的说法是正确的；
B．判断平闰年，就看二月份的天数，平年的二月一定是28天，闰年的二月一定是29天，说法正确；
C．小于的真分数中，分母是6的真分数有 、 、 、 4个，可是把 通分成分母是12，18，24…符合条件的真分数就有无数多了，原说法错误；。
D．两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，说法正确。
故选C。
【点睛】此题考查的知识点较多，解决关键是根据相关知识，逐项分析得解。
6．、、、
【分析】最简真分数的意义：分子与分母互质并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位为的最简真分数即可。21教育网
【详解】分数单位为的最简真分数有：、、、。
【点睛】根据最简分数的意义及分母确定分子的取值是完成本题的关键。
7． 分子 分母 分数线 分数值
【分析】根据分数与除法的关系，直接填空即可。
【详解】（b≠0），所以被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。
【点睛】考查了分数与除法的关系。
8．
【分析】以这项工程总时间10天为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用7÷10，即可求出已完成几分之几。据此解答。
【详解】7÷10＝
一个工程队10天完成一项工程，7天完成这项工程的。
9． 8
【分析】把一个整体平均分成6份，1份是它的，5份是它的；
把一个整体平均分成8份，1份是它的，8个就是1；据此解答。
【详解】5个是，8个是1。
10．
【分析】先把总长度看作单位“1”， 根据分数的意义求出每段绳子是总长度的几分之几；再由平均分的意义求出每段的长度。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】1÷7＝
2÷7＝（米）
【点睛】本题考查的是分数的意义，分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示一个具体的数量。
11．无数
【详解】试题分析：大于小于1的分数，也就是分母大于10，分子比分母小1的分数；因分子、分母的大小没有限制，所以这样的分数有无数个．
解：大于的真分数有：，，，，…；
故答案为无数．
点评：此题主要考查真分数、假分数的认识，解答此题关键是弄清大于的真分数就是分母大于10，分子比分母小1的分数．
12．，
【详解】试题分析：（1）求平均每天完成这批零件的几分之几，就是把这批零件的总个数看作单位“1’，平均分为8份，求一天完成这批零件的几分之几，用1÷8解答；
（2）求5天完成这批零件的几分之几，用5÷8解答．
解：（1）平均每天完成这批零件的：1÷8=；
（2）5天完成这批零件的几分之几：5÷8=；
故答案为，．
点评：本题主要考查分数的意义，注意求求平均每天完成这批零件的几分之几，就是求一天完成这批零件的几分之几．
13． 4 四分之一
【分析】（1）把这个月饼看作单位“1”，把它分成了同样大小的2块，每一块都是这个月饼的，是个月饼。
（2）把这条巧克力看作单位“1”，把它分成同样大小的8块，每块都是这条巧克力的，是条巧克力。
（3）把这个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成了4份，每一份是整体的四分之一，记作。
【详解】（1）一个月饼被分成了同样大小的2块，每一块都是这个月饼的，是个月饼。
（2）一条巧克力被分成了同样大小的8块，每一块都是这条巧克力的，是条巧克力。
（3）正方形被分成了同样大小的4份，每一份是整体的四份之一，记做。
【点睛】本题是考查分数的意义及读写。注意：（1）、（2）两个分数所表示的意义不同，第一个分数表示的是一个数是另一个数的几分之几，第二个分数表示的是一个具体的量。
14．156
【分析】要使买的树苗最少，树的间距就应最大，又由于在每边中点必须栽；所以树的最大间距应等于长宽的一半的最大公约数，即：345÷2和240÷2的最大公约数，又因为345÷2的商是小数不是整数，因此需要把单位米转化为分米；长345米＝3450分米、宽240米＝2400分米；3450÷2＝1725和2400÷2＝1200；1725和1200的最大公约数为75；由于是在封闭的图形上栽树，所以栽树的棵数就等于间隔数，（3450＋2400）×2÷75＝156（棵）。
【详解】长345米＝3450分米、宽240米＝2400分米，
3450÷2＝1725（分米），
2400÷2＝1200（分米）；
1725和1200的最大公约数为：75，
（3450＋2400）×2÷75，
＝11700÷75，
＝156（棵）；
【点睛】本题既是植树问题，又糅合了约数倍数问题，有一定的难度，理解要使买的树苗最少，树的间距就应最大是解答的关键，而得出树的最大间距应等于长宽的一半的最大公约数是解答的难点，学生容易错列成求长和宽的最大公约数，教师要加以指导。
15．√
【分析】根据分数的意义即可进行判断。
【详解】根据分数的意义可知，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是理解分数的意义，即把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
16．×
【详解】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
如：、都是假分数。
故答案为：×
17．×
【详解】当分数的分子小于分母时，分数小于1；当分数的分子等于分母时，分数等于1；当分数的分子大于分母时，分数大于1．所以分数可能大于1，也可能小于1，也可能等于1，题目中漏掉了等于1．所以题目中说所有分数中，不是大于1就是小于1是错误的．
