北师大版六年级上册数学第十四周思维训练课列方程解较复杂应用题 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
某乡共有六块甘蔗地，每块地的产量如下图所示。现
在准备建设一座糖厂，问糖厂建于何处总运费最省？
D处7吨下移至C进入主干道，此时C处2+7=9。
根据小往大靠的原则，A处3吨右移至B后跟B处的4吨一同移至C处，此时C处9+3+4＞5+6。
因此，将糖厂建于C处运费最省。
复习：
思维训练课
列方程解较复杂应用题
小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册
有一些数量关系比较复杂的应用题，用算术方法解答时，数量关系不好理解甚至无法列出算式，这时我们可以根据题中的等量关系列方程解答。
导入新课：
35＝3×（ ）＋5×（ ）
知识链接：
356＝3×（ ）＋5×（ ）＋6×（ ）
56872＝5×（ ）＋6×（ ）＋8×（ ）
＋7×（ ）＋2×（ ）
根据十进制计数法的含义，可以将多位数分解。
10
1
100
10
1
10000
1000
100
10
1
305＝3×（ ）＋5×（ ）
知识链接：
4006＝4×（ ）＋6×（ ）
50002＝5×（ ）＋2×（ ）
根据十进制计数法的含义，可以将多位数分解。
100
1
1000
1
10000
1
51234＝5×（ ）＋1234
10000
51234＝5123×（ ）＋4
10
思路点拨：我们可以设这个六位数去掉最左边的第一位上的数1以后，剩下的数为x，那么原来的六位数就可以表示为（100000+x），新的六位数就可以表示为（10x+1）,根据所得的六位数就是原数的3倍，可以列出方程10x+1=3（100000+x）,求解方程。
例题1：
一个六位数的左边第一位数上的数是1，如果把这个数移到最右边，那么所得的六位数就是原数的3倍，求原来的六位数。
1□□□□□
□□□□□1
×3
x
100000+x
x
10x＋1
一个六位数的左边第一位数上的数是1，如果把这个数移到最右边，那么所得的六位数就是原数的3倍，求原来的六位数。
解：设六位数中除去1的部分是x。
100000+x
10x+1
3（ ）
＝
10x+1=300000+3x
10x－3x = 300000－1
7x = 299999
x = 42857
原来的六位数：
142857
答：原来的六位数是142857。
例题1：
一个三位数，个位数字是3，若把个位数字3移到这个数的最左边，新数是原数的3倍还多1，原来的三位数是多少？
解：设三位数中除去3的部分是x。
300+x
10x+3
3（ ）
＝
30x+9＋1=300+x
30x－x = 300－1－9
29x = 290
x = 10
原来的三位数：
103
答：原来的三位数是103。
练一练：
＋1
□□3
3□□
10x＋3
300+x
×3＋1
思路点拨：本题中只知道两种零件合格的总数和两种零件的差，用算术方法解有一定难度。但可以根据两种零件合格的共有42个，列方程求解。设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x+12）个。
例题2：
某车间生产甲、乙两种零件，甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有合格，两种零件合格的共有42个。两种零件各生产了多少个？
假设乙种零件的数量是x个，则甲种零件有（x＋12）个。
乙种零件合格的数量是x个，则甲种零件合格的数量有（x＋12）个。
根据两种零件合格的总数可以列方程解答。
例题2：
某车间生产甲、乙两种零件，甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有合格，两种零件合格的共有42个。两种零件各生产了多少个？
解：设乙种零件有x个，则甲种零件有（x＋12）个。
x
（x+12）
+
＝ 42
x+x＋＝ 42
x＝
18＋12＝30（个）
x＝
x＝
答：甲种零件有30个，乙种零件有18个。
某校参加数学竞赛的女生比男生多28人。男生全部得优，女生的得优，男、女生得优的一共有42人。男、女生参加比赛的各有多少人？
解：设男生有x人，则女生有（x＋28）人。
x
（x+28）
