第一单元 自然数与整数 单元测试卷 浙教版四年级数学下册(含答案）

第一单元 自然数与整数 单元测试卷
一、单选题
1．学校跳远比赛的记录是5.84米。在一次跳远比赛中，淘气跳了6.64米，老师记作+0.8米，妙想跳了4.54米，那么应记作（ ）米。
A．+1.3 B．-1.3 C．+4.54 D．-4.54
2．一枚1元硬币大约重6克。照这样计算，1000枚1元硬币大约重6千克，100万枚1元硬币大约重(　　)。
A．600千克 B．6吨 C．60吨 D．600吨
3．相同的两个数（0除外）相除，商是（　　）
A．1 B．0 C．原数
4．A是大于0且比10小的自然数，下面的五位数一定是3的倍数的数是（　　）
A．AAAA3 B．A2AA1 C．AA5AA D．AAAAA
5．我们发现，一些数具有一个有趣的特点。例如，6有四个因数有1、2、3、6，除了6本身之外，还有1、2、3三个因数，这几个因数之间的关系是：1+2+3＝6。下面的数也有同样的特点的数是（　　）
A．8 B．12 C．20 D．28
6．一个自然数的最大因数与最小倍数的和是20，这个自然数是（　　）
A．10 B．19 C．20 D．21
7．水库的警戒水位是18.6米，记作0米，超过警戒水位1.2米，记作＋1.2米，那么当水库水位为18.1米时，应记作(　　)。
A．＋19.1米 B．－18.1米 C．－0.5米 D．0.5米
8．（　　）÷3＝20……2，这个被除数（　　）。
A．不是3的倍数 B．是奇数 C．不是合数 D．能被5整除
9．如果电影院在游乐场的东面50米处，记作+50米，那么公交车站记作-20米，就表示(　　)。
A．公交车站在游乐场东面30米处 B．公交车站在游乐场东面70米处
C．公交车站在游乐场西面30米处 D．公交车站在游乐场西面20米处
10．若a=3b(a、b均为非零自然数)，则b一定是a的(　　)。
A．倍数 B．因数 C．最小公因数 D．质因数
二、判断题
11．因为8×9＝72，所以9既是72的因数，又是72的质因数。（　　）
12．三个连续的自然数中(0除外)必然有一个数是3的倍数。(　　)
13．因为3×4＝12，所以3是因数，4是因数，而12是倍数。(　　)
14．温度计上显示0℃表示没有温度。(　　)
15．两个合数的和一定也是合数。（　　）
三、填空题
16．2800里有 　 　个35，55的 　 　倍是5830。
17．月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作+126℃，夜间的平均温度是零下150℃，记作　 　℃。
18．亮亮和丽丽从学校出发，分别去少年宫和体育馆。如果亮亮向西走 500米到体育馆记作+500米，那么丽丽向东走 300 米到达少年宫，可以记作　 　米
19．100张A4纸的厚度大约是1厘米，10000张A4纸的厚度大约是　 　 米，1亿张A4纸的厚度大约是　 　米。
20．一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三数是　 　。
21．在 1—20 的自然数中，最小的奇数是　 　；最小的合数是　 　；
最小的质数是　 　。既是奇数又是合数的数是　 　。
22．妈妈网购一个吹风机，花了9元，如果这个两位数既是5的倍数又含有因数2，
里应该填　 　。
23．假如我们规定火箭升空时间是0时，通过下图解决问题。
（1）宇航员升空前　 　小时在进餐。
（2）宇航员的两餐相隔　 　小时。
（3）火箭升空后　 　小时，宇航员让火箭自动控制速度。
24．210的39倍是　 　，120是24的　 　倍。
25．林林在玩密室逃脱时发现了一个箱子，里面有这样一道谜题：5个连续自然数的平均数是26，它们中最大的数是　 　。
四、解决问题
26．老师想考考乐乐，让乐乐计算1+2+3+……+24+25，乐乐很快算出结果是325。老师看难不住乐乐，又考了一道题，问在1~100的自然数中，所有4的倍数的和是多少。乐乐也很快说出了答案，你知道乐乐是怎么算的吗？
27．一个长方形的长和宽都是自然数，面积是24平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？
28．六、二班的操场原来是一个正方形。扩建时，操场的一组对边各增加18米，这样操场的面积就增加了1080平方米。原来操场的面积是多少平方米？
