第五单元 代数式与方程 单元测试卷 浙教版四年级数学下册(含答案）

第五单元 代数式与方程 单元测试卷
一、单选题
1．方程 2x-0.8=3.2的解，与方程(　　)的解相同。
A．4.5+2x=11.5 B．4x- 1.2=6.8 C．x-0.1×2=0.5
2．下面的式子中，(　　)是方程。
A．9x-6=0 B．x-6>1 C．3.1+0.5=3.6
3．进入智慧迷宫的密码是ABAB，请破译密码。48+15﹣A＝60，B×7+12＝75，密码是（　　）
A．7979 B．3939 C．3838 D．7878
4．投篮比赛。结合图中的情境，分析出了下面的等量关系，正确的是(　　)
A．奇思的得分=笑笑的得分×2-5 B．淘气的得分=奇思的得分+3
C．笑笑的得分-2=奇思的得分+5 D．以上三个等量关系都正确
5．打开知识大门的密码是■△■，请你根据算式破译密码。那么知识大门的密码是(　　)。
A．868 B．767 C．898
6．2024年6月28日通车的深中通道是世界上最高的海中大桥，桥面距离海平面高达91米；港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，是深中通道全长的2倍还多7千米。假设深中通道全长x千米，下列方程中，正确的是(　　)。
A．2x-7=55 B．2x+7=55 C．2x=55+7 D．2x+7=91
7．世界上最长的跨海大桥--港珠澳大桥，全长55千米，比深圳湾大桥的9倍还多5.095千米。假设深圳湾大桥长x千米，下面方程正确的是(　　)。
A．9x-5.095=55 B．9x+5.095=55 C．9x=55+5.095 D．9x-55=5.095
8．今年小刚的哥哥x岁，小刚(x-6)岁。再过n年，哥哥比小刚大(　　)岁。
A．n B．6 C．n-6 D．n+6
9．一条约为 30千米的公路需要进行路面维修重建。为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，工程队实际施工时，每天比原计划多维修0.5千米，结果15天完成了维修任务。如果原计划每天整改x千米，下列方程错误的是(　　)。
A．(x+0.5)×15=30 B．15x=30-15×0.5
C．15×0.5 +15x=30 D．15x+0.5=30
10．爸爸的年龄是悦悦年龄的4倍。下面等量关系式不正确的是(　　)
A．爸爸的年龄÷悦悦的年龄=4 B．悦悦的年龄÷4=爸爸的年龄
C．爸爸的年龄÷4=悦悦的年龄 D．悦悦的年龄×4=爸爸的年龄
二、判断题
11．生活中有很多等量关系，例如：路程÷时间=速度，速度×时间=路程。(　　)
12．x÷3=12，这个方程的解是4。 (　　)
13．5x表示x的5倍，也表示5个x相乘。(　　)
14．甲数是a，比乙数的5倍少5，表示乙数的式子是5a－5。（　　）
15．等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立．
三、填空题
16．44名同学去划船，一共租乘10条船，其中每条大船可乘坐6人，每条小船可乘坐4人。则大船租 　 　条，小船租 　 　条。
17．爸爸今年b岁，淘气今年(b-25)岁，再过5年，爸爸和淘气相差　 　岁。
18．如下图的大长方形是由空白部分的正方形和两个阴影部分的小长方形组成的。那么用字母表示阴影部分的面积为　 　平方厘米。
19．一个长方形的长是12厘米，如果将宽增加a厘米就变成了正方形，正方形的周长比长方形的周长多　 　厘米。
20．董叔叔在快递公司上班，该公司快递员工的工资由两部分构成(如图)。如果叔叔5月份共送和收了a件快递，那么他这个月的提成工资是　 　元，工资总收入是　 　元。
保底工资：2360元 提成工资：送件或收件2元/件
21．小刚今年x岁，小红今年(x+3)岁，10年后，他们相差　 　岁。
22．妈妈买了草莓和蓝莓各m千克，草莓每千克24元，蓝莓每千克45元。一共花了　 　元。
23．①小轿车4小时行驶了x千米，它1小时行驶多少千米？
②1支钢笔x元，买4支这样的钢笔需要多少元？
③正方形花坛的边长是x米，周长是多少米？
以上三题，能用4x表示的是　 　和　 　。(填序号)
24．长a米，宽b米长方形的周长是　 　米，若长和宽扩大到原来的 10倍，则面积是　 　平方米。
25．一个等腰三角形一个顶角是a”；它的底角是　 　°，如果 a=60，按边分，它又是一个　 　三角形。
四、解决问题
26．成都地标性建筑--“双子塔”的高度是218米，比2024年成都世界园艺博览会主会场标志性建筑--摩天轮“天府眼”高度的3倍少46米，摩天轮“天府眼”高多少米？(用方程解决)
27．中国高铁技术堪称世界第一，不仅运营里程最长，配套体系建设规模也是最大的。当前“复兴号”标准速度为350千米/时，比普通列车速度的4倍少10千米。普通列车的速度是多少千米/时？(列方程解答)
28．自2024年春季学期开学起，深圳市小学生迎来了“体育课天天见”的新局面。为了丰富活动种类，学校体育组老师买了一些体育用品，如下图。
