广东省深圳市学府中学2024-2025学年下学期九年级开学数学试卷（图片版，无答案）

2024-2025学年学府中学九年级（下)开学数学试卷
一.选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1.“横看成岭侧成峰“出白北宋苏轼的《题西林壁》.这句诗词说明用不同角度观察同一事物可能会有不同的结论.某
物体如图所示，它的俯视图是()
视方向
A
B
0
2.某商场进行抽奖活动，每名顾客购物满100元可以获得一次抽奖机会，抽奖箱中只有两种卡片：“中奖”和“谢
谢惠顾”（两种卡片形状大小相同、质地均匀）.下表是活动进行中的一组统计数据：
抽奖次数n
100150200
800
1000
抽到“中奖”卡片的次
38
56
69
258
299
数m
中奖的频率咒
0.380.3730.3450.3230.299
根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是(
A.0.40
B.0.35
C.0.30
D.0.25
3.关于x的一元二次方程2+3x-1=0有实数根，则m的取值范围是（)
A.m≤-是
B.m2-号
元.m2-多m0D.m>-景m0
9
4.下列命愿中，假命愿是()
A.顺次连接任意四边形各边中点形成的四边形都是平行四边形
总.等腰三角形的高、中线、角平分线重合
C.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
D.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先要假设“这个三角形中每一个内角都
大于60°”
5.如图，△ABC与△A'B'C位似，点O为位似中心，若AA'=3OA',B'C=5,则BC的长为()
A.15
B.20
c.10
D.5
(第5愿)
(第6题)
6.如图，著名水乡乌镇的一圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m,水面宽AB为8m,则拱桥的半径OC为()
A.4m
B.5m
C.6m
D.8m
7.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D
的仰角为45°，向前走20米到达A'处，测得点D的仰角为67.5°，己知测领器AB的高度为1.6米，则楼房
CD的高度约为（结果蕱确到0.1米，√2≈1.414）()
A.34.14米
B.34.1米
必.35.7米
D.35.74米
B45.B6159
第1页【并4须)
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8.我们定义一种新函数：形如y=lax2+bx+c(a≠0，b2-4ac>0)的函数叫做“鹃桥”函数.数学兴趣小组画出一
个“鹊桥”函数y=K2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是()
.bc<0
c=3
C.当直线y=x+m与该图象恰有三个公共点时，则m=1
D.关于x的方程2+bx+d=3的所有实数根的和为4
二.填空愿（共5小题.每题3分，共15分）
9.若2a=3b,则0+26
10.已知反比例函数y=+的图象经过第一，E象限写出一个符合条件的k的负整数值：
黄金分制是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为5，？
个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割.如图，乐器上的一根弦长AB=80m,两个端点
A,B固定在乐器面板上，支掉点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C,
D之间的距离为
cn.（结果保留根号)
A D C B
12.如图所示，某农户用16m长的篱笆围成一个一边靠住房墙（墙长10m),且面积为50产的长方形花园，垂直于
住房墙的一条边留有一个1m宽的门，设垂直于住房墙的另一条边的边长为xm,若可列方程为x(★)=S0,
则女表示的代数式为
D
住房墙
(第12题
(第13题)
13.如图，在四边形ACBD中，对角线AB、CD相交于点O,∠ACB=90,BD=CD,若∠DAB=2∠ABC,则A2
值为
三.解答题（共7小题）
14.解方程：(6分)
(1)22-4x-1=0:
(2)x(x-2)=2-x.
15.(8分)某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，
其余3人均是共产党员。医院决定用随机抽取的方式确定人选
(1)随机抽取1人，甲恰好被抽中的概率是
(2)若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列裘法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率
16.(8分)如图，在△ABC中，AC=4,
(1)在AC上求作一点D,连接BD,使得△ABD∽△ACB:(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2》点MN分别是BD、BC中点，若D=1,求州。
的值。
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