29．甲、乙两地相距495米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？
30．湖滨小区有一块长方形的草坪。如果将这块草坪的长增加5米，它的面积就会增加120平方米；如果将这块草坪的宽增加6米，它 的面积就会增加180平方米。原来这块草坪面积是多少平方米？（先在图上画一画，再作答）
答案解析部分
1．B
解：5.84-4.54=1.3，妙想跳了4.54米，那么应记作-1.3。
故答案为：B。
此题主要考查了小数的加减法计算和负数的应用，根据题意可知，比学校跳远记录高的部分，用正数表示，比学校跳远记录低的部分，用负数表示，据此解答。
2．B
解：100万÷1000×6
=1000×6
=6000（千克）
6000千克=6吨。
故答案为：B。
100万枚1元硬币大约的质量=100万枚是1000枚的倍数×1000枚1元硬币大约的质量，然后单位换算。
3．A
解：相同的两个数（0除外）相除，如5÷5＝1，11÷11＝1，18÷18＝1，商是1。
故答案为：A。
相同的两个数（0除外）相除，商是1。这是因为任何数除以自身都等于1，除数不能为0。
4．B
解：A+2+A+A+1=3A+3=3（A+1），
A2AA1 一定是3的倍数。
故答案为：B。
3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
5．D
解：28=1×28=2×14=4×7，
28的因数有1、2、4、7、14、28，
1+2+4+7+14=28，
有同样的特点的数是28。
故答案为：D。
完美数，又称完全数或完备数，是一类特殊的自然数，其特点是所有真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身。
6．A
解：一个自然数的最大因数与最小倍数的和是20，这个自然数是20÷2=10。
故答案为：A。
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是一个数的最大因数和最小倍数相等，因此用20除以2即可求这个数。
7．C
解：18.1米比18.6米低0.5米，所以记作-0.5米。
故答案为：C。
以18.6米为标准，高于18.6米的部分记作正，少于18.6米的部分记作负。根据正负数的意义选择即可。
8．A
解：这个数是20×3+2=62，不是3的倍数，是偶数，是合数，不能被5整除。
故答案为：A。
用商乘除数再加上余数求出被除数。然后判断被除数是不是3的倍数，是不是5的倍数，是偶数还是奇数，是合数还是质数。
9．D
解：-20米表示公交车站在游乐场西面20米处。
故答案为：D。
正数和负数是表示两种具有相反意义的量。在游乐场的东面记作正数，在游乐场的西面就用负数表示。
10．B
解：a=3b可化为a÷b=3，则b一定是a的因数。
故答案为：B。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
11．错误
解：9不是质数，所以不是72的质因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
质因数是指这个数既是质数，又是某个数的因数。
12．正确
解：三个连续的自然数中(0除外)必然有一个数是3的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三个连续自然数中（0除外）一定有一个数是3的倍数。
13．错误
解：因为3×4＝12，所以3和4是12的因数，而12是3和4的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
因数和倍数都是相互的，不能说某个数是因数或倍数，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
14．错误
解：温度计上显示0℃表示有温度。原题说法错误。
故答案为：错误。
0℃也表示温度，它是零上温度和零下温度的分界线。
15．错误
举例4+9=13，4是合数、9也是合数，但13不是合数，所以两个合数的和一定不一定是合数。
故答案为：错误。
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
16．80；106
解：2800÷35＝80；5830÷55＝106。