①老师买体育用品一共用去 578 元②一个排球的价钱是 48 元③一个足球的价钱是 102 元④老师带了 1000 元去买体育用品
（1）要解决“一个篮球多少钱？”这个问题，需要知道哪些信息？从上面给出的四条信息) 中选择　 　(填序号)。
（2）请你先写出等量关系，然后列方程解决(1)中的问题。
29．在成都大运会上，中国体育代表团共获103枚金牌，比所获银牌枚数的2倍还多23 枚。
（1）诸画一画或用式子表示中国体育代表团所获金牌枚数与银牌枚数之间的数是关系。
（2）中国体育代表团在成都大运会上获得了多少枚银牌？(用方程解)
30．哥哥今年14岁，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍少6岁。
（1）请用你喜欢的方式表示出哥哥和弟弟的年龄之间的等量关系。
（2）弟弟今年几岁 (列方程解答)
答案解析部分
1．B
2x-0.8=3.2
解：2x-0.8+0.8=3.2+0.8
2x÷2=4÷2
x=2
A：4.5+2x=11.5
4.5+2x-4.5=11.5-4.5
2x÷2=7÷2
x=3.5
B： 4x-1.2=6.8
4x-1.2+1.2=6.8+1.2
4x÷4=8÷4
x=2
C：x-0.2×2=0.5
x-0.4+0.4=0.5+0.4
x=0.9
故答案为：B。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。根据等式的性质求出每个方程的解再选择即可。
2．A
解：A：9x-6=0，是方程；
B：x-6>1，不是等式，也不是方程；
C：3.1+0.5=3.6，不含未知数，不是方程。
故答案为：A。
含有未知数的等式叫方程，方程是等式，但等式不一定是方程。
3．B
解方程48+15-A＝60得A＝3 ，解方程 B×7+12＝75得B＝9，根据题目，密码是ABAB，因此，将A和B的值代入，得到密码是3939。
故答案为：B。
要解这个问题，首先我们需要解出字母A和B代表的数字，我们可以从题目给出的两个方程入手，分别是48+15-A＝60和B×7+12＝75，通过解这两个方程，我们可以得到A和B的值，从而确定密码。
4．A
解：A：奇思的得分=笑笑的得分×2-5 ，原题正确；
B：淘气的得分=奇思的得分-3 ，原题错误，
C：笑笑的得分×2=奇思的得分+5 ，原题错误。
故答案为：A。
根据所给的选项，结合题干的内容，逐一进行分析，从中找出正确的等量关系。
5．A
解：21+56- ■ =69
77- ■ =69
■ =77-69
■ =8
△×15-17=73
△×15=73+17
△×15=90
△=90÷15
△=6
知识大门的密码是868。
故答案为：A。
等式性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：先计算21+56的值，再根据减数=被减数-差进行计算；
第二题：先根据等式性质一方程两边同时加上17，再根据等式性质二方程两边同时除以15。
6．B
解：港珠澳大桥全长55千米，深中通道全长x千米，
正确的是：2x+7=55 。
故答案为：B。
港珠澳大桥的长度=深中通道全长×2倍+7千米。据此等量关系列方程。
7．B
解：设深圳湾大桥长x千米。可以列方程9x+5.095=55。
故答案为：B。
设深圳湾大桥长x千米，依据等量关系式：深圳湾大桥的长度×9＋多的长度=港珠澳大桥的长度，列方程。
8．B
解：x-（x-6）=x-x＋6=6（岁）。
故答案为：B。
无论过去几年，哥哥与弟弟的年龄差不变，哥哥比小刚大的岁数=今年哥哥的岁数-今年小刚的岁数。
9．D
解：设原计划每天整改×千米，可以列方程： (x+0.5)×15=30 、 15x=30-15×0.5、 15×0.5 +15x=30。
故答案为：C。
依据等量关系式：（原计划每天整改的米数＋每天比原计划多维修的米数）×计划的天数=要维修的总长度，列方程。
10．B
解：爸爸的年龄比悦悦的年龄大，所以悦悦的年龄÷4=爸爸的年龄，这个等量关系式错误。
故答案为：B。
依据爸爸的年龄差=悦悦的年龄×4，据此写出其它各个等量关系式。
11．正确
解：生活中有很多等量关系，例如：路程÷时间=速度，速度×时间=路程。原题说法正确。
故答案为：正确。
生活中等量关系有很多，例如路程、时间、速度之间的关系，单价、数量、总价之间的关系。
12．错误
解：x÷3=12，x÷3×3=12×3，x=36，这个方程的解是36。原题说法错误。
故答案为：错误。
根据等式的性质，把方程两边同时乘3即可求出x的值。
13．正确
解：5x表示x的5倍，也表示5个x相乘，原题干说法正确。
故答案为：正确。
求一个数的几倍，或者求几个几是多少，都用乘法计算。
14．错误
解：甲数比乙数的5倍少5，表示乙数的式子是（a+5）÷5。原题说法错误。
故答案为：错误。
乙数×5倍-5=甲数，据此推出乙数=（甲数+5）÷5。
15．错误
