(共43张PPT)
（北师大版）七年级
下
3.2.2频率的稳定性
概率初步
第3章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；
2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.
新知导入
1.频率：
在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率。
2.频率的稳定性：
在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动.随着试验次数的增加，摆动的幅度将越来越小.
新知讲解
掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况(如图):
任务：频率与概率
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗
新知讲解
(1)两人一组做20次掷硬币的试验，并将数据记录在下表中。
新知讲解
(2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表。
新知讲解
(3)根据表格，完成下图的折线统计图。
新知讲解
(4)观察上图的折线统计图，你发现了什么规律
当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.
当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线”上.
新知讲解
(5)下表列出了历史上一些数学家所做的掷硬币试验的数据:
表中的数据支持你发现的规律吗
新知讲解
在一次试验中，一个随机事件是否发生是无法预测的，是随机的，但在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率又呈现出一定的规律性。无论是掷质地均匀的硬币还是抛瓶盖，在试验次数很大时，正面朝上(盖口向上)的频率都会在一个常数附近摆动。
知识要点
一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。
频率的稳定性：
频率反映了该事件发生的频繁程度，频率越大，该事件发生越频繁，这就意味着该事件发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示该事件发生的可能性的大小。
新知讲解
知识要点
我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率。我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率。
概率：
例如，在掷质地均匀的硬币的试验中，事件“正面朝上”的频
率会在附近摆动，所以，P(正面朝上)=。
新知讲解
新知讲解
一般地，在大量重复的试验中，我们可以用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。
尝试·思考：
新知讲解
随机事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么 必然事件发生的概率是多少 不可能事件发生的概率又是多少
解析
在P(A)=中，由 m 和 n 的含义，可知 0≤m≤n，进而有 0≤≤1.
因此，0≤P(A)≤1.
特别地，当 A 为必然事件时，P(A) = 1；
当 A 为不可能事件时，P(A) = 0.
尝试·思考：
新知讲解
随机事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么 必然事件发生的概率是多少 不可能事件发生的概率又是多少
解析
必然事件发生的概率为1，
不可能事件发生的概率为0，
随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。
思考·交流：
新知讲解
(1)小明做了4次抛瓶盖的试验，其中有3次盖口向上，由此，他估计盖口向上的概率为，你同意他的想法吗 与同伴进行交流。
解析
不同意.
概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
思考·交流：
新知讲解
(2)掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，那么，掷10次硬币，一定会有5次正面朝上吗 如何理解正面朝上的概率为 与同伴进行交流。
解析
不一定.
概率为，是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.
联系： 频率 概率
回顾·反思：
新知讲解
回顾你做过的抛瓶盖和掷硬币试验，你对事件发生的频率与概率的关系有怎样的理解
频率与概率的关系：
事件发生的频繁程度
事件发生的可能性大小
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.
稳定性
大量重复试验
回顾·反思：
新知讲解
回顾你做过的抛瓶盖和掷硬币试验，你对事件发生的频率与概率的关系有怎样的理解
频率与概率的关系：
区别： 频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.对“某市明天下雨的概率是75％”这句话，理解正确的是（ ）
A.某市明天将有75%的时间下雨
B.某市明天将有75%的地区下雨
C.某市明天一定下雨
D.某市明天下雨的可能性较大
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.若从一个袋子里摸到红球的概率为1%,则下列说法中,正确的是
( )
A.摸1次一定不会摸到红球
B.摸100 次一定能摸到红球
C.摸1次有可能摸到红球
D.摸100 次一定能摸到1次红球
C
课堂练习
3.用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5是指（ ）
A.连续抛掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次
B.连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次
C.抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”
D.抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越趋近于0.5
D
【知识技能类作业】必做题：
4．小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？
解：不能，这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶瓶盖1000次,通过统计得“凸面向上”的频率约为0.44,则由此可以估计抛掷这枚啤酒瓶瓶盖出现“凹面向上”的概率为( )
A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56
D
6.如图是某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的试验可能是( )
A.抛一枚硬币,出现正面朝上
B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上
C.一副去掉大、小王的扑克牌洗匀后,从中
任抽一张牌的花色是红桃
D.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中
任取一球,取到的是黑球
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
D
7.如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个边长为0.5米的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似看成点），记录如下：
【综合拓展类作业】
课堂练习
【综合拓展类作业】
课堂练习
掷小石子所落的总次数（小石子所落的有效区域内，含边界）m 50 150 300 600 …
小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数n 10 35 77 149 …
小石子落在正方形内的频率 0.200 0.233 0.257 0.248 …
（1）根据上表，如果你掷一次小石子，那么小石子落在正方形内（含正方形边上）的概率约为 0.25 （精确到0.01）；
0.25
【综合拓展类作业】
课堂练习
（2）当掷小石子所落的总次数m＝1000时，小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数n最可能为（ B ）
A.105 B.249 C.518 D.815
B
【综合拓展类作业】
课堂练习
（3）请你利用（1）中所得概率，估计整个不规则封闭图形的面积约是多少平方米？
解：（3）因为P（小石子落在正方形内）＝≈0.25，
所以S不规则封闭图形≈＝＝1（m2）.