故答案为：80；106。
2800里面有几个35，就是求35的几倍是2800，用除法；55的2倍是5830，就是求5830是55的几倍，用除法，因此2800÷35＝80，5830÷55＝106。
17．-150
解：零下150℃，记作-150℃。
故答案为：-150。
正数和负数表示具有相反意义的量，零上温度记作正数，零下温度记作负数。
18．-300
解：向西走为正，则向东走为负，向东走300米就记为-300米。
故答案为：-300。
正数和负数表示具有相反意义的量，向西走为正，则向东走为负。
19．1；10000
解：10000÷100×1
=100×1
=100（厘米）
100厘米=1米；
1亿÷10000×1
=10000×1
=10000（米）。
故答案为：1；10000。
10000张A4纸大约的厚度=10000张是100张的倍数×100张的厚度，然后单位换算；1亿张A4纸大约的厚度=1亿张是10000张的倍数×10000张的厚度。
20．142
解：一个三位数，它的个位上是最小的质数2，十位上是最小的合数4，百位上的最小的奇数1，这个三数是142。
故答案为：142。
质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4；最小的奇数是1。从高位到低位写出这个数字即可。
21．1；4；2；9
解：在 1—20 的自然数中，最小的奇数是2；最小的合数是4；最小的质数是2。既是奇数又是合数的数是9。
故答案为：1；4；2；9。
奇数是不能被2整除的数；质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数。
22．0
解：根据2、5的倍数特征可知，里应该填0。
故答案为：0。
个位上是0、2、4、6、8的数含有因数2；个位上是0或5的数是5的倍数。所以既是5的倍数，又有因数2的数的个位数字一定是0。
23．（1）3
（2）7
（3）2
解：（1）宇航员升空前3小时在进餐；
（2）宇航员的两餐相隔3+4=7小时；
（3）火箭升空后2小时，宇航员让火箭自动控制速度。
故答案为：（1）3；（2）7；（3）2。
（1）以0时为分界线，0时左边表示升空之前，右边表示升空之后。根据每个时间点确定升空前进餐的时间；
（2）确定两餐的时刻，然后确定两餐相隔的小时数；
（3）自动可知速度的时间在0时右边，由此填空即可。
24．8190；5
解：210×39=8190；
120÷24=5。
故答案为：8190；5。
求一个数的几倍是多少，用乘法；求一个数是另一个数的几倍，用除法。
25．28
解：5个连续自然数的平均数是26，说明26是最中间的数；
5个连续自然数是24、25、26、27、28，
它们中最大的数是28。
故答案为：28。
连续的自然数之间相差1，据此解答。
26．解：4+8+12+……+96+100
=4×(1+2+3+……+24+25)
= 4×325
= 1300
答：1~100的自然数中，所有4的倍数的和是1300。
在1~100的自然数中，所有4的倍数的和为：4+8+12+……+96+100，这些数都是4的倍数，由此可以变成4×( 1+2+3+……+24+25)，已知1+2+3+……+24+25=325，由此可以快速算出1~100的自然数中，所有4的倍数的和是多少。
27．解：24=1×24=2×12=3×8=4×6。
答：这样的形状不同的长方形共有4种。
长方形的面积=长×宽，知道面积是24，所以长和宽便是积是24的两个自然数，据此找出哪两个自然数的积是24的即可。
28．解：正方形的边长：a=1080÷18=60（米） 原来面积：60×60=3600（平方米）
答：原来操场的面积是3600平方米
增加的面积18求出原来正方形的边长，根据边长边长求出正方形的面积。
29．解：已经行驶距离：（495-45）÷2=225（千米） 225÷3=75（千米）
答：这辆汽车的平均速度是75千米/时
495减去45等于450千米。根据题意：450千米是行驶路程的2倍，求出行驶的路程，然后再根据：路程时间=速度，求出速度。
30．解：作图：略
原长方形的宽：120÷5=24（米）
原长方形的长：180÷6=30（米）
面积：24×30=720（平方米）
答：原来这块草坪面积是720平方米
根据增加长后增加的面积5求出原长方形的宽 ，增加宽后增加的面积6求出 原长方形的长，原长方形的面积=长宽