第四单元 几何小天地 单元测试卷 浙教版四年级数学下册(含答案）

第四单元 几何小天地 单元测试卷
一、单选题
1．如图，将三角形A绕点O顺时针旋转(　　)可以得到三角形B。
A．30° B．60° C．90° D．180°
2．1平角=（　　）个直角．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下面生活中的实例，不是旋转的是（　　）。
A．传送带传送货物 B．螺旋桨的运动
C．风车风轮的运动 D．车轮的运动
4．上体育课时，当你听到口令“立正，向左转”时，你应该（　　）。
A．逆时针旋转90° B．顺时针旋转90° C．逆时针旋转180°.
5．下面的图案，哪一个既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到 (▲)
A． B． C．
6．下列说法不正确的是(　　)。
A．四边形都有四条边，四个角
B．等边三角形都是等腰三角形，等腰三角形都是锐角三角形
C．所有三角形的内角和都相等
7．下面不是三角形稳定性在生活中的应用的是(　　)。
A．
B．
C．
8．下面三组图形中，是钝角三角形的一组是（ ）。
A．
B．
C．
9．某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，如下图，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带(　　)去。
A．① B．② C．③ D．都可以
10．下面关系图表示正确的是（　　）。
A． B．
C． D．
11．如图，一个图形被撕掉了一部分，下面说法正确的是（　　）。
A．一定是长方形 B．可能是梯形
C．可能是正方形 D．可能是三角形
12．如下图，直线m与直线n互相平行，点A在直线n上可以左右移动，点B和点C在直线m上固定不动，移动过程中三角形ABC的（　　）
A．高变化，周长不变 B．高不变，周长也不变
C．高变化，周长也变化 D．高不变，周长变化
二、判断题
13．一个等腰三角形的两条边的长度分别是3厘米和7厘米，这个三角形的周长是 13厘米或 17厘米。(　　)
14．左图中的三角形有两个角被遮住了，这个三角形一定是锐角三角形。( )
15．生活中的伸缩门是利用平行四边形容易变形的特点制成的。( )
16．三角形具有稳定性，平行四边形容易变形。（　　）
17．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。（　　）
三、填空题
18． 一个直角三角形的三边长度分别是 和 ， 它的斜边长是　 　， 如果将该直角三角形长 的边作为底， 则这条底上的高是　 　。
19．直角三角形有　 　条高，等边三角形有　 　条对称轴。
20．如下图，三角形ABC 中，如果以AB为底边，那么对应的高是线段　 　。
21．如果的上底缩为一点，这个梯形就变成了　 　形；如果它的上下底相等，它就变成了　 　形。
22．一个长方形木框长12厘米，宽8厘米，把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形木框的周长是　 　厘米。
23．平行四边形相邻的两条边的长度分别是12厘米和8厘米，它的周长是　 　厘米。
24．一个等腰三角形的顶角是n°，它的一个底角是　 　°。
25．在一个三角形中，两个内角的和等于另一个内角，那么它是一个　 　三角形。
26．一个三角形三条边的长度都是整数，第一条边长5厘米，第二条边长3厘米，第三条边至少长　 　厘米。
27．妹妹拉开抽屉拿出一个转笔刀，削起了铅笔。这句话中“拉开抽屉”的运动是　 　，“削铅笔”的运动是　 　。
28．时针从9：00到12：00，旋转了　 　°；分针从3时到3时15分，分针旋转了　 　°。
四、操作题
29．在下面的图形中任意画一条线段，使原来的图形变成两个三角形。
30．在点子图中画一个梯形，并把它分成一个三角形和平行四边形。
五、解决问题
31．爷爷有一块三角形菜地，菜地的最大角是120°，是最小角的4倍，这块三角形菜地的其他两个角分别是多少度？按边分，这是一块什么三角形菜地？
32．一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由
33．如图，梯形的下底长度是上底的4倍。如果将下底缩短15厘米就变成平行四边形，这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？
34．把一个高为5厘米的平行四边形，沿高剪成一个直角三角形，然后拼成一长方形，这个长方形的周长是24厘米。这个平行四边形的底是多少厘米？
35．小明用一根长30厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长为11厘米，另外三条边分别是多少厘米？
答案解析部分
1．C
解：30°＋60°=90°。
故答案为：C。
图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；将三角形A绕点O顺时针旋转90可以得到三角形B。
2．B
1平角=2个直角．
故答案为：B.
根据角的类型、特征进行换算.
