解直角三角形-坡比

课件10张PPT。解直角三角形应用(3) 如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）
的比叫做坡面的坡度（或坡比）.记作i，即i= .
探索新知坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 ，
在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.
植树节，某班同学决定去坡度为1︰2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为_____________ACi=1︰2斜坡的坡比i=1:1,则坡角是 .i=1:1斜坡的坡角为30°，则坡比是 .显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.B例题1:一座大楼前的残疾人通道是斜坡,用AB表示,沿着通道走3.2米可进入楼厅,楼厅比楼外的地面高0.4米,求残疾人通道的坡度与坡角(角度精确到1′,近似数取四位有效数字)例题2:一段铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD,路基顶宽BC=2.8米,路基高1.2米,斜坡AB的坡度(1)计算路基的下底宽(精确到0.1米)
(2)求 坡角(精确到1度)例3、 如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，迎水坡AB的坡高度 ，背水坡CD的坡度i'=1:1,求斜坡AB的长及坡角a和坝底宽AD（精确到0.1m）ABCDαi'=1:1EF例题讲解（2006，浙江绍兴）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑．
（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；
（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B
沿BC削进到F点处，问BF至少是
多少米（精确到0.1m）？
（参考数据：sin68°≈0.927 2，
cos68°≈0.374 6，tan68°≈2.475 1，
tan50°≈0.766 0，cos50°≈0.642 8，
tan50°≈1.191 8）解：如图，（1）作BE⊥AD，E为垂足．AE = AB·cos68°
= 22cos68°≈8.24，
∴BF=AG – AE = 8.88 ≈ 8.9 m
即BF至少是8.9m．一截面为梯形的水坝宽AD 6米,高6米,斜坡AB的坡比i=1:2,斜坡DC的坡角为60度,因抗灾需要将坝高再提高1米,问坝顶宽为多少米?EF11解:过E、F点作高EM、FN由题意得:EM=FN=1斜坡AE的坡度=1：2AM=2Rt⊿FDN中，在旅游的路上，小杰同学从小山脚下的一棵松树AB的树根B处，沿着坡度为 i = 1 ：0.75的斜坡BC走了20米路登上小山顶C，再沿山顶平地CD向前走2米至D处，恰好还能看见树顶A。已知人眼高为DE = 1.5米，求小山脚下松树AB的高度。HFAB = HF = 7米