第一单元 复习与提高 单元测试卷
一、单选题
1.能简算的要用简便方法计算.
4.42÷(0.25×6.8)=( )
A.0.026 B.2.6 C.26 D.0.26
2.0.78除以0.26的商,加上1.4乘6.5的积,和是( )
A. 1.21 B.3 C.9.1 D.12.1
3.(0.26+0.74)÷0.01=( )
A. 0.52 B.1 C.100 D.0.4
4.7.2×2.3+3.6×5.4=( )
A. 4.65 B.4.5 C.36 D.189
5. 0.125×0.25×8=( )
A. 25 B.2.5 C.0.25 D.0.025
6.时,比较与的大小,结果是( )。
A.大 B.大
C.相等 D.以上三种都有可能
7.如果x-y-y-y-y-y=0(x,y均不为0),下面( )是正确的。
A. B.x÷5=y C.y=5x D.x-y=4
8.用铁丝围一个长5cm、宽5cm、高acm的长方体,至少需要( )cm长的铁丝
A.10+a B.3(10+a) C.4(10+a) D.12(10+a)
9.解方程:3x-33=69
解:3x-33○□=69○□ 此时,○和□里应填的运算符号和数分别是( )。
A.+,69 B.-,33 C.+,33 D.÷,3
10.A=2×3×x,B=2×5×x,若A、B两数的最小公倍数是 60,那么x=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、判断题
11.如果a=b,那么a+3=b-3。( )
12.50比x的3倍少10,用方程表示是 50-3x=10。( )
13.等式两边同时乘或除以同一个数,所得结果仍然是等式。( )
14.x3表示的是3个x相加。( )
15.聪聪家八月份的电费是360元,相当于七月份的,可找出等量关系式:八月份的电费×=七月份的电费。( )
三、填空题
16.用棱长1cm的正方体,依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法,由5个正方体拼摆出的长方体表面积是 cm2;由n个正方体摆出的长方体表面积是 cm2。
17.爷爷今年77岁,比小明年龄的6倍还多5岁,小明今年 岁。
18.学校有老师x人,学生人数是老师的20倍,20x表示 ,20x+x表示 。
19.(1)在①7x=84,②7×13=91,③7x>90中,等式有 ,方程有 (填序号)
(2)当x=6时,x+2= 。
20.一辆大货车的载货量是a吨,比一辆小货车载货量的8倍多4吨。这辆小货车的载货量是 吨。
21.一本书y元,阅读兴趣小组买了 20本这样的书,付了500元,应找回 元。
22.有两桶油,第一桶油是第二桶油的1.5倍,如果从第一桶中倒出2千克油给第二桶,两桶油就一样多。第一桶油原来有 千克。
23.今年妈妈比笑笑大a岁,x年后,妈妈比笑笑大 岁。
24.3个连续偶数的和是3n,这三个数可以表示为 、 、 。
25.若2n+1 表示奇数,则与它相邻的两个奇数分别是 和 。
四、解决问题
26.张师傅和李师傅接到完成 600个零件的加工任务。上午9:00 两人同时开始工作张师傅每小时加工 45 个,李师傅每小时加工 35 个。
(1)按这样的工作效率,两人合作至少多少小时才能完成任务?
(2)两人工作到中午 12:00 就停下来,花了两个小时吃午饭和午休,然后继续开始工作,到下午16:00,还有多少个零件没有加工完?
27.多多把一个带刻度的瓶子放到缓慢滴水的水龙头下。他发现:①水龙头每 1.5 秒向下滴滴水;②1 分钟后瓶子里的水正好是 8 mL根据这些信息,你知道这个水龙头滴下的几滴水大约是 1 mL吗?这个水龙头 1小时大约会滴下多少升水?
28.一个六位数,个位上是最小的质数,十位上是最小的合数,万位上的数既是质数又是偶数,十万位上的数是一位数中最大的自然数,其余数位上的数是0,这个六位数是多少?
29.只列方程不计算:①正方形的周长为14米,它的边长是多少?②小刚今年12岁,比他的爸爸小26岁,爸爸今年几岁
30.王老师家新买一套住房,客厅长6米,宽4米,高3米。王老师这样装修客厅:
(1)在地面铺边长为0.5米的地板块。请你算一算,王老师至少要买多少块地板块?