故整个不规则封闭图形的面积约是1平方米.
课堂总结
1.频率的稳定性：
一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。
2.概率：
我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率。我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率。
课堂总结
3.一般地，在大量重复的试验中，我们可以用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。
4.必然事件发生的概率为1，
不可能事件发生的概率为0，
随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。
板书设计
1.频率的稳定性：
2.概率：
3.频率与概率的关系：
课题：3.2.2频率的稳定性
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．下列说法正确的是（ ）
A．367人中至少有2人生日相同
B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是
C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨
D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
A
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( )
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的,与频率无关
D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
D
3.口袋中有9个球，其中4个红球， 3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ）
A.从口袋中拿一个球恰为红球
B.从口袋中拿出2个球都是白球
C.拿出6个球中至少有一个球是红球
D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
C
4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ ）
A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
B
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，他们的身高x（cm）统计如下：
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
C
组别（cm） x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180
人数 60 260 550 130
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（ C ）
A.0.32 B.0.55 C.0.68 D.0.87
6.某甜品店计划订购一种鲜奶,根据以往的销售经验,当天的需求量与当天的最高气温T有关,现将去年六月份(按30天计算)的有关情况统计如下:
【综合拓展类作业】
作业布置
(1)求去年六月份最高气温不低于30℃的天数;
(2)若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率,求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率;
【综合拓展类作业】
作业布置
解:(1)由条形统计图知,去年六月份最高气温不低于 30℃的天数为6+2=8(天).
(2)去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200 杯的概率为= .
(3)若今年六月份每天的进货量均为350杯,每杯的进价为4元,售价为8元,未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁,假设今年与去年的情况大致一样,若今年六月份某天的最高气温T满足 25≤T<30(单位:℃),试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元
【综合拓展类作业】
作业布置
(3)250×8-350×4+100×1=700(元).
答:估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为700 元.
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 北师大版 册、章 下册、第3章
课标要求 【内容要求】(1)了解随机事件的概率。(2)知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率。【学业要求】能计算简单随机事件的概率;知道经历大量重复试验，随机事件发生的频率具有稳定性，能用频率估计概率;体会数据的随机性以及概率与统计的关系;能综合运用统计与概率的思维方法解决简单的实际问题。
内容分析 本章共分为3节，第1节学生经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，体验生活中有许多事件的发生是不确定的，加深对必然事件、不可能事件及随机事件等概念的理解并感受随机事件发生的可能性有大有小。同时，初步体会人们一般通过重复多次试验来估计事件发生的可能性大小。第2节通过抛瓶盖和掷硬币的试验，让学生感受到频率的稳定性，并在此基础上得出概率的定义，即把刻画事件发生的可能性大小的数值称为该事件发生的概率。第3节通过摸球、转转盘等具体问题的讨论，对两类事件(古典概型和可化为古典概型的几何概型)发生的概率进行简单的理论计算，加深学生对概率意义的理解。在本单元中，学生将在“猜测一试验并收集试验数据一一分析试验结果”的活动过程中进一步了解不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。
学情分析 本章是学生在小学已经了解了相关知识的基础上继续学习概率的相关知识，七年级学生性格还处于比较活泼的阶段，对生活中的事物较敏感，并且较易接受。在生活中已经接触到了一些与可能性有关的初步认识，但对不确定事件的概念还比较陌生。由于学生初学概率，面对概率意义的描述，学生容易产生困惑：概率是什么 概率是否就是频率？古典概型与几何概型到底有什么不一样？因此，学生对这部分内容学习是一大难点。
单元目标 教学目标1.能区分必然事件、不可能事件与随机事件，并比较事件发生可能性的大小.2.会用大量重复试验计算频率，感受频率的稳定性，并会用频率估计概率.3.会计算等可能事件的概率，会利用概率判断游戏是否公平，并设计游戏.4.体会随机现象在我们身边大量存在，能初步用概率的思想解释身边的现象，发展“用数学”的意识与能力。5.在探究频率与概率的过程中，进一步体会数学的价值及发展合作意识。(二)教学重点、难点教学重点:能区分必然事件、不可能事件、随机事件，了解概率的意义，并能计算简单的概率计算。教学难点:计算等可能事件的概率，并根据要求设计游戏.。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数3.1感受可能性1课时3.2频率的稳定性2课时3.3等可能事件的概率3课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务3.1感受可能性1.会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断.2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.3.知道事件发生的可能性是有大小的.1.掌握必然事件，不可能事件和随机事件的概念及特点2.会判断必然事件、不可能事件和随机事件3.知道事件发生的可能性是有大小的任务一：设计活动，引出新课任务二：必然事件、不可能事件、随机事件任务三：随机事件发生的可能性大小3.2.1频率的稳定性1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.2.进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力.1.理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近2.能估计某一事件发生的频率.