锐角三角函数（复习课）课件
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课件20张PPT。锐角三角函数复习课
1、特殊角的三角函数值12、在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，
它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c 外，
其余的5个元素之间有以下的关系： ⑴ 三边之间的关系( )⑵ 锐角之间的关系( )⑶ 边角之间的关系：知识拓展如图:在直角三角形ABC中,
sinA= ( ) =cosB
sinB= （ ） =（ ）
cosA这是互为余角之间的函数关系认识一下方向角：仰角、俯角1、锐角A满足2sin(A-15o )= ，则 A=（ ）您能行75o解：∵2sin(A-15)o=
∴sin(A-15)o=
∴A-15o=60o 即 A=75o体验成功2、在△ABC，∠A, ∠B均为锐角，且∣tanB- |
+(2sinA- )2=0,则△ABC是（ ）三角形。
A 等腰 B 直角 C 等边 D 等腰直角
C3、在Rt△ABC中，∠C=90o，tanA=3,AC=1,则 S△ABC=（ ）
解：在Rt△ABC中：
∵tanA=
即 3 =∴ BC=3∴S△A BC =×1×3=观察与思考直接利用解直角三角形的有关知识进行解题。4、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，sinA= ，
tanB= AB=10，则△ABC的面积为（ ）看谁做的快4、如图在四边形ABCD中，AB=4- ，BC=1，
CD=3，∠B=135o, ∠C=90o,则∠D=（ ）
A 60 o B 67.5o C 75o D 不能确定B解：延长AB和DC的延长线相交于点E∵∠ABC=135o ∴∠EBC=45o∵∠BCD=90o ∴∠EBC=∠BEC=45o∴BC=EC=1在Rt△BCE中，BC2+CE2=BE2
∴BE=∴AE=AB+BE=(4- ) +即：AE=4 ∵CD=3 ∴ED=EC+CD=4∴AE=ED ∴∠A=∠D即∠D=∠A=67.5o活跃你的思维某四边形的形状如下图所示：
其中，∠A=60o，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=20，CD=10
求AD、BC的长？（说出你的解题思路即可）
小小的收获：
（1）根据已知条件，构造直角三角形。
（2）在构造直角三角形的时候，尽量保持所给的已知条件的完整性。大显身手1、点M（-sin60o,cos60o)关于x轴对称的点的
坐标是（ ）
A（ ，） B （- ，- ）
C （- ， ） D（- ，- ）B
2、已知：A为锐角，tan(9oo- A)= ,则A=( )
30o3、在矩形ABCD中，若AD=1，AB= ，则该矩形的两对角线所成的锐角是（ ）
A 30 °B 45o C 60o D 75oC4、在△ABC中，∠C=90o，AC=BC=1,则sinA的值是（ ）
A B C 1 D A5、在△ABC中，∠C=90o，若cosA= ，
则tanB=（ ）6、如图在△ABC中，∠C=90o，D是AC边
上一点，且AD=BD=5，CD=3，
则tan∠CBD=( ); sinA=( ) 7、△ABC中，AB=AC=3，
则cosB=( )8、如图：AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4 ，则sinB=( )
A B C DA 一条小船从港口A出发，沿北偏东40o方向航行20海里后到
达B处，然后又沿北偏西30o方向航行10海里后到达C处，问
此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1海里）以下数据
可以选用：sin40o≈0.6428 cos40o≈ 0.7660 tan40o≈0.8391实力检测思考解:过B作BE⊥AP,垂足为点E,过C点分别CD⊥AP,CF⊥BE,
垂足分别为点D、F，则四边形CDEF为矩形。
∴CD=EF，DE=CF ∵∠ QBC=30o，∴∠CBF=60o
∵AB=20，∠BAD=40o
∴AE=AB·cos40o≈20×0.7660≈15.3
BE=AB·sin40o≈20×0.6428≈12.856≈12.9
∵BC=10, ∠CBF=60o
∴CF=BC·sin60o≈10×0.866=0.866≈0.87
BF=BC·cos60=10×0.5=5
∴CD=EF=BE-BF=12.9-5=7.9
∵DE=CE≈8.7
∴AD=DE+AE≈15.3+8.7=24.0
∴由勾股定理得：AC2=AD2+CD2
AC2=24.02+7.92 即AC≈25
即此时小船距港口A约25海里
收获园地通过本节课的学习，我们掌握了：
1、特殊角的三角函数值。
