2024-2025学年上海市长宁区高二年级上学期统考期末数学试卷
2025.1
一、填空题（本大趣共有12小题，满分36分）
1某古典概型的样本空间2={a,b,c,d},事件A={a,b},则P(4)=
2.完成下列任务所获得的数据是观测数据还是实验数据
某旅游公司为开发新的旅游产品，调查了5000名客户对于旅游目的地的偏好
3.已知止四棱锥P-ABCD底面边长和高均为2，E,F,G,H分别是其所在棱的中点，
则棱台EFGH-ABCD的体积为
4.已知事件A与事件B互相独立，且P()=0.5,P(B)=0.6,则P(A∩B=
5.已知直线1与平面a,“I与a内尤数条直线平行”是“1//α”的
条件。
6.某校高共有学生240人，现采用分层抽样的方法从中抽取80人进行体能测试：若这80
人中有35人是男生，则该校高一男生共有人.
7.现利用随机数表法从编号为00,01,02，.，18,19的20支水笔巾随机选取6支，选取
方法是从下列随机数表第1行的第9个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出米的第
6支水笔的编号为一
952260004984012866175168396829274377236627096623
925835564389089006482834597414582977814964608925
8.下列说法正确的序号是
①用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则某个个体
被抽到的概率是0.：
②已知一组数据1,2，m,6,7的平均数为4，则这组数据的方差是5：
③数据27,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23：
④数据8.1,8.1,8.9,5.3,8.2,9.8,6.5的极差为4.5
9.已知直线I,m和平面a,B,且1⊥a,mcB,则下列命题中正确的是
①若a/1B,则1⊥m
②若1⊥m,则a/1B
③若a⊥B,则111m
④若111m,则a⊥B
IO.在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD,BC⊥CD,若点A,B,C,D均在球O的表面
上，且AB=BC=CD=1,则球O的表面积为
11如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在
原正方体中相互异面的有
对
G
12.甲乙两人下棋，每局两人获胜的可能性一样某一天两人要进行一场五局三胜的比赛，最
终胜者赢得1000元奖金.甲连胜两局后，因为有其他要事而中止比赛.甲应分元奖金才
公平
二、选择题（本大题共有4题，满分12分）每题有且只有一个正确选项考生应在答题纸的
相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。
13.下列关于散点图的说法中，正确的是()
A任意给定统计数据，都可以绘制散点图
B.从散点图中可以看出两个量是否具有一定的关系
C,从散点图中可以看出两个量的因果关系
D.从散点图中无法看出数据的分布情况
14.掷一颗骰子，设事件A:落地时向上的点数是奇数，事件B:落地时向上的点数是偶数，
事件C:落地时向上的点数是3的倍数，事件D:落地时向上的点数是4.则下列每对事件
中，不是互斥事件的为()
A.A与B
B.B与C
C.A与D
D.C与D2024-2025学年上海市长宁区高二年级上学期统考期末数学试卷
2025.1
一、填空题（本大题共有12小题，满分36分）
1某古典概型的样本空间2={a,b,c,d},事件A={a,b},则P(A)=
【时
【解折】：来古典概型的样本空间2=a,6cd叫，事件A=a小，则P(=子方
2.完成卜列任务所获得的数据是观测数据还是实验数据
某旅游公司为开发新的旅游产品，调查了5000名客户对于旅游目的地的偏好.
【答笨】观测数据
【解析】是通过调查观测得到的数据，所以是观测数据
3.已知止四棱锥P-ABCD底面边长和高均为2，E,F,G,H分别是其所在棱的中点，
则棱台EFGH-ABCD的体积为
【答月
【解析】E,F,G,H分别是其所在棱的屮点，则正四棱锥P-EFGH底面边长和高均
为1.m-=2x2x2=3m1x1x1=写故mm=m-m-子
7
4.已知事件A与事件B互相独立，且P()=0.5,P(B)=0.6,则P(4∩B=一
【答案】0.2
【解析】因为事件A与事件B互相独立，且P(A)=0.5,P(B)=0.6,
则P(AnB=P(A)1-P(B)=0.5×(1-0.6)=0.2.
5.已知直线1与平面α，“1与α内尤数条直线平行”是“1//α”的条件】
【答笨】必要非充分
【解析】若l与：内无数条直线平行，则l/1α或lca,故充分性不成立，则是必要非充
分条件：
6.某校高一共有学生240人，现采用分层抽样的方法从中抽取80人进行体能测试：若这80
人中有35人是男生，则该校高一男生共有人
【答案】105
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801
【解析】抽样比为：
2403
该校男作的人数为：35
105
3
7现利用随机数表法从编号为00,01,02，.，18,19的20支水笔中随机选取6支，选取
方法是从下列随机数表第1行的第9个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第
6支水笔的编号为；
952260004984012866175168396829274377236627096623
925835564389089006482834597414582977814964608925
【答案】14
【解析】山题意可知，符合题意的编号依次为01,17,09,08,06,14，故选出来的第6
支水笔的编号为14.
8.下列说法正确的序号是
①用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则某个个体
被抽到的概率是0.1：
②已知一组数据1,2，m,6,7的平均数为4，则这组数据的方差是5：
③数据27,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23：
④数据8.1,8.1,8.9,5.3,8.2,9.8,6.5的极差为4.5
【答案】①③④
【解析】对①，用简单随机抽样的方法从含有50个个休的总休中抽取一个容量为5的样木，
则某个个体被抽到的概率是三=0.1，÷①正确：
50
对②，一组数据1,2，m,6,7的平均数为4，
:1+2+m+6+7=4,m=4,
:这组数据的方差是9+4+0+4+9=52，：②错误：
5
对③，数据27,12,14,30,15,17,19,23按从小到人排列为：
12,14,15,17,19,23,27,30,又8×0.7=5.6，
第70百分位数是23，③正确：
对①，样本的极差为9.8-5.3=4.5.①正确.
9.已知直线I,m和平面a,B,且1⊥a,mcB,则下列命题中正确的是
①若11B,则1⊥m
②若1⊥m,则a11B
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