任务一：以抛瓶盖为背景，引出新课任务二：频率及频率的稳定性3.2.2频率的稳定性1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.1.知道频率稳定性的概念2.掌握概率的概念及计算公式3.知道用频率可以估计概率任务一：复习旧知，引出新课任务二：频率与概率3.3.1等可能事件的概率1.了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义.2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.1.通过计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题任务一：设置问题，引出新课任务二：等可能事件任务三：等可能事件概率的计算3.3.2等可能事件的概率1.在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。2.了解一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的计算。1.掌握判断游戏是否公平的条件2.会设计游戏任务一：复习旧知，引出新课任务二：与摸球相关的等可能事件的概率3.3.3等可能事件的概率1.了解与转盘有关的一类事件发生的概率的计算方法,并能进行简单计算.2.能够运用与转盘有关的概率解决实际问题.1.了解与转盘有关的一类事件发生的概率的计算方法,并能进行简单计算2.能够运用与转盘有关的概率解决实际问题任务一：复习旧知，引出新课任务二：与转盘有关的等可能事件的概率
《第3章 》概率初步 单元教学设计
任务一：设计活动，引出新课
3.1感受可能性
任务二：必然事件、不可能事件、随机事件
则
任务三：随机事件发生的可能性大小
3.2.1频率的稳定性
任务一：以抛瓶盖为背景，引出新课
任务二：频率及频率的稳定性
案的形状.
概率初步
3.2.2频率的稳定性
任务一：复习旧知，引出新课
任务二：频率与概率
任务一：设置问题，引出新课
3.3.1等可能事件的概率
任务二：等可能事件
任务三：等可能事件概率的计算
任务一：复习旧知，引出新课
3.3.2等可能事件的概率
任务二：与摸球相关的等可能事件的概率
案的形状.
任务一：复习旧知，引出新课
3.3.3等可能事件的概率
任务二：与转盘有关的等可能事件的概率
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
《3.2.2频率的稳定性》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本课时是在认识了简单事件发生的可能性、学习了在试验次数很大时，不确定时间发生的频率，都会在一个常数附近摆动的基础上进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又为接下来学习等可能事件概率打下良好的基础。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。
学习者分析 学生在小学已经会求简单事件发生的可能性。对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。前面一节课中又学习了在实验次数很大时，不确定事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动。学生具备了进一步学习由不确定事件发生的 频率来估计事件发生的概率的能力；在相关知识的学习过程中，学生已经体验实验 次数很大时，不确定事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学目标 1.学会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率，培养分析问题，解决问题的能力； 2.通过对问题的分析，理解并掌握用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法.
教学重点 进一步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性.
教学难点 理解并掌握概率的概念，初步学会用频率估计概率.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 1.频率： 在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值m/n称为事件A发生的频率。 2.频率的稳定性： 在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动.随着试验次数的增加，摆动的幅度将越来越小.学生活动1： 学生回忆，积极举手回答.活动意图说明： 通过复习回顾，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，自然切入本节课所要学习的内容。环节二：频率与概率教师活动2： 掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况(如图)： 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗 两人一组做20次掷硬币的试验，并将数据记录在下表中。 (2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表。 (3)根据表格，完成下图的折线统计图。 (4)观察上图的折线统计图，你发现了什么规律 当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小. 当试验次数很大时， 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线”上. (5)下表列出了历史上一些数学家所做的掷硬币试验的数据: 表中的数据支持你发现的规律吗 在一次试验中，一个随机事件是否发生是无法预测的，是随机的，但在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率又呈现出一定的规律性。无论是掷质地均匀的硬币还是抛瓶盖，在试验次数很大时，正面朝上(盖口向上)的频率都会在一个常数附近摆动。 频率的稳定性： 一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。 频率反映了该事件发生的频繁程度，频率越大，该事件发生越频繁，这就意味着该事件发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示该事件发生的可能性的大小。 概率： 我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率。我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率。 例如，在掷质地均匀的硬币的试验中，事件“正面朝上”的频率会在附近摆动，所以，P(正面朝上)=。 一般地，在大量重复的试验中，我们可以用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。 尝试·思考： 随机事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么 必然事件发生的概率是多少 不可能事件发生的概率又是多少 在P(A)=中，由 m 和 n 的含义，可知 0≤m≤n，进而有 0≤≤1. 因此，0≤P(A)≤1. 特别地，当 A 为必然事件时，P(A) = 1； 当 A 为不可能事件时，P(A) = 0. 必然事件发生的概率为1， 不可能事件发生的概率为0， 随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。 思考·交流： (1)小明做了4次抛瓶盖的试验，其中有3次盖口向上，由此，他估计盖口向上的概率为，你同意他的想法吗 与同伴进行交流。 不同意. 概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生. (2)掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，那么，掷10次硬币，一定会有5次正面朝上吗 如何理解正面朝上的概率为 与同伴进行交流。 不一定. 概率为，是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关. 回顾·反思： 回顾你做过的抛瓶盖和掷硬币试验，你对事件发生的频率与概率的关系有怎样的理解 频率与概率的关系： 在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值. 区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.学生活动2： 学生思考，小组合作完成试验并回答问题。 学生与教师一起总结频率的稳定性这一性质，知道频率可以表示事件发生的可能性的大小。 学生理解概率的概念，知道可以用频率来估计事件的概率。 学生在教师的引导下得出，必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。 学生小组合作交流完成。 学生尝试总结频率与概率的关系。 活动意图说明： 通过试验进一步感受，试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性，体会频率与概率的关系，知道可以用频率来估计概率，必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数，培养学生的小组合作能力，动手操作能力，总结归纳能力。