(2)用立邦漆粉刷四周墙面和顶棚,每平方米大约需要1.2千克。王老师至少要买多少千克立邦漆?(扣除10平方米的门窗面积)
答案解析部分
1.B
4.42÷(0.25×6.8)
=4.42÷1.7
=2.6
故答案为:B.
根据题意可知,算式中含有括号,先算括号里面的,再算括号外面的,据此解答.
2.D
0.78÷0.26+1.4×6.5
=3+9.1
=12.1
故答案为:D.
根据小数四则混合运算的顺序计算出结果进行解答.
3.C
(0.26+0.74)÷0.01
=1÷0.01
=100
故答案为:C
解答本题的关键是明确有括号的混合运算的运算顺序,即先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的.
4.C
7.2×2.3+3.6×5.4
=16.56+19.44
=36
故答案为:C.
小数四则混合运算的运算顺序同整数的运算顺序相同,一个算式中,有乘法和加法时,先算乘法,后算加法,据此解答.
5.C
解:0.125×0.25×8
=0.125×8×0.25
=1×0.25
=0.25
6.D
解:0<a<1时,a3<a2;
a=1时,a3=a2;
a>1时,a3>a2。所以三种都有可能。
故答案为:D。
分三种情况判断结果的大小,a=1,a<1,a>1,这三种情况结果是不同的。也可以根据这三种情况采用举例子的方法判断大小。
7.C
解:x-y-y-y-y-y=0
x-5y=0
x=5y
A项:y×=,原题干说法错误;
B项: x÷5=y,原题干说法正确;
C项:x=5y,原题干说法错误;
D项:x-y=5y-y=4y,原题干说法错误。
故答案为:B。
用连减的性质把x-y-y-y-y-y=0变换成x-5y=0,这样就得到x=5y,也就是x是y的5倍,根据x、y的关系逐项判断即可。
8.C
解:(5+5+a)×4=4(10+a)(厘米)。
故答案为:C。
至少需要铁丝的长度=(长+宽+高)×4。
9.C
解:3x-33=69
3x-33+33=69+33。
故答案为:C。
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;
应用等式的性质1,等式两边同时加上33。
10.B
解:2×3×5×x=60
30×x=60
x=60÷30
x=2。
故答案为:B。
A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。据此得出2×3×5×x=60,然后解方程求出x=2。
11.错误
解:如果a=b,那么a+3=b+3,所以该说法错误。
故答案为:错误。
等式的基本性质1:等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍成立,据此判断。
12.错误
解:可以列方程:3x-10=50,原题干说法错误。
故答案为:错误。
依据等量关系式:3×x-少的数=50。
13.错误
乘或除以的数不能为0,则说法错误。
故答案为:错误。
等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
14.错误
解:x3=x·x·x,表示:3个x相乘,原题干说法错误。
故答案为:错误。
两个相同的数相乘等于这个数的平方,三个相同的数相乘等于这个数的立方。
15.错误
解:七月份的电费×=八月份的电费;原题说法错误;
故答案为:错误。
将七月份的电费看作单位“1”,八月份的电费是360元,相当于七月份的,所以八月份的电费=七月份的电费×,据此求解。
16.22;(4n+2)
解:5×1=5(厘米)
(5×1+5×1+1×1)×2
=11×2
=22(平方厘米)
(n×1+n×1+1×1)×2=(4n+2)(平方厘米)。
故答案为:22;(4n+2)。
由几个正方体摆出的长方体的长就是n×1=n,宽=高=1,摆出的长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
17.12
解:设小明今年x岁。
6x+5=77
6x=77-5
x=72÷6
x=12
故答案为:12。
等量关系:小明的年龄×6+5岁=爷爷的年龄,先设出未知数,然后根据等量关系列方程解答即可。
18.学生人数;老师和学生的总人数
学校有老师x人,学生人数是老师的20倍,20x表示学生人数,20x+x表示老师和学生的总人数。
故答案为:学生人数;老师和学生的总人数。
此题主要考查了用字母表示数的知识,老师的人数×20=学生的人数,学生的人数+老师的人数=学生和老师的总人数,据此解答。
19.(1)①②;①
(2)8
解:(1)等式有①②,方程有①;
(2)当x=6时,x+2=6+2=8。
故答案为:(1)①②;①;(2)8。
(1)含有未知数的等式叫做方程,方程一定是等式,等式不一定是方程;
(2)把x=6代入计算。
20.