解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；
所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的．
故答案为：错误．
等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断．此题考查学生对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0除外，等式才仍然相等．
16．2；8
解：设大船租x条，小船租（10-x）条。
6x+4(10-x)=44
6x+40-4x=44
2x=4
x=2
大船租2条，则小船租10-2=8条。
故答案为：2；8。
本题主要考察学生在已知总人数、船的总数，以及大船和小船的乘坐人数的情况下，运用方程求解实际问题的能力。
首先，设大船的数量为x条，则小船的数量为（10-x）条。
根据题意可知：每条大船可乘坐的6人租的大船的数量x条+每条小船可乘坐的4人
租的小船的数量（10-x）条=总人数44人，得到方程6x+4(10-x)=44，解方程得知大船租了2条，小船=船的总条数-大船条数=10-2=8条。
17．25
解：爸爸今年b岁，淘气今年(b-25)岁，据此可以看出，两人的年龄差是25岁；
再过5年，爸爸和淘气的年龄差不变，还是相差25岁。
故答案为：25。
两个人的年龄差是固定不变的。
18．（ab-b2）
解：a×b-b×b=（ab-b2）（平方厘米）。
故答案为：（ab-b2）。
阴影部分的面积=长方形的长×宽-空白正方形的边长×边长。
19．2a
解：a×2=2a（厘米）。
故答案为：2a。
正方形的周长比长方形的周长多的长度=增加的宽×2。
20．2a；（2360＋2a）
解：2×a=2a（元）
2360＋2×a=（2360＋2a）（元）。
故答案为：2a；（2360＋2a）。
他这个月的提成工资=平均送件或收件的单价×件数；工资总收入=保底工资＋提成工资。
21．3
解：x＋3-x=3（岁）。
故答案为：3。
无论过去几年两个人的年龄差不变，他们相差的岁数=小红今年的年龄-小刚今年的年龄。
22．69m
解：（24＋45）×m=69m（元）。
故答案为：69m。
一共花的钱数=（草莓的单价＋蓝莓的单价）×买的质量。
23．②；③
解：①x÷4=（千米）；
②x×4=4x（元）；
③x×4=4x（米）。
故答案为：②；③。
①这辆小轿车行驶的熟速度=行驶的总路程÷所用的时间；
②买4支这样的钢笔需要的总价=单价×数量；
③正方形的周长=边长×4。
24．2（a＋b）；100ab
解：（a＋b）×2=2（a＋b）（米）；
a×b×10×10=100ab（平方米）。
故答案为：2（a＋b）；100ab。
长方形的周长=（长＋宽）×2，长方形的面积=长×宽，长方形的长和宽扩大到原来的 10倍，面积扩大10×10=100倍。
25．；等边
解：（180-a）÷2=（度）；
（180-60）÷2
=120÷2
=60（度），三条边都相等的三角形是等边三角形。
故答案为：；等边。
等腰三角形底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2，三个角都相等的三角形是等边三角形。
26．解：设摩天轮天府眼的高是x米。
3x-46=218
3x=218+46
3x=264
x=264÷3
x=88
答：摩天轮天府眼的高是88米。
摩天轮天府眼的高×3倍-46米=双子塔的高度，据此等量关系列方程，根据等式性质解方程。
27．解：设普通列车的速度是x千米/时。
4x-10=350
4x=360
x=360÷4
x=90
答：普通列车的速度是90千米/时。
设普通列车的速度是x千米/时。 依据等量关系式：普通列车的速度×4-少的千米数=当前“复兴号”标准速度，列方程，解方程。
28．（1）①③
（2）解：等量关系：一个足球的价钱×5=买足球花的钱数，买体育用品一共用去的钱数-买足球花的钱数=一个篮球的钱数；
设一个篮球x元。
102×5+x=578
510+x=578
x=578-510
x=68
答：一个篮球68元。
解：（1）需要知道的信息是：①老师买体育用品一共用去578元、③一个足球的价钱是102元；即①③；
故答案为：（1）①③。
解方程时，先计算出102×5的值，再根据等式性质2方程两边同时减去510。
29．（1）解：中国体育代表团获银牌的枚数×2＋多的23 枚=中国体育代表团获金牌的枚数。
（2）解：设中国体育代表团在成都大运会上获得了x枚银牌。
2x＋23=103
2x=80
x=80÷2
x=40
答：中国体育代表团在成都大运会上获得了40枚银牌。
依据等量关系式：中国体育代表团获银牌的枚数×2＋多的23 枚=中国体育代表团获金牌的枚数。列方程，解方程。
30．（1）解：
（2）解：设弟弟今年x岁。
2x-6=14
2x=14+6
2x=20
x=10
答：弟弟今年10岁。
哥哥的年龄=弟弟的年龄×2倍-6岁；根据等量关系列方程，再根据等式性质解方程。