板书设计 课题：3.2.2频率的稳定性 1.频率的稳定性： 2.概率： 3.频率与概率的关系：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.对“某市明天下雨的概率是75％”这句话，理解正确的是（ D ） A.某市明天将有75%的时间下雨 B.某市明天将有75%的地区下雨 C.某市明天一定下雨 D.某市明天下雨的可能性较大 2.若从一个袋子里摸到红球的概率为1%，则下列说法中，正确的是( C ) A.摸1次一定不会摸到红球 B.摸100 次一定能摸到红球 C.摸1次有可能摸到红球 D.摸100 次一定能摸到1次红球 3.用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5是指（ D ） A.连续抛掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次 B.连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次 C.抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上” D.抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越趋近于0.5 4.小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？ 解：不能，这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生. 选做题： 5.做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶瓶盖1000次，通过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则由此可以估计抛掷这枚啤酒瓶瓶盖出现“凹面向上”的概率为( D ) A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56 6.如图是某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是( D ) A.抛一枚硬币，出现正面朝上 B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C.一副去掉大、小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 【综合拓展类作业】 7.如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个边长为0.5米的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似看成点），记录如下： （1）根据上表，如果你掷一次小石子，那么小石子落在正方形内（含正方形边上）的概率约为 0.25 （精确到0.01）； （2）当掷小石子所落的总次数m＝1000时，小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数n最可能为（ B ） A.105 B.249 C.518 D.815 （3）请你利用（1）中所得概率，估计整个不规则封闭图形的面积约是多少平方米？ 解：（3）因为P（小石子落在正方形内）＝≈0.25， 所以S不规则封闭图形≈＝＝1（m2）. 故整个不规则封闭图形的面积约是1平方米.
课堂总结 1.频率的稳定性： 一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。 2.概率： 我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率。我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率。 3.一般地，在大量重复的试验中，我们可以用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。 4.必然事件发生的概率为1， 不可能事件发生的概率为0， 随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列说法正确的是（ A ） A．367人中至少有2人生日相同 B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是1/4 C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖 2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( D ) A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 3.口袋中有9个球，其中4个红球， 3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ C ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白 选做题： 4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ B ） A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84 5．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，他们的身高x（cm）统计如下： 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（ C ） A.0.32 B.0.55 C.0.68 D.0.87 【综合拓展类作业】 6.某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温T有关，现将去年六月份(按30天计算)的有关情况统计如下: (1)求去年六月份最高气温不低于30℃的天数； (2)若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率； (3)若今年六月份每天的进货量均为350杯，每杯的进价为4元，售价为8元，未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁，假设今年与去年的情况大致一样，若今年六月份某天的最高气温T满足 25≤T<30(单位:℃)，试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元 解:(1)由条形统计图知，去年六月份最高气温不低于 30℃的天数为6+2=8(天). (2)去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200 杯的概率为=. (3)250×8-350×4+100×1=700(元). 答:估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为700 元.
教学反思 抛硬币试验的结果只有两个，再结合生活常识学生很容易想到抛硬币得到正反两面的结果都是0.5，这为后面学习古典概型打下基础.需要说明的是，虽然多次试验的频率渐趋稳定于其理论概率，但也不排斥无论做多少次试验，试验概率仍然是理论概率的一个近似值，两者存在着一定的偏差，而且偏差的存在是正常的、经常的.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
