解直角三角形-方向角
图片预览
文档简介
课件16张PPT。解直角三角形的应用2 一艘船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东59°，距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正北方向．求这艘船航行的速度．（精确到1海里/时）答案:这艘船航行的速度约31 海里/时方向角如图：点A在O的北偏东30°
点B在点O的南偏西45°（西南方向）你能说出点A与点B在点O的什么方向吗？7259°2xsin59°= 0.8572 ，cos59°= 0.5150 ，tan59°= 1.664359°81解：（1）设出发后x小时时两船与港口P的距离相等．
答：出发后3小时两船与港口P的距离相等．根据题意，得81– 9x=18x解得：x=3．答：出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方向．（2）如图，设出发后x小时乙船在甲船的正东方向，此时甲、乙两船的位置分别在点C、D处，连结CD.过点P作PE⊥CD，垂足为E．
则点E在点P的正南方向．在Rt△CEP中，∠CPE=45°，
∴PE=PC·cos45°．在Rt△PED中，∠EPD=60°，
∴PE=PD·cos60°．∴（81-9x）·cos45°=18x·cos60°．解得：x≈3.7．“云娜”台风中心从我市（看成一个点A）的正东方向300km的B岛以每时25km的速度正面袭击我市，距台风中心250km的范围内均受台风的影响.我市遭到了严重的影响，那么影响时间有多长？问题:台风经过我市的路程-------刚好是一个半径为250km的圆的直径解:答：受台风影响的时间
为20小时。“卡努” 台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向移动，其他数据不变，请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？变形题: 今年“卡努” 台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向移动，其他数据不变，请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？如图，若AD≤250km，则受台风影响；
若AD＞250km，则不会受台风影响。 解：会受到影响。以A为圆心，250km长为半径画圆交直线BC于E、F，则DF=DE=200km，答：影响时间为16小时。海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60?，航行24海里到C，见岛A在北偏西30?，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？请说明理由.你会画出图形吗?请试一试.2430?60?>20没有触礁危险。如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心、600m为半径的圆形区域为居民区。取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75°。已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水管道是否会穿过居民区。 H< 600答：会穿过居民区。 一座五星级宾馆A附近有一条马路为直线l，现有一辆大型客车由B处沿直线往C方向行驶，测得
，AB = 150米，大型客车由B处沿直线往C方向行驶，测得，如果客车周围100米内建筑将受噪声影响，试问客车在行驶过程中宾馆A是否受噪声影响？
（1）如果受噪声影响，请指出受影响的路段。
（2）如果客车的速度每分钟800米，求出宾馆受噪声
影响的时间A高楼BCDEF150m< 100ED = DF = 50米100÷800 =0.125分小岛A在船的正西方6海里处，小岛B在船正南方向，船沿南偏东某方向行驶了6海里到达C处，测得A、B、C正好在一直线上，且BC=1海里，求BA？解：1OABC66∵OA=OC∴AE = EC = 过O点作OE⊥AC，交AC于E∴AO2 = AE·AB∵ ∠AOB = 90°且OE⊥AB解得：AB = 8（负值舍去）E设：AB = x海里小岛A在船的正西方6海里处，小岛B在船正南方向，船沿南偏东某方向行驶了6海里到达C处，测得A、B、C正好在一直线上，且BC=1海里，求BA？解：由题意知：OA=OC=6，∠AOB=90°1OABC66∵OA=OC∴∠A=∠1D过C点作CD⊥AC，交AO的延长线于D∴OC=OD=66在Rt⊿ACD中，cosA =在Rt⊿AOB中，cosA =∵AD=12，AC = AB+1，AO = 6解得：AB = 8（负值舍去）为了缓解“停车难”问题，拟建地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请你算出应标明限高多少？(精确到0.1m)BD = 2.9241CD = 2.4241CE = 2.30556151≈2.3m小结: 1.方向角的概念
2.实际问题向数学模型的转化
3.解直角三角形的边角关系
点B在点O的南偏西45°（西南方向）你能说出点A与点B在点O的什么方向吗？7259°2xsin59°= 0.8572 ，cos59°= 0.5150 ，tan59°= 1.664359°81解：（1）设出发后x小时时两船与港口P的距离相等．
答：出发后3小时两船与港口P的距离相等．根据题意，得81– 9x=18x解得：x=3．答：出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方向．（2）如图，设出发后x小时乙船在甲船的正东方向，此时甲、乙两船的位置分别在点C、D处，连结CD.过点P作PE⊥CD，垂足为E．
则点E在点P的正南方向．在Rt△CEP中，∠CPE=45°，
∴PE=PC·cos45°．在Rt△PED中，∠EPD=60°，
∴PE=PD·cos60°．∴（81-9x）·cos45°=18x·cos60°．解得：x≈3.7．“云娜”台风中心从我市（看成一个点A）的正东方向300km的B岛以每时25km的速度正面袭击我市，距台风中心250km的范围内均受台风的影响.我市遭到了严重的影响，那么影响时间有多长？问题:台风经过我市的路程-------刚好是一个半径为250km的圆的直径解:答：受台风影响的时间
为20小时。“卡努” 台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向移动，其他数据不变，请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？变形题: 今年“卡努” 台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向移动，其他数据不变，请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？如图，若AD≤250km，则受台风影响；
若AD＞250km，则不会受台风影响。 解：会受到影响。以A为圆心，250km长为半径画圆交直线BC于E、F，则DF=DE=200km，答：影响时间为16小时。海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60?，航行24海里到C，见岛A在北偏西30?，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？请说明理由.你会画出图形吗?请试一试.2430?60?>20没有触礁危险。如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心、600m为半径的圆形区域为居民区。取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75°。已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水管道是否会穿过居民区。 H< 600答：会穿过居民区。 一座五星级宾馆A附近有一条马路为直线l，现有一辆大型客车由B处沿直线往C方向行驶，测得
，AB = 150米，大型客车由B处沿直线往C方向行驶，测得，如果客车周围100米内建筑将受噪声影响，试问客车在行驶过程中宾馆A是否受噪声影响？
（1）如果受噪声影响，请指出受影响的路段。
（2）如果客车的速度每分钟800米，求出宾馆受噪声
影响的时间A高楼BCDEF150m< 100ED = DF = 50米100÷800 =0.125分小岛A在船的正西方6海里处，小岛B在船正南方向，船沿南偏东某方向行驶了6海里到达C处，测得A、B、C正好在一直线上，且BC=1海里，求BA？解：1OABC66∵OA=OC∴AE = EC = 过O点作OE⊥AC，交AC于E∴AO2 = AE·AB∵ ∠AOB = 90°且OE⊥AB解得：AB = 8（负值舍去）E设：AB = x海里小岛A在船的正西方6海里处，小岛B在船正南方向，船沿南偏东某方向行驶了6海里到达C处，测得A、B、C正好在一直线上，且BC=1海里，求BA？解：由题意知：OA=OC=6，∠AOB=90°1OABC66∵OA=OC∴∠A=∠1D过C点作CD⊥AC，交AO的延长线于D∴OC=OD=66在Rt⊿ACD中，cosA =在Rt⊿AOB中，cosA =∵AD=12，AC = AB+1，AO = 6解得：AB = 8（负值舍去）为了缓解“停车难”问题，拟建地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请你算出应标明限高多少？(精确到0.1m)BD = 2.9241CD = 2.4241CE = 2.30556151≈2.3m小结: 1.方向角的概念
2.实际问题向数学模型的转化
3.解直角三角形的边角关系