+
＝ 42
x+x＋＝ 42
x＝
12＋28＝40（个）
x＝
x＝
答：男生有40人，女生有12人。
练一练：
思路点拨：题中两个分率对应的单位“1”不同，且两个单位“1”都是未知的，用算术方法解答比较麻烦。根据剩下的男、女生人数相等的条件，可以列方程来求解。
例题3：
在阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少，女生减少，剩下的男、女生人数相等。原来一共有多少人在阅览室看书？
根据“男生比女生多10人”，可以假设女生有x人，
则男生有（x＋10）人。
剩下的男生：
（1－）×（x＋10）人
剩下的女生：
（1－）x人
相等
例题3：
在阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少，女生减少，剩下的男、女生人数相等。原来一共有多少人在阅览室看书？
解：设女生有x人，则男生有（x＋10）人。
（1－）×（x＋10）
（1－）x
＝
x ＝ x＋
x － x＝
x＝
x＝90
90＋10＝100（人）
答：原来男生有100人，女生有90人。
某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人，今年参加无线电小组的人数减少了，参加航模小组人数减少了，两个小组的人数相等。去年两个小组各有多少人？
解：设去年航模小组有x人，则无线电小组有（x＋5）人。
（1－）×（x＋5）
（1－）x
＝
x ＝ x＋4
x － x＝
x＝
x＝40
40＋5＝45（人）
答：原来航模小组有40人，无线电小组有45人。
练一练：
思路点拨：题中两个分率对应的单位“1”不同，且两个单位“1”都是未知的，用算术方法解答比较麻烦。这题中的等量关系是：甲×=乙×－1，利用这个等量关系可以列方程解答。
例题4：
甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加的人数的
少1人，甲、乙两校各有多少人参加？
如果设甲校人数是x人，则乙校人数是：
（22－x）人。
等量关系：
x＝（22－x）－1
甲×=乙×－1
列方程：
例题4：
甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加的人数的
少1人，甲、乙两校各有多少人参加？
解：设甲校人数是x人，则乙校人数是（22－x）人。
x ＝ （22－x）－1
x ＝ －x－1
x＋x ＝ －1
x ＝
x＝10
22－10＝12（人）
答：甲校有10人，乙校有12人。
盒子中的红球和白球共有70个，红球个数的多3个，红球和白球各有多少个？
解：设红球有x个，则白球有（70－x）个。
x ＝ （70－x）＋3
x ＝ 28－x＋3
x＋x ＝ 28＋3
x ＝
x＝40
70－40＝30（个）
答：红球有40个，白球有30个。
练一练：
思路点拨：题中的等量关系比较好理解，便于列方程解答。题中的等量关系是：甲书架上剩下的书＝乙书架上剩下的
例题5：
甲书架上的书是乙书架上的
，，甲、乙两书架上原有书各多少本？
根据“甲书架上的书是乙书架上的”可以设乙书架的本数有x本。
则甲书架上的书是x本。
甲书架上的书－154＝乙书架上剩下的
例题5：
甲书架上的书是乙书架上的
，，甲、乙两书架上原有书各多少本？
解：设乙书架的本数有x本，则甲书架上的书是x本。
x －154＝ （x－154）
x －154＝ x－88
x －x＝ 154－88
x＝ 66
x＝ 252
252×＝210（本）
答：甲书架上原有210本、乙书架上原有252本。
盒子中的红球的数量是白球，两种球各取出80个后，红球个数是白球的红球和白球各有多少个？
解：设白球有x个，则红球有x个。
x －80＝ （x－80）
x －80＝ x－
x－x ＝ 80－
x ＝
x＝200
答：红球有120个，白球有200个。
练一练：
200×＝120（个）
一个班女生比男生的多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？
解：设男生有x人，则女生有（x＋4）人。
x －3＝ （x＋4）＋4
x －x＝4＋4＋3
x ＝11
x＝33
答：这个班男生有33人、女生有26人。
练一练：
33×＋4＝26（人）