江苏省南京求真中学2024-2025学年九年级下学期寒假数学作业检查（期初开学考试）卷（PDF版，无答案）

2024-2025学年第二学期寒假作业检查
求真
九年级
数学试卷
时间：70分钟
满分：100分
2025.2
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.方程x2一2x=0的根是（)
A.x1=2=0
B.1=2=2
C.x1=0,2=2
D.x1=0,2=一2
2.已知二次函数y=x2一6x十8，则下列说法错误的是()
A.图象与y轴的交点坐标是(0,8)
B.图象的顶点坐标是(3,1)
C.图象与x轴的交点坐标是(2,0)，(4,0)
D.当x<3时，y随x增大而减小
3.已知一组数据26,36,36,3■，41,42，其中一个两位数的个位数字被墨水涂污，则关于这组数据下
列统计量的计算结果与被涂污数字无关的是()
A.平均数
B.方差
C.中位数
D,众数
4.如图，△BC中，CD⊥AB于D,下列条件中：
①∠1=二A,②"=D5,③∠B+∠2=90°，④∠BMC:∠ABC:∠ACB=3:4:'5,⑤ACBD
AD CD
=ADCD,⑥∠1+∠2=∠A十∠B
一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是(）
A.1
B.2
C.3
D.4
第4题
第5题
第6题
5.如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD是以0为位似中心的位似图形，若A(-3,2),B(一
2,0),D(4,0),则点C的坐标是（)
A.(4,-6)
B.(6,-4)
C.(6,-5)
D.(-6,4)
6.如图，菱形ABCD中，∠DAB=120°，AC=4cm,直线I⊥AC,直线1从点A出发，以1cmls的速度
由点A向点C匀速平移，分别交A→D→C,A→B+C于点M,N,设△AMN的面积为S(cm),运动
时间为：(s),则S关于t的函数图象是()
AS/cm
S/cm2
◆S/cm
3
S/cm
43
4V3
43
O24/s
47
可24/sD.
024
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二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7.如果a-b=二，则也的值是
a5~a
8.若两个相似三角形面积之比为16：9，则它们的对应中线之比为
9.设x灯1、”是关于x的方程x2十4x一3=0的两个根，则x1十2一1x2=」
10.若线段AB=10,且点C是AB的黄金分蒯点，且BC>AC,则BC的长为
11.若一个圆锥的底面半径是3cm,母线长是8cm,则其侧面展开图的面积是
cm2.(结果保留
n)
12.如图所示，在某次网球赛中，一名站在离球网1.6m远的参赛选手，某次挥拍击球时恰好将球打过高
为0.9m的球网，而且落在离球网3.2m远的位置上，则球拍击球的高度h为
m.
-T09m
3.2m
h
-1.6m
13,如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AE是⊙O的直径，连接BE,若AE⊥BC,∠ADC=2∠AEB,
则∠ABC=
B
M
第13题
第14题
第16题
14.已知二次函数y=一x2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别是（一n,0)和(n+2,0),且抛物线还
经过点(2，y1)和(-2,2)，则12.
15.已知点M(6,0),⊙M的半径为3，OA切⊙M于点A,点P为⊙M上的动点，当点P的坐标为
时，△POA是等腰三角形.
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10,点D在BC上，且CD=2,点P是线段AC上一个
动点，以PD为直径作⊙O,点2为直径PD上方半圆的中点，连接A2,则A2的最小值
为
三、解答题（本大题共7大题，共62分）
17.(12分)
解方程：（1)x2-2x=24:
(2)x(2x-5)=4x-10.
计算：(1)2sin30°+4cos30°·tan60°一cos245°.
(2)tan60°-2sin45°+co960°
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