3．A
解：传送带传送货物属于平移。
故答案为：A。
物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移；特点：图形的形状、大小不变，位置改变；
旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。
4．A
解：向左转时，方向时逆时针旋转90°。
故答案为：A。
向左转是逆时针旋转90°，向右转是顺时针旋转90°，据此作答即可。
5．A
解：第二个图形可以通过旋转得到，第三个图形可以通过平移得到，
第一个图形既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。
故答案为：A。
平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的． 根据旋转定义判断即可。
6．B
解：A项：四边形都有四条边，四个角，原题干说法正确；
B项：等边三角形都是等腰三角形，等腰三角形可能是锐角三角形、直角三角形或者钝角三角形，原题干说法错误；
C项：所有三角形的内角和都相等，都是180°，原题干说法正确。
故答案为：B。
A项：由4条线段围成的封闭图形是四边形，四边形都有四条边，四个角；
B项：三条边都相等的三角形是等边三角形，两条边相等的三角形是等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形可能是锐角三角形、直角三角形或者钝角三角形；
C项：任何三角形的内角和都是180°。
7．B
解： 应用了平行四边形容易变形的特性。
故答案为：B。
三角框、自行车中的三角形应用了三角形的稳定性，而伸缩衣架应用了平行四边形容易变形的特性，便于收纳。
8．C
解：A：一个是锐角三角形，一个是直角三角形；
B：两个都是直角三角形；
C：两个都是钝角三角形。
故答案为：C。
三角形中最大角是钝角就是钝角三角形，最大角是锐角就是锐角三角形，最大角是直角就是直角三角形。
9．C
解：最省事的办法是带③去，因为③中有两个内角的度数，通过计算可以计算出第三角的度数，则就可以到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃了。
故答案为：C。
三角形中第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数，三角形中三个角的度数确定了，这个三角形也就确定了。
10．A
解：A：正方形是特殊的平行四边形，正确；
B：等边三角形是特殊的等腰三角形，原题表示方法错误；
C：等腰三角形属于三角形，原题表示方法错误；
D：梯形和长方形没有从属关系，原题表示方法错误。
故答案为：A。
A：平行四边形对边平行且相等，正方形四条边符合这样的特征，所以正方形是特殊的平行四边形；
B：等腰三角形两条边相等，等边三角形三条边都相等，等边三角形是特殊的等腰三角形；
C：等腰三角形和等边三角形都属于三角形；
D：梯形是只有一组对边平行的四边形；长方形两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。
11．B
解：A：不能保证对边相等，所以不一定是长方形，原题说法错误；
B：能保证一组对边平行，可能是梯形，正确；
C：相邻两条边长度不相等，一定不是正方形，原来说法错误；
D：至少有四条边，所以不可能是三角形，原来说法错误。
故答案为：B。
长方形和正方形四个角都是直角，长方形对边平行且相等，正方形四条边都相等；梯形只有一组对边平行；三角形是三条线段首尾相连围成的封闭图形。根据图形的特征判断即可。
12．D
解：移动过程中三角形ABC的高不变，周长变化 。
故答案为：D。
平行线间的距离处处相等，据此可知，移动过程中三角形ABC的高不变；因为移动过程中三角形的边长有变化，所以周长变化。
13．错误
解：3＋3＜7
7×2＋3=17（厘米）。
故答案为：错误。
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。则这个等腰三角形的腰长只能是7厘米，底边长3厘米，周长=腰长×2＋底边长。
14．错误
解：左图中的三角形有两个角被遮住了，这个三角形不一定是锐角三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三角形中最大角是钝角就是钝角三角形，最大角是锐角就是锐角三角形，最大角是直角就是直角三角形。图中只露出一个角，不能确定最大角的度数。
15．正确
解：生活中的伸缩门是利用平行四边形容易变形的特点制成的。原题说法正确。
故答案为：正确。
平行四边形对边平行且相等，平行四边形具有容易变形的特征。
16．正确
解：三角形具有稳定性，平行四边形容易变形。原题说法正确。
故答案为：正确。
三角形稳定性在生活中的运用有自行车架、篮球架、高压电线杆的支架、三角形吊臂等；
平行四边形具有容易变形的特性，这种特性在生活中的具有广泛的应用：伸缩衣架、小区门口的电动伸缩门、小商店门口的推拉门、折叠椅子等。
17．错误
解：无论把一个大三角形多少个小三角形，每个小三角形的内角和都是180度。