2、在解直角三角形的时候，充分利用已知条
件，选择或构造直角三角形。
谢谢！
再见
1、特殊角的三角函数值12、在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，
它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c 外，
其余的5个元素之间有以下的关系： ⑴ 三边之间的关系( )⑵ 锐角之间的关系( )⑶ 边角之间的关系：知识拓展如图:在直角三角形ABC中,
sinA= ( ) =cosB
sinB= （ ） =（ ）
cosA这是互为余角之间的函数关系认识一下方向角：仰角、俯角1、锐角A满足2sin(A-15o )= ，则 A=（ ）您能行75o解：∵2sin(A-15)o=
∴sin(A-15)o=
∴A-15o=60o 即 A=75o体验成功2、在△ABC，∠A, ∠B均为锐角，且∣tanB- |
+(2sinA- )2=0,则△ABC是（ ）三角形。
A 等腰 B 直角 C 等边 D 等腰直角
C3、在Rt△ABC中，∠C=90o，tanA=3,AC=1,则 S△ABC=（ ）
解：在Rt△ABC中：
∵tanA=
即 3 =∴ BC=3∴S△A BC =×1×3=观察与思考直接利用解直角三角形的有关知识进行解题。4、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，sinA= ，
tanB= AB=10，则△ABC的面积为（ ）看谁做的快4、如图在四边形ABCD中，AB=4- ，BC=1，
CD=3，∠B=135o, ∠C=90o,则∠D=（ ）
A 60 o B 67.5o C 75o D 不能确定B解：延长AB和DC的延长线相交于点E∵∠ABC=135o ∴∠EBC=45o∵∠BCD=90o ∴∠EBC=∠BEC=45o∴BC=EC=1在Rt△BCE中，BC2+CE2=BE2
∴BE=∴AE=AB+BE=(4- ) +即：AE=4 ∵CD=3 ∴ED=EC+CD=4∴AE=ED ∴∠A=∠D即∠D=∠A=67.5o活跃你的思维某四边形的形状如下图所示：
其中，∠A=60o，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=20，CD=10
求AD、BC的长？（说出你的解题思路即可）
小小的收获：
（1）根据已知条件，构造直角三角形。
（2）在构造直角三角形的时候，尽量保持所给的已知条件的完整性。大显身手1、点M（-sin60o,cos60o)关于x轴对称的点的
坐标是（ ）
A（ ，） B （- ，- ）
C （- ， ） D（- ，- ）B
2、已知：A为锐角，tan(9oo- A)= ,则A=( )
30o3、在矩形ABCD中，若AD=1，AB= ，则该矩形的两对角线所成的锐角是（ ）
A 30 °B 45o C 60o D 75oC4、在△ABC中，∠C=90o，AC=BC=1,则sinA的值是（ ）
A B C 1 D A5、在△ABC中，∠C=90o，若cosA= ，
则tanB=（ ）6、如图在△ABC中，∠C=90o，D是AC边
上一点，且AD=BD=5，CD=3，
则tan∠CBD=( ); sinA=( ) 7、△ABC中，AB=AC=3，
则cosB=( )8、如图：AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4 ，则sinB=( )
A B C DA 一条小船从港口A出发，沿北偏东40o方向航行20海里后到
达B处，然后又沿北偏西30o方向航行10海里后到达C处，问
此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1海里）以下数据
可以选用：sin40o≈0.6428 cos40o≈ 0.7660 tan40o≈0.8391实力检测思考解:过B作BE⊥AP,垂足为点E,过C点分别CD⊥AP,CF⊥BE,
垂足分别为点D、F，则四边形CDEF为矩形。
∴CD=EF，DE=CF ∵∠ QBC=30o，∴∠CBF=60o
∵AB=20，∠BAD=40o
∴AE=AB·cos40o≈20×0.7660≈15.3
BE=AB·sin40o≈20×0.6428≈12.856≈12.9
∵BC=10, ∠CBF=60o
∴CF=BC·sin60o≈10×0.866=0.866≈0.87
BF=BC·cos60=10×0.5=5
∴CD=EF=BE-BF=12.9-5=7.9
∵DE=CE≈8.7
∴AD=DE+AE≈15.3+8.7=24.0
∴由勾股定理得：AC2=AD2+CD2
AC2=24.02+7.92 即AC≈25
即此时小船距港口A约25海里
收获园地通过本节课的学习，我们掌握了：
1、特殊角的三角函数值。
2、在解直角三角形的时候，充分利用已知条
件，选择或构造直角三角形。
谢谢！
再见