解:(a-4)÷8=(吨)。
故答案为:。
这辆小货车的载货质量= (这辆大货车的载货质量-多的质量)÷8。
21.(500-20y)
解:500-y×20=(500-20y)(元)。
故答案为:(500-20y)。
应找回的钱数=付出的钱-这本书的单价×买的本数。
22.12
解:(2+2)÷(1.5-1)
=4÷0.5
=8(千克)
8×1.5=12(千克)
故答案为:12。
从第一桶中倒出2千克给第二桶,两桶油一样多,说明第一桶比第二桶多4千克。第二桶的重量是1份,第一桶的重量是1.5份。用两桶油的重量差除以份数差求出每份的重量,用每份的重量乘1.5就是第一桶油的重量。
23.a
解:今年妈妈比笑笑大a岁,x年后,妈妈比笑笑大a岁。
故答案为:a。
两人的年龄差是不变的,所以妈妈永远比笑笑大a岁。
24.n-2;n;n+2
解:3个连续偶数的和是3n,这三个数可以表示为n-2、n、n+2。
故答案为:n-2;n;n+2。
相邻两个连续偶数相差2。相邻三个偶数的和是3n,那么中间那个偶数就是n,用n减去2就是第一个偶数,用n加上2就是第二个偶数。
25.2n-1;2n+3
解:2n+1-2=2n-1
2n+1+2=2n+3。
故答案为:2n-1;2n+3。
相邻的奇数相差2,与2n+1-2相邻的奇数分别是2n-1与2n+3。
26.(1)解:600÷(45+35)
=600÷80
=7.5(小时)
答:两人合作至少7.5小时才能完成任务。
(2)解:16-12-2=2(小时)
7.5-(12-9+2)
=7.5-5
=2.5(小时)
2.5×(45+35)
=2.5×80
=200(个)
答:还有200个零件没有加工完。
(1)要完成任务两人至少合作的时间=工作总量÷两个师傅工作效率的和;
(2)还有没加工完零件的个数=(要完成任务两人至少合作的时间-已经工作的时间)×两个师傅工作效率的和。
27.解:1分=60秒
60÷8=7.5(秒)
7.5÷1.5=5(滴)
1小时=60分
60×8=480(mL)=0.48(L)
答:这个水龙头滴下的5滴水大约是 1mL,这个水龙头1小时大约会滴下0.48升水。
先把单位进行换算,即1分=60秒,滴1mL的水需要的时间=60÷1分钟后瓶子里水的毫升数,所以1mL是水龙头滴下的滴数=滴1mL的水需要的时间÷滴1滴水用的时间;
1小时=60分,那么这个水龙头1小时大约会滴下水的毫升数=60×1分钟后瓶子里水的毫升数。
28.解: 这个六位数是920042。
答: 这个六位数是920042。
最小的质数是2,最小的合数是4,既是质数又是偶数的数是2,一位数中最大的自然数9, 其余数位上的数是0, 由此写出这个六位数。
29.解:①设正方形的边长为x米。
列式为:4x=14
②设爸爸今年x岁。
列式为:x-26=12
①依据等量关系式:正方形的边长×4=周长,列方程,
②依据等量关系式:爸爸今年的岁数-小刚比爸爸小的岁数=12岁,列方程。
30.(1)解:(6×4)÷(0.5×0.5)
=24÷0.25
=96(块)
答:王老师至少要买96块地板砖。
(2)解:6×4+(6×3+4×3)×2-10
=6×4+(18+12)×2-10
=6×4+30×2-10
=24+60-10
=84-10
=74(平方米)
74×1.2=88.8(千克)
答:王老师至少要买88.8千克立邦漆。
①王老师至少要买地板的块数=(客厅的长×宽)÷(地板砖的边长×边长);
②王老师至少要买立邦漆的质量=粉刷的面积×单价;其中,粉刷的面积=客厅的长×宽+(长×高+宽×高) ×2-门窗的面积。