故答案为：错误。
三角形的内角和等于180°。
18．10；6
解：直角三角形的斜边最长，所以它的斜边长是10厘米；
如果将该直角三角形8厘米的边作为底， 则这条底上的高是6厘米。
故答案为：10；6。
直角三角形的两条直角边互为对边上的高。
19．3；3
解：三角形都有三条高，所以直角三角形也有3条高，
等边三角形有3条对称轴，三角形的角平分线所在的直线就是对称轴。
故答案为：3；3。
直角三角形的两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部；
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
20．CD
解：如果以AB为底边，那么对应的高是线段CD。
故答案为：CD。
如果以AB为底，那么AB边上的高，就是过AB所对的顶点作AB的垂线，据此作答即可。
21．三角；平行四边
解：把梯形的上底缩为一点，这个梯形就变成了三角形；如果它的上下底相等，它就变成了平行四边形。
故答案为：三角；平行四边。
只有一组对边平行的四边形是梯形；把梯形的上底缩为一点，这个梯形就变成了三角形；如果梯形的上下底相等，梯形就变成了平行四边形。
22．40
解：（12＋8）×2
=20×2
=40（厘米）。
故答案为：40。
把长方形木框拉成平行四边形，周边不变，等于长方形的周长=（长＋宽）×2。
23．40
解：（12+8）×2
=20×2
=40（厘米）
故答案为：40。
平行四边形对边平行且相等，所以用平行四边形相邻两条边的长度和乘2即可求出周长。
24．(180-n)÷2
解：一个等腰三角形的顶角是n°，它的一个底角是[（180-n）÷2]°。
故答案为：（180-n）÷2。
等腰三角形两个底角度数相等，用数据线内角和减去顶角度数，再除以2即可求出一个底角的度数。
25．直角
解：180°÷2=90°，是直角三角形。
故答案为：直角。
三角形的内角和是180°，这个三角形最大内角的度数=180°÷2=90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
26．3
解：5-3＋1=3（厘米）。
故答案为：3。
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。第三条边至少的长度=另外两条边的差＋1厘米。
27．平移；旋转
解：妹妹拉开抽屉拿出一个转笔刀，削起了铅笔。这句话中“拉开抽屉”的运动是平移，“削铅笔”的运动是旋转。
故答案为：平移；旋转。
平移是物体沿着一条直线运动，旋转是物体绕着一个中心或周做圆周运动。
28．90；90
时针从9：00到12：00，旋转了90°；分针从3时到3时15分，分针旋转了90°.
故答案为：90；90.
钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，时针从9：00到12：00，走过了3个大格，也就是旋转了3个30°；
分针从3时到3时15分，走过了3个大格，也就是旋转了3个30°，据此列式解答.
29．
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。由此根据三角形的特征确定画出线段的位置即可。
30．
梯形是只有一组对边平行的四边形；平行四边形是两组对边分别平行的四边形。由此先画出梯形，在梯形左上角一个顶点画一条与斜边平行的线段，就能把梯形分成一个三角形和平行四边形。
31．解：120°÷4=30°
180°-120°-30°=30°
说明是一个等腰三角形
答：另外两个角都是30°，按边分它是一个等腰三角形菜地。
最小角的度数=最大角的度数÷4；第三个角的度数=180°-最小角的度数-最大角的度数；有两个角一样的三角形是等腰三角形。
32．解：60÷2-12
=30-12
=18（厘米）
答：其他三条边分别是12厘米、18厘米、18厘米。
平行四边形对边相等。所以用60厘米除以2求出相邻两条边的长度和，用这两条边的长度和减去一条边的长度即可求出相邻另一条边的长度，进而确定四条边的长度即可。
33．解：15÷（4-1）
=15÷3
=5（厘米）
5×4=20（厘米）
答：这个梯形的上底是5厘米，下底是20厘米。
上底与下底的倍数是4，差是15，用差倍问题解决；差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数。
34．解：（24-5-5）÷2
=14÷2
=7（厘米）
答：这个平行四边形的底是7厘米。
平行四边形的高就是长方形的左右的一组对边，长方形的周长-长方形左右的一组对边=这个平行四边形的2个底，平行四边形的2个底÷2=平行四边形的底。
35．解：30÷2－11
＝15－11
＝4（厘米）
平行四边形的对边平行且相等，所以另外三条边的分别是11厘米、4厘米、4厘米。
答：平行四边形另外三条边分别是11厘米、4厘米、4厘米。
平行四边形对边相等。所以用30厘米除以2求出相邻两条边的长度和，用这两条边的长度和减去一条边的长度即可求出相邻另一条边的长度，进而确定四条边的长度即可。