故答案为×．
18．×
【分析】利用分数的基本性质进行通分时，是把异分母的分数化成同分母的分数，就是找两个数的公倍数，如果不用最小公倍数，最后结果还要约分，所以用分母的最小公倍数做公分母比较简单。
【详解】通分时一般用分母最小公倍数做公分母。故答案为：错误
【点睛】理解通分的依据和通分方法是解题关键。
19．√
【详解】根据分数的基本性质，把分数的分子和分母扩大相同的倍数(0除外)，分数值是不变的，因此与这个分数相等的分数有无数个。
故答案为：√
20．√
【分析】根据约分的意义就是把分子分母同时除以它们的最大公因数，因为原来分母大，同除以它们的最大公因数后变小了，所以分数单位就变大了，可以举例证明。
【详解】，的分数单位是，的分数单位是，。
所以一个不是最简的分数约分后大小不变，分数单位变大了的说法是正确的；
故答案为：√
【点睛】本题主要考查约分的意义，注意约分后分数单位变大了。
21．见详解
【分析】第一题分母6和8的最小公倍数为24，的分子和分母同时乘4，的分子和分母同时乘3即可；
第二题分母5和7的最小公倍数为35，的分子和分母同时乘7，的分子和分母同时乘5即可；
第三题分母4、3、6和12的最小公倍数为12，的分子和分母同时乘3，的分子和分母同时乘4，的分子和分母同时乘2，即可；21*cnjy*com
【详解】＝，＝，因为＞，所以＞；
＝，＝，因为＜，所以＜；
＝，＝，＝， 因为＜＜＜，所以＜＜＜。
22．
【详解】略
23．
【分析】将黑熊的只数看作单位“1”，狮子的只数÷黑熊的只数＝狮子的数量是黑熊的几分之几。
【详解】4÷7＝
答：狮子的数量是黑熊的。
24．，
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。熊的冬眠时间约是睡鼠的几分之几＝熊的冬眠时间÷睡鼠的冬眠时间；睡鼠的冬眠时间约是熊的几分之几＝睡鼠的冬眠时间÷熊的冬眠时间。
【详解】5÷7＝
7÷5＝
答：熊的冬眠时间约是睡鼠的，睡鼠的冬眠时间约是熊的。
25．24个；48个
【分析】这筐苹果不超过50个，平均分给6个同学正好分完，平均分给8个同学也没有剩余，这说明苹果的数量是6和8的公倍数，只需要求出50范围内6和8的公倍数的最小值和最大值就可以知道这筐苹果最少有多少个，最多有多少个。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24
50范围内6和8的公倍数有：24和48，所以这筐苹果最少有24个，最多有48个。
答：这筐苹果最少有24个，最多有48个。
【点睛】本题考查公倍数的应用问题。
26．13人
【分析】要使男生和女生分别站成每列人数相等的队列，那么每列的人数是26和39的公因数；求每列最多的人数，就是求26和39的最大公因数，据此解答即可。
【详解】26＝2×13
39＝3×13
26和39的最大公因数是13。
答：每列最多站13人。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题。
27．分数相同，为什么涂出的图形个数不相同？（答案不唯一）
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份；可以观察两个图中涂色部分的不同之处进行提问。2·1·c·n·j·y
【详解】根据分数的意义，可以提出问题：分数相同，为什么涂出的图形个数不相同？（答案不唯一）
因为两幅图中对应的单位“1”不同，所以同一个分数，涂色数量也会不一样。
【点睛】此题考查了分数的意义，关键能够结合题意和单位“1”的情况进行解答。
28．越野车贵一些
【详解】试题分析：由题意得，两辆车的价格都是占公司年收入的几分之几，故把公司年收入看作单位“1”，由此直接比较两个分数即可．
解：先把这两个分数进行通分，根据同分母分数的大小比较方法，分子大的分数就大，
；
；
所以，；
答：越野车贵一些．
点评：此题主要考查分数的大小比较方法，异分母分数比较大小，先通分然后根据同分母分数大小比较的方法进行比较．21*cnjy*com
29．400平方米
【分析】先求出80和60的最大公因数，80和60的最大公因数，即小正方形的最大的边长，进而根据“正方形的面积＝边长×边长”进行解答即可。
【详解】80＝2×2×2×2×5
60＝2×2×3×5
所以80和60的最大公因数是：2×2×5＝20
即小正方形的最大的边长是：20米
所以小正方形的面积为：20×20＝400（平方米）
答：小正方形的面积是400平方米。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。
30．84个
【分析】由题意可知，松花蛋的个数在80﹣﹣90之间，先求出4和6的最小公倍数，再求它们的公倍数在80﹣﹣90之间的是多少；因此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】4和6的最小公倍数是12；
12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84；
其中在80﹣﹣90之间的是84。
答：有84个松花蛋。
【点睛】此题属于最小公倍数问题，根据求两个数的最小公倍数和求一个数的倍数的方法解决问题。
31．6面
【分析】本题可转化为求60以内（包括60）4和6的公倍数的个数，60以内（包括60）4和6的公倍数有12、24、36、48、60共5个，因为不管怎么插第1面彩旗都不移动，所以共有（面）彩旗可以不移动。
【详解】4与6的最小公倍数是12。
＝5＋1
＝6（面）
答：连两端的彩旗在内共有6面彩旗可以不移动。
【点睛】此题主要考查最小公倍数的实际应用，注意记得加开端的一面。
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